(北京衛(wèi)星制造廠有限公司，北京 100090)

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，機(jī)械設(shè)備日益呈現(xiàn)出大型化、復(fù)雜化、智能化、集成化等特點(diǎn)。這些特點(diǎn)不僅使得更高的運(yùn)行可靠性、安全性和經(jīng)濟(jì)性成為迫切的需求，同時(shí)也為設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和維修管理提出了新的挑戰(zhàn)[1-4]。滾動(dòng)軸承(Rolling Bearing)作為機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的一種通用部件，在未來(lái)工業(yè)發(fā)展的歷程中將繼續(xù)扮演至關(guān)重要的角色，大型復(fù)雜機(jī)械設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行過(guò)程中，類似軸承這樣的關(guān)鍵部件很容易出現(xiàn)磨損、疲勞、過(guò)載、腐蝕等現(xiàn)象，并進(jìn)一步造成部件的局部損傷。任何一個(gè)細(xì)微的損傷都有可能影響機(jī)械設(shè)備的安全、穩(wěn)定運(yùn)行，甚至威脅到人們的生命與財(cái)產(chǎn)安全，因此研究能有效識(shí)別關(guān)鍵部件故障嚴(yán)重程度的方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近幾年，許多學(xué)者針對(duì)定量的基于知識(shí)的故障診斷方法進(jìn)行了研究。這些研究?jī)?nèi)容大體可以分為兩個(gè)主要的方面：一方面是，針對(duì)特定研究對(duì)象監(jiān)測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)建更加有效的信號(hào)處理方法來(lái)提取故障特征，如Wu，Costa等人提出的基于熵值的特征提取方法[5-6]，Tian等人提出的基于譜峭度(Spectral Kurtosis,SK)的特征提取方法[7]，以及時(shí)頻域特征提取方法[8-9]；另一方面是，針對(duì)故障識(shí)別過(guò)程，利用各種模式識(shí)別方法來(lái)學(xué)習(xí)特征與故障模式之間的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的故障識(shí)別。近幾年許多模式識(shí)別方法被應(yīng)用于故障診斷問(wèn)題中，例如 k 近鄰方法(k-Nearest Neighbor,KNN)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(Artificial Neural Network,ANN)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)等。Lei 等人根據(jù)每一個(gè)特征在識(shí)別過(guò)程中的有效程度不同，構(gòu)建了基于特征加權(quán) Euclidean 距離的KNN齒輪裂紋程度故障識(shí)別方法[10]。結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)等特征提取方法，KNN 也被應(yīng)用于軸承的故障診斷問(wèn)題中[11-12]。除 KNN 方法之外，ANN 也是一種被廣泛應(yīng)用于故障識(shí)別問(wèn)題的方法，并且多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)被應(yīng)用于該問(wèn)題中。多層感知機(jī)(Multilayer Perceptron,MLP)是最典型的一類前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通常利用后向傳播(Back Propagation，BP) 算法來(lái)學(xué)習(xí)模型的參數(shù)。在構(gòu)建故障識(shí)別模型的過(guò)程中，如何優(yōu)化 MLP 模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個(gè)重要的研究問(wèn)題，現(xiàn)在故障診斷領(lǐng)域遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)[13]和粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)[14]已經(jīng)被用來(lái)解決網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問(wèn)題。

本文針對(duì)不同工況下的軸承故障嚴(yán)重程度識(shí)別問(wèn)題，提出了一種基于局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)和遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)增強(qiáng)(Genetic Neural Network Adaptive Boosting，GNN-Adaboost)的滾動(dòng)軸承故障嚴(yán)重程度識(shí)別方法。 該方法合理結(jié)合了特征提取和模式識(shí)別方法的優(yōu)點(diǎn)，可有效提高滾動(dòng)軸承故障嚴(yán)重程度識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 滾動(dòng)軸承振動(dòng)機(jī)理及主要故障分析

1.1 滾動(dòng)軸承振動(dòng)機(jī)理

滾動(dòng)軸承通過(guò)將運(yùn)轉(zhuǎn)中的軸座和軸之間的摩擦形式由滑動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動(dòng)摩擦以減少由摩擦引起的機(jī)械設(shè)備損傷。滾動(dòng)軸承的典型結(jié)構(gòu)一般包括外圈、內(nèi)圈、滾動(dòng)體及保持架，如圖1所示。

