李 超，郭 瑜

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

滾動(dòng)軸承廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，其狀態(tài)直接關(guān)系到機(jī)械設(shè)備能否正常有效運(yùn)轉(zhuǎn)，是機(jī)械故障診斷學(xué)科的重要研究對(duì)象之一。實(shí)際生產(chǎn)中，僅已知是否發(fā)生故障以及故障類型對(duì)于設(shè)備維修是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有了解故障演變的過(guò)程并掌握損傷嚴(yán)重程度，才能有效的組織安排制定維修計(jì)劃，使生產(chǎn)效益最大化[1]。通常情況下，軸承的故障始于內(nèi)圈或外圈表面下的材料疲勞裂紋，隨著軸承的工作時(shí)長(zhǎng)增加，裂紋會(huì)隨之傳播并最終達(dá)到表面，并使金屬微粒脫離表面，即發(fā)生所謂的剝落和點(diǎn)蝕。在軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)中，當(dāng)軸承因故障產(chǎn)生的金屬碎屑達(dá)到一定量時(shí)，即被視為完全失效。振動(dòng)信號(hào)分析是研究軸承性能退化評(píng)估的有效手段，基于振動(dòng)的故障監(jiān)測(cè)可以發(fā)現(xiàn)軸承性能退化過(guò)程中故障頻率隨著故障程度加深的演變規(guī)律[2]。

精密數(shù)控機(jī)床的電主軸滾動(dòng)軸承的故障程度大小直接影響著機(jī)床的加工精度，及時(shí)監(jiān)測(cè)不僅可以有效地掌握設(shè)備狀態(tài)，還可以預(yù)防生產(chǎn)事故的發(fā)生。為了精確預(yù)測(cè)軸承故障的不同階段，構(gòu)造好的軸承性能退化指標(biāo)在性能退化評(píng)估中非常重要。

傳統(tǒng)的時(shí)域特征包括均方根(Root Mean Square，RMS)值、峭度、峰峰值和方差等。頻域特征包括故障頻率的1～6倍頻幅值的平均數(shù)等原始特征，其隨故障發(fā)展將呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但這些特征對(duì)初期損傷不敏感，無(wú)法用來(lái)確定初期損傷時(shí)間[2-3]。

文獻(xiàn)[3]提出對(duì)RMS進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和滑移平均處理，得到相對(duì)均方根值(Relative Root Mean Square, RRMS)來(lái)作為一個(gè)敏感指標(biāo)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。但是RMS作為軸承性能退化的一種指標(biāo)，其包含的故障信息對(duì)軸承的初期故障并不敏感。盡管文獻(xiàn)[3]中對(duì)RMS進(jìn)行了處理，但其包含的故障信息特性并不會(huì)發(fā)生變化，故其構(gòu)造的模型不適合進(jìn)行軸承初期故障的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[1]提出利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)算法分解原始信號(hào)，結(jié)合能量與峭度條件找出蘊(yùn)含故障本質(zhì)的最優(yōu)IMF分量，并在此基礎(chǔ)計(jì)算最優(yōu)分量包絡(luò)的Lempel-Ziv，得到一種指示故障程度的Lempel-Ziv綜合指標(biāo)[1]。但是該方法采用人為加工的不同故障程度的軸承，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集以及后續(xù)的計(jì)算，與真實(shí)的軸承故障有一定差別，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用缺乏說(shuō)服力。文獻(xiàn)[4]中使用變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition, VMD)對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解并提取特征判斷故障雖然具有良好的魯棒性。但該算法過(guò)于復(fù)雜，計(jì)算速度過(guò)慢影響軸承狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

譜峭度(Spectral Kurtosis，SK)用于包絡(luò)提取[5]及齒輪、軸承等的早期故障程度監(jiān)測(cè)[6]。鑒于SK對(duì)弱故障沖擊的敏感性及故障初期隨早期故障程度發(fā)展較好的上升趨勢(shì)[7]，本文提出以SK作為軸承故障除去性能退化指標(biāo)。在軸承退化程度階段預(yù)測(cè)中，建立一個(gè)合理有效的模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。目前有一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)模型被提出來(lái)進(jìn)行軸承性能階段監(jiān)測(cè)[8]。但該模型需要大量的軸承試驗(yàn)來(lái)保證預(yù)測(cè)精度，因此在實(shí)際生產(chǎn)中難以實(shí)現(xiàn)。支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是一種解決樣本分類、模式識(shí)別和預(yù)測(cè)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法?；凇皁ne-against-one”方法的多分類SVM有助于解決多分類問(wèn)題。

