劉 旭,徐金明,劉紹峰

(上海大學(xué)土木工程系,上海200444)

隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展,建筑物密度不斷增大,工程施工中常常碰到深基坑開(kāi)挖問(wèn)題.深基坑開(kāi)挖時(shí),為了避免占地面積過(guò)大,通常設(shè)置一定的圍護(hù)結(jié)構(gòu),但圍護(hù)結(jié)構(gòu)又經(jīng)常碰到變形難以有效控制的問(wèn)題.由于深基坑施工環(huán)境比較復(fù)雜、圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形影響因素較多,常規(guī)方法難以準(zhǔn)確估計(jì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的大小.

目前,許多學(xué)者結(jié)合實(shí)際工程,使用數(shù)值模擬方法研究了基坑開(kāi)挖過(guò)程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形特征.樊勝軍等[1]通過(guò)對(duì)黃土地區(qū)車(chē)站深基坑工程進(jìn)行數(shù)值模擬,分析了圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形特征與基坑開(kāi)挖的影響范圍.姜忻良等[2]以天津某深基坑工程為例,通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析和數(shù)值模擬研究了基坑開(kāi)挖對(duì)周邊環(huán)境影響的范圍.李斯海等[3]使用數(shù)值模擬方法對(duì)比了不同支護(hù)方式的支護(hù)效果.李四維等[4]通過(guò)分析監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)研究了開(kāi)挖過(guò)程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形特征,并數(shù)值模擬了不同因素對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響程度.劉杰等[5]對(duì)比分析了深基坑工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果,研究了支撐位置和樁身入土深度對(duì)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響.孫凱等[6]運(yùn)用有限元軟件對(duì)深基坑施工進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬,并結(jié)合監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了可以有效控制地表沉降的支護(hù)結(jié)構(gòu).萬(wàn)志輝等[7]使用FLAC3D分析了地下連續(xù)墻入土深度和土體參數(shù)對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響.武朝軍等[8]根據(jù)基坑監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析與開(kāi)挖過(guò)程的數(shù)值模擬,研究了蘇州地鐵車(chē)站圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形特征.趙海燕等[9]通過(guò)考慮基坑墻角處三維效應(yīng)、并建立相應(yīng)的基坑分析有限元模型,研究了有限元網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算精度的影響.Xie等[10]采用點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維建模和激光掃描方法,研究了上海地鐵13號(hào)線北環(huán)路站北基坑的整體變形.

實(shí)際工程中,圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形影響因素通常較多、這些因素的具體大小經(jīng)常變化,基坑施工和設(shè)計(jì)都必須考慮因素變化對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響.這種影響可以使用正交試驗(yàn)方法進(jìn)行研究.正交試驗(yàn)是一種多因素、多水平的試驗(yàn)方法,可以用于尋求最優(yōu)方案、分析不同因素的影響程度.董金玉等[11]使用正交試驗(yàn)方法進(jìn)行了夯擴(kuò)擠密碎石樁處理的數(shù)值分析,得到了砂土液化的最優(yōu)加固方案.張偉等[12]根據(jù)正交試驗(yàn)成果,提出了土中爆炸數(shù)值模型的確認(rèn)方法.黃震等[13]應(yīng)用正交試驗(yàn)研究了覆巖移動(dòng)的影響因素,進(jìn)行了相應(yīng)的敏感性分析.張慧等[14]應(yīng)用正交試驗(yàn)分析了電化學(xué)法加固超軟土的加固機(jī)理.

數(shù)值模擬研究可以考慮不同因素變化對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響,但計(jì)算工作量通常較大,由于因素變化方式具有一定的任意性,因此難以考慮變形對(duì)因素變化的敏感程度.正交試驗(yàn)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)基礎(chǔ),可以有效把握不同因素的變化方式,充分研究變形-因素變化的敏感程度.本工作擬將數(shù)值模擬和正交試驗(yàn)有效結(jié)合起來(lái),在建立基坑開(kāi)挖過(guò)程數(shù)值分析模型基礎(chǔ)上,使用正交試驗(yàn)方法研究圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形對(duì)主要影響因素變化的敏感程度,研究成果將對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工具有一定的參考價(jià)值.