一般情況下，機(jī)械設(shè)備在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)主要由兩個(gè)方面的原因共同作用引起：一方面是整體或局部不平衡狀態(tài)、結(jié)構(gòu)不對(duì)中、共振效應(yīng)以及其他零

件等外部原因；另一方面是軸承結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、制造加工和安裝等流程產(chǎn)生的誤差，以及自身?yè)p傷故障等內(nèi)部原因。通常情況下可以將滾動(dòng)軸承的振動(dòng)分為以下幾類：

① 軸承結(jié)構(gòu)引起的振動(dòng)。這種振動(dòng)是由軸承的固有性質(zhì)引起的，與軸承是否異常沒(méi)有直接關(guān)系。如由于軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，滾動(dòng)體在不同位置受力程度不同引起軸頸中心偏移而產(chǎn)生的振動(dòng)等。

② 加工精度引起的振動(dòng)。這種振動(dòng)是由加工精度引起的，當(dāng)加工精度較低時(shí)，會(huì)引起軸承的振動(dòng)。如軸承滾動(dòng)體大小不同、接觸表面粗糙程度不同等。

③ 軸承工作狀態(tài)引起的振動(dòng)。這種振動(dòng)是由軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中狀態(tài)的改變而引起的，如由于加工和后期磨損引起的軸承偏心、軸承出現(xiàn)異常甚至故障情況等。

1.2 滾動(dòng)軸承主要故障分析

軸承在長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中由于保養(yǎng)或使用不當(dāng)?shù)仍驎?huì)產(chǎn)生不同部位、不同程度的損壞，即使在正常情況下，軸承工作一段時(shí)間后也會(huì)出現(xiàn)疲勞故障。常見(jiàn)的軸承故障類型有疲勞剝落、磨損、腐蝕、破損、壓痕、膠合和保持架損壞等。滾動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)軸承的各個(gè)零件經(jīng)過(guò)故障損傷點(diǎn)時(shí)會(huì)因?yàn)橄嗷プ矒粜纬梢幌盗械拿}沖波，并具有一定的周期性，一般來(lái)說(shuō)，把這種脈沖波稱為沖擊脈沖波，其產(chǎn)生的頻率稱為故障特征頻率。滾動(dòng)軸承主要的故障頻率計(jì)算公式如下。

① 內(nèi)圈故障特征頻率。

(1)

② 外圈故障特征頻率。

(2)

③ 滾動(dòng)體故障特征頻率。

(3)

④ 保持架故障特征頻率。

(4)

式中，fr為內(nèi)圈隨軸旋轉(zhuǎn)的頻率;dm為軸承節(jié)圓直徑;Dd為滾動(dòng)體的直徑;α為接觸角;N為滾動(dòng)體數(shù)量。

2 局部均值分解

軸承發(fā)生故障時(shí)，產(chǎn)生的周期性沖擊信號(hào)具有調(diào)幅-調(diào)頻特征，而 LMD方法可以將復(fù)雜的多分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)分解為單分量的調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)，且分解結(jié)果保持原信號(hào)的幅值與頻率變化，因此LMD方法非常適合處理滾動(dòng)軸承故障信號(hào)等非平穩(wěn)非線性且多分量的振動(dòng)信號(hào)[15-16]。

2.1 LMD算法

LMD方法將原始信號(hào)x(t)分解為PF分量與殘余分量r(t)，其中PF分量由瞬時(shí)幅值與純調(diào)頻信號(hào)相乘得到，由純調(diào)頻信號(hào)又可求得信號(hào)的瞬時(shí)頻率。忽略殘余分量r(t)，原始信號(hào)x(t)可以表示為瞬時(shí)幅值與瞬時(shí)頻率的函數(shù)S(f,t)，即

(5)

式中，ei(t)為第i個(gè)PF分量的瞬時(shí)幅值;fi(t)為第i個(gè)PF分量的瞬時(shí)頻率;k為PF分量的個(gè)數(shù)。

對(duì)原始信號(hào)x(t)的分解過(guò)程如下：

(6)

② 利用局部均值點(diǎn)，按式(7)計(jì)算相鄰兩個(gè)極值點(diǎn)aj和aj+1之間的包絡(luò)估計(jì)值bj，將所有的bj連接后對(duì)折線進(jìn)行平滑處理，得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù)b11(t)。

(7)

(8)

(9)

④ 如果s11(t)不是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)，即它的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)b12(t)不滿足b12(t)=1，則將s11(t)作為原始信號(hào)x(t)，重復(fù)步驟①～步驟③，直到s1n(t)是一個(gè)純調(diào)頻信號(hào)，即-1≤s1n(t)≤1，它的包絡(luò)估計(jì)函數(shù)b1(n+1)(t)滿足b1(n+1)(t)=1，則有

(10)

(11)

?

