杜曉佳，丁凡

中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

0 引 言

艦船隱身技術(shù)是通過減縮艦船各物理場特性，有效降低敵方探測器和制導(dǎo)武器威脅的一種技術(shù)，是艦船現(xiàn)代化水平的重要標(biāo)志［1-3］。艦船進氣格柵是船體外部進氣道進口安裝的金屬格柵結(jié)構(gòu)，可防止異物進入進氣管路，對進氣管道空氣流體特性產(chǎn)生影響，若其設(shè)計達不到標(biāo)準(zhǔn)，會影響艦船動力系統(tǒng)的正常運行。以燃?xì)廨啓C為動力的水面艦船，受進氣需求的影響，外露的進氣格柵數(shù)量多、面積大，其格柵雷達散射截面（RCS）的大小將影響艦船的整體隱身水平。開展船舶進氣格柵隱身性與氣動特性的設(shè)計與綜合優(yōu)化，并使之具有良好的氣動性能與隱身性能，可提升水面艦船整體技術(shù)水平。

目前，在航空領(lǐng)域?qū)M氣格柵的氣動特性與隱身性綜合優(yōu)化的研究較多，而在船舶領(lǐng)域的研究較少。國內(nèi)外學(xué)者在飛機進氣格柵電磁散射特性方面做了大量的仿真研究和實驗論證。桑建華［4］對格柵進行了闡述，并給出了格柵RCS 測試的初步結(jié)果；張樂［5］的研究結(jié)果顯示，在飛機格柵設(shè)計過程中，氣動特性與隱身性之間往往是相矛盾的。

隱身性分析是開展進氣格柵氣動特性與隱身性綜合優(yōu)化的前提之一。考慮到進氣格柵的幾何設(shè)計參數(shù)眾多，對所有參數(shù)進行隱身性優(yōu)化計算的成本過高。本文將以某典型船用進氣格柵設(shè)計方案為研究對象，開展進氣格柵參數(shù)化建模及電磁散射計算參數(shù)設(shè)定；根據(jù)進氣格柵的物理特征，選取合適的電磁散射計算方法，獲取不同參數(shù)下格柵模型雷達波散射計算的結(jié)果；通過開展散射特性分析及靈敏度計算，獲取進氣格柵在雷達波隱身性能優(yōu)化中的主要幾何參數(shù)順序。

1 進氣格柵隱身性評估模型建立

1.1 進氣格柵參數(shù)化電磁模型

幾何參數(shù)化建模是開展進氣格柵的氣動特性與隱身性能綜合優(yōu)化的基礎(chǔ)?；贏NSYS 軟件的APDL 語言進行參數(shù)化的進氣格柵幾何建模，如圖1 所示。在參數(shù)化建模過程中，對進氣格柵幾何基本元素進行了分析和定義，參數(shù)具體定義及設(shè)定值如表1 和圖2 所示，設(shè)定船體舷側(cè)壁板傾斜角度為7°。假定進氣格柵和船體結(jié)構(gòu)材質(zhì)均為理想金屬。完成格柵幾何模型參數(shù)化建模后，采用三角形面元進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格最大尺寸按照1/8 電磁波長進行剖分。

1.2 雷達隱身性計算參數(shù)及評價設(shè)定

圖1 進氣格柵幾何模型Fig.1 Geometric model of air-intake grille

表1 進氣格柵幾何參數(shù)及初始值Table 1 Geometric parameters and initial values of air-intake grille

圖2 進氣格柵幾何參數(shù)定義Fig.2 Definition of geometric parameters of air-intake grille

水面艦船隱身設(shè)計主要考慮掠入射條件下的預(yù)警機及反艦導(dǎo)彈的探測威脅，因此本文的進氣格柵RCS 評估研究僅針對沿水平威脅的雷達波展開。艦船進氣格柵的RCS 計算坐標(biāo)系如圖3 所示，其中φ為照射的水平方位角。考慮格柵厚度影響，在進行雷達波隱身評估時，格柵背面為進氣道，僅考慮前向的威脅，方位角φ的考評范圍設(shè)定為-85°～85°。為更好地體現(xiàn)RCS 的變化規(guī)律，本文中所有的計算曲線均做3°平滑處理，假定入射波為10 GHz 垂直極化雷達波。

