嚴家祥，邢軍華，張均平

中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

0 引 言

聲目標強度是潛艇隱身性的重要指標之一。在早期潛艇聲目標強度控制設(shè)計中，通常直接采取敷設(shè)覆蓋層的措施，而較少考慮通過結(jié)構(gòu)和外形的融合設(shè)計，從總體費效比角度降低目標強度［1］。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，利用預報軟件對潛艇目標強度進行建模和預報，分析測試不同方案，在方案設(shè)計階段即可實現(xiàn)對潛艇整體設(shè)計進行修改，對材料、板厚和吸聲涂層進行選擇，以降低總體聲目標強度［2-3］。

針對潛艇聲目標強度控制，找到散射源并明確其影響規(guī)律至關(guān)重要。經(jīng)典水聲學提及，在艇艏和艇艉20°附近出現(xiàn)旁瓣，會導致目標強度增加1～3 dB，這可能是由潛艇艙室結(jié)構(gòu)的內(nèi)反射產(chǎn)生的［4］。Martin 等［5］通過對潛艇進行計算預報和經(jīng)驗總結(jié)得出，浸沒在水中的隱蔽反射體（例如在圍殼、上層建筑甲板和輕外殼內(nèi)部）對整體目標強度有較大影響，而當線型出現(xiàn)垂直入射時將導致目標強度產(chǎn)生較大變化。一直以來，由于這些散射源位置隱蔽、尺度小、分布不集中，目標不確定或指向性強等原因，在潛艇設(shè)計時往往不受關(guān)注，相關(guān)研究較少。

內(nèi)部液艙主要位于潛艇耐壓殼體內(nèi)部，其分布范圍較廣、形式多樣，對于潛艇水液儲存、上浮下潛、平衡壓載起著重要作用。機理分析認為，潛艇是一個具有多亮點分布的復雜擴展體目標，目標各部件散射聲場在不同空間疊加，引起回聲相位變化，并導致目標強度測量值出現(xiàn)波動，給潛艇測試結(jié)果帶來影響。

本文擬基于典型潛艇內(nèi)部液艙的布置和結(jié)構(gòu)形式，利用物理聲學數(shù)值計算方法，重點分析位于耐壓體中心線附近、底部和艉部3 種典型液艙在正橫方向的影響及原因，并對其優(yōu)化方案的控制效果進行計算分析，以供總體設(shè)計參考。

1 計算方法

針對目標散射工程計算，多采用板塊元法、有限元法、邊界元法等數(shù)值計算方法。板塊元法有計算速度快、精度可控、算法簡潔等特點，在工程中得到了廣泛應用。

本文計算采用了基于Kirchhoff 高頻近似的板塊元方法［6］。通過對目標散射聲場方程進行近似，可得到收發(fā)合置、遠場條件下非剛性表面的聲目標強度為

其中，

式（2）為求面積分I。式中：ρ為面元所在點到參考點的向量；r為接收點到參考點的單位向量；k為入射波波數(shù)；R(f，α) 為殼體材料表面反射系數(shù)，f為頻率；α為聲源入射方向與面元法向的夾角；s為面積分符號。

本文I的求解采用Gordon 積分算法［7-8］。假設(shè)曲面經(jīng)過網(wǎng)格劃分，離散為M×N 個網(wǎng)格，將每個網(wǎng)格近似為一個多邊形小平面單元。對于每一個平面單元，利用Gordon 積分公式，可將面積分轉(zhuǎn)化為圍繞面域的圍線積分，經(jīng)過坐標轉(zhuǎn)換后，其簡化矢量形式為

式中：ri為平面單元的位置向量；n0為平面單元的單位法向向量；r0為入射波方向的單位向量；an為平面單元第n 個邊緣的長度和方向向量；bn為平面單元第n 個邊緣中點的位置向量；N0為劃分的多邊形平面單元的邊數(shù)。