本文提出一種新的滾動(dòng)軸承性能退化監(jiān)測(cè)模型。通過(guò)采集振動(dòng)信號(hào)、提取信號(hào)時(shí)域和頻域信息、利用SK等多重指標(biāo)進(jìn)行性能退化評(píng)估，選取包含軸承各階段特征的敏感信息作為輸入，構(gòu)造多分類支持向量機(jī)模型(SVM-OAO)來(lái)預(yù)測(cè)軸承性能退化的不同階段。

1 多分類支持向量機(jī)

1.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)由貝爾實(shí)驗(yàn)室的Vapnik[9]等人提出，用于解決二分類問(wèn)題。現(xiàn)在有這樣一組訓(xùn)練集{xi,yi},其中i=1,…,l，yi∈{-1,1}，xi∈RN。其中xi為原始樣本，yi為樣本所一一對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽及類別。對(duì)于線性可分的情況下，假設(shè)有一個(gè)分類面(也叫超平面Hyperplane)，該平面就是分類的決策邊界，它可以把樣本中的兩類點(diǎn)分割開(kāi)。最優(yōu)超平面需滿足

wT·xi+b=0

(1)

其中，w為超平面的法向量，b為偏置系數(shù)。

為了使最終得到的分類器魯棒性更強(qiáng)，對(duì)于線性可分的問(wèn)題，這些需要滿足以下條件

蘭德和荷蘭政府經(jīng)過(guò)5年的共同努力，建造了一個(gè)帶有大型可移動(dòng)門(mén)的風(fēng)暴潮屏障，減少了荷蘭環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和安全方面的擔(dān)憂。

wT·xi+b≥0,yi=1

(2)

wT·xi+b≤0,yi=-1

(3)

兩邊相乘可得

（124）中華光萼苔 Porella chinensis（Steph.）S.Hatt.劉勝祥等（1999）；趙文浪等（2002）；熊源新等（2006）；楊志平（2006）；

yi(wT·xi+b)≥1

(4)

SVM的核心在于找到離分割超平面最近的點(diǎn)并確保它們離超平面的距離盡可能的遠(yuǎn)，這些點(diǎn)即支持向量(Support Vector)。由式(3)和式(4)可得距離d

(5)

上述尋找最優(yōu)平面問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為如下的優(yōu)化問(wèn)題[9]

其他指標(biāo)如峰峰值和偏度指標(biāo)等也被用于指示軸承的衰退趨勢(shì)。

（3）研究結(jié)果驗(yàn)證了融資約束的擴(kuò)大振幅的作用，因此企業(yè)的融資約束程度需要控制在合理范圍內(nèi)，不能盲目地緩解企業(yè)融資約束。同時(shí)，實(shí)證結(jié)果顯示代理成本的作用機(jī)制較為突出，企業(yè)應(yīng)該完善內(nèi)部治理機(jī)制，降低雙重委托代理問(wèn)題對(duì)海外直接投資經(jīng)濟(jì)后果的負(fù)向影響 （謝偉峰和陳省宏，2016）［15］。只有在公司治理和內(nèi)部控制初見(jiàn)成效后解決融資約束問(wèn)題，才是企業(yè)持續(xù)健康發(fā)展之根本。由于債權(quán)融資本質(zhì)上也是借貸關(guān)系，對(duì)于降低企業(yè)杠桿率沒(méi)有幫助，在企業(yè)杠桿率高企的當(dāng)下，我國(guó)需要大力發(fā)展股權(quán)融資這一直接融資渠道，發(fā)揮股權(quán)融資在公司治理機(jī)制中的作用。

(6)

該問(wèn)題為一個(gè)凸二次規(guī)劃問(wèn)題，且因式(6)中的不等式約束滿足Karush-Kuhn-Tucker條件，可以通過(guò)拉格朗日對(duì)偶性來(lái)高效解決此問(wèn)題。最終得到的分類超平面為