(12)

式中：

(13)

(14)

?

(15)

迭代終止條件為

(16)

迭代分解過(guò)程在實(shí)際應(yīng)用中是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，為了獲得較為理想的純調(diào)頻信號(hào)，設(shè)定一個(gè)微小量Δ，當(dāng)滿足1-Δ≤b1n(t)≤1+Δ時(shí)，迭代終止。

⑤ 把迭代過(guò)程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計(jì)函數(shù)相乘便可以得到包絡(luò)信號(hào)(瞬時(shí)幅值函數(shù))：

(17)

⑥ 將包絡(luò)信號(hào)b1(t)和純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)相乘便可以得到原始信號(hào)的第 1 個(gè)PF分量，如式(18)所示。第一個(gè)分量包含了原始信號(hào)中最高的頻率成分，PF1(t)的瞬時(shí)幅值即為包絡(luò)信號(hào)b1(t)，瞬時(shí)頻率f1(t)可由式(19)求出。

PF1(t)=b1(t)s1n(t)

(18)

(19)

⑦ 將PF1(t)從原始信號(hào)中分離出來(lái)，得到新的信號(hào)u1(t)。

u1(t)=x(t)-PF1(t)

(20)

⑧ 將u1(t)作為原始信號(hào)x(t)重復(fù)步驟①～步驟⑦，循環(huán)k次，直到uk(t)為一個(gè)單調(diào)函數(shù)為止。

u1(t)=x(t)-PF1(t)

(21)

u2(t)=u1(t)-PF2(t)

(22)

?

uk(t)=uk-1(t)-PFk(t)

(23)

原始信號(hào)x(t)被分解為k個(gè)PF分量和一個(gè)單調(diào)函數(shù)uk(t)之和，即

(24)

2.2 提取PF能量矩

通過(guò)LMD方法將原始信號(hào)x(t)分解為k個(gè)PF分量和一個(gè)單調(diào)函數(shù)uk(t)之和，將瞬時(shí)幅值bp(t)和瞬時(shí)頻率fp(t)帶入式(5)，原始信號(hào)x(t)可以表示為瞬時(shí)幅值與瞬時(shí)頻率的函數(shù)S(f,t)，即

(25)

根據(jù)原始信號(hào)x(t)的時(shí)頻分布表示形式，可以計(jì)算信號(hào)在時(shí)頻空間的局部能量，即

(26)

由于PF能量矩在考慮能量大小的同時(shí)也考慮到能量大小隨時(shí)間的分布情況，與僅計(jì)算能量值相比，PF能量矩能更好地揭示能量在時(shí)間軸上的分布統(tǒng)計(jì)特性，因此可以將能量矩作為反映滾動(dòng)軸承故障特征參數(shù)的一部分，進(jìn)而提高模式識(shí)別等方法對(duì)滾動(dòng)軸承的故障類型和故障程度進(jìn)行分類識(shí)別的能力。

3 GNN-Adaboost算法

3.1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)結(jié)合了遺傳算法較強(qiáng)的搜索能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)能實(shí)現(xiàn)非線性映射等特點(diǎn)，在故障辨識(shí)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

遺傳算法GA(Genetic Algorithm)通過(guò)模擬生物進(jìn)化過(guò)程中遺傳選擇的理論建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)遺傳學(xué)中染色體復(fù)制、交叉、變異等過(guò)程，設(shè)計(jì)出了一系列遺傳算子，遺傳算子作為遺傳算法的操作基礎(chǔ)，對(duì)遺傳算法的性能起著決定性作用[17-19]。

