杜曉佳，丁凡

中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

0 引 言

艦船隱身技術(shù)是通過減縮艦船各物理場特性，有效降低敵方探測器和制導(dǎo)武器威脅的一種技術(shù)，是艦船現(xiàn)代化水平的重要標(biāo)志［1-3］。艦船進(jìn)氣格柵是船體外部進(jìn)氣道進(jìn)口安裝的金屬格柵結(jié)構(gòu)，可防止異物進(jìn)入進(jìn)氣管路，對進(jìn)氣管道空氣流體特性產(chǎn)生影響，若其設(shè)計達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)，會影響艦船動力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。以燃?xì)廨啓C(jī)為動力的水面艦船，受進(jìn)氣需求的影響，外露的進(jìn)氣格柵數(shù)量多、面積大，其格柵雷達(dá)散射截面（RCS）的大小將影響艦船的整體隱身水平。開展船舶進(jìn)氣格柵隱身性與氣動特性的設(shè)計與綜合優(yōu)化，并使之具有良好的氣動性能與隱身性能，可提升水面艦船整體技術(shù)水平。

目前，在航空領(lǐng)域?qū)M(jìn)氣格柵的氣動特性與隱身性綜合優(yōu)化的研究較多，而在船舶領(lǐng)域的研究較少。國內(nèi)外學(xué)者在飛機(jī)進(jìn)氣格柵電磁散射特性方面做了大量的仿真研究和實驗論證。桑建華［4］對格柵進(jìn)行了闡述，并給出了格柵RCS 測試的初步結(jié)果；張樂［5］的研究結(jié)果顯示，在飛機(jī)格柵設(shè)計過程中，氣動特性與隱身性之間往往是相矛盾的。

隱身性分析是開展進(jìn)氣格柵氣動特性與隱身性綜合優(yōu)化的前提之一。考慮到進(jìn)氣格柵的幾何設(shè)計參數(shù)眾多，對所有參數(shù)進(jìn)行隱身性優(yōu)化計算的成本過高。本文將以某典型船用進(jìn)氣格柵設(shè)計方案為研究對象，開展進(jìn)氣格柵參數(shù)化建模及電磁散射計算參數(shù)設(shè)定；根據(jù)進(jìn)氣格柵的物理特征，選取合適的電磁散射計算方法，獲取不同參數(shù)下格柵模型雷達(dá)波散射計算的結(jié)果；通過開展散射特性分析及靈敏度計算，獲取進(jìn)氣格柵在雷達(dá)波隱身性能優(yōu)化中的主要幾何參數(shù)順序。

1 進(jìn)氣格柵隱身性評估模型建立

1.1 進(jìn)氣格柵參數(shù)化電磁模型

幾何參數(shù)化建模是開展進(jìn)氣格柵的氣動特性與隱身性能綜合優(yōu)化的基礎(chǔ)?；贏NSYS 軟件的APDL 語言進(jìn)行參數(shù)化的進(jìn)氣格柵幾何建模，如圖1 所示。在參數(shù)化建模過程中，對進(jìn)氣格柵幾何基本元素進(jìn)行了分析和定義，參數(shù)具體定義及設(shè)定值如表1 和圖2 所示，設(shè)定船體舷側(cè)壁板傾斜角度為7°。假定進(jìn)氣格柵和船體結(jié)構(gòu)材質(zhì)均為理想金屬。完成格柵幾何模型參數(shù)化建模后，采用三角形面元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格最大尺寸按照1/8 電磁波長進(jìn)行剖分。

1.2 雷達(dá)隱身性計算參數(shù)及評價設(shè)定

圖1 進(jìn)氣格柵幾何模型Fig.1 Geometric model of air-intake grille

表1 進(jìn)氣格柵幾何參數(shù)及初始值Table 1 Geometric parameters and initial values of air-intake grille

圖2 進(jìn)氣格柵幾何參數(shù)定義Fig.2 Definition of geometric parameters of air-intake grille

