(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620)

隨著社會(huì)老齡化的加劇和人民生活水平的提高，由腦卒中、脊髓損傷、腦外傷等原因造成的殘障人口迅速增長(zhǎng)[1]。同時(shí)，各類肢體殘疾患者需要醫(yī)療康復(fù)和輔助設(shè)備，然而國(guó)內(nèi)現(xiàn)在資源不足，相關(guān)產(chǎn)業(yè)人員嚴(yán)重不足?？祻?fù)外骨骼機(jī)器人不僅可以為肢體力量較弱的患者提供個(gè)性化的訓(xùn)練方案，幫助他們進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練改善運(yùn)動(dòng)功能障礙，還可以減輕治療師負(fù)擔(dān)、節(jié)約社會(huì)資源[2]。

設(shè)計(jì)的下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人屬于被動(dòng)式運(yùn)動(dòng)控制，它所起的作用是輔助使用者行走或者進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練。將人體步態(tài)特征分解為單獨(dú)的部分，然后將其運(yùn)動(dòng)規(guī)律和驅(qū)動(dòng)信息提前存入電機(jī)中，人在行走時(shí)發(fā)出指定信號(hào)，控制系統(tǒng)接收到信號(hào)進(jìn)行分析后驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)作[3]。

相比于傳統(tǒng)的工業(yè)機(jī)器人，下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人是一個(gè)多輸入多輸出機(jī)構(gòu)，其不確定性和非線性都很高，因此對(duì)電機(jī)的控制能力提出了很高的要求。目前已有許多機(jī)構(gòu)與研究所制造出了樣機(jī)，如加州大學(xué)伯克利分校Kazerooni教授帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)在2010年推出的醫(yī)用外骨骼Ekso，Ekso通過(guò)采集患者當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)而控制外骨骼的運(yùn)動(dòng)，并可以通過(guò)背部的控制器手動(dòng)調(diào)節(jié)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[4]；韓國(guó)首爾HEXAR公司為腦卒中后偏癱患者開(kāi)發(fā)的WA-H利用檢測(cè)行走時(shí)其質(zhì)心的變化，進(jìn)而調(diào)節(jié)電機(jī)進(jìn)行平衡控制[5]；日本筑波大學(xué)研發(fā)的HAL-5,通過(guò)接收人體的肌電信號(hào)來(lái)分析穿戴者的運(yùn)動(dòng)意圖進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)動(dòng)；美國(guó)Argo Medical Technologies公司開(kāi)發(fā)的ReWalk利用傾角傳感器來(lái)獲得穿戴者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)從而調(diào)整電機(jī)輸出。

但是不管采用哪種交互方式，都需要對(duì)外界輸入信號(hào)進(jìn)行判斷并得到恰當(dāng)?shù)妮敵?。?jīng)典PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且被廣泛使用，但是經(jīng)典PID控制也存在著一些問(wèn)題。因此有人在經(jīng)典PID的基礎(chǔ)上進(jìn)來(lái)了改進(jìn)，比如方醉敏[6]等人提出的基于專家控制規(guī)則的PID控制結(jié)構(gòu)克服了經(jīng)典PID結(jié)構(gòu)中被控對(duì)象具有非線性、時(shí)變、大純滯后等特性；孫悅[7]等人提出了改進(jìn)蟻群算法的PID參數(shù)優(yōu)化方法，通過(guò)結(jié)合蟻群算法和PID技術(shù)，對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，取得了較好的控制效果。但這些控制結(jié)構(gòu)中其參數(shù)固定，而下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人需要適應(yīng)不同的人群、不同的穿戴條件，所以系統(tǒng)參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，這些控制算法已經(jīng)不能很好地滿足要求。而對(duì)諸如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑?？刂?、模糊控制等智能算法進(jìn)行對(duì)比后，由于模糊控制結(jié)構(gòu)清晰，能夠適用于各種復(fù)雜非線性問(wèn)題，能夠動(dòng)態(tài)改變系統(tǒng)參數(shù)，所以選取其與經(jīng)典PID一起構(gòu)成模糊PID控制來(lái)實(shí)現(xiàn)下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。

構(gòu)造了下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了一種開(kāi)關(guān)切換式模糊PID控制方法對(duì)其進(jìn)行控制。聯(lián)合ADAMS與Matlab/Simulink 軟件進(jìn)行仿真分析對(duì)比，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)方法的合理性。由于采用了開(kāi)關(guān)切換式模糊PID，其中模糊PID的參數(shù)可以根據(jù)穿戴者情況的不同進(jìn)行調(diào)節(jié)。因此本文在建模、仿真和分析的過(guò)程中未將不同佩戴者的這一因素放入其中。