因此，可得到有效曲面區(qū)域的聲目標強度為

式中，R(αij)為網(wǎng)格劃分的第(i，j) 個平面元表面反射系數(shù)，αij為該平面單元法向與聲波入射方向的夾角。

首先對內(nèi)部液艙進行三維建模，再將模型劃分為shell 181 類型三角形網(wǎng)格，獲取節(jié)點和網(wǎng)格信息后，導入板塊元計算模塊進行計算。

在進行內(nèi)部液艙計算時，對于聲傳遞為“水—鋼板—空氣”的殼板被簡化為剛性目標；對于“水—外殼—水—內(nèi)殼—空氣”情況，其內(nèi)殼被簡化為剛性目標，其外殼根據(jù)厚度考慮在水中的透射關(guān)系。然后，按照公式（4）計算內(nèi)、外殼的目標強度，按照非相干能量疊加原理得到綜合聲目標強度為［9］

式中：TSw為外殼單獨計算得到的目標強度；TSn為內(nèi)殼單獨計算得到的目標強度；D(f，α)為外殼的聲壓透射系數(shù)，利用分層介質(zhì)傳遞函數(shù)求得。

選取與液艙計算模型尺度相當、半徑為3 m的剛性球進行計算校核。與解析結(jié)果對比（圖1）表明：板塊元法的計算精度與網(wǎng)格大小密切相關(guān)，網(wǎng)格越小計算精度越高，網(wǎng)格越大計算精度越低，計算開始發(fā)散的頻率也越低。由圖可見，在1～10 kHz 計算頻段，選取100 mm 以下網(wǎng)格尺寸時，計算誤差可控制在0.5 dB 以內(nèi)，滿足本文研究計算要求。

圖1 板塊元計算方法誤差校核Fig.1 Error checking of planar element calculation method

2 內(nèi)部液艙對目標強度影響分析

2.1 典型內(nèi)部液艙計算模型

鑒于潛艇穩(wěn)性控制要求，內(nèi)部液艙一般布置在船體底部，也有可能布置在較高的位置。這里選取了3 種典型的內(nèi)部液艙方案，內(nèi)部液艙垂向高度與平行中體直徑比取為0.2，如圖2 和圖3 所示。其中方案1 位于舷側(cè)平行中體中心線位置；方案2 位于舷側(cè)平行中體底部位置，內(nèi)部液艙殼板的平面尺寸與方案1 相同；方案3 位于艉部錐體底部位置，內(nèi)部液艙長度和艙容與方案2保持不變。

圖2 3 種典型內(nèi)部液艙位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of three typical internal tank locations

圖3 3 種典型內(nèi)部液艙主要剖面尺寸Fig.3 Main profile dimensions of three typical internal tanks

2.2 有/無內(nèi)部液艙目標強度對比

計算了有/無內(nèi)部液艙情況下對所在位置目標強度的影響。由圖4 可知，對于方案1，在正橫方向附近所有頻段，有/無內(nèi)部液艙的正橫峰值差值都在1 dB 以內(nèi)，目標強度基本相當。這是由于目標強度在低頻段主要受液艙內(nèi)壁影響，在高頻段受外殼影響，而液艙內(nèi)壁與相應外殼線型、尺度在中心線位置相差不大。因此，從內(nèi)部液艙與外殼的這種轉(zhuǎn)換關(guān)系來說，內(nèi)部液艙方案1 在正橫方向附近對目標強度的影響較小。

圖4 方案1 有/無內(nèi)部液艙目標強度對比Fig.4 The comparison of target strength with or without internal tank of scheme 1