遺傳算法的基本流程如下。

① 編碼。對(duì)可行域內(nèi)的點(diǎn)依次進(jìn)行編碼。常見(jiàn)的編碼方式有實(shí)數(shù)編碼、0/1編碼等。經(jīng)過(guò)編碼的數(shù)據(jù)或樣本被稱為個(gè)體，隨機(jī)從個(gè)體集合中選取一部分個(gè)體，組成初始種群，作為遺傳進(jìn)化的第一代。

② 復(fù)制、交叉和變異。從種群中隨機(jī)選取部分個(gè)體，并對(duì)其進(jìn)行復(fù)制、交叉和變異操作。常見(jiàn)的交叉方式為單點(diǎn)交叉和多點(diǎn)交叉，常見(jiàn)的變異方式為單點(diǎn)變異和多點(diǎn)變異。交叉和變異操作會(huì)產(chǎn)生新的個(gè)體，使種群多樣性增加，提高了更優(yōu)解出現(xiàn)的概率，防止算法陷入局部最優(yōu)。

③ 選擇。對(duì)種群中的個(gè)體計(jì)算適應(yīng)度作為尋優(yōu)信息，從種群中選擇適應(yīng)度高的個(gè)體保留下來(lái)，淘汰適應(yīng)度低的個(gè)體，更新種群。

④ 迭代。重復(fù)步驟①～步驟③，直至算法收斂。

遺傳算法流程圖如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程圖

GNN是一種利用GA算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能算法，GNN的基本步驟如下：

① 樣本輸入。將從原始信號(hào)中提取的特征參數(shù)作為GNN網(wǎng)絡(luò)的輸入。

② 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、權(quán)值、適應(yīng)度函數(shù)等，將樣本輸入設(shè)計(jì)好的網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)比網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出，直到兩者誤差滿足精度要求即可停止訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)。若誤差不滿足精度要求，則修改網(wǎng)絡(luò)權(quán)值重復(fù)訓(xùn)練，直到滿足精度要求為止。

③ 樣本測(cè)試。選取未經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的樣本作為測(cè)試樣本 ，輸入到步驟②中已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，得出判斷結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

GNN流程圖如圖3所示。

3.2 Adaboost算法

Adaboost (Adaptive Boosting)是由Yoav Freund和Robert Schapire在1995年提出的一種將多個(gè)弱分類器組合成強(qiáng)分類器的自適應(yīng)增強(qiáng)方法。其自適應(yīng)在于，該算法可以對(duì)前一個(gè)弱分類器分錯(cuò)的樣本增強(qiáng)其對(duì)應(yīng)的權(quán)值，權(quán)值更新后的樣本被用來(lái)訓(xùn)練下一個(gè)新的弱分類器[20-21]。在每次訓(xùn)練中，都用樣本總體訓(xùn)練新的弱分類器，并產(chǎn)生新的樣本權(quán)值以及該弱分類器的話語(yǔ)權(quán)，一直迭代直到達(dá)到最大迭代次數(shù)或預(yù)設(shè)的錯(cuò)誤率。

對(duì)于訓(xùn)練集A={(x1;y1)…,(xq;yq)…,(xD;yD)},yq∈Y={1,2,…,K}，其中D為樣本總數(shù)，設(shè)迭代最大次數(shù)為T，則算法流程如下：

圖3 GNN算法流程圖

① 初始化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)值。對(duì)每一個(gè)訓(xùn)練樣本，初始化時(shí)賦予同樣的權(quán)值W=1/D，設(shè)第i次迭代訓(xùn)練集的權(quán)值集合為Wi={wi1,wi2,…,wiq,…,wiD},i≤T,wiq為第i次迭代時(shí)的第q個(gè)樣本的權(quán)值。當(dāng)i=1時(shí)，wiq=1/D，q=1,2,…,D。

② 對(duì)每個(gè)特征f，用具有權(quán)值分布Wi的訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練弱分類器Gf,i(x,f,θ,δ)，計(jì)算弱分類器的加權(quán)錯(cuò)誤率εf,i為

(27)

式中,θ為弱分類器的閾值;δ為弱分類器的偏差參數(shù)。

③ 按最小錯(cuò)誤率選取最佳弱分類器Gi(x)。

(28)

④ 按最佳分類器調(diào)整權(quán)重。

(29)

式中，βi=εi/(1-εi)為更新因子;eq為分類檢測(cè)變量，當(dāng)樣本xq被分類正確時(shí)，eq=0，否則eq=1。

⑤ 重復(fù)步驟①～步驟④，直到i=T，則最后的強(qiáng)分類器為

(30)