1 工程概況

本工作研究的基坑工程屬于上海市長(zhǎng)江西路越江隧道工程的一部分.根據(jù)長(zhǎng)江西路越江隧道的實(shí)際狀況,取樁號(hào)NK 0+534.100的截面進(jìn)行分析,此處基坑安全等級(jí)為一級(jí),設(shè)計(jì)使用年限為100年.基坑寬度為35 m,北線深度為15 m,出口匝道處深度為22.86 m,采用明挖順作法施工.基坑開(kāi)挖時(shí)嚴(yán)格遵循“先撐后挖,分層開(kāi)挖,嚴(yán)禁超挖”的原則.基坑左側(cè)采用厚1 000 mm、深42.00 m的地下連續(xù)墻圍護(hù);右側(cè)采用厚800 mm、深29.50 m的地下連續(xù)墻圍護(hù).基坑出口匝道右側(cè)采用厚600 mm、深18.00 m的地下連續(xù)替體進(jìn)行圍護(hù).主體采用三道混凝土支撐作為內(nèi)支撐,第一道尺寸為900 mm×700 mm,第二道尺寸為1 100 mm×750 mm,第三道尺寸為1 200 mm×900 mm.三道支撐中心分別位于地表下0.4,4.3和10.1 m.出口匝道處采用三道直徑609 mm、厚16 mm的鋼支撐作為內(nèi)支撐,其中第一道鋼支撐為雙拼鋼支撐.截面處基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)布置如圖1所示.研究截面處的基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)如圖1所示.基坑開(kāi)挖主要分5個(gè)工況:①第一道支撐完成,開(kāi)挖第一層土;②第二道支撐完成,開(kāi)挖第二層土;③第三道支撐完成,開(kāi)挖土體至寬基坑坑底;④第四道支撐完成,開(kāi)挖窄基坑第一層土;⑤第五道支撐完成,開(kāi)挖窄基坑至坑底.

圖1 NK 0+534.100截面處基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)橫剖面Fig.1 Cross-section of retaining structure section at NK0+534.100

2 有限元模擬及對(duì)比分析

2.1 計(jì)算模型

使用有限元分析軟件ABAQUS對(duì)基坑截面進(jìn)行二維建模.周?chē)馏w影響區(qū)域取基坑深度3倍左右,整個(gè)模型的尺寸為160 m×60.5 m.土體分9層,其本構(gòu)模型選用修正劍橋本構(gòu)模型與莫爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型.各層土的計(jì)算參數(shù)及每層土使用的本構(gòu)模型參數(shù)見(jiàn)表1.土體左右兩邊采用水平位移約束,底部采用固定約束,地下連續(xù)墻和支撐采用梁?jiǎn)卧?材料為C30混凝土(彈性模量、泊松比、重度分別取25 GPa,0.2,25 kN/m3).出口匝道處基坑采用鋼支撐,其彈性模量和泊松比分別取200 GPa和0.26.由于在基坑開(kāi)挖之前20 d對(duì)坑內(nèi)實(shí)施了疏干降水措施,降水后水位位于開(kāi)挖面下1.0 m,因此建模時(shí)不考慮地下水對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響.基坑有限元模型如圖2所示.實(shí)際工程中墻體水平位移是地下連續(xù)墻的重要變形方式,因此主要針對(duì)這種水平位移進(jìn)行分析.