圖3 進氣格柵計算坐標(biāo)系Fig.3 Coordinate system of air-intake grille

目前艦船RCS（用變量σ表示）評估最常用的標(biāo)準(zhǔn)為目標(biāo)在威脅區(qū)域內(nèi)RCS 的平均值，用表示，即

此外，為了更為直觀表征格柵的隱身效果，文獻［4］中提出了格柵電磁屏蔽效率η的概念，其定義公式為

式中：為格柵模型RCS 平均值；為進口開放模型RCS 平均值；為進口封閉模型RCS平均值。

2 進氣格柵電磁散射計算方法分析

艦船類目標(biāo)散射主要由鏡面反射、腔體散射、耦合散射、邊緣散射等組成。在進行水面艦船雷達散射截面計算時，通常采用高頻近似方法或快速多極子算法（FMM）進行求解，其中常用的高頻近似方法有物理光學(xué)法（PO）、射線追蹤法（SBR）和等效邊緣電流法（EEC）等。

2.1 物理光學(xué)法

物理光學(xué)法遵循高頻場的局部性原理，忽略了各點感應(yīng)電流間的相互影響，并假定散射體陰影區(qū)內(nèi)的電磁場場值為零。對于理想導(dǎo)體，物理光學(xué)法獲取的RCS 平方根的物理光學(xué)表達式為

式中：er為接收裝置電極化方向的單位矢量；h為磁場極化方向的單位矢量；S為散射方向的單位矢量；v為電磁波入射方向的單位矢量；n為散射體表面的外法線單位矢量；k為波數(shù)；S0為照明區(qū)；r為照明區(qū)中的網(wǎng)格點s 到觀察點P 的距離。物理光學(xué)法不能計算由于目標(biāo)表面不連續(xù)產(chǎn)生的電磁散射，不能預(yù)估繞射的影響。

2.2 射線追蹤法

射線追蹤法基于幾何光學(xué)原理，將入射的均勻平面波劃分為密集的射線管，高頻電磁波的能量沿著細(xì)長射線管傳播，每個射線管在腔體內(nèi)經(jīng)多次反射，最終返回口徑處。射線追蹤法需要根據(jù)目標(biāo)對劃分的射線進行合理的模型選擇，否則很難達到要求的精度。

2.3 快速多極子方法

快速多極子方法的基本原理是：將目標(biāo)表面離散得到的子目標(biāo)分組，自身組和相鄰組采用直接矩量法計算，非相鄰組采用聚合－轉(zhuǎn)移－配置方法計算。所有源散射體i 對場散射體j的貢獻用快速多極子方法表達為［5］

式中：ai為第i個源散射體的電流幅度；NG 為附近組的貢獻；FG 為非附近組的貢獻；amm'為轉(zhuǎn)移因子；Vsm'i為聚合因子；Vfmj為配置因子；k為電磁波傳播方向矢量；rmm'為m到m′的距離矢量；Gm和Gm′分別為以m和m′為中心的組；m′為最底層組中心；Aji為待求電流密度；d 為求導(dǎo)。理論上快速多極子方法是嚴(yán)格的，且精度可控；它既加快了積分方程的求解速度，也能夠保持矩量法的計算精度。

進氣格柵作為一種復(fù)雜的多重散射體，整體尺寸遠大于入射雷達波波長，但葉片尺寸相對于入射雷達波長并不處于高頻光學(xué)區(qū)。此外，進氣格柵的葉片數(shù)量較多，耦合散射和邊緣散射不容忽略。在上述方法中，快速多極子方法最適用于進氣格柵RCS 仿真計算，能夠獲取較高的計算精度和計算效率。