(7)

創(chuàng)業(yè)要實(shí)，常懷“擔(dān)當(dāng)之心”。敢于擔(dān)當(dāng)，面對(duì)矛盾敢于迎難而上，面對(duì)危機(jī)敢于挺身而出，面對(duì)失誤敢于承擔(dān)責(zé)任。善于擔(dān)當(dāng)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)修養(yǎng)，注重實(shí)踐鍛煉，增強(qiáng)擔(dān)當(dāng)?shù)谋绢I(lǐng)。勤于擔(dān)當(dāng)，堅(jiān)持“實(shí)”字當(dāng)頭、“干”字為先，在實(shí)干中解決問(wèn)題，在實(shí)干中創(chuàng)造業(yè)績(jī)。

RMS值是目前最常用的軸承性能退化指標(biāo)之一，其對(duì)上述振動(dòng)數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖2所示，其在第353小時(shí)才開(kāi)始出現(xiàn)可察覺(jué)的上升趨勢(shì)，對(duì)比圖1(a)，在第307小時(shí)RMS只表現(xiàn)了微弱的起伏，可見(jiàn)RMS對(duì)于軸承的初期故障敏感性太差[16]。但在軸承故障的后期即353～361小時(shí)，有著穩(wěn)定的上升趨勢(shì)，說(shuō)明RMS適合作為指示軸承性能退化階段的后期指標(biāo)。

某發(fā)電廠1000 MW機(jī)組汽輪機(jī)回?zé)嵯到y(tǒng)優(yōu)化完成后，機(jī)組升負(fù)荷全過(guò)程鍋爐給水溫度平均值提高約9 ℃。90%THA負(fù)荷工況鍋爐平均給水溫度提高3.5 ℃；75%THA負(fù)荷工況為9.9 ℃；50%THA負(fù)荷工況為13.8 ℃。由于系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)未充分考慮0號(hào)抽汽在低負(fù)荷工況存在較大的節(jié)流損失[19]，鍋爐給水提升幅度小于優(yōu)化方案預(yù)期。

但實(shí)際運(yùn)用中難以找到一個(gè)合適的核函數(shù)使得訓(xùn)練樣本在高維空間中線性可分，即使找到也難以確定這個(gè)線性可分的結(jié)果是否由過(guò)擬合導(dǎo)致。為解決該問(wèn)題，可以允許支持向量機(jī)在一些樣本的分類上出錯(cuò)。即一些樣本點(diǎn)可以不滿足式(4)。當(dāng)然需要在最大化d的時(shí)候限制不滿足式(4)的樣本個(gè)數(shù)。因此引入懲罰系數(shù)C(C≥0)，并對(duì)每個(gè)樣本點(diǎn)(xi,yi)引入一個(gè)松弛因子ζi，優(yōu)化問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為

(8)

齒輪或滾動(dòng)軸承發(fā)生剝落或裂紋等故障時(shí)，在其發(fā)展的早期階段會(huì)產(chǎn)生周期性的弱沖擊，這些沖擊又會(huì)激起對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，故采集到的振動(dòng)信號(hào)為脈沖性的周期性響應(yīng)[13]。另一方面，采集到的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)常被來(lái)源于設(shè)備中其他零部件所產(chǎn)生的較大背景噪聲所干擾，如何在背景噪聲下提取故障所對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)弱沖擊特征是本領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容之一，也是譜峭度方法的優(yōu)勢(shì)。

(9)

本文提出將軸承的故障監(jiān)測(cè)劃分為4個(gè)階段，屬于小樣本的多類模式識(shí)別問(wèn)題。為解決此類問(wèn)題，對(duì)支持向量機(jī)使用“one-against-one”策略。

式中，b*可以通過(guò)任一支持向量求解。

1.2 多分類方法

支持向量機(jī)的多分類方法，其中最適合本軸承性能退化評(píng)估方法的是“one-against-one”，即“一對(duì)一”的策略。該方法最早由Knerr等提出[10]，并由Krebel等[11]首次應(yīng)用在支持向量機(jī)中。其原理為：對(duì)于多分類問(wèn)題，訓(xùn)練集變化成{xi,yi},i=1,…,l，yi∈{1,…,k}，xi∈RN。每個(gè)yi對(duì)應(yīng)一個(gè)xi，代表其屬于的類。該方法的核心思想是在任意兩類樣本之間構(gòu)建一個(gè)二分類分類器，總共需要k(k-1)/2個(gè)分類器。不失一般性，假設(shè)在第i個(gè)樣本和第j(j=1,…,l)個(gè)樣本之間構(gòu)建了一個(gè)分類器，則可以將上述優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為

