黃 波,李映坤,陳 雄

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

固體火箭發(fā)動機因其結(jié)構(gòu)簡單,使用方便和工作可靠,在眾多的火箭導彈武器系統(tǒng)中得以廣泛應用。但是,隨著航空航天領(lǐng)域的不斷發(fā)展,傳統(tǒng)固體火箭發(fā)動機的不可控性,即點火過程中推力不可中斷及調(diào)控的固有缺陷,愈發(fā)凸顯,尤其是將其與液體火箭發(fā)動機優(yōu)越的可控性相比[1]。因此,對固體火箭發(fā)動機可控性技術(shù)的研究尤為關(guān)鍵。雙脈沖固體火箭發(fā)動機是用具有阻燃隔熱功能的級間隔離裝置將發(fā)動機分成2個相對獨立的燃燒室,且每個獨立燃燒室擁有各自的點火系統(tǒng),控制系統(tǒng)分別控制2個燃燒室先后點火啟動,達到推力可控的效果,進而引入能量管理機制,使能量最充分地使用,全面提升導彈武器系統(tǒng)的進攻體系和防御體系[2]。

早在20世紀60年代美國就進行了脈沖發(fā)動機的關(guān)鍵技術(shù)研究,且順利開展了軸向隔離式二次啟動試驗。DOMBROWSKI等[3]對雙脈沖發(fā)動機的點火系統(tǒng)、控制系統(tǒng)及生產(chǎn)工藝進行了改進,并設(shè)計了一種軟隔層式隔離裝置,控制Ⅱ脈沖點火時間,保證點火壓力,以確保發(fā)動機順利點火、穩(wěn)定燃燒,該設(shè)計為雙脈沖發(fā)動機的實際工程應用提供了支持。德國柏林航空航天博覽會展出了新一代以雙脈沖發(fā)動機為動力裝置的LFK-NG防空導彈,且順利通過了2次試驗驗證[4]。我國國防科研研究中心對研制的新型雙脈沖發(fā)動機展開了試驗,為之后的雙脈沖發(fā)動機研究奠定了基礎(chǔ),同時也提出了一系列亟待解決的問題:研制針對于Ⅰ脈沖的防護層,設(shè)計結(jié)構(gòu)和性能更為優(yōu)越的級間隔離裝置,研究雙脈沖發(fā)動機的點火燃燒及內(nèi)流場等[5]。曹熙煒等[6]應用商用軟件對隔艙式雙脈沖發(fā)動機的內(nèi)流場進行了純氣相和氣固兩相數(shù)值模擬,得到燃燒室內(nèi)溫度、壓力和馬赫數(shù)等參數(shù)的分布規(guī)律,并對隔艙式雙脈沖發(fā)動機的內(nèi)流場特性進行了總結(jié)。王春光等[7]通過ABAQUS非線性有限元分析軟件研究了隔層式雙脈沖發(fā)動機的隔層打開過程。

本文結(jié)合雙脈沖發(fā)動機的真實工作情況,建立點火瞬態(tài)過程數(shù)值計算模型,采用用戶自定義函數(shù)(UDF)模擬動態(tài)點火具質(zhì)量流率邊界及裝藥燃燒加質(zhì)過程,通過商業(yè)軟件FLUENT對Ⅱ脈沖點火過程進行數(shù)值仿真,分析點火不同階段的瞬態(tài)特性。

1 數(shù)學模型

1.1 基本控制方程

控制方程采用二維軸對稱非定?？蓧嚎s黏性流動Navier-Stokes方程[8],其積分形式為

式中:U為守恒變量;Fc為無黏通量,Fc=Fi+Gj,(i,j)為直角坐標系中2個方向(x,y)的單位矢量;Fv為黏性通量,Fv=Fvi+Gvj;H為軸對稱幾何源項。

式中:ρ為密度;x,y為坐標方向;u,v為速度分量;E為總能;p為壓強;τ為應力張量;T為溫度,其他參數(shù)參考文獻[8]。

1.2 點火具質(zhì)量流率模型

點火是發(fā)動機工作中的重要過程,具有強烈瞬態(tài)特性,點火具流量預示是模擬這一過程的關(guān)鍵。但點火具流量受諸多參數(shù)如點火藥量、藥型、噴孔尺寸等影響,隨機性較大,難以預示。傳統(tǒng)計算方法是運用經(jīng)驗公式估計,通用性差。本文采用模擬自由容積法,使模擬發(fā)動機的自由容積與真實雙脈沖發(fā)動機的Ⅱ脈沖燃燒室自由容積相等,將點火具置于模擬發(fā)動機中,實測壓強變化歷程如圖1所示。