1 下肢康復(fù)機(jī)器人模型

1.1 ADAMS模型建立

ADAMS具有很強(qiáng)大的動(dòng)力學(xué)分析功能，但是并不擅長(zhǎng)構(gòu)建較為復(fù)雜的虛擬樣機(jī)模型，而下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人較為復(fù)雜，因此先在SolidWorks中建立其三維模型，如圖1所示，主要由腰部模塊、大腿模塊、小腿模塊、足部模塊及髖、膝、踝三個(gè)關(guān)節(jié)組成。將其三維模型保存為*.x_t格式，通過(guò)模型數(shù)據(jù)接口導(dǎo)入到ADAMS軟件中，設(shè)置材料為鋁合金和各個(gè)部位的參數(shù)。驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大扭矩為100 N·m，最大功率為500 W。模型具體參數(shù)如表1所示。

圖1 SolidWorks中的外骨骼機(jī)器人模型

表1 外骨骼模型慣性參數(shù)

在ADAMS中對(duì)模型進(jìn)行必要的約束。由于下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人主要運(yùn)動(dòng)是在矢狀面內(nèi)，所以忽略模型在運(yùn)動(dòng)時(shí)的側(cè)向擺動(dòng)。在下肢髖、膝、踝關(guān)節(jié)處各設(shè)置一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，同時(shí)添加足部與地面直接的接觸力[4](碰撞接觸，剛度100 N/mm，力指數(shù)2.2，阻尼10 N·s/mm，穿透深度0.001 mm)，保證模型在地面上行走而不會(huì)下陷。添加髖部與地面的水平約束，保證髖部只相對(duì)于地面平動(dòng)。在左右髖、膝、踝關(guān)節(jié)處添加驅(qū)動(dòng)(motion)。完成配置后的模型如圖2所示。

圖2 ADAMS中配置好的模型

1.2 動(dòng)力學(xué)分析

人體正常行走時(shí)下肢可以分為支撐相和擺動(dòng)相。支撐相指足部接觸地面和承受重力的時(shí)間，約占整個(gè)周期時(shí)長(zhǎng)的62%；擺動(dòng)相指足部離開(kāi)地面向前邁步到再次落地之間的時(shí)間，約占整個(gè)周期時(shí)長(zhǎng)的38%[5]。本文模型以支撐相為基準(zhǔn)，建立動(dòng)力學(xué)模型。

如圖3所示，選定坐標(biāo)系O0為基準(zhǔn)坐標(biāo)系，固定在外骨骼背部中心處，坐標(biāo)系O1位于髖關(guān)節(jié)位置并固定在大腿連桿上，坐標(biāo)系O2位于膝關(guān)節(jié)位置并固定在小腿連桿上，坐標(biāo)系O3位于踝關(guān)節(jié)位置并固定在足部。

圖3 單側(cè)腿單腿支撐模型

圖中m1、m2和m3分別為大腿連桿、小腿連桿和踝關(guān)節(jié)以下連桿的質(zhì)量；d0、l0為踝關(guān)節(jié)距離腰部中心點(diǎn)的距離；d1、d2和d3為各連桿的質(zhì)心距相應(yīng)關(guān)節(jié)的距離；l1、l2和l3分別為外骨骼大腿、小腿和腳的長(zhǎng)度；θ1、θ2、θ3為髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；T1、T2、T3則為對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)的扭矩。所以，系統(tǒng)的整體動(dòng)能和勢(shì)能為

(1)

(2)

則，系統(tǒng)的拉格朗日方程為

L=EK-EP

(3)

(4)

由式(1)～式(4)，然后將力矩用各連桿間角度進(jìn)行表示，可以得到各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩：

(5)

2 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

經(jīng)典PID控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、應(yīng)用靈活等特點(diǎn)。由比例(proportion)、積分(integral)、微分(derivative)三部分組成[6]，其傳遞函數(shù)為

(6)

式中，Kp為比例增益；Ki為積分增益；Kd為微分增益。

在這里選用經(jīng)典PID模型而不是微分先行、增量式、控制死區(qū)等，是基于以下幾點(diǎn)考慮的：

① 微分先行PID控制只對(duì)輸出量進(jìn)行微分，而對(duì)給定指令不起微分作用，它適用于給定指令頻繁升降的場(chǎng)合，可以避免指令的改變導(dǎo)致超調(diào)過(guò)大，但是它會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)速度變慢。而外骨骼機(jī)器人的輸入驅(qū)動(dòng)信息都是平滑的曲線，很少出現(xiàn)大幅度的跳躍，且步態(tài)角度誤差e也不是很大，為了加快響應(yīng)速度，所以沒(méi)有使用微分先行PID控制。