在k(k-1)/2個(gè)分類器構(gòu)建好之后可以采取投票的方法來(lái)進(jìn)行分類，即當(dāng)樣本xi之間通過(guò)上述分類器兩兩比較時(shí)，分類器指出該樣本屬于yi，則yi票數(shù)加1，否則yj票數(shù)加1。然后在預(yù)測(cè)過(guò)程中，任一樣本xi的分類即是獲得票數(shù)最多的那個(gè)[12]。基于“one-against-one”策略的支持向量機(jī)模型適用于分類數(shù)較少的樣本訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

2 性能退化指標(biāo)

2.1 譜峭度指標(biāo)

最終分類超平面變?yōu)?/p>

本文首先采用辛辛那提大學(xué)提供的軸承全壽數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，失效形式為內(nèi)圈故障，采樣率為20 kHz。試驗(yàn)軸承型號(hào)為Rexnord ZA-2115雙列圓柱滾子軸承，具體參數(shù)如表1所示。軸承的理論故障頻率可由計(jì)算式(11)[14]計(jì)算得296.63 Hz。

表1 ZA-2115雙列滾柱軸承的參數(shù)和試驗(yàn)條件

(11)

其中，n為滾動(dòng)體的個(gè)數(shù)；fr為軸的轉(zhuǎn)速；α為接觸角；d為滾柱直徑；D為節(jié)徑。

如圖1所示，為在0～10 kHz頻率范圍內(nèi)1～361小時(shí)計(jì)算的所有SK值。從圖1(a)中可看出，307～320小時(shí)SK值出現(xiàn)了比之前高的值，此時(shí)軸承的出現(xiàn)初期的剝落故障。隨著軸承的繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，可以推斷336～343小時(shí)該剝落故障逐漸發(fā)展，在344小時(shí)可能發(fā)生較大剝落，沖擊強(qiáng)度增大，SK發(fā)生突變。這一系列變化在4 kHz以上時(shí)尤為明顯，如圖1(b)所示。說(shuō)明了SK可以排除低頻強(qiáng)背景噪聲的干擾，并有效指示出軸承初期故障的發(fā)生。

為滿足現(xiàn)階段人類社會(huì)生存與發(fā)展的重大需求，科技創(chuàng)新發(fā)展優(yōu)先領(lǐng)域的選取既要與時(shí)俱進(jìn)，考慮經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)增長(zhǎng)，又要結(jié)合實(shí)際，應(yīng)對(duì)當(dāng)下科技創(chuàng)新挑戰(zhàn)。對(duì)比2009年和2011年美國(guó)創(chuàng)新戰(zhàn)略，可以發(fā)現(xiàn)醫(yī)療保健、清潔能源、教育技術(shù)和空間探索一直是美國(guó)全力推動(dòng)的優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域。隨著全球信息技術(shù)的快速發(fā)展，2015年美國(guó)創(chuàng)新戰(zhàn)略進(jìn)一步將智慧城市和計(jì)算機(jī)前沿技術(shù)納入優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域[5]，見(jiàn)圖2。下面詳細(xì)介紹2015年美國(guó)創(chuàng)新戰(zhàn)略的優(yōu)先發(fā)展領(lǐng)域及取得的成效。

2.2 譜峭度與其他常用指標(biāo)的對(duì)比

在構(gòu)建軸承性能退化程度監(jiān)測(cè)模型中，選取可以反映軸承性能退化過(guò)程的指標(biāo)非常重要。常用指標(biāo)包括RMS、峭度、峰峰值、偏度等[2,15]。下面依次列這些常用指標(biāo)對(duì)上述相同數(shù)據(jù)的軸承性能退化程度的指示情況以便與SK指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。