圖1 模擬發(fā)動機壓強-時間曲線

若p1/p2=q1/q2,則流量-時間曲線滿足如下關(guān)系[9]:

0.5q1t1+0.5(q1+q2)(t2-t1)+0.5q2(t3-t2)=mig

式中:q為流量,mig為點火藥量。實驗處理后得到點火具流量變化情況,如圖2所示。

圖2 點火具質(zhì)量流率-時間曲線

1.3 裝藥燃燒加質(zhì)模型

為建立裝藥燃燒加質(zhì)模型,做以下假設(shè):

①點火過程忽略兩相流,點火燃氣和裝藥燃氣具有一致的物化性質(zhì);

②推進劑燃燒物化反應在源相加質(zhì)的裝藥表面薄層內(nèi)進行,且忽略反應過程;

③點火時間相對發(fā)動機工作過程較為短暫,認為燃燒室體積恒定,不考慮裝藥燃面退移;

④不考慮點火延遲和侵蝕燃燒。

基于上述假設(shè),認為裝藥表面有一包含各種燃燒物化反應的薄層,當表面溫度達到點火臨界溫度,推進劑被點燃,開始產(chǎn)生燃氣,薄層對流場進行徑向加質(zhì)。

薄層向流場內(nèi)加質(zhì)源項如下。

表面溫度未達到點火臨界溫度,即推進劑未被點燃,加質(zhì)源項均為0。

表面溫度達到點火臨界溫度,推進劑被點燃。

質(zhì)量源項為

動量源項為

能量源項為

將上述點火具質(zhì)量流率模型和裝藥燃燒加質(zhì)模型,通過用戶自定義函數(shù)(UDF)模塊編譯與FLUENT對接。

2 幾何模型及邊界條件

2.1 幾何模型

雙脈沖發(fā)動機的二維軸對稱模型如圖3所示。其中包括點火具、Ⅱ脈沖燃燒室、Ⅱ脈沖裝藥、脈沖隔離裝置(PSD)、Ⅰ脈沖燃燒室及噴管組件。

圖3 雙脈沖發(fā)動機模型

為了更好地觀測發(fā)動機內(nèi)部瞬態(tài)變化歷程,在對PSD截面進行監(jiān)測的同時,還設(shè)置了一系列監(jiān)測點,如圖4所示。

圖4 計算域內(nèi)各監(jiān)測點和監(jiān)測面位置示意圖

2.2 邊界條件和初始條件

Ⅰ脈沖發(fā)動機工作結(jié)束,一定的脈沖間隔時間后,Ⅱ脈沖點火啟動,開始工作。Ⅱ脈沖裝藥采用內(nèi)、外孔同時燃燒的圓孔裝藥。

點火具入口:質(zhì)量流率入口邊界,點火流量依據(jù)圖2的質(zhì)量流率-時間曲線給定,通過UDF編譯寫入FLUENT。

裝藥加質(zhì)源項:復合推進劑的氣相反應在裝藥表面約0.5 mm區(qū)域內(nèi)進行[10],故裝藥表面0.5 mm厚度薄層設(shè)定為加質(zhì)源項區(qū)燃燒物化反應源,如圖5所示。將裝藥加質(zhì)模型通過UDF編譯寫入FLUENT。

圖5 裝藥加質(zhì)模型

軸線:對稱邊界。

出口:壓力出口邊界,常溫常壓。

初始條件:參考真實情況,全場初始條件與外界環(huán)境一致,即u=v=0,T0=300 K,p0=101 325 Pa。

計算所用的結(jié)構(gòu)參數(shù)、裝填參數(shù),推進劑、燃氣物性參數(shù):裝藥內(nèi)徑為30 mm,裝藥外徑為82 mm,裝藥長度為113 mm;推進劑密度為1 800 kg/m3,推進劑比熱為2 256.7 J/(kg·K),推進劑點火臨界溫度為700 K;燃氣比熱比為1.26,燃氣分子量為22.4 kg/kmol。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 破開前Ⅱ脈沖燃燒室內(nèi)流場特性分析

