黃緒勇，沈志，王昕

（1.云南電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，昆明 650127；2.上海交通大學電工與電子技術中心，上海 200240）

0 前言

中長期暴露在空氣中的絕緣子由于大氣中鹽霧、塵埃等污穢物在其表面逐漸積累，遇雨水受潮后往往會發(fā)生污閃事故，造成嚴重的后果，因此絕緣子發(fā)生污閃事故的概率與氣象環(huán)境的污穢程度直接相關。污區(qū)等級是衡量絕緣子所在地區(qū)污穢程度的重要指標，也是絕緣子安全性能的一個關鍵參數(shù)，尤其是隨著我國超高壓輸電線路的逐步發(fā)展，污區(qū)等級的評估已經(jīng)成為絕緣子污閃事故預警過程中必不可少的環(huán)節(jié)。

目前，對污區(qū)等級的評估主要分為兩類方法，一類是人工測量法，包括等值附鹽密測量法[1-3]、泄漏電流測量法[4-6]等。這種方法能夠較為準確地測量出絕緣子表面附著的污穢物的定量值，從而推斷出絕緣子發(fā)生污閃事故的概率，但這種方法需要一定的實驗環(huán)境，測量成本較高，測量周期長。另一類評估方法為數(shù)據(jù)預測法，包括BP 神經(jīng)網(wǎng)絡評估法[7,8]、粒子群（PSO）優(yōu)化評估法[9,10]和支持向量機（SVM）評估法[11-13]等。這種方法可以有效地推測出絕緣子所在環(huán)境的污區(qū)等級，不需要專門的試驗器材和大量的評估時間，僅需要提取訓練樣本進行機器學習就能進行定性評估，應用廣泛。文獻[8]利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡建立了以泄漏電流最大值、環(huán)境濕度、溫度等8 個變量作為輸入?yún)?shù)，等值附鹽密度（ESDD）作為輸出參數(shù)的智能預測模型。但是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡所需訓練樣本較大，同時其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及參數(shù)的選擇需要由經(jīng)驗判斷[14]，在數(shù)據(jù)缺乏的情況下得不到合適的參數(shù)；文獻[9] 利用粒子群優(yōu)化算法，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)以及設定參數(shù)，合理有效地選擇得到最終的優(yōu)化學習結(jié)果。但其計算精確度較低、易發(fā)散，甚至可能錯過最優(yōu)解導致算法不收斂。文獻[15]利用最小二乘支持向量機（LSSVM），以泄漏電流有效值、泄漏電流峰值、脈沖電流次數(shù)、環(huán)境濕度、溫度作為輸入?yún)?shù)，以ESDD 作為輸出參數(shù)，實現(xiàn)了絕緣子表面污穢程度的在線評估。LSSVM 具有較強的泛化能力和較快的收斂速度，但其性能極其依賴于核函數(shù)和參數(shù)的選擇[16]，針對LSSVM 的核函數(shù)選擇和參數(shù)選擇是目前研究的熱點。

1 CSO-LSSVM算法

傳統(tǒng)SVM 算法雖然在結(jié)構(gòu)參數(shù)復雜度以及算法收斂速度上有一定的優(yōu)勢，但處理本文所采用的多維氣象數(shù)據(jù)的非線性關系時較為困難，往往得不到理想的預測效果。LSSVM 算法可將傳統(tǒng)SVM 算法中不等式約束轉(zhuǎn)換為等式約束，并利用最小二乘線性系統(tǒng)替代SVM 中的二次規(guī)劃方程，本文首先建立LSSVM 模型。

1.1 LSSVM模型

式中，φ(x) 為x的映射函數(shù)，可將訓練數(shù)據(jù)映射到高維空間。ω為權向量，b為偏置常數(shù)。LSSVM 的目標函數(shù)則為：

式中，γ稱為懲罰系數(shù)，用以控制樣本噪聲的影響程度。ξ為誤差變量。針對上述目標優(yōu)化問題，引入拉格朗日函數(shù)：

式中，ai為拉格朗日乘子。由KKT 最優(yōu)條件，有：

保留方程中b和a，消去方程組中其他項可得：

將核函數(shù)公式帶入到式（5）中聯(lián)立解得b和α，可寫出LSSVM 回歸函數(shù)：

式中，K為RBF 核函數(shù)。這樣還待求解的參數(shù)為RBF 中的核參數(shù)λ以及懲罰系數(shù)γ，本文采用CSO 算法對這兩個參數(shù)進行尋優(yōu)求解。

1.2 CSO算法

CSO 算法是一種模擬雞群覓食行為的新型智能優(yōu)化算法[17]。該算法通過適應度值確定雞群等級，整個雞群分為公雞、母雞和小雞3 類個體。公雞的覓食能力最強，小雞的覓食能力最弱。每個個體按照一定的運動規(guī)律覓食。其中，公雞位置更新公式為：

式中，Pi,j為第i 只公雞所處位置第j 維度的值；randn(0,σ2) 為正態(tài)分布隨機數(shù)，其期望為0，標準差為s；第i 只公雞的適應度值用fi來表示；fr為隨機選取的第r 只公雞的適應度值。母雞位置的更新公式為：

式中，R1和R2為隨機數(shù)，取值范圍為[0,1]；r1為母雞i 的伴侶；r2為母雞i 所在群體中除自身以外的另一只公雞或者母雞；C1和C2代表影響因子。小雞位置更新公式為：