我國(guó)是世界上大豆消費(fèi)數(shù)量最多的國(guó)家，且大量依靠進(jìn)口。2016年我國(guó)大豆進(jìn)口量達(dá) 8 391萬(wàn)t，價(jià)值339.8億美元，占全世界大豆進(jìn)口總值的67%[2]。相比之下，2014年國(guó)內(nèi)大豆產(chǎn)量?jī)H為 1 215萬(wàn)t，占當(dāng)年大豆進(jìn)口量(7 140萬(wàn)t)的比例不到1/5，且近年來(lái)國(guó)內(nèi)大豆產(chǎn)量呈緩慢下降的趨勢(shì)[3]。進(jìn)口大豆依存度高并未影響我國(guó)對(duì)轉(zhuǎn)基因大豆嚴(yán)格的安全性要求，截至2017年年底，尚未有一種轉(zhuǎn)基因大豆通過(guò)農(nóng)業(yè)部轉(zhuǎn)基因生物安全評(píng)價(jià)被商業(yè)化種植。

這樣的一體化生產(chǎn)似乎可以奏效。價(jià)位在700到4500瑞士法郎之間，這家廠商顯著增加了機(jī)心供應(yīng)，從兩年前的6000枚到如今的22000枚。Vaucher Manufacture生產(chǎn)五大類“VMF”機(jī)心?！拔覀兊哪繕?biāo)是從現(xiàn)在起5年之后達(dá)到35000枚。目前，60%的產(chǎn)品銷往帕瑪強(qiáng)尼和愛(ài)馬仕。我們的外部客戶包括Harry Winston、Richard Mille和昆侖。”

對(duì)于線性不可分的情況，支持向量機(jī)可以引入滿足Mercer條件的核函數(shù)K(xi,xj)=Φ(xi)·Φ(xj)，將原樣本中的各個(gè)點(diǎn)映射到高維空間，在高維空間中建立一個(gè)最優(yōu)的超平面以解決問(wèn)題。

圖3(a)所示為峭度指標(biāo)，由于在正常情況下，軸承的全壽命試驗(yàn)無(wú)法模擬實(shí)際工況(排除了軸承信號(hào)在采集過(guò)程中所受到的背景噪聲和低頻干擾)，故在辛辛那提軸承全壽命內(nèi)圈數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上添加了低頻周期沖擊仿真信號(hào)用作對(duì)比。圖3(b)為添加了仿真信號(hào)后提取的峭度趨勢(shì)。圖3(a)中峭度值隨時(shí)間的變化趨勢(shì)在前期很平穩(wěn)，并可以和SK一樣確定初期故障發(fā)生的時(shí)間第306小時(shí)。但是在圖3(b)可見(jiàn)峭度受到低頻周期沖擊信號(hào)的影響，在第191小時(shí)的峭度值比306小時(shí)還要高，無(wú)法正確的指示出軸承初期故障的發(fā)生時(shí)間。其原因是峭度的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性使得其對(duì)非高斯性過(guò)于敏感，而非高斯性即強(qiáng)脈沖信號(hào)往往會(huì)把微弱的非平穩(wěn)信號(hào)所掩蓋[17]。軸承的故障信號(hào)屬于弱非平穩(wěn)信號(hào)。在實(shí)際的信號(hào)采集中，信號(hào)中會(huì)混入大量的復(fù)雜低頻噪聲，導(dǎo)致峭度既不能提供穩(wěn)定的趨勢(shì)也不能確定具體的故障時(shí)間。

歷史學(xué)習(xí)有著一定的時(shí)間限制，由于事件發(fā)生的時(shí)間相對(duì)較遠(yuǎn)，學(xué)生對(duì)當(dāng)時(shí)的社會(huì)狀況缺少一定的認(rèn)識(shí)，不能對(duì)歷史進(jìn)行充分理解。但是科學(xué)技術(shù)的發(fā)展為教育教學(xué)提供了多媒體教學(xué)設(shè)備，教師可以通過(guò)多媒體信息技術(shù)為學(xué)生提供相關(guān)的歷史視頻與音頻資料。例如在學(xué)習(xí)中國(guó)抗戰(zhàn)勝利，中華人民共和國(guó)成立的課程內(nèi)容時(shí)，教師可以通過(guò)視頻資料的播放，讓學(xué)生身臨其境地感受祖國(guó)的偉大勝利。

