周年榮，唐立軍，徐國(guó)壘,2，張遠(yuǎn)思,3，趙丹

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650011；2.昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650500；3.昆明理工大學(xué)理學(xué)院，昆明 650500）

0 前言

隨著社會(huì)的發(fā)展，相對(duì)高度在很多工程項(xiàng)目中成為了一個(gè)不可缺少的物理參數(shù)，如室外高壓作業(yè)人員爬塔，無(wú)人機(jī)定高[1]、建筑工地高度測(cè)量等。目前相對(duì)高度測(cè)量方法有傳統(tǒng)機(jī)械式的直接測(cè)量法，紅外激光測(cè)量，超聲波測(cè)量，GPS 測(cè)量，基于氣壓傳感器電子儀器的間接計(jì)算測(cè)量。傳統(tǒng)的機(jī)械測(cè)量量程有限，體積大，不易攜帶，紅外激光和超聲波的測(cè)量精度高，卻會(huì)受到障礙物的影響，GPS 測(cè)量雖然能到達(dá)較好的效果，但成本高；相比較而言，利用氣壓傳感器間接測(cè)量相對(duì)高度更具有發(fā)展前景。

目前利用氣壓傳感器間接測(cè)量相對(duì)高度的方法有三種：一種是基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算相對(duì)高度[2]；一種采用標(biāo)準(zhǔn)或改進(jìn)的氣壓高度公式計(jì)算相對(duì)高度[3]；另外一種是利用加速度計(jì)積分測(cè)量相對(duì)高與氣壓計(jì)間接測(cè)量相對(duì)高度互補(bǔ)濾波計(jì)算相對(duì)高度[4-5]。由于外部環(huán)境下氣壓不斷變化，標(biāo)準(zhǔn)公式或改進(jìn)的氣壓高度公式不能降低測(cè)量誤差[6]；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的訓(xùn)練才能運(yùn)用，但是外部環(huán)境隨時(shí)都在變化，導(dǎo)致該方法運(yùn)用在外界環(huán)境的可靠性不高；由于加速度計(jì)的二次積分會(huì)導(dǎo)致誤差增加，故利用加速度計(jì)積分測(cè)量相對(duì)高與氣壓計(jì)間接測(cè)量相對(duì)高度互補(bǔ)濾波計(jì)算相對(duì)高度也不能達(dá)到外界環(huán)境下所需精度。為了在外部環(huán)境下獲取更精確的相對(duì)高度測(cè)量值，本文提出利用加速度計(jì)與氣壓計(jì)信息協(xié)同融合測(cè)量相對(duì)高度方法。

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，得到氣壓傳感器測(cè)量相對(duì)高的動(dòng)態(tài)性能良好，但靜態(tài)過(guò)程中受外界因素影響導(dǎo)致信息漂移[7]，引起運(yùn)用過(guò)程中出現(xiàn)極大的誤差；而加速度傳感器能較好的識(shí)別作業(yè)人員是否處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；基于兩種傳感器的特征，本文利用加速度計(jì)與氣壓計(jì)信息協(xié)同融合測(cè)量相對(duì)高度。該方法通過(guò)加速度計(jì)采集的三軸加速度矢量和的值的變化幅度是否大于設(shè)置的閾值來(lái)判斷作業(yè)人員所處的相對(duì)高度是否發(fā)生變化，如果判斷相對(duì)高度發(fā)生變化，氣壓計(jì)采集到的海拔高度變化有效，否則無(wú)效。該方法減小氣壓計(jì)間接測(cè)量的誤差，降低成本，便于攜帶并且不受障礙物影響，具有廣泛的適應(yīng)性。

1 傳感器測(cè)量原理

1.1 氣壓計(jì)間接測(cè)量相對(duì)高度原理

氣壓傳感器用于測(cè)量氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)的一種儀器，該傳感器向上或向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器所處海拔高度值發(fā)生變化，采集到的壓強(qiáng)值隨海拔高度的變化而變化，本文通過(guò)壓強(qiáng)與海拔高度的轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過(guò)壓強(qiáng)值計(jì)算出相應(yīng)的海拔高度值[2]，式（1）為轉(zhuǎn)換公式。