水面艦船隱身設(shè)計主要考慮掠入射條件下的預(yù)警機(jī)及反艦導(dǎo)彈的探測威脅，因此本文的進(jìn)氣格柵RCS 評估研究僅針對沿水平威脅的雷達(dá)波展開。艦船進(jìn)氣格柵的RCS 計算坐標(biāo)系如圖3 所示，其中φ為照射的水平方位角?？紤]格柵厚度影響，在進(jìn)行雷達(dá)波隱身評估時，格柵背面為進(jìn)氣道，僅考慮前向的威脅，方位角φ的考評范圍設(shè)定為-85°～85°。為更好地體現(xiàn)RCS 的變化規(guī)律，本文中所有的計算曲線均做3°平滑處理，假定入射波為10 GHz 垂直極化雷達(dá)波。

圖3 進(jìn)氣格柵計算坐標(biāo)系Fig.3 Coordinate system of air-intake grille

目前艦船RCS（用變量σ表示）評估最常用的標(biāo)準(zhǔn)為目標(biāo)在威脅區(qū)域內(nèi)RCS 的平均值，用表示，即

此外，為了更為直觀表征格柵的隱身效果，文獻(xiàn)［4］中提出了格柵電磁屏蔽效率η的概念，其定義公式為

式中：為格柵模型RCS 平均值；為進(jìn)口開放模型RCS 平均值；為進(jìn)口封閉模型RCS平均值。

2 進(jìn)氣格柵電磁散射計算方法分析

艦船類目標(biāo)散射主要由鏡面反射、腔體散射、耦合散射、邊緣散射等組成。在進(jìn)行水面艦船雷達(dá)散射截面計算時，通常采用高頻近似方法或快速多極子算法（FMM）進(jìn)行求解，其中常用的高頻近似方法有物理光學(xué)法（PO）、射線追蹤法（SBR）和等效邊緣電流法（EEC）等。

2.1 物理光學(xué)法

物理光學(xué)法遵循高頻場的局部性原理，忽略了各點感應(yīng)電流間的相互影響，并假定散射體陰影區(qū)內(nèi)的電磁場場值為零。對于理想導(dǎo)體，物理光學(xué)法獲取的RCS 平方根的物理光學(xué)表達(dá)式為

式中：er為接收裝置電極化方向的單位矢量；h為磁場極化方向的單位矢量；S為散射方向的單位矢量；v為電磁波入射方向的單位矢量；n為散射體表面的外法線單位矢量；k為波數(shù)；S0為照明區(qū)；r為照明區(qū)中的網(wǎng)格點s 到觀察點P 的距離。物理光學(xué)法不能計算由于目標(biāo)表面不連續(xù)產(chǎn)生的電磁散射，不能預(yù)估繞射的影響。

2.2 射線追蹤法

射線追蹤法基于幾何光學(xué)原理，將入射的均勻平面波劃分為密集的射線管，高頻電磁波的能量沿著細(xì)長射線管傳播，每個射線管在腔體內(nèi)經(jīng)多次反射，最終返回口徑處。射線追蹤法需要根據(jù)目標(biāo)對劃分的射線進(jìn)行合理的模型選擇，否則很難達(dá)到要求的精度。

2.3 快速多極子方法

快速多極子方法的基本原理是：將目標(biāo)表面離散得到的子目標(biāo)分組，自身組和相鄰組采用直接矩量法計算，非相鄰組采用聚合－轉(zhuǎn)移－配置方法計算。所有源散射體i 對場散射體j的貢獻(xiàn)用快速多極子方法表達(dá)為［5］

式中：ai為第i個源散射體的電流幅度；NG 為附近組的貢獻(xiàn)；FG 為非附近組的貢獻(xiàn)；amm'為轉(zhuǎn)移因子；Vsm'i為聚合因子；Vfmj為配置因子；k為電磁波傳播方向矢量；rmm'為m到m′的距離矢量；Gm和Gm′分別為以m和m′為中心的組；m′為最底層組中心；Aji為待求電流密度；d 為求導(dǎo)。理論上快速多極子方法是嚴(yán)格的，且精度可控；它既加快了積分方程的求解速度，也能夠保持矩量法的計算精度。

進(jìn)氣格柵作為一種復(fù)雜的多重散射體，整體尺寸遠(yuǎn)大于入射雷達(dá)波波長，但葉片尺寸相對于入射雷達(dá)波長并不處于高頻光學(xué)區(qū)。此外，進(jìn)氣格柵的葉片數(shù)量較多，耦合散射和邊緣散射不容忽略。在上述方法中，快速多極子方法最適用于進(jìn)氣格柵RCS 仿真計算，能夠獲取較高的計算精度和計算效率。