② 增量式PID控制算法是一種遞推算法，輸出控制量增量，并無(wú)積分作用。而本外骨骼機(jī)器人需要連續(xù)改變機(jī)構(gòu)位置，時(shí)刻適應(yīng)人體姿態(tài)，就需要對(duì)之前的累積誤差進(jìn)行消除，所以并不適用。

③ 帶死區(qū)的PID控制則是在經(jīng)典PID中引入了死區(qū)的概念。當(dāng)偏差小于設(shè)定之后便認(rèn)為沒(méi)有誤差不進(jìn)行調(diào)節(jié)。但是在零點(diǎn)附近時(shí)，若偏差較小，進(jìn)入死區(qū)后偏差變?yōu)椤?”會(huì)導(dǎo)致積分消失，此時(shí)如果系統(tǒng)依然有靜態(tài)誤差則不能消除，需要人為處理。而本外骨骼機(jī)器人需要精確的控制，如果增加死區(qū)，太小的話起不到明顯作用反而增大了計(jì)算量，而設(shè)置偏大則會(huì)令輸出曲線無(wú)法緊隨輸入曲線，導(dǎo)致跟隨效果變差。

模糊控制(Fuzzy Control)是一種由模糊集理論、模糊控制邏輯和模糊語(yǔ)言變量為基礎(chǔ)組成的智能控制方法[7]。它能夠模仿人腦思維來(lái)對(duì)一些不方便建立數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)進(jìn)行控制。模糊控制系統(tǒng)主要由4個(gè)部分組成：模糊化接口、推理機(jī)、知識(shí)庫(kù)和反模糊化接口[7]。

① 模糊化接口。模糊控制器并不是什么信號(hào)都可以識(shí)別的，在進(jìn)行模糊推理之前，需要將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)化為推理機(jī)可以識(shí)別的模糊量，模糊化接口就是完成這部分工作。轉(zhuǎn)化后的模糊量用模糊子集來(lái)表示。

② 推理機(jī)。根據(jù)規(guī)則庫(kù)的條件，將模糊化的輸入變量變?yōu)檩敵鲎兞康慕Y(jié)構(gòu)。

③ 知識(shí)庫(kù)。包含規(guī)則庫(kù)和數(shù)據(jù)庫(kù)兩個(gè)部分。數(shù)據(jù)庫(kù)存有所有的輸入、輸出變量的全部模糊子集的信息；而規(guī)則庫(kù)則是模糊控制的一個(gè)核心，如何根據(jù)不同輸入量得出適當(dāng)?shù)妮敵隽?，這取決于一個(gè)規(guī)格庫(kù)設(shè)計(jì)的是否合理。規(guī)則庫(kù)通常使用if…is…and…is…then…is…的形式來(lái)編寫(xiě)。

④ 反模糊接口。模糊化的輸入變量經(jīng)過(guò)推理機(jī)后，得到的仍是模糊化的輸出變量，不能直接被控制器所識(shí)別，需要將其變?yōu)榫_量。反模糊接口通常使用最大隸屬度法、重心法、加權(quán)平均法等方法來(lái)進(jìn)行反模糊處理。

2.1 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

由于下肢康復(fù)機(jī)器人具有非線性和強(qiáng)耦合性，所以參數(shù)固定的經(jīng)典PID控制器無(wú)法滿足精確控制的要求，但是通過(guò)模糊控制器自整定參數(shù)后可以解決這一問(wèn)題。

PID參數(shù)Kp、Ki、Kd的自整定公式如下：

(7)

式中，Kp(0)、Ki(0)、Kd(0)為PID控制器初始值，ΔKp、ΔKi、ΔKd為模糊控制器的自整定輸出量。

2.1.1 確定模糊控制器結(jié)構(gòu)

在此綜合控制器中，模糊控制器的主要作用是根據(jù)輸入變量，即關(guān)節(jié)步態(tài)角度誤差e及其微分ec，不斷整定PID控制器的參數(shù)Kp、Ki、Kd，得到輸出變量ΔKp、ΔKi、ΔKd，因此采用二輸入三輸出的形式。將輸入變量與輸出變量的模糊集均設(shè)定為7擋的{NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)}[8]格式。這樣擋極多，規(guī)則制定靈活、細(xì)致，可以適應(yīng)不同條件下的控制。同時(shí)將輸入、輸出變量量化到(-3,3)區(qū)域，論域?yàn)閧-3，-2，-1,0,1,2,3}。

