孫澤林，胡 進

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，江蘇 南京 211106)

雷達信號偵察系統(tǒng)利用雷達偵察設(shè)備截獲敵方雷達輻射信號，通過對雷達信號的測量、分析、定位及識別，獲取雷達的特征參數(shù)及技術(shù)參數(shù)，掌握雷達的類型、功能、用途、部署等情報[1]，對制定雷達作戰(zhàn)計劃和發(fā)展雷達對抗設(shè)備具有重要意義。為使雷達偵察系統(tǒng)快速截獲雷達信號，充分發(fā)揮雷達信號偵察系統(tǒng)性能[2]，需要有效的搜索調(diào)度策略，合理制定安排搜索任務(wù)[3-4]。

當前雷達對抗偵察系統(tǒng)多采用周期步進式搜索方式，偵察較為盲目，系統(tǒng)工作效率低[5]。為了提高雷達信號偵察系統(tǒng)的偵察效率，本領(lǐng)域開始了對雷達信號截獲問題的研究，例如采用窗口函數(shù)對截獲概率進行分析[6-7]，推導得到截獲概率與截獲時間的關(guān)系公式。文獻[8]進一步研究了周期脈沖信號的截獲問題，解決了偵察系統(tǒng)和雷達目標之間的“同步問題”，但該方法需要較多的雷達目標先驗信息。文獻[9]采用遺傳算法對搜索任務(wù)進行調(diào)度，任務(wù)時間精度可達到ms級，但適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建復雜，先驗信息要求較高，實際使用受到限制。文獻[10～11]采用權(quán)值分區(qū)的方法，按區(qū)域的重要程度分配不同的系統(tǒng)資源。文獻[12]對機載預警雷達的波位編排與搜索時間和探測威力參數(shù)計算進行了詳細分析。文獻[13]將跟蹤雷達截獲目標過程分為落入探測區(qū)域和發(fā)現(xiàn)目標兩個過程，分析了目標指示精度對截獲概率的影響。

本文研究對象是空域?qū)掗_的雷達信號偵察系統(tǒng)，采用中速搜索引導長駐留采集的搜索調(diào)度方法，對搜索駐留時間進行了優(yōu)化設(shè)計。

1 雷達信號截獲及概率分析

1.1 截獲概率窗口函數(shù)模型

雷達信號偵察系統(tǒng)截獲雷達信號過程可分為兩步——信號發(fā)現(xiàn)和信號識別，也稱為前端截獲和輻射源截獲。信號的發(fā)現(xiàn)是由偵察系統(tǒng)的前端接收機通過搜索和檢測完成的；信號的識別主要包括脈沖分選和識別，主要通過系統(tǒng)的信號處理完成。本文研究的截獲僅限于發(fā)現(xiàn)信號，即前端脈沖截獲。偵察系統(tǒng)的截獲性能可由一定時間內(nèi)的截獲概率表示，是偵察系統(tǒng)的一個重要性能指標。

偵察系統(tǒng)截獲信號需要同時滿足空域、時域、頻域等多個條件，可通過窗口函數(shù)模型[14]對截獲概率進行分析。而在空域?qū)掗_的雷達信號偵察系統(tǒng)中，僅需在時域和頻域上進行搜索，由此得到一個3窗口的函數(shù)模型，如圖1所示。

每個窗口函數(shù)進行定義如下：頻域掃描窗口f1(T1,1)

(1)

其中，Tf為掃頻周期；B頻率掃描范圍；b為接收機瞬時帶寬。

雷達目標空域搜索窗口f2(T2,2)

(2)

其中，Tr為目標雷達天線掃描周期；2為波位駐留時間；θr為目標雷達天線波束寬度；Ω為目標雷達空域掃描范圍。

雷達發(fā)射脈沖f3(T3,3)

(3)

其中，Tp為脈沖重復周期；p為脈沖寬度。

1.2 截獲概率數(shù)學分析

根據(jù)上述的M(M=3)個窗口函數(shù)模型，假設(shè)任一窗口函數(shù)起始相位是隨機的，且各個窗口函數(shù)相互獨立[15]。則窗口同時重疊的平均持續(xù)時間0為

(4)

窗口任意時刻重合的概率P0

(5)

窗口的平均重疊周期T0可表示為

(6)

假設(shè)截獲事件為泊松隨機過程，其強度為λ=1/T0，則T時間內(nèi)發(fā)生k次截獲的概率為

(7)

在T時間內(nèi)，至少發(fā)生一次截獲的概率為

(8)

2 中速搜索引導長駐留采集算法

雷達信號偵察系統(tǒng)的駐留時間指搜索駐留在某種特定狀態(tài)的時間。在這段時間內(nèi)，偵察系統(tǒng)可接收該特定狀態(tài)參數(shù)范圍內(nèi)的信號。在空域?qū)掗_的雷達信號偵察系統(tǒng)中，駐留時間是指在頻率掃描時的頻點駐留時間，根據(jù)駐留時間的長短，分為中等駐留時間模式和長駐留時間模式[16]。

中等駐留時間模式是指雷達信號偵察系統(tǒng)能夠接收到1個雷達脈沖的駐留時間。設(shè)m為中等駐留時間，按照先驗知識得到雷達信號偵察系統(tǒng)可能接收到的最大脈沖重復周期(Pulse Repetition Interval，PRI)，記為PRImax。其設(shè)計要求為

