何東瑩，馬金才，何傲，彭平，左黎斌

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司臨滄供電局，云南 臨滄 677000；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明尋甸供電局，云南 尋甸655200； 3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司西雙版納供電局，云南 景洪 666100；4.建水供電有限公司，云南 建水 654300；5.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司保山供電局，云南 保山678000）

0 前言

電能計(jì)量裝置在電能應(yīng)用中起著決定性的作用，它是電能計(jì)費(fèi)的依據(jù)和憑證，電能計(jì)量裝置的接線主要有電能表、互感器、及其輔助設(shè)備設(shè)施的連接導(dǎo)線，電能計(jì)量設(shè)備之間的連接方式有700 多種，其中單相高壓、低壓兩種，三相三線高壓、低壓兩種，三相四線高壓、低壓兩種等有限的幾種是正確的接線外，其余700種左右都是錯(cuò)誤接線。

電能計(jì)量裝置錯(cuò)誤接線檢查的任務(wù)歸于營銷，電能計(jì)量行業(yè)是解決這類問題的重點(diǎn)行業(yè)，然而學(xué)習(xí)向量圖的書籍特別的多又瑣碎，讓從業(yè)人員一次用很少的時(shí)間入門的專業(yè)資料很少，錯(cuò)誤接線的向量分析是電能計(jì)量的重點(diǎn)工作，向量圖分析在解決電能計(jì)量裝置錯(cuò)誤接線方面有著其他方式難與匹敵的優(yōu)勢(shì)。

向量圖也稱為矢量圖，是基于幾何特征的圖形，也稱為面向?qū)ο蟮膱D像或繪圖圖像，在數(shù)學(xué)上定義為由線連接的一系列點(diǎn)。發(fā)電電能按三相來發(fā)電，每時(shí)每刻各相夾角的理想條件是120°，現(xiàn)實(shí)中可能會(huì)有一些偏差，但是不會(huì)太大，否則會(huì)影響電能質(zhì)量，電能是既有大小又有方向的量，因此電能的運(yùn)算可以用向量來處理。

1 向量圖的理論分析

向量圖解決三相三線錯(cuò)誤接線問題，首先要使用向量圖把正確接線求得功率的整體流程弄清楚，這是基礎(chǔ)。基礎(chǔ)打好了后面學(xué)習(xí)錯(cuò)誤接線才能事半功倍。

向量圖的繪制有兩個(gè)關(guān)鍵因素：角度和大小。產(chǎn)生角度的地方有兩個(gè)方面：反接和線電壓。產(chǎn)生大小變化的地方有線電壓和相電壓的變化。相電壓反接時(shí)和其他兩相的夾角為60°如圖1所示，線電壓和鄰近的相電壓夾角30°如圖2所示，線電壓和不鄰近的相電壓夾角90°，線電壓的大小是相電壓大小的倍。這些情況都找出來后如圖3，通過圖3 我們還可以看出正確接線時(shí)Uab超前Ucb的夾角300°，逆向序時(shí)候，匯總各種情況我們發(fā)現(xiàn)，Uab超前Ucb的夾角60°，我們就能解決幾乎所有的主流錯(cuò)誤接線中電壓問題了。沒有明確給出功率因數(shù)角的情況，電壓和電流的夾角φa 按照角度盡量小來畫圖如圖4，會(huì)使得畫圖的效果更清晰，分析起來更容易。

圖1 電能計(jì)量裝置電壓反接向量圖

圖2 線電壓和鄰近的相電壓夾角

圖3 電能計(jì)量裝置電壓分布向量圖

圖4 線電壓和鄰近的相電壓夾角

三相三線接線方式中，B 向只有電壓沒有電流，求不出功率，只有A、C 兩相有電壓和電流，能求出功率， A、B、C 三相的功率可以轉(zhuǎn)到A、C 兩相的功率和來計(jì)算，故三相三線接線方式又稱為兩元件接線方式，向量圖的繪制的順序，①先畫出一個(gè)夾角為120°的框架，標(biāo)稱為Ua、Ub、Uc，②先畫一個(gè)元件，再畫第二個(gè)元件，③根據(jù)電壓向量，再畫出電流向量。

2 向量圖的驗(yàn)證

以實(shí)際應(yīng)用中的某一客戶為例進(jìn)行分析，10 kV 專用配電變壓器用電客戶，在10 kV 側(cè)三相三線計(jì)量，假設(shè)在表尾處測量數(shù)據(jù)如下：U12=102.2V，U13=101.2V，U32=101.6V，U3n-=0V，I1=1.08A，I2=1.09A，U12超 前U32夾 角300.6°，U12超 前I1夾 角169.8°，U32超 前I2夾角290.2°，負(fù)載功率因數(shù)角為感性0～30°，向系統(tǒng)倒送有功功率、無功功率，試分析接線方式。

分析步驟：

1）U12超 前U32夾 角300.6°， 說 明 正 相序，U3n=0V，說明電壓相別為c、a、b，U12為Uca，U32為Uba。

2）繪制向量圖，我們從圖3 中去掉多余的地方，再畫上電流向量，得到圖5。

3）根據(jù)向量圖上的向量分析各個(gè)電壓和電流向量所代表的相別。

分 析1：U12超 前I1夾 角169.8°，說 明Ua超前I1夾角19.8°，因?yàn)樨?fù)載功率因數(shù)角為感性0～30°，符合I1就是Ia。

分析2：U32超前I2夾角290.2°，說明Ub滯后I2夾角39.8°，因?yàn)樨?fù)載功率因數(shù)角為感性0～30°，不符合I2和Ib有任何關(guān)系，將I2 反向，得到Uc 超前I2夾角20.2°，符合I2就是-Ic。

圖5 錯(cuò)誤接線向量圖

4）綜上所述得到的結(jié)果為：第一元件電壓Uca、電流Ia，第二元件電壓Uba、電流-Ic。

3 結(jié)束語

通過理論和實(shí)踐的分析推導(dǎo)得出以下結(jié)論：

向量圖的應(yīng)用及其普遍，但是入門需要一定的向量知識(shí)，需要多熟悉夾角之間的關(guān)系。

向量圖為電能計(jì)量的量化計(jì)算提供了一個(gè)絕佳的工具，對(duì)于處理現(xiàn)實(shí)實(shí)際的問題很是方便，對(duì)錯(cuò)誤接線的檢查和處理有著巨大的優(yōu)勢(shì)。