3 進(jìn)氣格柵雷達(dá)波反射特性分析

3.1 船體結(jié)構(gòu)與格柵耦合散射分析

根據(jù)表1 中的幾何參數(shù)初始值，建立如圖4 所示4 種模型：船體結(jié)構(gòu)無格柵模型（model-1）、船體結(jié)構(gòu)+腔體模型（model-2）、船體結(jié)構(gòu)+格柵模型（model-3）和格柵無船體結(jié)構(gòu)模型（model-4）。按照1.2 節(jié)假設(shè)條件，完成這4 種模型的RCS 仿真計算，結(jié)果如圖5 所示。

對 比model-1、model-2 與model-3 的RCS 值(σ) 分布曲線，船體結(jié)構(gòu)在無格柵情況下（model-1），雷達(dá)波隱身性能最佳，主要由于此時雷達(dá)波反射僅存在鏡面散射效應(yīng)；船體結(jié)構(gòu)+腔體模型（model-2）隱身性最差，各方位角下的RCS 值均大于船體結(jié)構(gòu)+格柵模型（model-3），可以看出格柵能夠顯著降低進(jìn)氣口的腔體反射；格柵法向峰值區(qū)域，即0°～5°范圍內(nèi)，船體結(jié)構(gòu)+格柵模型（model-3）的RCS 分布小于船體結(jié)構(gòu)無格柵模型（model-1），可見格柵的存在一定程度上降低了格柵法向峰值區(qū)的峰值；在5°～80°范圍內(nèi)，由于進(jìn)氣格柵的存在，導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)+格柵模型（model-3）相對船體結(jié)構(gòu)無格柵模型RCS 均有明顯上升。由此可見：進(jìn)氣道產(chǎn)生的腔體散射極大，當(dāng)布設(shè)格柵后，可明顯降低進(jìn)氣道腔體反射效應(yīng)，進(jìn)氣格柵能夠降低船體外板法向的RCS，但會在其他角度域形成雷達(dá)波反射。

圖4 船體結(jié)構(gòu)與格柵耦合分析模型Fig.4 Coupling analysis models of hull structure and grille

對 比model-1，model-3 和model-4 的RCS 分布可知，在無船體結(jié)構(gòu)情況下，格柵的RCS 分布變化主要分布在0°～25°范圍內(nèi)；在其他角域，由于船體自身的RCS 遠(yuǎn)小于格柵，故船體結(jié)構(gòu)的存在對格柵RCS 影響不大。

3.2 格柵開口幾何參數(shù)的影響

格柵開口幾何參數(shù)有開口長度L、開口寬度D及開口圓角半徑R。針對L分別為1.4，1.5及1.6 m、D 和R 不變情況下的3 種規(guī)格進(jìn)氣格柵模型進(jìn)行RCS 仿真計算（圖6）。由圖6 可見，L 對格柵法向0°的RCS 峰值有明顯影響，在32°左右的RCS 峰值也隨著L 的變化而發(fā)生改變。

圖6 開口長度L 對σ 的影響Fig.6 Effect of grille length L on σ

針對D 分別為0.9，1.0 及1.1 m、L 和R 不變的情況下的3 種規(guī)格進(jìn)氣格柵模型進(jìn)行RCS 仿真計算（圖7）。由圖7 可見，D 對格柵RCS 分布的影響相對較小。

圖7 開口寬度D 對σ 的影響Fig.7 Effect of grille width D on σ

針對R 分別為0.15，0.20 及0.25 m 的3 種規(guī)格進(jìn)氣格柵模型進(jìn)行RCS 仿真計算（圖8）。由圖8可見，R 對進(jìn)氣格柵的RCS 分布產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致0°和32°處的RCS 峰值均有所變化。

圖8 開口圓角半徑R 對σ 的影響Fig.8 Effect of grille fillet radius R on σ

表2 為不同格柵開口參數(shù)下的RCS 平均值和電磁屏蔽效率計算結(jié)果?？梢钥闯?，D 和R 對RCS平均值和格柵屏蔽效率幾乎沒有影響；由于L 對格柵法向0°和32°左右的RCS 峰值的影響，其對格柵屏蔽效率的影響相對較大。

