■山東省淄博市張店區(qū)華潤(rùn)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 黃家碩

■山東省淄博市淄川區(qū)教研室 王年超

“文化”這個(gè)詞我們大多都不陌生？可是它到底指的是什么？“數(shù)學(xué)文化”又具有什么含義呢？這兩個(gè)問(wèn)題恐怕就不那么好回答，從定義上看，文化是相對(duì)于政治、經(jīng)濟(jì)而言的人類全部精神活動(dòng)及其產(chǎn)品，它的意義非常廣泛，而當(dāng)其與數(shù)學(xué)這一學(xué)科相結(jié)合時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及研究數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)、方法、語(yǔ)言以及數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、數(shù)學(xué)家的人生經(jīng)歷以及數(shù)學(xué)圖形所具有的美感等內(nèi)容就都可以是數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式，而這些內(nèi)容也同樣是我們?yōu)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的小學(xué)階段教學(xué)中不可忽視的一部分。

一、帶領(lǐng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的“來(lái)龍去脈”

過(guò)去發(fā)生的事已成為歷史，我們也常常以自己的祖國(guó)有著悠久的歷史而自豪，但我們還需要讓學(xué)生明白的一點(diǎn)就是，歷史不單單只是指過(guò)去的朝代更迭、社會(huì)發(fā)展，因?yàn)槿祟愇拿鞯脑催h(yuǎn)流長(zhǎng)，在每一個(gè)領(lǐng)域都有屬于自己的歷史，數(shù)學(xué)也自然如此。因此，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們就可以帶領(lǐng)學(xué)生了解每一個(gè)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)所擁有的歷史文化有所認(rèn)知。

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是其中占據(jù)很大比例的一部分，每當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)時(shí)，我們都會(huì)習(xí)慣從學(xué)生的生活常識(shí)入手，帶領(lǐng)他們?nèi)プR(shí)數(shù)。倘若將對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)放到更廣的范圍內(nèi)去縱向思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些在生活中看似是“理所當(dāng)然”存在的數(shù)其實(shí)也有它的“來(lái)龍去脈”。比如數(shù)的歷史可以追尋到人類文明的最初，有上億年的歷史，是在人們的生產(chǎn)生活中催生而出的，還有十進(jìn)分?jǐn)?shù)在我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家劉徽在一千七百多年前就開(kāi)始應(yīng)用，以及數(shù)的進(jìn)制問(wèn)題等，每一項(xiàng)內(nèi)容都有其自身的發(fā)展歷程與在其中產(chǎn)生的較強(qiáng)的推動(dòng)性的數(shù)學(xué)家。這些內(nèi)容我們都可以將其編成小故事在課堂上講給學(xué)生聽(tīng)，既有利于吸引他們的注意力，調(diào)動(dòng)起學(xué)習(xí)的興趣，還能幫助他們對(duì)數(shù)產(chǎn)生的前因后果，以及他們此時(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系一步步建立的過(guò)程的不易有更多的了解，這些數(shù)學(xué)的歷史小故事雖然不會(huì)直接作用于他們的計(jì)算能力，但卻可以讓他們對(duì)數(shù)學(xué)在生產(chǎn)與生活當(dāng)中的重要性與必要性有清晰的認(rèn)知，為接下來(lái)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

二、提升教師自身的文化貫通能力

之前我有提到，提到“文化”人們往往會(huì)朝著語(yǔ)文、歷史這些人文學(xué)科的方向思考，其實(shí)雖然數(shù)學(xué)這一學(xué)科與它們都較大的差異，但卻不代表數(shù)學(xué)與這些人文類學(xué)科之間沒(méi)有絲毫共通性，畢竟我常常會(huì)和學(xué)生開(kāi)玩笑說(shuō)“只會(huì)教數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)老師不是最好的數(shù)學(xué)老師”，這其實(shí)也就在要求我們即使身為數(shù)學(xué)教師，也要有意提升自身的文化藝術(shù)素養(yǎng)，在教學(xué)中盡可能實(shí)現(xiàn)學(xué)科間的貫通。

比如古詩(shī)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，明代林和靖的《雪梅》就體現(xiàn)出數(shù)向無(wú)窮的拓展，“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片無(wú)數(shù)片，飛入梅花皆不見(jiàn)?！?，從一到十最后拓展到“無(wú)數(shù)”，將數(shù)學(xué)中數(shù)的拓展清晰而又頗具藝術(shù)美地展現(xiàn)出來(lái)。還有杜甫的《絕句》中“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”，這樣的詩(shī)句也巧妙地呈現(xiàn)了“點(diǎn)”和“線”這樣基礎(chǔ)的幾何圖形。所以，為了讓我們的數(shù)學(xué)課堂能更具韻味，我們就可以特意搜集類似于這樣包含著數(shù)學(xué)知識(shí)的詩(shī)篇，在數(shù)學(xué)課堂上帶給學(xué)生另類的語(yǔ)文感知的“新奇感”，感知到數(shù)學(xué)的美。當(dāng)然，對(duì)數(shù)學(xué)美的感知也不止體現(xiàn)在詩(shī)句當(dāng)中，《絕句》中的“兩只黃鸝”和“一行白鷺”這些基礎(chǔ)的幾何圖形也可以通過(guò)繪畫(huà)來(lái)進(jìn)行直觀的展示，還有自身軸對(duì)稱以及兩個(gè)組合起來(lái)成軸對(duì)稱圖形都可以以繪圖的形式來(lái)直觀呈現(xiàn)，這種繪畫(huà)藝術(shù)與數(shù)學(xué)的結(jié)合也可以在提升學(xué)生藝術(shù)審美能力的同時(shí)，讓他們感知到數(shù)學(xué)所具有的文化藝術(shù)魅力。