式中：H表示海拔高度，單位為m，P為氣壓傳感器采集當(dāng)前位置的大氣壓值，P0為標(biāo)準(zhǔn)的大氣壓值。

為了將其輸出的海拔高度值從零開(kāi)始記錄，先對(duì)其轉(zhuǎn)換后的海拔高度值進(jìn)行校正，校正公式如下：

其中式（2）為初始化情況下的靜止?fàn)顟B(tài)中前N次海拔高度值H的求和公式，N為海拔高度值個(gè)數(shù)，H_sum為N次海拔高度值的總和；式（3）為N次初始數(shù)據(jù)求平均值的公式，H_average為平均值；式（4）為校正后的相對(duì)高度值公式，其中relative_H為載體相對(duì)于初始位置的相對(duì)高度值。

1.2 加速度計(jì)識(shí)別動(dòng)態(tài)特性原理

加速度計(jì)傳感器是一種能夠測(cè)量加速度的傳感器，該傳感器具有較高的靈敏度，能較好的識(shí)別傳感器的運(yùn)動(dòng)特性，本文主要針對(duì)于傳感器上下運(yùn)動(dòng)特征提取。

加速度傳感器由于安裝角度不一樣，傳感器采集到的X、Y、Z 三軸加速度值不同，為了解決這一問(wèn)題，本文采用三軸加速度矢量和的值提取運(yùn)動(dòng)特征，三軸合加速度受安裝角度影響不大。三軸加速度矢量和的計(jì)算如式（5）：

式中A_XYZ 表示三軸加速度矢量和的值，A_X表示X軸方向上的加速度值，A_Y表示Y軸方向上的加速度值，A_Z表示Z軸方向上的加速度值；

1.3 氣壓計(jì)與加速度計(jì)信息協(xié)同融合結(jié)構(gòu)圖

圖1 氣壓計(jì)與加速度計(jì)協(xié)同濾波結(jié)構(gòu)圖

圖1 中，P為氣壓計(jì)采集到的壓強(qiáng)值，通過(guò)壓強(qiáng)值P利用海拔高度換算為海拔高度H，LH為H低通濾波過(guò)后的值；A_XYZ為加速度計(jì)采集到的三軸加速度矢量和的值，LA為A_XYZ低通濾波之后的值，D_XYZ為L(zhǎng)A的斜率計(jì)算值；A為判斷載體是否處于靜止的閾值，且A＞0，如果LA＞A, 則載體處于上升或下降狀態(tài)，否則，載體為靜止?fàn)顟B(tài)。

2 加速度計(jì)與氣壓計(jì)協(xié)同融合

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

傳感器采集到的原始數(shù)據(jù)帶有噪聲，采用軟件低通濾波對(duì)三軸加速度矢量和的值與海拔高度值進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理[8]，為了更加明確的區(qū)分出載體是否上升，對(duì)低通濾波后的三軸加速度矢量和的值進(jìn)行微分計(jì)算，并取微分后的絕對(duì)值，計(jì)算公式如下，其濾波方程為

式（6）為三軸加速度矢量和數(shù)據(jù)預(yù)處理公式，其中LA(n)與LA(n-1)分別為（n）與（n-1）時(shí)刻三軸加速度矢量和數(shù)據(jù)濾波后輸出值，A_XYZ(n)為n 時(shí)刻三軸加速度矢量和的原始數(shù)據(jù)，m1為濾波系數(shù)，該系數(shù)取值范圍為0＜m1＜1，它可以影響輸出值的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。

式（7）中D_XYZ(n)為三軸加速度矢量和的斜率值的絕對(duì)值，T為采樣頻率。

式（8）為相對(duì)高度數(shù)據(jù)低通濾波公式，其中LH(n)與LH(n-1)分別為（n）與（n-1）時(shí)刻經(jīng)過(guò)低通濾波后的海拔高度值，relative_H(n)為（n）時(shí)刻相對(duì)初始位置的原始高度值數(shù)據(jù)，m2為低通濾波系數(shù)，該系數(shù)取值范圍為0＜m2＜1。

2.2 協(xié)同融合參數(shù)設(shè)置

2.2.1 協(xié)同融合理論

本文將加速度計(jì)與氣壓計(jì)水平安裝在作業(yè)人員的頭頂，通過(guò)加速度計(jì)與氣壓計(jì)信息協(xié)同融合測(cè)量作業(yè)人員相對(duì)高度。

根據(jù)加速度計(jì)在靜止?fàn)顟B(tài)下與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下采集到的三軸加速度矢量和的值的變化幅度不同，設(shè)置一個(gè)閾值A(chǔ)，當(dāng)三軸加速度矢量和經(jīng)處理之后得到D_XYZ的絕對(duì)值大于閾值A(chǔ)時(shí)，判斷作業(yè)人員所處的相對(duì)高度值發(fā)生變化，否則判斷作業(yè)人員所處相對(duì)高度值沒(méi)有發(fā)生變化。由于氣壓計(jì)具有良好的動(dòng)態(tài)性能，因此根據(jù)D_XYZ的絕對(duì)值判斷作業(yè)人員所處相對(duì)高度發(fā)生變化時(shí)氣壓計(jì)間接測(cè)量得到的相對(duì)高度值有效，否則無(wú)效。