3 進氣格柵雷達波反射特性分析

3.1 船體結(jié)構(gòu)與格柵耦合散射分析

根據(jù)表1 中的幾何參數(shù)初始值，建立如圖4 所示4 種模型：船體結(jié)構(gòu)無格柵模型（model-1）、船體結(jié)構(gòu)+腔體模型（model-2）、船體結(jié)構(gòu)+格柵模型（model-3）和格柵無船體結(jié)構(gòu)模型（model-4）。按照1.2 節(jié)假設(shè)條件，完成這4 種模型的RCS 仿真計算，結(jié)果如圖5 所示。

對 比model-1、model-2 與model-3 的RCS 值(σ) 分布曲線，船體結(jié)構(gòu)在無格柵情況下（model-1），雷達波隱身性能最佳，主要由于此時雷達波反射僅存在鏡面散射效應(yīng)；船體結(jié)構(gòu)+腔體模型（model-2）隱身性最差，各方位角下的RCS 值均大于船體結(jié)構(gòu)+格柵模型（model-3），可以看出格柵能夠顯著降低進氣口的腔體反射；格柵法向峰值區(qū)域，即0°～5°范圍內(nèi)，船體結(jié)構(gòu)+格柵模型（model-3）的RCS 分布小于船體結(jié)構(gòu)無格柵模型（model-1），可見格柵的存在一定程度上降低了格柵法向峰值區(qū)的峰值；在5°～80°范圍內(nèi)，由于進氣格柵的存在，導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)+格柵模型（model-3）相對船體結(jié)構(gòu)無格柵模型RCS 均有明顯上升。由此可見：進氣道產(chǎn)生的腔體散射極大，當(dāng)布設(shè)格柵后，可明顯降低進氣道腔體反射效應(yīng)，進氣格柵能夠降低船體外板法向的RCS，但會在其他角度域形成雷達波反射。

圖4 船體結(jié)構(gòu)與格柵耦合分析模型Fig.4 Coupling analysis models of hull structure and grille

對 比model-1，model-3 和model-4 的RCS 分布可知，在無船體結(jié)構(gòu)情況下，格柵的RCS 分布變化主要分布在0°～25°范圍內(nèi)；在其他角域，由于船體自身的RCS 遠小于格柵，故船體結(jié)構(gòu)的存在對格柵RCS 影響不大。

3.2 格柵開口幾何參數(shù)的影響

格柵開口幾何參數(shù)有開口長度L、開口寬度D及開口圓角半徑R。針對L分別為1.4，1.5及1.6 m、D 和R 不變情況下的3 種規(guī)格進氣格柵模型進行RCS 仿真計算（圖6）。由圖6 可見，L 對格柵法向0°的RCS 峰值有明顯影響，在32°左右的RCS 峰值也隨著L 的變化而發(fā)生改變。

圖6 開口長度L 對σ 的影響Fig.6 Effect of grille length L on σ

針對D 分別為0.9，1.0 及1.1 m、L 和R 不變的情況下的3 種規(guī)格進氣格柵模型進行RCS 仿真計算（圖7）。由圖7 可見，D 對格柵RCS 分布的影響相對較小。

圖7 開口寬度D 對σ 的影響Fig.7 Effect of grille width D on σ

針對R 分別為0.15，0.20 及0.25 m 的3 種規(guī)格進氣格柵模型進行RCS 仿真計算（圖8）。由圖8可見，R 對進氣格柵的RCS 分布產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致0°和32°處的RCS 峰值均有所變化。

圖8 開口圓角半徑R 對σ 的影響Fig.8 Effect of grille fillet radius R on σ

表2 為不同格柵開口參數(shù)下的RCS 平均值和電磁屏蔽效率計算結(jié)果?？梢钥闯觯珼 和R 對RCS平均值和格柵屏蔽效率幾乎沒有影響；由于L 對格柵法向0°和32°左右的RCS 峰值的影響，其對格柵屏蔽效率的影響相對較大。