三、引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)思想的文化含義

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，“知道”對(duì)于學(xué)習(xí)者而言只是最開(kāi)始的一種狀態(tài)，畢竟“知”只是使信息呈現(xiàn)了學(xué)生面前，但具體這些知識(shí)信息是否真的為學(xué)生所理解、接受，那就需要看思考的過(guò)程是否存在，只有引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中自己有意識(shí)地思考，他們對(duì)數(shù)學(xué)文化的感知才能愈加透徹而深入。

其實(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不管是學(xué)生還是家長(zhǎng)甚至是我們自己，都會(huì)更關(guān)注如何去解數(shù)學(xué)題，如何得出一道題的答案，但實(shí)際上數(shù)學(xué)思想也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不可忽視的一項(xiàng)內(nèi)容，這也就要求我們?cè)谙驅(qū)W生傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，也要有意引導(dǎo)他們由單純地知識(shí)接受而引發(fā)思考，引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)思想有所把握。比如類比思想，不管是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，還是對(duì)不同類型的數(shù)的運(yùn)算技巧的掌握，其實(shí)都有類比意識(shí)的存在，像是倘若學(xué)生知道了10～20中間的數(shù)怎么數(shù)，那20～30之間的數(shù)怎么數(shù)也就更容易理解，然后了解了百以內(nèi)的數(shù)，千以內(nèi)的樹(shù)如何累計(jì)也就相對(duì)更容易理解。

除此之外還有整數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，其中運(yùn)用到運(yùn)算方法之間其中都有很強(qiáng)的相關(guān)性，對(duì)一種有清晰的了解，在類比思想的幫助下，對(duì)另一種的掌握也就更為順利。再比如方程思想，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解決一般都是算術(shù)的方法，但是方程思想作為整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中極為重要的內(nèi)容，在小學(xué)高年級(jí)階段也需要有所引入，但是我們卻最好不要直接告訴他們什么是方程，然后如何解方程，從他們熟悉的問(wèn)題引入，為他們提供另外一種更為便捷的解題方法，反而更加有利于他們對(duì)方程的接受，比如著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，算術(shù)與方程兩種方法的對(duì)比就十分典型。其實(shí)，我們?cè)谙驅(qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的滲透時(shí)，也就是在向他們傳遞數(shù)學(xué)所具有的文化，因此在教學(xué)中我們一定要引導(dǎo)他們從題目延伸思考，感知到數(shù)學(xué)思想的價(jià)值。

四、在實(shí)踐中讓數(shù)學(xué)文化散發(fā)更強(qiáng)的魅力

“實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的目的”是哲學(xué)中非常重要的一個(gè)概念，而這個(gè)概念也適用于我們生活中各個(gè)領(lǐng)域，因此對(duì)數(shù)學(xué)文化課堂的創(chuàng)設(shè)我們也不能僅停留在課堂上的教學(xué)當(dāng)中，還需要將其引入生活，鼓勵(lì)學(xué)生在生活實(shí)踐中加深自己的認(rèn)知。

在向?qū)W生講述數(shù)學(xué)知識(shí)的“來(lái)龍去脈”時(shí)，我們希望他們領(lǐng)會(huì)到的內(nèi)容中就包括數(shù)學(xué)的重要性與必要性，因?yàn)閺臄?shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的出現(xiàn)都是為了解決與人的生產(chǎn)與生活相關(guān)的問(wèn)題，所以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反向思考，既然數(shù)學(xué)為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題而生，那身為站在“巨人”的肩膀上去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的他們，是否又能將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐當(dāng)中？這個(gè)答案當(dāng)然是肯定的，所以在課堂之外我們就需要通過(guò)一些作業(yè)、活動(dòng)等形式引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐相聯(lián)系。比如家庭記賬，在許多家庭中都有對(duì)自己的支出有簡(jiǎn)單記賬的習(xí)慣，此時(shí)學(xué)習(xí)了數(shù)的加減乘除的學(xué)生就可以嘗試著承擔(dān)起小小記賬員的職責(zé)，鍛煉自己的計(jì)算能力。再比如對(duì)圖形以及圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，我們可以為學(xué)生布置一個(gè)調(diào)查作業(yè)，比如圓形在生活中有哪些應(yīng)用，圓形在其中承擔(dān)著什么職責(zé)，為什么會(huì)承擔(dān)這些職責(zé)等問(wèn)題的思考與解決，不但可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活細(xì)節(jié)的感知力，還可以幫助他們鞏固課上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。除此之外，類比思想、整體思想、歸納思想這些數(shù)學(xué)思想也都能在潛移默化中影響到學(xué)生對(duì)生活中一些問(wèn)題的處理思路，增強(qiáng)他們邏輯思維能力。這些都是數(shù)學(xué)文化能對(duì)學(xué)生的生活產(chǎn)生的影響，我們?cè)谂c學(xué)生的交流中一定不要忽略這些內(nèi)容，因?yàn)閺恼n堂學(xué)習(xí)到生活實(shí)踐都是數(shù)學(xué)文化課堂創(chuàng)設(shè)不可或缺的環(huán)節(jié)。

五、結(jié)語(yǔ)

我想，數(shù)學(xué)這一學(xué)科的學(xué)習(xí)，不管從成績(jī)還是從他們能力提升方面講，其重要性都是不言而喻的，而這也在無(wú)形中要求我們，為了加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知與理解，為了學(xué)生將來(lái)更好地發(fā)展，我們不僅要在解題上為他們給予幫助，更要有意識(shí)地引導(dǎo)他們感知數(shù)學(xué)文化，獲得更高層面的提升。