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，得到相對(duì)起點(diǎn)的高度值與三軸加速度矢量和的斜率值的絕對(duì)值的關(guān)系，將它們坐標(biāo)表示如圖2。

從圖2 中可以看出，當(dāng)作業(yè)人員向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)起始點(diǎn)的高度值呈明顯上升狀態(tài)，三軸加速度矢量和的斜率值的絕對(duì)值波動(dòng)也很大；當(dāng)作業(yè)人員停在某一位置時(shí)，相對(duì)起始點(diǎn)的高度值變化相對(duì)較弱且不穩(wěn)定，三軸加速度矢量和的斜率值的絕對(duì)值波動(dòng)很?。环治鰯?shù)據(jù)變化特征，設(shè)置三軸加速度矢量和的斜率值的絕對(duì)值D_XYZ的相關(guān)閾值，當(dāng)三軸加速度矢量和的斜率值的絕對(duì)值大于這個(gè)閾值的時(shí)候，氣壓計(jì)間接測(cè)量相對(duì)高度變化有效，否則判斷無(wú)效并忽略。

圖2 加速度絕對(duì)值與相對(duì)高度值

2.2.2 閾值設(shè)置

當(dāng)三軸加速度矢量和的斜率值的絕對(duì)值的閾值設(shè)置過(guò)大，會(huì)忽略掉其中一些有效信息，設(shè)置過(guò)小，一些無(wú)效信息被誤認(rèn)為有效，為了得到一個(gè)合理的閾值，本文通過(guò)觀察，人為判定作業(yè)人員所處相對(duì)高度是否發(fā)生變化，提取相應(yīng)的數(shù)據(jù)段取平均值。

通過(guò)在同一高度內(nèi)進(jìn)行7 次反復(fù)上升下降試驗(yàn)，其中上升過(guò)程中在三處不同高度下停止一段時(shí)間，得到作業(yè)人員所處相對(duì)高度發(fā)生變化段的數(shù)據(jù)平均值為52.5，靜止段的數(shù)據(jù)平均值為9.6，設(shè)置閾值A(chǔ)范圍為9.6＜A＜52.5；在作業(yè)人員所處相對(duì)高度發(fā)生變化過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)小于A的值，在停止過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)大于A的值，接下來(lái)分別設(shè)置A等于40、35、30、25、20、15、10，計(jì)算作業(yè)人員所處相對(duì)高度發(fā)生變化過(guò)程中采集數(shù)據(jù)大于A的次數(shù)h_m占該過(guò)程中所有采集數(shù)據(jù)次數(shù)sum_h之比，比值為h_ p；停止過(guò)程中采集數(shù)據(jù)小于A的次數(shù)l_ m與該過(guò)程中采集的總次數(shù)sum_l之比，比值為l_ p，且h_p與l_ p分別為兩種工作過(guò)程中的有效數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比值，計(jì)算式如（9）、（10）：

通過(guò)計(jì)算得到設(shè)置不同閾值后的相應(yīng)比值，當(dāng)設(shè)置閾值A(chǔ)變小時(shí)，作業(yè)人員所處相對(duì)高度發(fā)生變化中三軸加速度矢量和的斜率值的絕對(duì)值大于閾值的比例逐漸增大，停止段中三軸加速度矢量和的斜率值的絕對(duì)值小于閾值的比例逐漸減??；兩種過(guò)程中的比值之和先增大后減小，故本文設(shè)置閾值為A=15。

2.2.3 相關(guān)系數(shù)設(shè)置

上升或下降過(guò)程中，三軸加速度矢量和的斜率值的絕對(duì)值大于閾值A(chǔ)=15 的次數(shù)占總次數(shù)的0.716，即是一部分有效信息被忽略，故有效的相對(duì)起始點(diǎn)的高度值需乘以一個(gè)相應(yīng)系數(shù)β，β計(jì)算公式如下：

2.3 有效相對(duì)高度計(jì)算

作業(yè)人員所處相對(duì)高度發(fā)生變化過(guò)程中三軸加速度矢量和的斜率值的絕對(duì)值大于閾值時(shí)，有效相對(duì)高度計(jì)算公式如下：

