■福建省廈門(mén)市同安區(qū)第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張雅妙

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)》指出：“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。”由此可見(jiàn)，教師作為引導(dǎo)者的角色不容小覷。那么，教師在課堂上如何把握引導(dǎo)的“火候”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入？多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)若能及時(shí)做好“四謀”，方能幫助學(xué)生累積學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，也能助推教學(xué)進(jìn)度，提升教學(xué)效益。

一、謀時(shí)機(jī)，建立深刻的表象

孫子兵法云：“謀定而后動(dòng)，知止而有得?！痹诮虒W(xué)中，教師要根據(jù)課堂的生成，找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，“該出手時(shí)就出手”，對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行適時(shí)、有效的引導(dǎo)，為課堂起一個(gè)推波助瀾的作用。例如，在教學(xué)《毫米的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師在讓學(xué)生感知“1 毫米”的長(zhǎng)度中出現(xiàn)了這樣的對(duì)話。教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們像老師這樣，先把一枚2 分的硬幣用食指和大拇指捏住，然后用另一只手輕輕地將硬幣抽回，食指和大拇指保持不動(dòng)。再看看這道縫隙，你覺(jué)得1 毫米的長(zhǎng)度帶給你的感覺(jué)是怎樣的？學(xué)生1：太小了。學(xué)生2：太窄了。學(xué)生3：太細(xì)了。學(xué)生4：我在看的時(shí)候，眼睛都忍不住瞇起來(lái)了，手也顫抖了。教師：哇，你的描述很生動(dòng)。能說(shuō)說(shuō)你的手為什么會(huì)顫抖嗎？學(xué)生4：因?yàn)?毫米的長(zhǎng)度實(shí)在太小太小了，我的食指和大拇指稍不留意就要碰在一起了，眼睛也是要瞇著才能看清。

不難看出，如果只是停留在學(xué)生的感覺(jué)表述上，教師沒(méi)有在關(guān)鍵時(shí)機(jī)再加以追問(wèn)，那么，這樣的處理便是流于形式，浮于表面的作秀。一句“能說(shuō)說(shuō)你的手為什么會(huì)顫抖嗎？”的“應(yīng)景式”的引導(dǎo)，恰是點(diǎn)燃了一把火，讓“1毫米”的表象深深烙印在學(xué)生的腦海中。

二、謀比較，提升解題的策略

教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較方法乃是各種認(rèn)識(shí)和各種思維的基礎(chǔ)。”說(shuō)明了比較在認(rèn)知中的作用。比較，就是引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方向進(jìn)行思考。例如，在學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生剛開(kāi)始會(huì)比較排斥這種新方式。那么，如何讓學(xué)生合理選擇解決問(wèn)題的方法？這時(shí)候，就要運(yùn)用比較的方法。教師出示以下兩個(gè)題目：“①?gòu)V場(chǎng)上插著五顏六色的旗子。紅旗子有40 面，黃旗子的數(shù)量比紅旗子的3 倍少50面，黃旗子有多少面?②廣場(chǎng)上插著五顏六色的旗子。黃旗子有70 面，黃旗子的數(shù)量比紅旗子的3 倍少50面，紅旗子有多少面?”讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)第②個(gè)問(wèn)題是逆向思維，用算術(shù)解容易出錯(cuò)；而如果采用方程的解法就能化逆向?yàn)檎颍蟠筇岣吡苏_率。

簡(jiǎn)單的一個(gè)對(duì)比，學(xué)生直觀地看到用方程解決的優(yōu)越性。這樣的比較不但打破了學(xué)生受思維定勢(shì)的消極影響，還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，使學(xué)生快速找到解題的最佳策略，提高思維的敏捷性。

三、謀整合，溝通知識(shí)的聯(lián)系

（一）公式整合，讓多個(gè)變成統(tǒng)一

各種計(jì)算公式的得出，無(wú)非要幫助我們更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。但，眾多的計(jì)算公式，有時(shí)候會(huì)讓學(xué)生開(kāi)始“亂”了，于是，錯(cuò)用公式的現(xiàn)象層出不窮。在教學(xué)中，將面積計(jì)算公式整合，化“多”為“一”，學(xué)生體驗(yàn)到了前所未有的成就感。

