■甘肅省天水市張家川縣阿陽(yáng)中學(xué) 李堆財(cái)

化歸思想其實(shí)就是解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的一種思想，同時(shí)它也是人們最基本的一種數(shù)學(xué)思維方式，它主要是在分析與研究相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)所采用的一種可以將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換的手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用規(guī)劃思想進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)可以讓學(xué)生對(duì)所講解的內(nèi)容有一個(gè)清楚的理解，從而可以有效地鍛煉學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，提高他們的靈活應(yīng)用能力。

一、化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的教學(xué)價(jià)值

（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題意識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率

化歸思想作為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種基本的思維方式，對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展有著極其重要的作用。它不僅可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。但在當(dāng)前實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，相對(duì)比較陌生，且他們認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)只是通過(guò)數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)概念堆砌而成的。那么面對(duì)這一現(xiàn)象，教師需要及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，通過(guò)化歸思想教學(xué)的方法進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思維的方式對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索、學(xué)習(xí)，這樣既可以有效培養(yǎng)學(xué)生的解題意識(shí)，也可以幫助學(xué)生更清楚地理解題意，從而在此基礎(chǔ)上，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

（二）有助于加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

有效借助化歸思想講授新的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以有效地加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在教授新數(shù)學(xué)知識(shí)前帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一遍原有的知識(shí)，可以讓學(xué)生在理解原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，掌握一些更深層的內(nèi)容。且通過(guò)化歸思想復(fù)習(xí)舊知識(shí)、學(xué)習(xí)新知識(shí)這一環(huán)節(jié)，可以有效地幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，進(jìn)而可以在此基礎(chǔ)上，提升他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解以及運(yùn)用。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，鍛煉學(xué)生的思維能力

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展，以及提高學(xué)生思維創(chuàng)新能力最為明顯的科目之一。而且在當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，化歸思想是幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最有效的方法之一。所以，在初中日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重進(jìn)行化歸思想的教學(xué)，以便通過(guò)此方式，引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，自主地運(yùn)用數(shù)學(xué)化歸思想進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)。此外，教師有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)化歸思想教學(xué)，促使學(xué)生更加熟練地進(jìn)行問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，從而使其可以迅速地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，充分地鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用

（一）有效利用化歸思想將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，促進(jìn)學(xué)生理解問(wèn)題

數(shù)學(xué)是一項(xiàng)較為抽象的學(xué)科知識(shí)，學(xué)生常常會(huì)因其太過(guò)于抽象而降低學(xué)習(xí)興趣。而這一情況不僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)理論概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還出現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程中。而部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題不僅題目比較抽象，所給出的一些數(shù)學(xué)條件也是十分抽象的，這就導(dǎo)致學(xué)生不知道從哪里入手進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。那么面對(duì)這一情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的，讓抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，從而讓學(xué)生從中找到有價(jià)值的條件解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此促進(jìn)學(xué)生理解問(wèn)題，促使學(xué)生思維能力的轉(zhuǎn)換。

例如：在學(xué)習(xí)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材中“解一元一次方程”這一章節(jié)時(shí)，為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用化歸思想進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。比如，已知a=3x+2，b=4-x，c=6+x 的和，那么x 取何值時(shí)，a 比c 大4？當(dāng)b 取何值時(shí)，c 比b 小3？學(xué)生剛拿到題時(shí)，不知道如何下手，那么教師便可以讓學(xué)生先將其中重要的條件羅列出來(lái)，然后再寫(xiě)出方程式3x+2+4=6+x、6+x-3=4-x，最后再進(jìn)行解題并得出當(dāng)x=0時(shí)，a比c大4；當(dāng)x=2∕1時(shí)，c比b小3。