表2 不同格柵開口幾何參數(shù)下的RCS 統(tǒng)計結(jié)果Table 2 RCS statistical results under different geometric parameters of grille

3.3 葉片幾何參數(shù)對RCS 的影響

針對葉片寬度P、葉片間距U 及葉片與結(jié)構(gòu)夾角α這3 個葉片幾何參數(shù)，分別對不同葉片參數(shù)下的進(jìn)氣格柵模型進(jìn)行電磁仿真計算，結(jié)果分別如圖9～圖11 所示。

由圖9 可見，P 對格柵RCS 的影響較為集中，即在26°左右的RCS 波谷有明顯變化。由圖10 可見，U 對格柵在32°處的RCS 峰值位置產(chǎn)生較大影響，格柵法向0°附近的RCS 峰值也有明顯變化。由圖11 可見，α也會對進(jìn)氣格柵在32°左右的RCS 峰值位置產(chǎn)生影響。

圖9 葉片寬度P 對RCS 的影響Fig.9 Effect of blade width P on RCS

圖10 葉片間距U 對RCS 的影響Fig.10 Effect of blade distance U on RCS

不同葉片幾何參數(shù)下的RCS 統(tǒng)計結(jié)果如表3所示，葉片寬度P 和葉片結(jié)構(gòu)夾角α對格柵RCS在20°～60°威脅區(qū)域分布的影響較大，但對和電磁屏蔽效率影響較小。相比而言，葉片間距U 對和屏蔽效率的影響相對較大。

3.4 葉片方向及后部遮擋物的影響

船用進(jìn)氣格柵葉片分布方向有橫向和縱向兩種，分別建立了在等參數(shù)下的橫向和縱向分布的進(jìn)氣格柵模型（圖12）。這2 個進(jìn)氣格柵開口尺寸和葉面大小等幾何參數(shù)均相同，只有格柵的分布不同，分別對2 個模型開展電磁散射特性計算，結(jié)果如圖13 所示。

從圖13 中可以看出，橫向格柵的RCS 分布普遍要比縱向格柵要高，尤其是±33°左右有2 個波峰。對比-80°～0°區(qū)域與0°～80°區(qū)域，縱向格柵的RCS 分布的差異主要體現(xiàn)在-22°和68°處的峰值。

圖12 橫向和縱向進(jìn)氣格柵模型Fig.12 Models of transverse and longitudinal air-intake grille

圖13 格柵葉片方向?qū)CS 的影響Fig.13 Effect of blade direction on RCS

為防止小型異物進(jìn)入進(jìn)氣道，進(jìn)氣格柵后部一般設(shè)有金屬網(wǎng)絲?？紤]到金屬網(wǎng)絲幾何尺寸較小，而整體尺度較大，電磁散射模型建模極為困難。因此，本文采用極端模擬對比，將金屬網(wǎng)絲間隔視為無限小，即對進(jìn)氣格柵后面全部采用金屬遮擋，橫向和縱向進(jìn)氣格柵模型后部遮擋模型如圖14所示。對采用后部遮擋的橫向和縱向分布的進(jìn)氣格柵模型展開計算，結(jié)果如圖15和圖16所示。

由圖15 可見，受后部遮擋的影響，在整個角域內(nèi)，橫向進(jìn)氣格柵的RCS 增大，RCS 峰值的數(shù)量和幅值均有所增強(qiáng)，后部遮擋會對橫向格柵的雷達(dá)波隱身性產(chǎn)生較大影響。

圖14 進(jìn)氣格柵后部遮擋模型Fig.14 Back cover model of air-intake grille

圖15 橫向進(jìn)氣格柵后部遮擋對RCS 的影響Fig.15 Effect of back cover on RCS of transverse grille

圖16 縱向進(jìn)氣格柵后部遮擋對RCS 的影響Fig.16 Effect of back cover on RCS of longitudinal grille

由圖16 可見，縱向進(jìn)氣格柵在-80°～0°范圍內(nèi)受葉面遮擋的影響，格柵后部有、無遮擋物對縱向進(jìn)氣格柵的影響較小，其峰值量級和分布變化不大。在0°～80°角域范圍內(nèi)，后部金屬遮擋處于可視范圍內(nèi)，此區(qū)域的RCS 峰值量級和分布出現(xiàn)較大變化，尤其是20°～70°范圍內(nèi)出現(xiàn)多個較大峰值。

