李蓉

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，昆明 650011）

0 前言

柔性直流輸電技術(shù)在新能源并網(wǎng)、電網(wǎng)互聯(lián)、孤島和弱電網(wǎng)供電等方面顯現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。其中，基于模塊化多電平換流器的高壓直流輸電（Modular Multilevel Converter Based High Voltage Direct Current, MMC-HVDC）由于具有IGBT 開關(guān)頻率低、等效開關(guān)頻率高、輸出波形好、換流器損耗小、模塊化設(shè)計(jì)便于擴(kuò)容等優(yōu)點(diǎn)，很好地解決了兩電平或三電平式電壓源型換流器（Voltage Source Converter , VSC）中功率器件靜態(tài)、動(dòng)態(tài)均壓困難、諧波含量高及運(yùn)行損耗高的問(wèn)題，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛的研究和應(yīng)用[1-2]。由于換流器中開關(guān)器件的非線性特性, 不可避免地會(huì)對(duì)兩側(cè)交直流系統(tǒng)產(chǎn)生諧波。目前兩電平或三電平式VSC 的諧波分析方法已經(jīng)比較成熟，對(duì)于MMC，雖然國(guó)內(nèi)外已有幾項(xiàng)工程應(yīng)用，但總體來(lái)說(shuō)還處于研究應(yīng)用的初級(jí)階段，經(jīng)驗(yàn)和成果較少。

文獻(xiàn)[3-4] 從“能量脈動(dòng)”的角度分析了MMC 單個(gè)橋臂的瞬時(shí)功率，從能量角度說(shuō)明橋臂存在二倍頻環(huán)流，且為負(fù)序性質(zhì)。但由于只計(jì)及二倍頻環(huán)流，其后序的抑制措施也較為單一。文獻(xiàn)[5,6]分析了子模塊電容電壓和內(nèi)部環(huán)流通過(guò)開關(guān)函數(shù)相互影響的機(jī)制，對(duì)比兩電平或三電平式VSC 諧波產(chǎn)生機(jī)理及直流諧波模型，提出MMC 直流側(cè)等效為諧波電壓源，并指出當(dāng)三相共模電壓為零序時(shí)，產(chǎn)生的諧波電流將流入直流線路形成直流諧波。

這些文獻(xiàn)多針對(duì)MMC 的環(huán)流及其抑制方法展開研究，對(duì)MMC 諧波問(wèn)題關(guān)注極少，且大多止步于二倍頻環(huán)流，不能得到直流側(cè)諧波的頻次、數(shù)值及其影響因素，也未見有論文研究背景諧波在MMC-HVDC 系統(tǒng)中的傳遞情況。這使得MMC 的諧波規(guī)律至今未得到完全揭示。近年來(lái)的工程實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)，MMC-HVDC 系統(tǒng)直流側(cè)不僅含有低次諧波，且低次諧波含量較大，難以忽略。因此，對(duì)MMC-HVDC 系統(tǒng)諧波特性、傳變規(guī)律及諧波影響因素進(jìn)行深入研究，具有重要的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。

本文首先介紹MMC 的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并分析其工作原理與特性，在此基礎(chǔ)上，得到MMC 的平均開關(guān)函數(shù)，以此為手段，通過(guò)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)及理論分析明確MMC-HVDC 系統(tǒng)諧波的傳變特性，并考慮了在系統(tǒng)含有背景諧波的情況下，諧波的傳遞規(guī)律，為抑制系統(tǒng)自身產(chǎn)生諧波及阻斷背景諧波傳遞提供理論指導(dǎo)。

1 MMC工作原理及其開關(guān)函數(shù)模型

MMC 為三相橋式電路結(jié)構(gòu)，其原理圖及其半橋子模塊拓?fù)淙鐖D1 所示，每相由上、下兩個(gè)橋臂組成，每個(gè)橋臂由N 個(gè)完全相同的子模塊SM 與一個(gè)橋臂電感L 串聯(lián)構(gòu)成。典型MMC工程采用半橋子模塊結(jié)構(gòu)，該功率單元可以輸出0 和uc兩種電平。圖1 中，uap、uan分別代表上、下橋臂子模塊總電壓之和，ijp、ijn分別為j（j=a,b,c）相上、下橋臂電流。全控器件（V1，V2）與功率二極管（VD1，VD2）反向并聯(lián)；uC為子電容C的電壓，uSM為子模塊交流端口電壓。