2.1.2 確定輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)

因?yàn)樾枰^高的分辨率與靈敏度，因此選用隸屬函數(shù)形狀較尖的三角形隸屬函數(shù)，能對(duì)誤差做出快速反應(yīng)，適合在線整定參數(shù)的模糊PID控制[9]。

2.1.3 建立模糊控制規(guī)則

模糊PID控制器的重中之重就是模糊規(guī)則的制定，規(guī)則的好壞決定了控制器能否準(zhǔn)確、快速地對(duì)輸入量進(jìn)行正確的識(shí)別與輸出?？刂破鞲鶕?jù)關(guān)節(jié)步態(tài)角度誤差e及其微分ec作為輸入來(lái)對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行自整定調(diào)整，因此，可以利用PID參數(shù)的配置經(jīng)驗(yàn)[10-13]：

① 當(dāng)輸入誤差|e|較大時(shí)，為了使控制系統(tǒng)迅速地響應(yīng)，應(yīng)設(shè)置較大的Kp。同時(shí)為了避免因e的突然變化導(dǎo)致微分過(guò)飽和，設(shè)置較小的Kd值。最后令Ki=0保證系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)，發(fā)生積分飽和現(xiàn)象。

② 當(dāng)輸入誤差|e|處于中等大小時(shí)，適當(dāng)減小Kp的值來(lái)保證超調(diào)量處于合適的范圍。此時(shí)微分會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生較大影響，應(yīng)取適中的值保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

③ 當(dāng)輸入誤差|e|接近設(shè)置值時(shí)，可以適當(dāng)增大Kp和Ki的取值來(lái)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時(shí)，根據(jù)ec的值來(lái)設(shè)定Kd的值。ec較大時(shí)，Kd取較大值；ec較小時(shí)，Kd取較小值。

基于以上經(jīng)驗(yàn)，初步配制出Kp、Ki、Kd的模糊控制規(guī)則，如表2所示。

表2 Kp、Ki、Kd的模糊規(guī)則

2.1.4 去模糊化

關(guān)節(jié)步態(tài)角度誤差e及其微分ec經(jīng)過(guò)推理機(jī)推理后，得到模糊輸出值U。U是一個(gè)模糊子集，需要通過(guò)去模糊化才能變成精確控制量u。目前常用的方法有加權(quán)平均法、最大隸屬度法和重心法。本文使用工業(yè)控制中廣泛應(yīng)用的加權(quán)平均法來(lái)進(jìn)行去模糊處理[10]。輸出值由式(8)決定：

(8)

式中，μ(y)為元素y對(duì)所屬模糊集的隸屬度。

2.2 開(kāi)關(guān)切換式模糊PID控制器

雖然模糊PID控制器可以自整定PID參數(shù)，有很強(qiáng)的適應(yīng)性，但是模糊規(guī)則較多，且系統(tǒng)中不只有一塊模糊PID控制器，整體模糊計(jì)算量非常大，會(huì)影響計(jì)算速度，造成反應(yīng)速度變慢。經(jīng)典PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，所以將二者結(jié)合起來(lái)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。

因此開(kāi)關(guān)切換式模糊PID控制器比單純的模糊PID控制器響應(yīng)速度更快，比單純的經(jīng)典PID控制器精度更好，穩(wěn)定性更好，整體震蕩和超調(diào)都較小。其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。它可以根據(jù)輸入變量|e|的大小靈活使用不同控制方法。輸入變量|e|是期望數(shù)值與跟隨數(shù)值的差值，它的大小決定了驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出功率的大小同時(shí)也能夠反映出輸入與輸出信號(hào)之間是否有大的數(shù)值跳躍，所以選取其作為切換的條件。當(dāng)輸入變量|e|大于設(shè)定值時(shí)，控制器采用模糊PID控制器來(lái)對(duì)參數(shù)進(jìn)行自整定，使輸出結(jié)果更加精確。反之則使用經(jīng)典PID控制，節(jié)省大量的時(shí)間，保證整體控制具有良好的響應(yīng)速度。

圖4 開(kāi)關(guān)切換式模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

3 仿真及分析

前文已對(duì)模型進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，同時(shí)設(shè)計(jì)了開(kāi)關(guān)式模糊PID控制器，所以基于ADAMS與Matlab進(jìn)行聯(lián)合仿真分析。

根據(jù)動(dòng)力學(xué)分析，然后采用負(fù)反饋控制，下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人控制模型的傳遞函數(shù)為[14]

(9)