兩湖地區(qū)屬楚文化范疇，范圍主要包括湖南、湖北等地區(qū)。楚文化崇尚浪漫，生活在兩湖地區(qū)的人們富有浪漫情懷，同時(shí)濕潤(rùn)的氣候適宜竹材的生長(zhǎng)，竹文化在這里繁榮昌盛。濃郁的楚文化對(duì)兩湖地區(qū)的影響，造就了兩湖地區(qū)鮮明的竹編風(fēng)格，其中以湖南的益陽(yáng)竹編、湘西竹編為代表。

如圖4和圖5所示，分別是時(shí)域中的峰峰值指標(biāo)、最大值、最小值和偏度(第3節(jié)中心距)。其中峰峰值、最大值對(duì)初期故障也有一定的敏感性，但是信號(hào)中的噪聲較多；最小值最初期故障沒(méi)有敏感性但能反映出整體的退化趨勢(shì)；偏度可以勉強(qiáng)反映出整體的退化趨勢(shì)，但是指標(biāo)中的信息過(guò)于嘈雜，故不適合作為軸承性能退化的指標(biāo)。

圖3(c)為加入仿真信號(hào)之后的SK，其整體趨勢(shì)和初期故障的指示與圖1(a)趨勢(shì)基本一致?？梢?jiàn)與譜峭度相比，峭度值易受周期沖擊性噪聲干擾。

SK作為軸承早期性能退化評(píng)價(jià)指標(biāo)具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)SK對(duì)初期故障敏感，可以準(zhǔn)確指示故障發(fā)生的初始時(shí)間，并可以隨著故障程度增長(zhǎng)；(2)與時(shí)域指標(biāo)相比，SK不僅看到整體退化趨在時(shí)域上的變化，還可以看到故障發(fā)生的頻域位置，幫助排除了低頻噪聲的干擾；(3)SK可以不受故障發(fā)生位置的限制，具有通用性。

3 軸承性能退化評(píng)估方法

3.1 敏感特征選取

由以上分析可知，譜峭度指標(biāo)能較好地反映早期階段軸承性能退化情況。如圖1(a)所示是圖1(b)在4 575 Hz頻率切片圖中307小時(shí)的SK值明顯升高，較清晰的指示出了初期故障的發(fā)生；另一方面，初期故障發(fā)生后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的摩擦，剝落區(qū)邊緣會(huì)被逐漸鈍化，此時(shí)譜峭度值會(huì)發(fā)生暫時(shí)性的低落。因此，軸承性能退化評(píng)價(jià)僅采用譜峭度指標(biāo)并不適合，還需要對(duì)中后期更加敏感的RMS值指標(biāo)以及峰峰值等其他指標(biāo)來(lái)輔助進(jìn)行4個(gè)階段訓(xùn)練樣本的劃分。

3.2 軸承性能退化階段預(yù)測(cè)模型

性能退化預(yù)測(cè)的流程圖如圖6所示。首先需要軸承全壽命的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)；其次提取譜峭度指標(biāo)、RMS等敏感性指標(biāo)和表征整體趨勢(shì)的指標(biāo)；然后利用上述指標(biāo)分割出軸承退化狀態(tài)的四個(gè)階段(正常、初期、中期和后期)；再將指示4個(gè)階段的指標(biāo)作為訓(xùn)練樣本輸入模型，訓(xùn)練基于多分類支持向量機(jī)SVM-OAO的軸承性能退化階段預(yù)測(cè)模型；最后在測(cè)試過(guò)程中，處理實(shí)時(shí)采集到的時(shí)域信號(hào)，提取出譜峭度、RMS和其他敏感指標(biāo)作為測(cè)試樣本，輸入到基于多分類支持向量機(jī)的軸承性能退化階段預(yù)測(cè)模型中，模型即可預(yù)測(cè)此時(shí)的軸承退化處于哪個(gè)狀態(tài)。