由圖5 可知，在方案2 位置存在內(nèi)部液艙后，該部位目標強度幾乎在所有頻段、所有方位角均有較大程度的提高，對該部位目標強度影響較大。其中，在1～3 kHz 頻段，正橫方向目標強度增加15 dB 以上。究其原因，在無內(nèi)部液艙時，外殼基本為剛性斜入射的反射，回波強度較?。ㄗ罡咴? dB 附近）；存在內(nèi)部液艙后，如圖6 所示，根據(jù)內(nèi)、外殼與綜合后的相對能量關(guān)系判斷，在1～3 kHz 頻段，聲目標強度主要受液艙內(nèi)壁影響，而且由于透射較多且液艙內(nèi)壁為剛性平面正入射，使得目標強度顯著增加，并遠大于前者；在3～6 kHz 頻段，外殼和內(nèi)壁對聲目標強度的的影響相當；在6 kHz 以上頻段，聲目標強度逐漸主要由液艙外殼影響。

圖5 方案2 有/無內(nèi)部液艙目標強度對比Fig.5 The comparison of target strength with or without internal tank of scheme 2

圖6 方案2 正橫90°目標強度受液艙內(nèi)壁及外殼的影響對比Fig.6 The comparison of target strength abeam affected by interior wall and shell of scheme 2

由圖7 可知，方案3 與方案2 的情況類似，在無內(nèi)部液艙的情況下，目標強度較低；增加內(nèi)部液艙后，在低頻段受液艙內(nèi)壁剛性平面正入射的影響，目標強度顯著增加，在1～3 kHz 頻段正橫方向目標強度增加15 dB 以上；值得注意的是，受內(nèi)、外殼的交互影響，在低頻段正橫90°附近出現(xiàn)峰值，在中、高頻段原先78°方位角的峰值逐漸突出，出現(xiàn)雙峰現(xiàn)象。

總之，存在內(nèi)部液艙后，目標強度主要受內(nèi)部液艙垂直平面內(nèi)壁的影響，其中方案1 的影響不大，而方案2 和方案3 的影響較大，主要在1～3 kHz低頻段對正橫方向附近目標強度影響較大。低頻段目標強度一般較難控制，需要在內(nèi)部液艙方案設(shè)計過程中予以充分考慮。

圖7 方案3 有/無內(nèi)部液艙目標強度對比Fig.7 The comparison of target strength with or without internal tank of scheme 3

2.3 內(nèi)部液艙對整段平行中體的影響

當液艙位于底艙位置（與方案2 和方案3 相似）時，進一步分析其對整體目標強度的影響程度。為了不失一般性，以方案2 為基礎(chǔ)，對方案2所在平行中體段進行了整體計算，取平行中體段與方案2 等長。得到了平行中體段在有/無內(nèi)部液艙情況下的目標強度，結(jié)果如圖8 和圖9 所示。數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，內(nèi)部液艙主要影響1～3 kHz 低頻段，頻率越低影響越大，其中1 kHz 正橫方向目標強度增加了2 dB 以上。

按照能量貢獻區(qū)分，在正橫方向、1 kHz 頻率處，方案2 所在部位無內(nèi)部液艙時，其僅有的外殼反射聲能量占整體平行中體的1.4%，而增加內(nèi)部液艙后，內(nèi)部液艙部位反射的聲能量占整體平行中體的41%。由此可見，若全船存在大量類似方案2 的內(nèi)部液艙布置情況，其對整體目標強度（特別是在正橫方向）的影響不可忽視。

3 優(yōu)化方案計算分析

3.1 方案優(yōu)化

根據(jù)以上分析，內(nèi)部液艙聲目標強度主要受液艙內(nèi)壁正入射影響，因此在方案1 和方案2 的基礎(chǔ)上，對內(nèi)部液艙進行了修改優(yōu)化，對液艙內(nèi)壁分別傾斜了6°，8°，10°和30°，如圖10 所示?？紤]到工程實現(xiàn)的可行性，對30°傾斜方案內(nèi)壁分為上、下2 個等份，二者為對稱傾斜，其他傾斜方案則均為內(nèi)壁平面外法線向下傾斜。所有傾斜方案與原方案1 或方案2 的內(nèi)部容積相等。