表2 不同格柵開口幾何參數(shù)下的RCS 統(tǒng)計結(jié)果Table 2 RCS statistical results under different geometric parameters of grille

3.3 葉片幾何參數(shù)對RCS 的影響

針對葉片寬度P、葉片間距U 及葉片與結(jié)構(gòu)夾角α這3 個葉片幾何參數(shù)，分別對不同葉片參數(shù)下的進氣格柵模型進行電磁仿真計算，結(jié)果分別如圖9～圖11 所示。

由圖9 可見，P 對格柵RCS 的影響較為集中，即在26°左右的RCS 波谷有明顯變化。由圖10 可見，U 對格柵在32°處的RCS 峰值位置產(chǎn)生較大影響，格柵法向0°附近的RCS 峰值也有明顯變化。由圖11 可見，α也會對進氣格柵在32°左右的RCS 峰值位置產(chǎn)生影響。

圖9 葉片寬度P 對RCS 的影響Fig.9 Effect of blade width P on RCS

圖10 葉片間距U 對RCS 的影響Fig.10 Effect of blade distance U on RCS

不同葉片幾何參數(shù)下的RCS 統(tǒng)計結(jié)果如表3所示，葉片寬度P 和葉片結(jié)構(gòu)夾角α對格柵RCS在20°～60°威脅區(qū)域分布的影響較大，但對和電磁屏蔽效率影響較小。相比而言，葉片間距U 對和屏蔽效率的影響相對較大。

3.4 葉片方向及后部遮擋物的影響

船用進氣格柵葉片分布方向有橫向和縱向兩種，分別建立了在等參數(shù)下的橫向和縱向分布的進氣格柵模型（圖12）。這2 個進氣格柵開口尺寸和葉面大小等幾何參數(shù)均相同，只有格柵的分布不同，分別對2 個模型開展電磁散射特性計算，結(jié)果如圖13 所示。

從圖13 中可以看出，橫向格柵的RCS 分布普遍要比縱向格柵要高，尤其是±33°左右有2 個波峰。對比-80°～0°區(qū)域與0°～80°區(qū)域，縱向格柵的RCS 分布的差異主要體現(xiàn)在-22°和68°處的峰值。

圖12 橫向和縱向進氣格柵模型Fig.12 Models of transverse and longitudinal air-intake grille

圖13 格柵葉片方向?qū)CS 的影響Fig.13 Effect of blade direction on RCS

為防止小型異物進入進氣道，進氣格柵后部一般設(shè)有金屬網(wǎng)絲?？紤]到金屬網(wǎng)絲幾何尺寸較小，而整體尺度較大，電磁散射模型建模極為困難。因此，本文采用極端模擬對比，將金屬網(wǎng)絲間隔視為無限小，即對進氣格柵后面全部采用金屬遮擋，橫向和縱向進氣格柵模型后部遮擋模型如圖14所示。對采用后部遮擋的橫向和縱向分布的進氣格柵模型展開計算，結(jié)果如圖15和圖16所示。

由圖15 可見，受后部遮擋的影響，在整個角域內(nèi)，橫向進氣格柵的RCS 增大，RCS 峰值的數(shù)量和幅值均有所增強，后部遮擋會對橫向格柵的雷達波隱身性產(chǎn)生較大影響。

圖14 進氣格柵后部遮擋模型Fig.14 Back cover model of air-intake grille

圖15 橫向進氣格柵后部遮擋對RCS 的影響Fig.15 Effect of back cover on RCS of transverse grille

圖16 縱向進氣格柵后部遮擋對RCS 的影響Fig.16 Effect of back cover on RCS of longitudinal grille

由圖16 可見，縱向進氣格柵在-80°～0°范圍內(nèi)受葉面遮擋的影響，格柵后部有、無遮擋物對縱向進氣格柵的影響較小，其峰值量級和分布變化不大。在0°～80°角域范圍內(nèi)，后部金屬遮擋處于可視范圍內(nèi)，此區(qū)域的RCS 峰值量級和分布出現(xiàn)較大變化，尤其是20°～70°范圍內(nèi)出現(xiàn)多個較大峰值。

