麥綺妮

一、對教材的理解

（一）內(nèi)容安排及其特點

本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是加法交換律和結(jié)合律，乘法交換、律結(jié)合律及分配律，以及這五種運算定律在整數(shù)四則運算中的簡單運用。數(shù)學(xué)的五條運算定律不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進一步擴展，在實數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們依然成立。因此，這五條運算定律在數(shù)學(xué)中有重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學(xué)大廈的基石”，對數(shù)學(xué)教學(xué)也有著重要的意義和作用，具體體現(xiàn)在以下三個方面。

有助于引導(dǎo)學(xué)生進一步理解整數(shù)四則運算的意義，體會四則運算間的關(guān)系；有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，積累豐富的四則運算活動經(jīng)驗；有助于培養(yǎng)學(xué)生合理選擇算法的能力，發(fā)展思維的靈活性。

（二）教學(xué)建議

充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，促進學(xué)習(xí)的遷移。對于小學(xué)生來說，運算定律的提煉與概括具有高度的抽象性。因此，教師在教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的知識與活動經(jīng)驗，并引導(dǎo)學(xué)生用好這些經(jīng)驗，完成知識學(xué)習(xí)的遷移過程，幫助學(xué)生將原來零散的感性認識上升到理性認識。

二、學(xué)生簡便運算的常見錯題

學(xué)完五個運算定律后出現(xiàn)如“125×32×25”的題目時，學(xué)生會想到把32分成8×4，計算時卻分不清該用乘法結(jié)合律還是乘法分配律，會出現(xiàn)125×25×32=125×8+4×25。錯誤類型是只看數(shù)不看清運算符號，亂用簡便方法。

學(xué)習(xí)了乘法分配律后會出現(xiàn)以下錯誤：4+40的和×25等于4×25+25，67×38+62×67等于38+62的和×67+67的和。

在遇到減去2個數(shù)可以減去這兩個數(shù)的和之后，學(xué)生腦海中自然就有了這樣一種意識，如從一個數(shù)中減去2個數(shù)始終是減去兩個數(shù)的和才簡便。于是在練習(xí)時有一部分學(xué)生就會出現(xiàn)這種情況673-137-373=673-（137+373）而不會用673-373-137。

三、教學(xué)上注意問題

（一）平時加強湊整的訓(xùn)練，為學(xué)好簡便算法做準備

數(shù)學(xué)教育目標不僅要強調(diào)知識技能的形成，更要關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。學(xué)生簡便意識的培養(yǎng)、優(yōu)化思想不是一朝一夕可以完成的，而是要靠平時的日積月累。所以，在簡便計算的教學(xué)中，我會提前滲透“變整法”“湊整法”的教學(xué)，讓學(xué)生計算含有整十整百的加法口算題，把25×4=100，125×8=1000這兩個特殊的算式牢牢記住。同時，我在平時總會抽出一些時間對學(xué)生進行湊整訓(xùn)練，我先說一個兩位數(shù)，如33，然后讓學(xué)生快速說出能與它湊成100的兩位數(shù)是67，通過這樣的反復(fù)訓(xùn)練。熟練以后，學(xué)生在進行簡便運算時會站得更高，思路更廣。

（二）理解運算定律和運算性質(zhì)是學(xué)習(xí)簡便計算的前提

概念是思維的基本形式，也是判斷和推理的起點。只有概念明確才能作出正確的判斷和合乎邏輯的推理，有些計算的錯誤是由于學(xué)生對數(shù)學(xué)中某一概念不清引起的，如計算38×99=38×100-1=3800-1=3799很明顯是由于算理不明，概念不理解的原因造成的。38×99表示99個38相加。運算過程中，把它看成38×100表示的是100個38相加，也就是增加了一個38而不是一個1。有的學(xué)生由于沒有真正理解加減乘除的算理，且計算熟練程度不夠，往往會弄巧成拙。所以，我在教學(xué)時注重基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生理解和掌握各種運算有關(guān)的概念、性質(zhì)、公式、算律等，要求弄清它們的來龍去脈及各種應(yīng)用。通過順運算與逆運算的練習(xí)，保證學(xué)生有扎實的基礎(chǔ)。

（三）培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)簡便計算的動力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也有所體會，凡是能積極主動參與獲取知識過程的學(xué)生，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚，求知欲望強烈，數(shù)學(xué)素養(yǎng)會得到較快的發(fā)展。因此，我在簡便計算教學(xué)中精心設(shè)計，讓學(xué)生由機械被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為積極主動地學(xué)習(xí)。如“75+168+25”，我對學(xué)生說：“請大家觀察這道題目，哪兩個加數(shù)是能湊成整百的好朋友？請大家找出來?！薄罢遗笥选本秃苣芑钴S氣氛了，在這樣輕松愉快的氣氛中學(xué)生能快速完成簡便運算，讓學(xué)生樂學(xué)。另外，我力求讓學(xué)生感覺到簡便運算與我們生活息息相關(guān)。通過“解決生活中的問題是否為最佳方案，是否為最簡便方案”的話題，引導(dǎo)學(xué)生探究，帶著這樣的疑問，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更濃。

（四）用良好的運算習(xí)慣來提高運算簡便運算的能力

強化訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成認真審題的習(xí)慣，嚴格要求并養(yǎng)成書寫規(guī)范的習(xí)慣。格式可以反映學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，也能直接影響到運算的準確性，所以，教師一定要培養(yǎng)學(xué)生書寫工整、格式規(guī)范的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成用草稿本的習(xí)慣，并要求學(xué)生在做題時隨時準備好草稿紙。

總之，培養(yǎng)簡便運算能力，就要在運算的正確性、簡潔性、合理性、靈活性等方面下功夫，教師平時應(yīng)嚴格要求和引導(dǎo)學(xué)生正確理解與熟練掌握各種運算的概念、性質(zhì)、公式、定理、法則等。必培養(yǎng)他們良好的心理素質(zhì)，特別是頑強的毅力，精益求精的態(tài)度，簡便運算的解題能力，運用數(shù)學(xué)思想解題的能力。只有從全方位考慮，才能使簡便運算教學(xué)達到理想水平。