式中，Pm,j代表小雞母親所處位置第j 維度的值；母親覓食行為對小雞的影響程度用F來表示，其取值范圍通常為(0,2)。

2 CSO-LSSVM的污區(qū)等級評估

本文提取了云南省2016 年31 個氣象監(jiān)測站的全年日值氣象數(shù)據(jù)對氣象站所在地區(qū)的污區(qū)等級進行評估，根據(jù)污區(qū)劃分國標[18]中所述，絕緣子污穢物的形成主要與當?shù)氐南鄬穸?、氣溫、降水量和平均風速有關。根據(jù)云南地區(qū)的氣候濕度高、多雨雪的特點，本文主要提取了有關相對濕度、氣溫、降水量、風速四個主要氣象因素的共9 維數(shù)據(jù)，另外以海拔高度和風向作為輔助參考因素，對氣象數(shù)據(jù)進行主成分分析（PCA）預處理，選取其中4 維向量作為實驗數(shù)據(jù)。

根據(jù)云南省輸電網(wǎng)的分布，本文選取了31 個采樣點的數(shù)據(jù)作為本文算法和評估結(jié)果分析的依據(jù)，氣象采樣點選擇如圖所示，其中選擇23 個氣象站點的監(jiān)測數(shù)據(jù)以及所在區(qū)域的污區(qū)等級作為訓練樣本，其余8 個作為預測樣本點，如圖1。

圖1 氣象采樣點分布圖

對所處樣本點2016 年全年日值氣象數(shù)據(jù)進行整理，提取出日相對濕度、日平均氣溫、日平均降水量、日平均風速等作為數(shù)據(jù)源，主要指標及數(shù)據(jù)以騰沖區(qū)站為例構(gòu)建數(shù)據(jù)陣，如表1 所示。

表1 樣本點信息與數(shù)據(jù)陣

其中樣本采樣點所處的污區(qū)等級根據(jù)云南電力科學研究院2016 年污區(qū)劃分數(shù)據(jù)，分為A、B、C、D、E 五個等級，在對樣本點數(shù)據(jù)進行訓練前，需要進行離差歸一化處理。

CSO 作為一種全局搜索優(yōu)化算法，需要預先設定搜索空間。本文采用大步長網(wǎng)格搜索 法 對LSSVM 參 數(shù)γ,σ進 行 最 優(yōu) 搜 索，構(gòu)建N×M的搜索空間，從中選取預測效果最好的組合作為最優(yōu)參數(shù)。本文所設搜索空間為(0～102)×(0～102)，并采用二進制編碼。設定雞群規(guī)模為100，公雞占20%，母雞占60%，小雞占20%，雞群關系更新代數(shù)為10。

綜上所述，采用CSO-LSSVM 算法對污區(qū)等級進行評估的具體步驟可分為6 步：

1）輸入訓練樣本并進行歸一化處理，設置CSO 算法參數(shù)；

2）計算每個個體所對應的參數(shù)的適應度（預測準確率）；

3）根據(jù)適應度確定每個個體的最優(yōu)位置，并做記錄；

4）判定最優(yōu)位置是否在種群范圍內(nèi)；

5）判斷是否滿足雞群關系更新條件，若滿足，則更新雞群等級秩序、伙伴關系和母子關系，并更新雞群位置；若不滿足，則直接更新雞群位置；

6）完成預設的迭代次數(shù)，并輸出最優(yōu)參數(shù)帶入LSSVM 中進行評估。

3 實驗結(jié)果及分析

由于污區(qū)等級的劃分是一種定性劃分，本文將污區(qū)的5 個等級數(shù)值化，對應“1、2、3、4、5”數(shù)值，數(shù)值越高，污區(qū)等級越高，最終預測結(jié)果由四舍五入取整并歸類等級。在經(jīng)過訓練之后，將23 個訓練點數(shù)據(jù)和8 個預測點數(shù)據(jù)同時進行評估，并分析評估結(jié)果。

圖2 預測樣本原始值與評估值對比

圖2 可以看出，將污區(qū)等級數(shù)值進行四舍五入近似后作定性分析后，訓練樣本的評估具有極高的準確度，正確率高達95.6%（22/23），預測樣本的結(jié)果正確率也達75%。為進一步分析LVSSM 算法評估污區(qū)等級的性能，本文引入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法作為對照，其收斂誤差和學習速率等參數(shù)也由CSO 算法進行最優(yōu)選擇，在同樣的數(shù)據(jù)模型下進行10 次試驗，評估結(jié)果如表2：

表2 不同算法的性能比較

由表2 可得，在同樣訓練數(shù)據(jù)和尋優(yōu)方法的情況下，相較BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法，LSSVM 在評估污區(qū)等級時正確率更高，參數(shù)尋優(yōu)速度更快。

4 結(jié)束語

1）本文采用了基于CSO 優(yōu)化的LSSVM 算法對污區(qū)等級進行預測評估，取得了較好的效果，證實了氣象數(shù)據(jù)與絕緣子表面污穢物的形成存在著內(nèi)在聯(lián)系。

2）對于LSSVM 算法的參數(shù)選擇問題需要具體問題具體分析，本文將CSO 優(yōu)化算法引入到對污區(qū)等級評估算法中，評估結(jié)果正確率較高，同時減少了CSO-LSSVM 的迭代次數(shù)，提高了算法效率。

3）本文在基于23 個氣象監(jiān)測站數(shù)據(jù)訓練下，獲取了污區(qū)等級數(shù)值的預測模型，預測結(jié)果正確率達75%，相比較BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法有較高的正確率，具有一定的實際應用意義。

4）本文所選取的數(shù)據(jù)僅考慮了基于氣象數(shù)據(jù)的四維狀態(tài)變量，在有其他數(shù)據(jù)如絕緣子材質(zhì)、爬電距離等的支持下，可以考慮利用CSOLSSVM 算法進行多因數(shù)混合評估，評估正確率將得到進一步提升。