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)巖土工程勘察結(jié)果并參考Liu等[15]的模型計(jì)算參數(shù),確定基坑開(kāi)挖深度及影響范圍內(nèi)各土層分布及計(jì)算參數(shù),結(jié)果見(jiàn)表1,其中e0為初始孔隙比,K0為側(cè)壓力系數(shù),v為泊松比,λ為半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下初始等向正常固結(jié)曲線(initial normal consolidation line,INCL)的斜率,κ為半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下壓縮回彈曲線的斜率,M為臨界狀態(tài)線在p0～q空間上的斜率.另外,草黃/灰色砂質(zhì)粉土的彈性模量E為95.00 MPa,有效黏聚力c0為11.00 kPa,有效內(nèi)摩擦角?0為25.00?.

表1 土層分布及計(jì)算參數(shù)Table 1 Distribution and calculation parameters of layered soils

圖2 基坑的有限元模型Fig.2 FEM model of foundation pit

2.2 結(jié)果分析

首先對(duì)地下連續(xù)墻水平位移的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,取基坑截面右側(cè)測(cè)斜孔CX7,地下連續(xù)墻水平位移隨深度的變化曲線如圖3所示.從圖3可以看出,隨著基坑開(kāi)挖的不斷推進(jìn),地下連續(xù)墻的水平位移不斷增大.從工況3(第三道支撐完成,開(kāi)挖土體至寬基坑坑底)到工況4(第四道支撐完成,開(kāi)挖窄基坑第一層土),地下連續(xù)墻水平位移最大值從44.93 mm增加到50.50 mm,而窄基坑開(kāi)挖使地下連續(xù)墻水平位移最大值增大了12.4%.

圖3 CX7在不同開(kāi)挖階段的水平位移曲線Fig.3 Horizontal displacement curves at CX7 during different excavation phases

圖4 3種工況地下連續(xù)墻水平位移的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值Fig.4 Monitored and simulated horizontal displacements of three stages

圖4 為工況3、工況4和工況5地下連續(xù)墻水平位移的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值.從圖4可以看出:基坑開(kāi)挖深度范圍內(nèi)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合;不同工況下地下連續(xù)墻水平位移曲線的變化特征基本相同;深度增加到一定程度時(shí)地下連續(xù)墻水平位移達(dá)到最大值,之后逐漸減小;當(dāng)開(kāi)挖到寬基坑坑底時(shí)(工況3),地下連續(xù)墻水平位移計(jì)算值最大(44.04 mm)出現(xiàn)在墻體距地表16.00 m處,而實(shí)測(cè)值最大(44.93 mm)出現(xiàn)在墻體距地表15.5 m處;完成窄基坑第一道鋼支撐,開(kāi)挖完窄基坑第一層土?xí)r(工況4),地下連續(xù)墻最大位移(48.55 mm)出現(xiàn)在墻體距地表16.62 m處,實(shí)測(cè)值最大(50.50 mm)出現(xiàn)在墻體距地表16.5 m處;開(kāi)挖到窄基坑坑底(工況5)時(shí),地下連續(xù)墻最大位移(60.92 mm)出現(xiàn)在墻體距地表17.60 m處,實(shí)測(cè)值最大(62.08 mm)出現(xiàn)在墻體距地表18.50 m處.因此,3種工況下數(shù)值模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致,只是地下連續(xù)墻位移計(jì)算值最大出現(xiàn)位置比實(shí)測(cè)值最大時(shí)稍深.這表明前述參數(shù)取值與計(jì)算方法都比較合理.

由圖4還可以看出:從第三道支撐完成、開(kāi)挖土體至寬基坑坑底(工況3),到完成窄基坑第一道鋼支撐、開(kāi)挖完窄基坑第一層土(工況4),再到第五道支撐完成、開(kāi)挖窄基坑至坑底(工況5),地下連續(xù)墻水平位移最大值依次出現(xiàn)在墻體距地表15.50,16.50和18.50 m處;雖然計(jì)算值和實(shí)測(cè)值稍有差異,但地下連續(xù)墻最大位移出現(xiàn)位置隨開(kāi)挖深度增加而不斷向下移動(dòng);從工況3到工況4,再?gòu)墓r4到工況5,地下連續(xù)墻水平位移最大值出現(xiàn)位置分別下移了1.00 m和2.00 m.

