邱春亮

(江西省宜春市銅鼓中學(xué) 江西宜春 336200)

數(shù)學(xué)思維能力泛指與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的各種思維能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，由于知識(shí)難度較大，對(duì)學(xué)生的邏輯性思維、創(chuàng)新性思維都提出了更高要求。為了靈活掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并完成具體題目的解答，學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維能力非常重要。教師在向?qū)W生講解具體數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，為了顯著提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以通過(guò)具體的教學(xué)方式，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，讓學(xué)生了解具體的數(shù)學(xué)思維方式，以及在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中的運(yùn)用。

一、幫助學(xué)生打破思維定式

阻礙學(xué)生思維能力難以提升的因素很多，考慮到大部分學(xué)生容易受到思維定勢(shì)的影響，教師在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生打破思維定勢(shì)，讓學(xué)生按照自己的想法完成數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。思維定勢(shì)主要指學(xué)生之前學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，對(duì)之后學(xué)習(xí)產(chǎn)生的固定性影響，如果知識(shí)之間存在顯著的不同，思維定勢(shì)會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)不好的影響，出現(xiàn)思維局限性。如果之前的問(wèn)題與現(xiàn)在的問(wèn)題完全相同，思維定勢(shì)可以從一定程度上，提高學(xué)生解決問(wèn)題的效率。由于學(xué)生自身數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的要求，教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生打破思維定勢(shì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。為了幫助學(xué)生打破思維定勢(shì)，在遇到與之前學(xué)習(xí)過(guò)內(nèi)容相似的問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度看待問(wèn)題。對(duì)同一種問(wèn)題，教師也要向?qū)W生講解多種思考方式和解決思路。大部分學(xué)生的思維方式是在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步形成，鼓勵(lì)學(xué)生打破思維定勢(shì)的影響，需要花費(fèi)較多時(shí)間，教師應(yīng)把這一教學(xué)原則貫徹到各個(gè)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)講解中。教師在向?qū)W生教學(xué)不同章節(jié)、不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生以新穎的角度進(jìn)行思考，讓學(xué)生在作答數(shù)學(xué)題目時(shí)，以創(chuàng)新的觀點(diǎn)進(jìn)行解題，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。[1]

二、培養(yǎng)學(xué)生的觀察與思考能力

數(shù)學(xué)思維能力包含不同的要求，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目作答與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，觀察與思考非常重要。尤其是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)涉及函數(shù)、立體幾何等知識(shí)，與函數(shù)圖像相關(guān)的內(nèi)容也有很多。在學(xué)生作答的過(guò)程中，往往既有文字題干要求，又涉及具體的圖示。學(xué)生的解題過(guò)程，既是對(duì)文字題目的解析，又是對(duì)圖示內(nèi)容的深入分析。因此，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察與思考能力非常關(guān)鍵，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，了解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，并通過(guò)深入思考，在最短的時(shí)間內(nèi)，找到有效的解決策略。比如，教師在教學(xué)“立體幾何的知識(shí)”一課時(shí)，證明類(lèi)題目是非常典型，也是非常常見(jiàn)的。相比于學(xué)生在之前學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的證明題，立體幾何的證明題目更加復(fù)雜，不論是垂直，還是平行證明，都涉及三維空間，需要學(xué)生具備極強(qiáng)的觀察能力和思考能力。教師在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察線與線之間的關(guān)系，面與面之間的關(guān)系，熟悉整個(gè)組合體的情況。這是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的重要方式。在此基礎(chǔ)上，為了鍛煉學(xué)生的思考能力，教師要對(duì)學(xué)生的思維方式加以引導(dǎo)，讓他們從新穎的角度進(jìn)行思考，從而提升自身的數(shù)學(xué)思維能力。[2]

三、重視數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用

數(shù)學(xué)思想在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，占有重要的地位。數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能解決學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中遇到的問(wèn)題。具體的數(shù)學(xué)思想有很多，高中階段最常用的是數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)思維可以得到體現(xiàn)。解決具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，既是學(xué)生增進(jìn)自身對(duì)數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí)的過(guò)程，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程。由于數(shù)形結(jié)合思想，能運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)中不同知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)立足這一實(shí)際情況，滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)。很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)難以提升與自身的思維有關(guān)，很難在較短的時(shí)間內(nèi)，按照有效的方式，正確的思路進(jìn)行思考。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題的過(guò)程中，思維能力可以得到鍛煉提高。例如，學(xué)生在解決“解的個(gè)數(shù)”這一類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，只根據(jù)方程完成預(yù)算比較難，很難直接運(yùn)算出解的結(jié)果有幾個(gè)。此時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，輔助理解非常有必要。教師可以向?qū)W生講解數(shù)形結(jié)合思想在該問(wèn)題中的運(yùn)用方式。以此類(lèi)推，向?qū)W生講解數(shù)形結(jié)合思想在其他題目解決過(guò)程中的運(yùn)用。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，產(chǎn)生較高的敏感程度后，會(huì)自覺(jué)運(yùn)用到與之相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)中。

四、結(jié)束語(yǔ)

教師在講解理論性數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，滲透創(chuàng)新性的教學(xué)方法，讓學(xué)生從多種角度看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而在解答具體題目的過(guò)程中，從不同的角度了解題目的要求，從不同的思路進(jìn)行解答，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要方式。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，既包含邏輯思維能力，又包含創(chuàng)新能力等多方面能力的要求，不同的學(xué)生，基礎(chǔ)不同，自身所具備的能力也有差異。因此，教師要注意在教學(xué)的過(guò)程中，采取差異化教學(xué)，從而更好地貫徹因材施教的原則。