例如，在《多邊形的面積》這一單元的整理與復(fù)習(xí)中，教師在讓學(xué)生回顧目前已學(xué)的平面圖形的面積計(jì)算公式后，可以針對(duì)學(xué)生的困惑處拋出一個(gè)問(wèn)題：“面對(duì)這5 個(gè)面積計(jì)算公式，你認(rèn)為哪個(gè)圖形的面積計(jì)算公式是萬(wàn)能的？”“長(zhǎng)方形，因?yàn)樗亲钤缒贸鰜?lái)研究的?！薄捌叫兴倪呅?，因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形，而三角形和梯形也是通過(guò)轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推倒面積計(jì)算公式的？”就在學(xué)生暢所欲言的時(shí)候，教師要介入其中，“據(jù)有關(guān)資料記載，‘梯形的面積計(jì)算公式是萬(wàn)能的。’對(duì)于這一觀點(diǎn)，你想怎樣來(lái)驗(yàn)證呢？”于是，四人小組的學(xué)習(xí)模式便開(kāi)始了。學(xué)生紛紛動(dòng)腦、動(dòng)手，在匯報(bào)的時(shí)候精彩不斷，有舉例驗(yàn)證的，有畫(huà)圖解釋的，還有借助簡(jiǎn)單教具演示的。緊接著，教師再通過(guò)課件的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀地看到其他四個(gè)圖形的面積計(jì)算公式是怎樣通過(guò)梯形的面積計(jì)算公式來(lái)演變的?！岸?tīng)為虛，眼見(jiàn)為實(shí)。”學(xué)生愉快地接受了這一結(jié)論，“太神奇了！竟然最后學(xué)的梯形面積計(jì)算公式才是‘老大’啊！”在整理中，將平面圖形的面積計(jì)算公式進(jìn)行整合，對(duì)于五年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)是一個(gè)新的嘗試，也在他們心中埋下創(chuàng)新的種子。讓多個(gè)變成統(tǒng)一，學(xué)生在爭(zhēng)議與驗(yàn)證中思維得以提升，有效實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)間的溝通與內(nèi)化。

（二）概念整合，由膚淺走向深入

“植樹(shù)問(wèn)題”是一種典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但，很多教師在演繹這個(gè)概念的時(shí)候都會(huì)最后將其歸納概括為“棵數(shù)”與“段數(shù)”的關(guān)系，這固然沒(méi)錯(cuò)。但殊不知，植樹(shù)問(wèn)題在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中隨處可見(jiàn)，若將這一個(gè)小概念融入一個(gè)大概念，也就是“除法”中，探究“點(diǎn)”與“段”的關(guān)系，這樣反而會(huì)有一種“柳暗花明又一村”的感覺(jué)。除法，學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了，它所求的商其實(shí)表示的是“段”，而植樹(shù)是種在“點(diǎn)”上，自然會(huì)對(duì)應(yīng)“點(diǎn)數(shù)=商，點(diǎn)數(shù)=商+1，點(diǎn)數(shù)=商-1”這樣的三種情況。如此一來(lái)，一個(gè)全新的概念搖身一變就成了一個(gè)舊概念，新舊整合，學(xué)生的認(rèn)知也由膚淺走向深入，由模糊走向清晰。

四、謀拓展，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值

（一）習(xí)題拓展，讓學(xué)生懂得學(xué)以致用

習(xí)題是數(shù)學(xué)課堂的延續(xù)，是檢驗(yàn)教學(xué)成效的一方舞臺(tái)。用好習(xí)題，在習(xí)題的講解中進(jìn)行拓展，能大大提升習(xí)題的價(jià)值。例如，在學(xué)習(xí)《積的變化規(guī)律》后，可以出示如下課堂練習(xí)（如圖1）。

對(duì)于解決此題的常規(guī)方法學(xué)生都能輕松理解，但對(duì)于“200×3”這一算法并不是大部分孩子所能理解的。于是，我讓學(xué)生當(dāng)“小講師”，采用邊講解邊畫(huà)圖的策略（如圖2），掃除了學(xué)生認(rèn)知上的疑點(diǎn)和難點(diǎn)，體會(huì)到“積的變化規(guī)律”在此題中的巧妙運(yùn)用。學(xué)生在“質(zhì)疑→解疑→畫(huà)圖→理解”中，“化隱性為顯性”，不僅能有效地培養(yǎng)數(shù)感，也能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

圖1

圖2

（二）文化拓展，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)的生活化決定了數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)抽象的學(xué)科，它應(yīng)該也是一種文化。倘若教師在備課中能多一雙慧眼，去留心生活，挖掘其潛在的文化因素，將會(huì)為數(shù)學(xué)課堂增色不少。例如，在學(xué)習(xí)《垂直與平行》時(shí)，在課末的欣賞環(huán)節(jié)，教師可以結(jié)合生活中的例子，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感悟到垂直與平行的運(yùn)用價(jià)值。同時(shí)，教師在學(xué)生對(duì)“賞”的驚呼聲中可以引導(dǎo)學(xué)生談?wù)劯惺埽骸翱戳诉@些圖片與視頻，你有什么想說(shuō)的？”“太美了！”“太震撼了！”“原來(lái)垂直與平行可以創(chuàng)造出這么多美好的事物。”……的確，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美的感悟，我想咱們數(shù)學(xué)學(xué)科也應(yīng)該承擔(dān)起義不容辭的責(zé)任。美，無(wú)處不在。這種對(duì)文化的拓展，在一定程度上讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，美育之花在孩子心中早已盛開(kāi)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要能以引導(dǎo)者、引領(lǐng)者的身份來(lái)組織教學(xué)，并依據(jù)教學(xué)活動(dòng)的狀況和情勢(shì)，迅速地做出判斷，有效地跟進(jìn)指導(dǎo)，把握引導(dǎo)的每一處“火候”適時(shí)地“煽風(fēng)點(diǎn)火”，使課堂教學(xué)向縱深處發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)教師教與學(xué)生學(xué)的和諧統(tǒng)一。