在橫向和縱向進氣格柵有、無后部遮擋情況下，RCS 平均值和電磁屏蔽效率統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。由表可見，受多次反射的影響，后部遮擋會顯著增加進氣格柵的雷達波散射，從而降低了對橫向格柵的電磁屏蔽效率。而對于縱向格柵，后部遮擋對RCS 平均值和電磁屏蔽效率影響相對較小，且一定程度上還提高了縱向格柵的電磁屏蔽效率。

表4 不同葉片方向及遮擋的格柵RCS 統(tǒng)計結(jié)果Table 4 RCS statistical results with different blade direction and back cover of grille

4 進氣格柵幾何參數(shù)靈敏度分析

4.1 RCS 靈敏度計算方法

靈敏度分析研究模型輸出y的變異與各個輸入?yún)?shù)xi的變異之間如何分解［6-7］?？紤]到組成進氣格柵的幾何參數(shù)眾多，難以對所有參數(shù)進行優(yōu)化使其性能最優(yōu)，需要計算雷達波隱身性能對進氣格柵幾何參數(shù)的靈敏度。通過進氣格柵幾何參數(shù)靈敏度計算分析，可以量化輸入?yún)?shù)影響模型輸出變異的重要程度，并找到關(guān)鍵參數(shù)，為開展進氣格柵雷達波隱身性能優(yōu)化提供方向。本文采用中心有限差分方法來近似計算格柵RCS 評估參數(shù)y對格柵各幾何參數(shù)變量xi的導(dǎo)數(shù)［8-10］：

其中，

4.2 幾何參數(shù)RCS 靈敏度分析

對橫向進氣格柵進行雷達波隱身性能靈敏度分析，為歸一化各變量，模型輸出y為進氣格柵的電磁屏蔽效率，輸出變量Δxi為各幾何參數(shù)變化的百分比。采用中心有限差分方法求得各參數(shù)下電磁屏蔽效率的靈敏度，結(jié)果如表5 所示。

表5 進氣格柵各參數(shù)對屏蔽效率的靈敏度Table 5 Sensitivity of air-intake grille parameters to shielding efficiency

由表5 可見，進氣格柵長度L 對電磁屏蔽效率的影響最大，圓角半徑R 的影響最小。葉片涉及的幾何參數(shù)中，葉片間距U 對進氣格柵的電磁屏蔽效率影響最大，葉片寬度P 的影響最小。綜上可知，在進行進氣格柵雷達波隱身優(yōu)化時，優(yōu)先選取L、D、P 和α參數(shù)進行優(yōu)化。

5 結(jié) 論

本文以某典型進氣格柵設(shè)計方案為研究對象，根據(jù)格柵物理特征選取合適的電磁散射計算方法，研究了不同幾何參數(shù)下雷達波散射特性變化趨勢和各幾何參數(shù)下的電磁屏蔽效率靈敏度，得到了進氣格柵雷達波隱身性能優(yōu)化的主要幾何參數(shù)，具體結(jié)論如下：

1）進氣道產(chǎn)生的腔體散射極大，通過布設(shè)進氣格柵可有效縮減進氣道腔體散射效應(yīng)。

2）通過格柵幾何參數(shù)的靈敏度分析，在進行進氣格柵雷達波隱身性能優(yōu)化時，優(yōu)化變量的優(yōu)先順序依次為開口長度、開口寬度、葉片間距及葉片與結(jié)構(gòu)夾角。

3）提煉出的適用于進氣格柵雷達波散射特性和靈敏度計算的方法，可普遍應(yīng)用于船用進氣格柵雷達波隱身性設(shè)計中。研究結(jié)果也可直接應(yīng)用到進氣格柵的氣動特性與隱身性能綜合優(yōu)化中。