子模塊的工作模式如表1 所示，“1”代表導(dǎo)通，“0”代表關(guān)斷。通過(guò)控制子模塊中開關(guān)器件V1、V2的導(dǎo)通、關(guān)斷狀態(tài)可以選擇子模塊電容C的投入或切除，通過(guò)改變上、下橋臂子模塊電容投入的數(shù)目，來(lái)控制橋臂交流端口電壓ua，ub，uc。單個(gè)橋臂中處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)可以是0、1～N，則MMC 最多可以輸出N+1 個(gè)電平，以一定的方式組合獲得所需要的正弦輸出波形。

圖1 MMC換流器原理圖

表1 SM工作模式

任意時(shí)刻，MMC 中j（j=a,b,c）相上、下橋臂投入的子模塊數(shù)njp、njn應(yīng)滿足

正常情況下，子模塊為投入或切除狀態(tài)，只有在預(yù)充電或故障時(shí)才會(huì)閉鎖，故同樣可以用開關(guān)函數(shù)來(lái)描述單個(gè)子模塊的正常運(yùn)行狀態(tài)。第i個(gè)子模塊的開關(guān)函數(shù)表示為

假設(shè)子模塊電容已完成預(yù)充電，子模塊電容電壓都相等，且為常數(shù)UC，則子模塊電壓為

此時(shí)，以a 相為例進(jìn)行分析，MMC 直流側(cè)電壓Ud可表示為：

其中，Sap_i、San_i分別代表a相上、下橋臂第i個(gè)子模塊的開關(guān)函數(shù)。

根據(jù)MMC 的工作特點(diǎn)，定義a相的開關(guān)函數(shù)為可知：

當(dāng)子模塊數(shù)N 足夠多且忽略調(diào)制引起的高頻分量的影響時(shí)，上橋臂子模塊平均開關(guān)函數(shù)為：

同理得到下橋臂子模塊平均開關(guān)函數(shù)為：

其中，M是幅值調(diào)制比，為調(diào)制波峰值與載波峰值之比。

2 理想情況下諧波傳變機(jī)理分析

對(duì)稱條件下，MMC 環(huán)流中只包含偶次環(huán)流[7]，則計(jì)及環(huán)流的上、下橋臂電流分別為

Ia、φ分別為換流器交流輸出電流峰值及其初相角；Iad為橋臂電流中的直流成分，通常為直流側(cè)電流的三分之一；Iazn、θn為n 次環(huán)流的電流峰值及其相角，其中，n 為偶數(shù)。

橋臂電流通過(guò)開關(guān)函數(shù)耦合到子模塊中，經(jīng)子模塊電容產(chǎn)生子模塊電容波動(dòng)電壓，再通過(guò)開關(guān)函數(shù)將子模塊電容波動(dòng)電壓耦合到子模塊交流端口產(chǎn)生子模塊交流端口波動(dòng)電壓，橋臂上所有子模塊交流端口波動(dòng)電壓之和作用在橋臂上，從而產(chǎn)生環(huán)流，循環(huán)影響橋臂電流。

經(jīng)過(guò)平均開關(guān)函數(shù)循環(huán)耦合計(jì)算，可以得到上、下橋臂子模塊波動(dòng)電壓如下所示：

上、下橋臂交流端口總波動(dòng)電壓為：

上、下橋臂的波動(dòng)電壓方向相反的部分Δuadif（頻次為奇次）將流出到交流系統(tǒng)構(gòu)成交流側(cè)諧波。

上、下橋臂的波動(dòng)電壓方向相同的部分為Δuacom（頻次為偶次）作用在橋臂上，將形成貫穿橋臂的電流，此即為環(huán)流?？梢姡瓠h(huán)流的上下橋臂波動(dòng)電壓方向相同的部分中只含有偶倍頻諧波成分。

由式（15）可以看出，4 次及其以上的環(huán)流，其大小只與諧波電流和調(diào)制比有關(guān)，而與交直流側(cè)電流無(wú)關(guān)。