3 敏感度分析

由于支撐條件、墻體剛度、墻體入土深度、土層性質(zhì)和基坑開(kāi)挖寬度等都會(huì)對(duì)地下連續(xù)墻水平位移產(chǎn)生影響,下面采用正交試驗(yàn)研究各種因素對(duì)地下連續(xù)墻水平位移影響的敏感程度.本工作主要考慮地下連續(xù)墻與基坑形狀的影響,因此選取地下連續(xù)墻厚度和深度、窄基坑開(kāi)挖寬度作為影響因素,使用數(shù)值方法模擬各種因素不同水平組合下地下連續(xù)墻水平位移的變化,并采用極差分析法和方差分析研究這些因素對(duì)地下連續(xù)墻水平位移的影響程度.

3.1 正交設(shè)計(jì)

對(duì)于地下連續(xù)墻厚度、窄基坑開(kāi)挖深度和寬度,每個(gè)因素取3個(gè)水平.3個(gè)水平對(duì)應(yīng)影響因素的具體大小分別取前述基坑模擬參數(shù)值(基準(zhǔn)值)、基準(zhǔn)值增加20%、基準(zhǔn)值減少20%.例如,模擬時(shí)地下連續(xù)墻厚度為1.0 m,則地下連續(xù)墻厚度3個(gè)水平依次為0.8,1.0,1.2 m.3種因素的具體水平如表2所示.

研究時(shí)采用4因素3水平的正交設(shè)計(jì)表L9(34)(見(jiàn)表3).為了使試驗(yàn)結(jié)果更加可靠,將第一列設(shè)為誤差列、不置入影響因素,具體模擬方案及模擬結(jié)果如表4所示.

表2 正交試驗(yàn)因素及水平Table 2 Orthogonal experiment factors and levels

根據(jù)正交設(shè)計(jì)表得到9種數(shù)值模擬方案,分別使用ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬,得到不同方案下地下連續(xù)墻的水平位移曲線,如圖5所示.

表3 正交表L 9(34)Table 3 Orthogonal table L 9(34)

表4 地下連續(xù)墻水平位移影響因素的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及數(shù)值模擬結(jié)果Table 4 Orthogonal schemes and simulated results for factors influencing horizontal displacements of diaphragm wall

圖5 連續(xù)墻的水平位移Fig.5 Horizontal displacements of diaphragm wall

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 極差分析

極差分析法因簡(jiǎn)單直觀而被廣泛使用,該方法是用極差Rj來(lái)分析各因素對(duì)結(jié)果的影響程度.Rj越大,相應(yīng)因素對(duì)目標(biāo)參數(shù)的影響越大,重要性就越大.

式中,ki為第i水平對(duì)應(yīng)指標(biāo)和Ki的平均值,即ki=Ki/r,其中r為任一列同一水平出現(xiàn)的次數(shù).

使用正交表L9(34)進(jìn)行數(shù)值模擬,以地下連續(xù)墻最大水平位移模擬結(jié)果為考核指標(biāo)進(jìn)行極差分析,結(jié)果見(jiàn)表5.從表5可以看出,極差Rj從大到小依次為17.64,5.67,3.16,對(duì)應(yīng)的影響因素依次為墻體厚度、窄基坑開(kāi)挖深度、窄基坑開(kāi)挖寬度.因此,對(duì)地下連續(xù)墻水平位移影響因素影響程度由大到小依次為墻體厚度、窄基坑開(kāi)挖深度、窄基坑開(kāi)挖寬度.