由于不同的關(guān)節(jié)步態(tài)特征不同，需要采用不同的傳遞函數(shù)來(lái)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。本文以髖關(guān)節(jié)為例進(jìn)行仿真分析。根據(jù)模型參數(shù)，可以得到a=5，b=5，k=100。如圖5所示，在Simulink中完成各種控制器模型的搭建?！癙ID control”模塊即為經(jīng)典PID控制器，“fuzzy control”模塊為模糊控制器，兩者聯(lián)合組成“fuzzy-PID”模糊PID控制器。結(jié)果是由模糊PID控制器產(chǎn)生還是經(jīng)典PID控制器產(chǎn)生取決于閾值|u|的選擇。

圖5 開(kāi)關(guān)切換式模糊PID控制器仿真模型

根據(jù)式(5)計(jì)算出個(gè)關(guān)節(jié)所需驅(qū)動(dòng)后，代入圖6中。圖6中 Sub模塊即為封裝好后的開(kāi)關(guān)切換式模糊PID控制器;Adams_sub模塊為ADAMS模型在Simulink中的動(dòng)力學(xué)控制模塊。輸入各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)信息，經(jīng)過(guò)不同參數(shù)的控制器后，ADAMS接收到信號(hào)然后產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)，最后將關(guān)節(jié)角度信息返回到Simulink中。模型運(yùn)動(dòng)圖如圖7所示。以髖關(guān)節(jié)為例，下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人模型關(guān)節(jié)的理論運(yùn)動(dòng)軌跡與經(jīng)過(guò)不同控制器后的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡圖及其誤差圖如圖8所示。

由于理論軌跡不是從0°開(kāi)始的，所以不論是經(jīng)典PID控制器還是模糊PID控制器都有一個(gè)從0°逼近理論值的過(guò)程。由圖8(b)可知，經(jīng)典PID與模糊PID控制器經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間后都可以較好地跟隨目標(biāo)曲線，但是經(jīng)典PID控制器跟隨時(shí)超調(diào)量在3°左右，而且逼近目標(biāo)曲線后仍有1°～2°的誤差，而模糊PID控制器超調(diào)量很小，在0.5°左右，其后的跟隨過(guò)程波動(dòng)幅值很低，基本與目標(biāo)曲線重合，具有很好的控制效果。同時(shí)根據(jù)圖8(b)可以看出模糊PID控制的跟隨曲線穩(wěn)定所需的時(shí)間約占總時(shí)長(zhǎng)的15%，而經(jīng)典PID控制的跟隨曲線穩(wěn)定所需的時(shí)間約占總時(shí)長(zhǎng)的30%。由此說(shuō)明模糊PID控制具有良好的精度且響應(yīng)速度較快。

將模糊PID控制器與經(jīng)典控制器通過(guò)開(kāi)關(guān)組合起來(lái)，形成開(kāi)關(guān)式模糊PID控制器，具體模型如圖7所示。同樣的條件進(jìn)行仿真后，將結(jié)果與模糊PID控制器進(jìn)行對(duì)比，得到結(jié)果如圖9所示。

圖6 ADAMS與Simulink聯(lián)合仿真圖

圖7 模型仿真運(yùn)動(dòng)圖

圖8 控制精度比較

圖9 模糊PID與開(kāi)關(guān)式模糊PID對(duì)比圖

從圖9可以看出，開(kāi)關(guān)式模糊PID控制器跟隨曲線與模糊PID控制器的跟隨曲線趨勢(shì)一致，幅值大小也基本一致，誤差保持在0.6°以內(nèi)，能夠很好地完成模糊PID所完成的工作，但是所需的計(jì)算量會(huì)減少很多。

4 結(jié)束語(yǔ)

采用了開(kāi)關(guān)切換式模糊PID控制器來(lái)對(duì)下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制研究。為了更好的驗(yàn)證控制效果，對(duì)外骨骼機(jī)器人進(jìn)行了三維建模和動(dòng)力學(xué)分析，并將其導(dǎo)入仿真分析軟件ADAMS中，與Matlab/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真。仿真過(guò)程中代入模型動(dòng)力學(xué)分析后的力矩驅(qū)動(dòng)信息，開(kāi)關(guān)式模糊PID控制器控制模型運(yùn)動(dòng)獲得跟隨曲線。通過(guò)跟隨曲線與目標(biāo)曲線的對(duì)比分析，可以看出開(kāi)關(guān)式模糊PID控制器比傳統(tǒng)PID經(jīng)典控制超調(diào)量更小，角度變化更加精確，與模糊PID控制器相比，在計(jì)算量更小的前提下，控制精度相似，能夠保證穿戴者與下肢康復(fù)外骨骼機(jī)器人運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)一致。