圖6為Ⅱ脈沖燃燒室在不同時刻流場瞬態(tài)特性及流線分布情況。

圖6 Ⅱ脈沖燃燒室不同時刻流場瞬態(tài)特性及流線分布情況

如圖6(a)所示,點火具開始工作,點火燃氣進入燃燒室,點火具出口處速度較大,火焰峰向前傳播,產(chǎn)生高度欠膨脹射流,溫度和壓強逐漸上升,此時B1監(jiān)測點溫度為307.38 K。如圖6(b)所示,燃氣貼著裝藥表面?zhèn)鞑?裝藥表面速度較其他位置快,燃燒室頭部有渦流形成,B1監(jiān)測點溫度為953.03 K,大于臨界點火溫度700 K,裝藥被點燃,加質(zhì)區(qū)開始加質(zhì),加質(zhì)燃氣與點火燃氣一同填充燃燒室,加快了推進劑的點燃,溫度和壓強仍在逐漸增大。在圖6(c)中,裝藥完全被點燃,燃燒室主流速度較大,壓強上升變快。燃氣抵達燃燒室尾部,傳播受PSD阻礙,在級間孔前聚集,裝藥內(nèi)外燃面加質(zhì)產(chǎn)物在燃燒室尾部相遇,形成存在質(zhì)量交換的2個較小渦流,高溫區(qū)已經(jīng)傳播到燃燒室中部,尾部下方小渦流逐漸向上移動,上方小渦流逐漸向上移動,規(guī)模不斷減小,最后完全消失。如圖6(d)所示,t=1.47 ms,級間孔前壓強接近1.5 MPa,即PSD破開前瞬間,內(nèi)流場趨于穩(wěn)定,Ⅱ脈沖燃燒室內(nèi)的速度略有降低,壓強依然在不斷增大。大部分點火燃氣和加質(zhì)燃氣一同沿內(nèi)孔通道向下游傳播,受阻后經(jīng)燃燒室尾部向外孔通道流去,到達發(fā)動機頭部后,與小部分燃氣匯合形成一個大渦流。

圖7為裝藥內(nèi)外燃面上6個監(jiān)測點的壓強-時間曲線,其中,B1、B2、B3為內(nèi)燃面監(jiān)測點,T1、T2、T3為外燃面監(jiān)測點。分析圖7(a)可知,在0.88 ms之前,內(nèi)燃面依次被點燃,壓強上升速率沿軸向遞增。0.88～1.48 ms時,燃氣在級間孔前聚集,燃氣沖擊波沿內(nèi)外孔通道反向傳播,導致燃燒室尾部壓強上升速率反超頭部,此時壓強沿軸向呈遞增趨勢。圖7(b)所示的外燃面監(jiān)測點壓強-時間曲線結(jié)果與內(nèi)燃面類似。對比兩圖發(fā)現(xiàn),點火燃氣進入燃燒室向下游傳播,內(nèi)孔通道壓強傳播速率顯然比外孔通道更快。

圖8為裝藥內(nèi)外燃面壓強差Δp隨時間變化曲線,該壓強差為內(nèi)燃面壓強減去外燃面壓強。如圖8所示,點火初期,內(nèi)孔壓強上升速率較外孔快,內(nèi)外壓差逐漸增大,而在燃氣傳播受阻反向傳播后,外孔燃氣被來流壓縮,壓強上升,內(nèi)外孔壓差減小。隨著燃氣在PSD前聚集,燃燒室尾部壓差急劇攀升,且上升速率大于頭部,在PSD破開前達到最高點。在1.48 ms后,即PSD破開后,流場內(nèi)激波振蕩,壓差也不斷振蕩。平衡壓強建立后,壓差趨于穩(wěn)定,內(nèi)孔壓強小于外孔,燃燒室頭部內(nèi)外壓差達到0.2 MPa;中段尤為明顯,內(nèi)外壓差達到0.32 MPa;尾部因燃氣流速較低,內(nèi)外壓差接近0。