圖8 整段平行中體有/無內(nèi)部液艙目標強度對比Fig.8 The comparison of target strength with or without internal tank of the whole section of parallel midship

3.2 效果綜合對比

對上述傾斜方案進行了計算。計算結(jié)果表明，方案1在傾斜后，隨著傾斜角度的增大，在4 kHz以下頻段目標強度均有不同程度的降低，傾斜角度越大，降低效果越明顯，而在4 kHz以上基本無效果（圖11）。

圖9 整段平行中體有/無內(nèi)部液艙正橫90°目標強度對比Fig.9 The comparison of target strength abeam with or without internal tank of the whole section of parallel midship

圖10 液艙內(nèi)壁傾斜優(yōu)化方案Fig.10 The optimized inclination schemes of tank interior wall

為了評價其對工程的實際影響，對比了各方案在正橫附近5°范圍內(nèi)目標強度的平均值，結(jié)果如圖12 所示。由圖可知，在1 kHz 頻率處，傾斜8°才有接近1 dB 效果，傾斜10°有接近1.5 dB 效果，傾斜30°可達3.5 dB 以上?？傊槍Ψ桨?，通過對內(nèi)部液艙傾斜8°以上，對于降低正橫方向目標強度是有利的。

方案2 數(shù)據(jù)分析結(jié)果如圖13 所示。由圖可知，傾斜后目標強度介于有內(nèi)部液艙和無內(nèi)部液艙情況之間，隨著傾斜角度的加大，目標強度逐漸回歸至無內(nèi)部液艙的狀態(tài)。但從頻段來看，內(nèi)部液艙傾斜僅有利于降低一定頻段以上的目標強度，而在1～3 kHz 低頻段，降低效果有限。

將各方案正橫90°附近5°范圍內(nèi)目標強度的平均值進行了對比，結(jié)果如圖14所示。由圖可知，在1 kHz 頻率處，傾斜8°才有1 dB 左右的效果，傾斜10°有接近2 dB 效果，傾斜30°可達5 dB 以上。但參照無內(nèi)部液艙的狀態(tài)，特別是在1～3 kHz 低頻段，目標強度仍然存在較大差距。因此，對于方案2 來說，雖然內(nèi)部液艙傾斜可以起到一定緩解作用，但仍無法抵消由于內(nèi)部液艙的存在對低頻段目標強度的影響。

圖11 方案1 傾斜優(yōu)化方案目標強度對比Fig.11 The comparison of target strength with the inclined optimized schemes of scheme 1

圖12 方案1 各傾斜優(yōu)化方案正橫方向目標強度頻響對比Fig.12 The comparison of target strength abeam with inclined optimized schemes of scheme 1

圖14 方案2 各傾斜優(yōu)化方案正橫90°方向目標強度對比Fig.14 The comparison of target strength abeam with inclined optimized schemes of scheme 2

4 結(jié) 論

通過對典型位置內(nèi)部液艙的計算分析表明，位于中心線附近的內(nèi)部液艙對目標強度的影響不大，而位于舷側(cè)底部的內(nèi)部液艙影響相對較大，主要影響在于正橫方向和1～3 kHz 低頻段，其影響相對于該段舷側(cè)平行中體整體而言不容忽視，需要在后期設(shè)計中予以考慮。

對液艙內(nèi)壁方案進行了不同角度的傾斜優(yōu)化。計算結(jié)果表明，位于中心線附近的液艙內(nèi)壁傾斜有利于降低目標強度，而位于底部的液艙內(nèi)壁傾斜雖可大幅降低3 kHz 以上的中、高頻段的目標強度，但對1～3 kHz 低頻段的降低效果不足以抵消存在內(nèi)部液艙的影響。

在潛艇設(shè)計中，需對內(nèi)部液艙開展評估，對位于中心線附近的液艙內(nèi)壁宜采取傾斜措施，對位于舷側(cè)底部的液艙盡量采取左、右舷貫通和對稱布置，以減小其對聲目標強度的影響。