（二）有效利用化歸思想將陌生的數(shù)學(xué)問(wèn)題熟悉化，促使新舊知識(shí)整合

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的研究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以很快地解決一些熟悉的課堂問(wèn)題，而對(duì)于一些較新的數(shù)學(xué)知識(shí)則處理、解決的時(shí)間比較慢。而最大的原因就是學(xué)生對(duì)于一些陌生的知識(shí)不愿意去探索、去學(xué)習(xí)。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以將一些陌生的知識(shí)點(diǎn)以及一些較為新穎的數(shù)學(xué)題型轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)的知識(shí)。例如：在學(xué)習(xí)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材中“余角和補(bǔ)角”這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生對(duì)于余角與補(bǔ)角的問(wèn)題經(jīng)?；煜焕斫狻敖恰钡幕ビ嗯c互補(bǔ)。那么教師便可以在教學(xué)過(guò)程中，利用化歸思想聯(lián)系以前所學(xué)習(xí)過(guò)的關(guān)于“角”的相關(guān)知識(shí)，從而讓學(xué)生對(duì)“角”有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)。比如，教師可以帶學(xué)生復(fù)習(xí)角的度數(shù)等相關(guān)知識(shí)，然后教師讓學(xué)生自己畫(huà)出幾個(gè)角并測(cè)量出度數(shù)，最后教師引導(dǎo)著學(xué)生可以畫(huà)一些延伸線(xiàn)，讓其觀察兩個(gè)角的關(guān)系，最終讓學(xué)生通過(guò)自己的觀察得出結(jié)果。

（三）有效利用化歸思想將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

中學(xué)時(shí)期的學(xué)生正處于叛逆的階段，他們對(duì)于一些復(fù)雜、抽象的知識(shí)不感興趣，所以教師在教學(xué)過(guò)程中，可以有效地利用化歸思想將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)興趣。例如：在學(xué)習(xí)華東師大版初中數(shù)學(xué)教材中“分式的加減”這一章節(jié)時(shí)，為了提高學(xué)生計(jì)算異分母的效率，教師可以讓學(xué)生把典型的一些錯(cuò)題拿出來(lái)，然后以化歸思想的方法將題目簡(jiǎn)單化。比如：a2∕b+a2b2∕3 這道題，學(xué)生看到題目不知道怎么計(jì)算，那么教師就可以利用化歸思想將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，引導(dǎo)學(xué)生將a2∕b 分子分母同時(shí)乘以b2，這樣就可以得出a2b2∕b3，分母相同進(jìn)行加減，能化簡(jiǎn)的進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而得出最終結(jié)果a2∕b+3。

（四）有效利用化歸思想將特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題一般化，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)問(wèn)題基本分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是一般性的基礎(chǔ)性問(wèn)題，一類(lèi)是較為繁瑣的特殊性問(wèn)題。在日常習(xí)題講解過(guò)程中，雖然教師經(jīng)常運(yùn)用特殊問(wèn)題進(jìn)行舉例，但由于是學(xué)生與教師共同探討的結(jié)果，所以其實(shí)學(xué)生在實(shí)際考試中，遇到特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題依舊不知如何下手。那么為了解決這一情況，教師便需要借助化歸思想將特殊數(shù)學(xué)問(wèn)題一般化，從而有效地促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。例如：在計(jì)算20093-3×20092∕20093+20092這一題時(shí)，在學(xué)生看到這么大的數(shù)值時(shí)，心理便會(huì)產(chǎn)生畏難心理，那么教師在這時(shí)候便可以借助化歸思想引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。如教師可以引導(dǎo)學(xué)生將2009這一數(shù)值看作c，然后在將寫(xiě)出算計(jì)c3-3×c2∕c3+c2=c2（c-3）∕c2（c+1）=c-3∕c+1=2006∕2010，然后通過(guò)化簡(jiǎn)結(jié)果為1003∕1005，這樣可以迅速計(jì)算出答案，同時(shí)可以有效地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，化歸思想是現(xiàn)代教學(xué)中一種極其重要的解題思路與技巧。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)化歸思想的方法，有效地幫助學(xué)生解決難題，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。