在橫向和縱向進(jìn)氣格柵有、無后部遮擋情況下，RCS 平均值和電磁屏蔽效率統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。由表可見，受多次反射的影響，后部遮擋會顯著增加進(jìn)氣格柵的雷達(dá)波散射，從而降低了對橫向格柵的電磁屏蔽效率。而對于縱向格柵，后部遮擋對RCS 平均值和電磁屏蔽效率影響相對較小，且一定程度上還提高了縱向格柵的電磁屏蔽效率。

表4 不同葉片方向及遮擋的格柵RCS 統(tǒng)計結(jié)果Table 4 RCS statistical results with different blade direction and back cover of grille

4 進(jìn)氣格柵幾何參數(shù)靈敏度分析

4.1 RCS 靈敏度計算方法

靈敏度分析研究模型輸出y的變異與各個輸入?yún)?shù)xi的變異之間如何分解［6-7］。考慮到組成進(jìn)氣格柵的幾何參數(shù)眾多，難以對所有參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化使其性能最優(yōu)，需要計算雷達(dá)波隱身性能對進(jìn)氣格柵幾何參數(shù)的靈敏度。通過進(jìn)氣格柵幾何參數(shù)靈敏度計算分析，可以量化輸入?yún)?shù)影響模型輸出變異的重要程度，并找到關(guān)鍵參數(shù)，為開展進(jìn)氣格柵雷達(dá)波隱身性能優(yōu)化提供方向。本文采用中心有限差分方法來近似計算格柵RCS 評估參數(shù)y對格柵各幾何參數(shù)變量xi的導(dǎo)數(shù)［8-10］：

其中，

4.2 幾何參數(shù)RCS 靈敏度分析

對橫向進(jìn)氣格柵進(jìn)行雷達(dá)波隱身性能靈敏度分析，為歸一化各變量，模型輸出y為進(jìn)氣格柵的電磁屏蔽效率，輸出變量Δxi為各幾何參數(shù)變化的百分比。采用中心有限差分方法求得各參數(shù)下電磁屏蔽效率的靈敏度，結(jié)果如表5 所示。

表5 進(jìn)氣格柵各參數(shù)對屏蔽效率的靈敏度Table 5 Sensitivity of air-intake grille parameters to shielding efficiency

由表5 可見，進(jìn)氣格柵長度L 對電磁屏蔽效率的影響最大，圓角半徑R 的影響最小。葉片涉及的幾何參數(shù)中，葉片間距U 對進(jìn)氣格柵的電磁屏蔽效率影響最大，葉片寬度P 的影響最小。綜上可知，在進(jìn)行進(jìn)氣格柵雷達(dá)波隱身優(yōu)化時，優(yōu)先選取L、D、P 和α參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

5 結(jié) 論

本文以某典型進(jìn)氣格柵設(shè)計方案為研究對象，根據(jù)格柵物理特征選取合適的電磁散射計算方法，研究了不同幾何參數(shù)下雷達(dá)波散射特性變化趨勢和各幾何參數(shù)下的電磁屏蔽效率靈敏度，得到了進(jìn)氣格柵雷達(dá)波隱身性能優(yōu)化的主要幾何參數(shù)，具體結(jié)論如下：

1）進(jìn)氣道產(chǎn)生的腔體散射極大，通過布設(shè)進(jìn)氣格柵可有效縮減進(jìn)氣道腔體散射效應(yīng)。

2）通過格柵幾何參數(shù)的靈敏度分析，在進(jìn)行進(jìn)氣格柵雷達(dá)波隱身性能優(yōu)化時，優(yōu)化變量的優(yōu)先順序依次為開口長度、開口寬度、葉片間距及葉片與結(jié)構(gòu)夾角。

3）提煉出的適用于進(jìn)氣格柵雷達(dá)波散射特性和靈敏度計算的方法，可普遍應(yīng)用于船用進(jìn)氣格柵雷達(dá)波隱身性設(shè)計中。研究結(jié)果也可直接應(yīng)用到進(jìn)氣格柵的氣動特性與隱身性能綜合優(yōu)化中。