3.3 GNN-Adaboost算法

GNN-Adaboost算法將GNN作為Adaboost算法的弱分類器，可以高效地解決分類問(wèn)題。GNN-Adaboost算法的具體步驟如下：

① 樣本預(yù)處理與網(wǎng)絡(luò)初始化。從樣本空間中隨機(jī)選擇D組樣本作為訓(xùn)練集A，按3.2節(jié)中的步驟①初始化樣本權(quán)值Wi；確定GNN的結(jié)構(gòu)和閾值。

③ 確定弱分類器的權(quán)重。根據(jù)各個(gè)GNN的預(yù)測(cè)效果，即εi，計(jì)算各個(gè)GNN弱分類器的權(quán)重αi。

GNN-Adaboost算法流程圖如圖4所示。

圖4 GNN-Adaboost算法流程圖

4 故障嚴(yán)重度識(shí)別方法及算例分析

4.1 滾動(dòng)軸承故障嚴(yán)重度識(shí)別方法

本文基于LMD方法與GNN-Adaboost算法，提出了一種針對(duì)滾動(dòng)軸承的故障嚴(yán)重程度識(shí)別方法。對(duì)滾動(dòng)軸承原始信號(hào)進(jìn)行局部均值分解，得到各個(gè)PF分量，并計(jì)算PF能量矩，結(jié)合原始信號(hào)的時(shí)域特征值，包括方差、偏度、峭度，組成滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特征參數(shù)。將特征參數(shù)作為GNN-Adaboost算法的輸入樣本，進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，具體流程如圖5所示。

圖5 基于LMD和GNN-Adaboost的軸承故障程度識(shí)別流程圖

4.2 數(shù)據(jù)描述

數(shù)據(jù)集A、B、C均取自西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)的滾動(dòng)軸承故障診斷數(shù)據(jù)集[22]，如表1所示。測(cè)試軸承型號(hào)為6205-2RS SKF的深溝球軸承，將振動(dòng)加速度傳感器固定于軸承上方，采集正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障的振動(dòng)信號(hào)，且每種故障類型包含3個(gè)故障程度，即損傷直徑分別為0.178 mm,0.356 mm,0.533 mm，采樣頻率為12000 Hz。A、B、C三組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的測(cè)試負(fù)載分別為0hp，1hp，2hp(0 kW，0.7355 kW，1.4710 kW)，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速分別為1797 r/min，1772 r/min，1750 r/min，1730 r/min。

表1 數(shù)據(jù)集A/B/C/D詳細(xì)信息

4.3 基于LMD的能量矩提取

對(duì)4.2節(jié)中的A、B、C三組數(shù)據(jù)進(jìn)行基于LMD的能量矩提取。以工況0hp下的正常軸承為例，其LMD分解結(jié)果如圖6所示。圖7為分解所得的6個(gè)PF分量對(duì)應(yīng)的能量柱狀圖，由圖可知能量主要集中在前5個(gè)PF分量中，因此在后續(xù)的軸承振動(dòng)信號(hào)PF分量能量矩提取過(guò)程中均選擇前5個(gè)PF分量。

圖7 正常軸承信號(hào)在0hp工況下的PF能量矩

當(dāng)載荷為1hp時(shí)，各級(jí)損傷程度對(duì)PF分量能量矩的影響如表2所示，通過(guò)對(duì)270組數(shù)據(jù)的測(cè)試與分析發(fā)現(xiàn)，不同故障類型在同一損傷程度下，外圈故障的第一階PF分量的能量最大，內(nèi)圈故障其次，滾動(dòng)體故障最小。此外，根據(jù)式(1)～式(3)可計(jì)算實(shí)驗(yàn)軸承的內(nèi)圈故障特征頻率、外圈故障特征頻率、滾動(dòng)體故障特征頻率分別為162.19 Hz，107.36 Hz ，141.17 Hz，而各類故障信號(hào)的PF分量中PF4分量對(duì)應(yīng)的頻率最接近各故障特征頻率，分別為161.90 Hz，106.84 Hz，142.3 Hz，且由表2可知，隨著損傷程度的增加，內(nèi)圈故障和外圈故障的PF4分量的能量均先減小后增加，而滾動(dòng)體故障的PF4分量的能量先增加后減少，說(shuō)明滾動(dòng)軸承振動(dòng)信經(jīng)過(guò)LMD分解后的PF分量能量矩可以作為表征軸承故障類型和故障程度的特征參數(shù)。