表5 正交試驗(yàn)L 9(34)以水平位移為目標(biāo)的極差分析結(jié)果Table 5 Range analysis results of orthogonal experiment L 9(34)aiming at horizontal displacements

根據(jù)表5中每個(gè)因素第1,2,3水平對(duì)應(yīng)的總平均值k1,k2,k3,得到各種影響因素與地下連續(xù)墻水平位移的關(guān)系,如圖6所示.由圖6可以看出:墻體厚度、窄基坑開(kāi)挖深度、寬度都與地下連續(xù)墻水平位移最大值呈近似線性關(guān)系;墻體厚度與地下連續(xù)墻最大水平位移呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,墻體越厚,地下連續(xù)墻水平位移最大值越小;窄基坑開(kāi)挖深度、寬度與地下連續(xù)墻最大水平位移呈正相關(guān)關(guān)系,即窄基坑開(kāi)挖深度越大,地下連續(xù)墻水平位移最大值越大,窄基坑開(kāi)挖寬度越大,地下連續(xù)墻水平位移最大值越大.3種影響因素中,墻體厚度對(duì)地下連續(xù)墻水平位移的影響程度最大,因此圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)特別注意圍護(hù)結(jié)構(gòu)厚度的大小.

圖6 影響因素與水平位移的關(guān)系Fig.6 Relations between factors and horizontal displacements

3.2.2 方差分析

雖然極差分析簡(jiǎn)單直觀,但不能區(qū)分試驗(yàn)結(jié)果不同是源自因素不同水平,還是源自隨機(jī)誤差.而方差分析能夠彌補(bǔ)這一不足,這是因?yàn)榉讲罘治鐾ㄟ^(guò)檢驗(yàn)方差相同的各正態(tài)總體均值是否相等來(lái)判斷不同因素對(duì)目的指標(biāo)影響的顯著性.下面使用正交數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果的方差分析研究不同因素對(duì)地下連續(xù)墻水平位移的影響程度,結(jié)果見(jiàn)表6.

表6 正交試驗(yàn)L 9(34)以水平位移為目標(biāo)的方差分析結(jié)果Table 6 Variance analysis results of orthogonal experiment L 9(34)aiming at horizontal displacements

從表6可以看出:墻體厚度、窄基坑開(kāi)挖深度、窄基坑開(kāi)挖寬度對(duì)地下連續(xù)墻水平位移影響程度都為高度顯著;比較F值大小可知,這3個(gè)因素與地下連續(xù)墻水平位移雖然都高度顯著,但影響程度并不相同;影響大小順序依次是墻體厚度、窄基坑開(kāi)挖深度、窄基坑開(kāi)挖寬度.因此,墻體厚度、窄基坑開(kāi)挖深度、窄基坑開(kāi)挖寬度對(duì)地下連續(xù)墻水平位移的影響都不可忽略,圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中要充分重視這3個(gè)因素,且尤其要重視墻體厚度的影響.

4 結(jié)論

(1)使用有限元分析軟件ABAQUS建立了基坑開(kāi)挖的二維有限元數(shù)值模擬模型,然后根據(jù)地下連續(xù)墻水平位移實(shí)測(cè)值得到了模型參數(shù)基準(zhǔn)值,進(jìn)而進(jìn)行了數(shù)值模擬的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與地下連續(xù)墻水平位移的影響因素分析.

(2)使用極差分析研究了不同因素與地下連續(xù)墻水平位移的關(guān)系.結(jié)果表明,墻體厚度、窄基坑開(kāi)挖深度、窄基坑開(kāi)挖寬度與墻體水平位移最大值呈近似線性關(guān)系;墻體厚度與墻體水平位移最大值呈負(fù)相關(guān);窄基坑開(kāi)挖深度、寬度與墻體水平位移最大值呈正相關(guān).

(3)使用方差分析研究了不同因素對(duì)地下連續(xù)墻水平位移的影響程度.結(jié)果表明:墻體厚度、窄基坑開(kāi)挖深度、窄基坑開(kāi)挖寬度對(duì)地下連續(xù)墻水平位移影響程度都高度顯著;影響大小順序依次是墻體厚度、窄基坑開(kāi)挖深度、窄基坑開(kāi)挖寬度.