式（12） 中effective_h(n)與effective_h(n-1)分別為作業(yè)人員所處相對(duì)高度發(fā)生變化過(guò)程中n 與n-1 時(shí)刻的有效相對(duì)高度值，relative_H(n)與relative_H(n-1)分別為作業(yè)人員所處相對(duì)高度發(fā)生變化過(guò)程中n 與n-1 時(shí)刻相對(duì)起始點(diǎn)的高度值；當(dāng)判斷為禁止?fàn)顟B(tài)時(shí)，有效相對(duì)高度值effective_h不變。

3 測(cè)試結(jié)果與分析

3.1 利用加速度計(jì)與氣壓計(jì)信息協(xié)同融合測(cè)量相對(duì)高度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本文選取學(xué)校附近某一高壓塔的部分安全高度作為測(cè)量平臺(tái)，由于激光測(cè)量50 m 以內(nèi)的測(cè)量距離誤差與實(shí)際的相差1 mm，所以實(shí)驗(yàn)以激光傳感器測(cè)得的621 cm 高度作為參考高度，將加速度計(jì)與氣壓計(jì)水平安裝在作業(yè)人員的頭頂，其中對(duì)采集到的相對(duì)高度值進(jìn)行低通濾波，得到圖3 所示結(jié)果，可以看出通過(guò)低通濾波后的相對(duì)高度值較為平滑。

經(jīng)過(guò)協(xié)同濾波后的數(shù)據(jù)曲線如圖4 所示。

圖中可以看出當(dāng)作業(yè)人員停止不運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)協(xié)同融合后得到的相對(duì)高度基本沒(méi)有波動(dòng)，在到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)候，可以看到圖中的坐標(biāo)顯示為595.8cm，與激光測(cè)到的高度值相差25.2cm，能達(dá)到室外環(huán)境下測(cè)量相對(duì)高度的精度要求。

圖3 相對(duì)起始點(diǎn)的高度值低通濾波

圖4 協(xié)同濾波后的數(shù)據(jù)曲線

3.2 加速度計(jì)與氣壓計(jì)協(xié)同融合測(cè)量相對(duì)高度優(yōu)越性及誤差分析

目前氣壓計(jì)測(cè)量相對(duì)高度的運(yùn)用范圍越來(lái)越廣，但是精度不高，尤其在室外工作，將受到各種各樣因素影響，如劇烈的風(fēng)速，太陽(yáng)的光照，以及溫度等將會(huì)使得氣壓計(jì)采集的大氣壓強(qiáng)發(fā)生巨大的變化，從而導(dǎo)致測(cè)量的海拔高度發(fā)生巨大的誤差；本文提出利用加速度計(jì)與氣壓計(jì)信息協(xié)同融合測(cè)量相對(duì)高度的方法，大幅度降低劇風(fēng)、溫度、光照等因素所引起的誤差，通過(guò)本文提出的利用加速度計(jì)與氣壓計(jì)信息協(xié)同融合測(cè)量相對(duì)高度方法測(cè)得的高度與激光測(cè)到的高度相比較，其誤差為4.058%。

綜上所述，本文提出的利用加速度計(jì)與氣壓計(jì)信息協(xié)同融合測(cè)量相對(duì)高度增強(qiáng)了氣壓計(jì)在外界環(huán)境中測(cè)量相對(duì)高度穩(wěn)定性，減小相對(duì)高度測(cè)量的誤差，拓展了該儀器的使用范圍，具有一定的推廣價(jià)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文研究并實(shí)現(xiàn)了利用加速度計(jì)與氣壓計(jì)信息協(xié)同融合測(cè)量相對(duì)高度，通過(guò)提取作業(yè)人員工作過(guò)程中加速度計(jì)與氣壓計(jì)采集到的數(shù)據(jù)，通過(guò)加速度計(jì)與氣壓計(jì)信息協(xié)同融合測(cè)量作業(yè)人員相對(duì)初始位置的相對(duì)高度；本實(shí)驗(yàn)在室外環(huán)境下進(jìn)行，采集作業(yè)人員隨意上升或下降過(guò)程中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行協(xié)同融合，得到的結(jié)果與50 m 測(cè)距激光相對(duì)比，誤差在4.058%，達(dá)到室外很多工程項(xiàng)目中的需求精度，同時(shí)相對(duì)于氣壓式傳感器利用GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)量相對(duì)高度更容易實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用范圍更廣。該方法具有成本低，可靠性高，穩(wěn)定，適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，有著廣泛的應(yīng)用前景。