表2 損傷程度對(duì)PF分量能量矩的影響

4.4 基于能量矩和時(shí)域特征的故障程度識(shí)別

提取滾動(dòng)軸承原始信號(hào)的時(shí)域特征，并與4.3節(jié)中的PF能量矩組合，形成包含8個(gè)分量的特征參數(shù)組，如表3所示。

表3 基于PF能量矩與時(shí)域特征的滾動(dòng)軸承特征參數(shù)組

以表3所示的滾動(dòng)軸承特征參數(shù)組作為GNN-Adaboost算法的輸入，以表1所示的數(shù)據(jù)標(biāo)簽作為GNN-Adaboost算法的分類依據(jù)。本文所有算法和程序均用Matlab R2018a編程軟件實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行環(huán)境為Windows10專業(yè)版，Intel Core i5-8400 CPU @ 2.80GHz,16GB RAM。為了保證本文所提出的方法的合理性，從A、B、C三個(gè)數(shù)據(jù)集中，分別隨機(jī)選取各個(gè)載荷條件和損傷程度條件下的樣本中的70%作為訓(xùn)練集，其余30%作為測(cè)試集。為了驗(yàn)證本文所提出的方法的有效性，將本文所提方法的故障嚴(yán)重度識(shí)別準(zhǔn)確率與其他方法的識(shí)別準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表4所示，其中SVM表示支持向量機(jī)。

由表4可知，本文所提出的基于LMD和GNN-Adaboost算法的軸承故障嚴(yán)重度識(shí)別方法與基于EMD或基于GNN算法、SVM的方法相比，準(zhǔn)確率更高，說(shuō)明本文所提的方法能更合理地提取反映軸承故障類型和故障嚴(yán)重程度的特征參數(shù)，且能更有效、更準(zhǔn)確地對(duì)所提取的特征參數(shù)進(jìn)行分類。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)滾動(dòng)軸承故障嚴(yán)重度識(shí)別問(wèn)題，分析了滾動(dòng)軸承的振動(dòng)機(jī)理和主要的故障類型，針對(duì)常見(jiàn)的故障類型，即內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障，設(shè)計(jì)了基于LMD和GNN-Adaboost算法的故障嚴(yán)重度識(shí)別方法?；贚MD的軸承信號(hào)分解方法有效地將滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)分解為多個(gè)具有瞬時(shí)頻率意義的分量PF，通過(guò)分析這些PF分量的能量分布情況及其所包含的頻率值發(fā)現(xiàn)，不同故障類型的PF分量能量不同，外圈故障的第一階PF分量能量最高，內(nèi)圈其次，滾動(dòng)體的第一階PF分量能量最低。同時(shí)，考慮到3種不同故障類型的故障頻率，經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)第4階PF分量的瞬時(shí)頻率最接近故障頻率，且隨著故障程度的加深，內(nèi)圈故障和外圈故障的PF4分量的能量均先減小后增加，而滾動(dòng)體故障的PF4分量的能量先增加后減少，說(shuō)明PF分量的能量分布可以有效地表征軸承的故障類型和故障程度。通過(guò)整合軸承信號(hào)的PF分量能量矩和原始信號(hào)的時(shí)域特征值，得到了包含8個(gè)分量的特征參數(shù)組，并以該特征參數(shù)組作為GNN-Adaboost算法的輸入，實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承故障類型和故障程度的分類。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練與測(cè)試，并與其他方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于LMD和GNN-Adaboost算法的滾動(dòng)軸承故障程度識(shí)別方法具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率。

表4 不同工況下不同方法的滾動(dòng)軸承故障嚴(yán)重度識(shí)別準(zhǔn)確率

當(dāng)然，目前對(duì)于滾動(dòng)軸承故障特征提取的方法仍然有待提高，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)LMD分解后的故障特征頻率分量所占的能量比較低，今后的研究重點(diǎn)將放在如何強(qiáng)化故障頻率對(duì)信號(hào)分解結(jié)果的影響，以更好地提高分類算法對(duì)故障嚴(yán)重程度的敏感度。