圖8 推進劑內(nèi)外孔燃面壓強差隨時間變化曲線

3.2 破開后燃燒室內(nèi)流場特性分析

圖9為PSD破開前后壓強-時間曲線。如圖9所示,裝藥被點燃,燃氣傳播到級間孔前受阻聚集,該處壓強迅速攀升,達到臨界破開壓強1.5 MPa后,PSD瞬間破開,燃氣迅速涌入Ⅰ脈沖燃燒室,該處壓強急劇下降至最低0.6 MPa,隨后燃氣不斷填充,壓強在輕微振蕩中逐漸增大。

圖9 PSD破開前后壓強-時間曲線

圖10為Ⅱ脈沖燃燒室中6個監(jiān)測點的壓強-時間曲線。由圖10(b)可知,PSD破開對Ⅱ脈沖燃燒室不同位置造成的影響不一,1.48 ms破開后,直接導致Ⅱ脈沖燃燒室內(nèi)流場劇烈振蕩,隔層破開對裝藥內(nèi)孔的影響大于外孔,距級間孔越近,影響越大,反之則越小。如圖10(a)所示,在7.44 ms,各監(jiān)測點的壓強達到峰值,最小峰值為T3處5.0 MPa,最大峰值為T2處5.3 MPa。

圖11為Ⅰ脈沖燃燒室內(nèi)2個監(jiān)測點壓強-時間曲線。由圖11(b)可知,PSD破開初期,燃氣迅速涌入Ⅰ脈沖燃燒室,壓縮燃燒室內(nèi)的低壓氣體產(chǎn)生壓力沖擊波,內(nèi)流場劇烈振蕩。壓力沖擊波依次掃過P2,P3監(jiān)測點,兩點壓強先后上升,振蕩衰弱的同時壓強不斷上升,趨勢基本一致。如圖11(a)所示,P2壓強比P3稍大,于29 ms時達到最大值3.07 MPa。

圖10 Ⅱ脈沖燃燒室監(jiān)測點壓強-時間曲線

圖11 Ⅰ脈沖燃燒室監(jiān)測點壓強-時間曲線

圖12為燃燒室內(nèi)8個監(jiān)測點的壓強-時間曲線。如圖所示,從點火具開始工作到裝藥被點燃,兩燃燒室內(nèi)的壓差逐漸減小,PSD破開產(chǎn)生的壓力沖擊波衰弱消失,燃燒室內(nèi)建立平衡壓強。Ⅱ脈沖燃燒室于8.64 ms形成初始壓力峰5.33 MPa,在20 ms時Ⅱ脈沖燃燒室建立起平衡壓強4.96 MPa;Ⅰ脈沖燃燒室在30 ms建立起平衡壓強3.07 MPa,即30 ms后整個發(fā)動機步入穩(wěn)定工作階段。

圖12 雙脈沖發(fā)動機燃燒室內(nèi)監(jiān)測點壓強-時間曲線

4 結(jié)束語

本文運用FLUENT商業(yè)軟件結(jié)合用戶自定義函數(shù)(UDF)成功地模擬了雙脈沖發(fā)動機Ⅱ脈沖點火瞬態(tài)過程,通過對該過程瞬態(tài)特性的分析研究,得到如下結(jié)論:

①利用UDF二次開發(fā),模擬了雙脈沖發(fā)動機Ⅱ脈沖點火工作過程,獲得了較為真實的仿真結(jié)果,為Ⅱ脈沖點火瞬態(tài)特性的研究提供了較為可靠的數(shù)據(jù)。

②點火初期,裝藥內(nèi)孔壓力傳播速率比外孔快,燃氣在裝藥表面?zhèn)鞑ニ俣容^其他位置快;PSD破開前,燃氣受阻聚集、反向傳播,尾部壓力上升速率反超頭部;破開后,燃氣壓縮Ⅰ脈沖燃燒室內(nèi)的低壓氣體產(chǎn)生壓力沖擊波,內(nèi)流場劇烈振蕩;平衡壓強建立,裝藥內(nèi)外孔壓差減小,中段壓差最大,尾部壓差最小。

③PSD破開,內(nèi)流場振蕩,對燃燒室不同位置造成的影響不一,對裝藥內(nèi)孔影響大于外孔,距級間孔越近,影響越大,反之則小。