(9)

長駐留時間模式是指雷達信號偵察系統(tǒng)能夠接收到多個脈沖序列的駐留時間。設(shè)l為長駐留時間，N表示能夠分選出雷達脈沖序列所需最短序列的脈沖數(shù)。其設(shè)計要求為

(10)

中等駐留時間模式截獲概率高、搜索周期短，但不能分析雷達信號的頻率及周期結(jié)構(gòu)；長駐留時間模式雖可以分析雷達信號的頻率及周期結(jié)構(gòu)，但截獲概率比較低、搜索周期長。

中速搜索引導長駐留采集算法可分為兩種狀態(tài)：以中等駐留時間為搜索駐留時間，用以快速發(fā)現(xiàn)信號；若發(fā)現(xiàn)信號則轉(zhuǎn)為長駐留時間，采集雷達脈沖序列。采用此種算法可以結(jié)合兩種駐留模式的優(yōu)點，并克服它們的缺點，既能快速搜索掃描，也可以截獲脈沖序列用于后續(xù)的信號處理。同時，該算法合理分配了系統(tǒng)資源，在可能存在目標的重點頻段采用長駐留時間，而在普通頻段采用較短的駐留時間。算法工作流程如圖2所示。

每當中速搜索發(fā)現(xiàn)一個目標信號時，就需將駐留時間調(diào)整為長駐留時間。所以在此算法中，搜索周期Tml與發(fā)現(xiàn)目標信號的數(shù)目有關(guān)。設(shè)發(fā)現(xiàn)目標信號的數(shù)目為n，偵察系統(tǒng)駐留的頻點個數(shù)為Nf，則

Tml=(Nf-n)·m+n·l

(11)

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)計

在雷達信號偵察系統(tǒng)接收范圍內(nèi)設(shè)置3個雷達目標，雷達目標的參數(shù)如表1所示。

表1 雷達目標參數(shù)

針對空域?qū)掗_的雷達信號偵察系統(tǒng)，僅需在頻域上進行掃描，頻率掃描范圍為2.5～3.5 GHz，接收機瞬時帶寬為50 MHz，則頻點個數(shù)Nf為20；最大脈沖重復周期PRImax為10 ms，由式(9)得中等駐留時間m=10 ms；能夠分選出雷達脈沖序列所需最短序列的脈沖數(shù)N為6，由式(10)可得長駐留時間l=N·PRImax=60 ms；常規(guī)均勻搜索下的搜索周期Tl=Nf·l=1.2 s；根據(jù)式(11)可得，在中速搜索時發(fā)現(xiàn)目標信號個數(shù)n=3時，中速搜索引導長駐留采集算法的搜索周期為Tml=0.35 s。雷達信號偵察系統(tǒng)在兩種算法下的參數(shù)如表2所示。

表2 雷達信號偵察系統(tǒng)參數(shù)

3.2 結(jié)果分析

圖3～圖5分別為中速搜索引導長駐留采集模式及常規(guī)均勻搜索模式對雷達目標1～3的截獲概率隨截獲時間的變化情況?？梢钥闯?，截獲目標的參數(shù)不同，截獲概率也不同，但隨著時間的增加，截獲概率都逐漸增大。在截獲時間相同時，本算法的截獲概率均大于常規(guī)均勻算法。

中速搜索引導長駐留采集算法采用分步引導的方式，首先用中等駐留時間快速搜索，找出目標所在頻點，然后轉(zhuǎn)為長駐留時間截獲雷達脈沖序列，用于脈沖分選和進一步的信號處理。

因此，在滿足可截獲雷達脈沖序列、獲取雷達信號參數(shù)的條件下，對兩種算法進行對比分析。以達到90%截獲概率所需時間T，即在時間T內(nèi)偵察系統(tǒng)對目標信號至少發(fā)生一次截獲的概率為90%作為指標，對比中速搜索引導長駐留采集和常規(guī)均勻搜索的截獲效果，如表3所示。

表3 達到90%截獲概率所需時間

通過表3的對比可以發(fā)現(xiàn)，3個目標達到90%截獲概率所需時間都不相同，但都隨著雷達目標天線掃描周期的增加而增大。相比于常規(guī)均勻搜索方法，采用中速搜索引導常駐留采集的搜索方法可明顯降低截獲時間，且雷達目標天線的掃描周期越大，截獲性能提升更顯著。以上數(shù)據(jù)充分證明了中速搜索引導常駐留采集搜索方法的有效性。

4 結(jié)束語

本文面向空域?qū)掗_的雷達信號偵察系統(tǒng)，根據(jù)截獲發(fā)生條件，構(gòu)建截獲概率窗口函數(shù)模型，分析了多維聯(lián)合空間下的截獲概率。采用中速搜索引導長駐留采集的方法對雷達信號偵察系統(tǒng)的駐留時間進行優(yōu)化設(shè)計。仿真結(jié)果表明，該算法通過中速搜索和長駐留采集的駐留時間分配，合理調(diào)度了系統(tǒng)資源，并有效提高了系統(tǒng)的截獲性能，為現(xiàn)有的偵察系統(tǒng)設(shè)計和研究提供了有益參考。