考慮到三相橋式電路特點(diǎn)，理想情況下（或?qū)ΨQ條件下），只有具有零序特性的環(huán)流諧波電流將流入直流極線，即直流極線電流（idp，idn）中將含有2（3k）=6，12，18……次的直流諧波電流。諧波次數(shù)越高，則諧波的數(shù)值急劇下降，所以諧波水平總體仍較小。

a相橋臂的波動(dòng)電壓MMC環(huán)流及直流諧波等效電路如圖2 所示。

圖2 MMC環(huán)流及直流線路諧波等效電路

3 交流系統(tǒng)含背景諧波時(shí)諧波傳變機(jī)理分析

經(jīng)過(guò)開關(guān)函數(shù)耦合，與理想狀況不同，在式（10）和式（11）的基礎(chǔ)上，將增加諧波電流與開關(guān)函數(shù)的作用項(xiàng)，計(jì)算過(guò)程與理想情況相同，耦合過(guò)程見圖3。計(jì)算可知，交流系統(tǒng)k次背景諧波使子模塊電容電壓波動(dòng)中增加了k-1、k、k+1 倍頻分量，從而引起a 相橋臂波動(dòng)電壓在原有基礎(chǔ)上增加由背景諧波引起的波動(dòng)電壓ΔuaL_ack，該電壓由k-1 和k+1 倍頻分量構(gòu)成。

圖3 背景諧波在MMC-HVDC系統(tǒng)中的傳變過(guò)程

無(wú)論交流系統(tǒng)背景諧波是正序還是負(fù)序，都會(huì)產(chǎn)生零序的相橋臂波動(dòng)電壓，從而產(chǎn)生零序環(huán)流，傳遞到直流側(cè)，進(jìn)而增加直流諧波。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的MMC-HVDC 系統(tǒng)諧波傳變特性，在PSCAD/EMTDC 中搭建MMCHVDC 系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)接線圖如圖4 所示。

圖4 MMC-HVDC系統(tǒng)接線圖

利用諧波注入法進(jìn)行研究，在圖4 交流母線1 處注入諧波電流源，測(cè)量Udc中諧波大小的變化。在交流側(cè)注入5 次、7 次諧波電流，在直流側(cè)測(cè)得直流電壓頻譜如圖5 所示。其中，圖5-(a)及圖5-(b)分別為交流側(cè)含有正序、負(fù)序5次背景諧波時(shí)MMC-HVDC 系統(tǒng)直流電壓頻譜；圖5-(c) 及圖5-(d) 分別為交流側(cè)含有正序、負(fù)序6 次背景諧波時(shí)MMC-HVDC 系統(tǒng)直流電壓頻譜。

同理，在交流側(cè)依次注入不同頻率的諧波，進(jìn)行多次仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果均和理論研究相符合，證明了諧波從交流側(cè)向直流側(cè)傳遞的一般規(guī)律，即對(duì)于交流側(cè)的正序k次諧波，經(jīng)過(guò)換流器后，在直流側(cè)產(chǎn)生k-1 次的主導(dǎo)諧波；對(duì)于交流側(cè)的負(fù)序k次諧波，經(jīng)過(guò)換流器后，在直流側(cè)產(chǎn)生k+1 次的主導(dǎo)諧波。

圖5 交流背景諧波作用下MMC-HVDC直流電壓頻譜

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于平均開關(guān)函數(shù)法研究MMC-HVDC系統(tǒng)中諧波的產(chǎn)生機(jī)理、耦合過(guò)程和傳遞規(guī)律。通過(guò)研究得出以下結(jié)論：

1）采用平均開關(guān)函數(shù)法推導(dǎo)MMC-HVDC系統(tǒng)諧波傳遞的公式，從理論推導(dǎo)可以知道，MMC-HVDC 系統(tǒng)注入交流系統(tǒng)的諧波為奇倍頻諧波（3,5,7……），通常三相對(duì)稱系統(tǒng)中，電流不含零序分量，則只存在6k±1 次諧波；MMC-HVDC 系統(tǒng)注入直流線路的諧波為6k 次，其中，k 為自然數(shù)。

2）文中分析了背景諧波在MMC-HVDC 系統(tǒng)的傳遞特性，得出了背景諧波對(duì)子模塊電容電壓、橋臂波動(dòng)電壓、環(huán)流及直流側(cè)諧波的影響。交流系統(tǒng)正序k次背景諧波，將在直流側(cè)產(chǎn)生k-1次主導(dǎo)諧波；交流系統(tǒng)負(fù)序k次背景諧波，將在直流側(cè)產(chǎn)生k+1 次主導(dǎo)諧波。此時(shí)，MMCHVDC 系統(tǒng)相當(dāng)于“變頻裝置”，對(duì)交流側(cè)背景諧波進(jìn)行變換，此過(guò)程會(huì)產(chǎn)生零序環(huán)流，造成直流側(cè)諧波污染，應(yīng)施加適當(dāng)手段阻斷背景諧波傳遞。