3.3 評(píng)估模型驗(yàn)證

試驗(yàn)使用了內(nèi)圈故障軸承全壽命數(shù)據(jù)，提取前述3種敏感性指標(biāo)，即譜峭度、RMS和峰峰值。內(nèi)圈故障的3種指標(biāo)變化趨勢(shì)如圖1(a)、圖2和圖4所示。圖1(a)中，在307小時(shí)SK突然增高，圖4峰峰值，在307同時(shí)增高，而RMS此時(shí)沒(méi)有變化，可判定為初期故障開(kāi)始；圖1(a)中344小時(shí)，SK達(dá)到最大值，344小時(shí)之后迅速下降，此時(shí)峰峰值略微增高，RMS無(wú)明顯變化，軸承在此時(shí)進(jìn)入中期故障階段；圖2所示353小時(shí)后，RMS突然增高，此時(shí)軸承進(jìn)入后期故障階段。

然后根據(jù)上述分析總結(jié)出軸承性能退化的4個(gè)階段劃分的方法為：正常狀態(tài)下，SK值、RMS和峰峰值處于平穩(wěn)狀態(tài)；初期故障發(fā)生時(shí)，SK值突然增高、峰峰值有明顯上升趨勢(shì)并達(dá)到最大值且RMS沒(méi)有變化；中期故障發(fā)生時(shí)SK會(huì)降低但較比正常狀態(tài)時(shí)高，峰峰值趨于平穩(wěn)或略微下降，RMS不發(fā)生變化；后期故障發(fā)生時(shí)，RMS和峰峰值突然增高。

為了驗(yàn)證模型的有效性，將3種指標(biāo)劃分成表征4個(gè)階段的樣本，把樣本放入模型中進(jìn)行訓(xùn)練， 得到預(yù)測(cè)模型。選取了內(nèi)圈故障軸承全壽命數(shù)據(jù)中正常到后期階段的數(shù)據(jù)(內(nèi)圈測(cè)試數(shù)據(jù)Ai、Bi、Ci、Di，)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表2所示。

表2 內(nèi)圈故障軸承全壽命故障階段模型測(cè)試

表2中顯示的是模型對(duì)測(cè)試樣本分類的概率(模型對(duì)樣本的敏感度)。在表2中，Ai樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果是正常狀態(tài)，預(yù)測(cè)正確，其中模型對(duì)于處于正常狀態(tài)的樣本敏感度很高；Bi、Ci預(yù)測(cè)結(jié)果也正確；Di雖然預(yù)測(cè)結(jié)果正確，但是中后期的敏感度較接近，原因是訓(xùn)練樣本中SK所占比例很大，訓(xùn)練樣本的信息融合還可改進(jìn)。從驗(yàn)證的結(jié)果可見(jiàn)該評(píng)估方法可以進(jìn)行軸承性能退化4個(gè)階段的正確劃分。

4 基于全壽命的試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，研究中在ABLT-1A軸承疲勞壽命試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了軸承全壽命實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖7所示。試驗(yàn)軸承為6205單列深溝球軸承，加載徑向載荷5.8 kN，電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 rpm，采用32#機(jī)械油潤(rùn)滑。采樣頻率為51.2 kHz，每隔5 min保存一次數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)51 200個(gè)點(diǎn)。軸承自然失效類型為外圈剝落故障，具體參數(shù)如表3所示。

參數(shù)數(shù)值軸承外徑/mm52軸承內(nèi)直徑/mm25接觸角/(°)0滾動(dòng)體直徑/mm7.938滾動(dòng)體數(shù)9內(nèi)圈滾道直徑/mm30.562外圈滾道直徑/mm46.438

軸承疲勞試驗(yàn)同時(shí)測(cè)試了4個(gè)軸承，選取一組外圈故障軸承數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行軸承性能退化階段預(yù)測(cè)模型的試驗(yàn)驗(yàn)證。

來(lái)去學(xué)校我得拿一個(gè)書(shū)籃，內(nèi)中有十多本破書(shū)，分量相當(dāng)沉重。逃學(xué)時(shí)還把書(shū)籃掛到手肘上，這就未免太蠢了。凡這么辦的可以說(shuō)是不聰明的孩子。許多拿籃子逃學(xué)的小孩子，人家一見(jiàn)就認(rèn)得出，上年紀(jì)一點(diǎn)的人見(jiàn)到時(shí)就會(huì)說(shuō)：“逃學(xué)的，趕快跑回家挨打去，不要在這里玩。”若無(wú)書(shū)籃可不必受這種教訓(xùn)。因此我就想出了一個(gè)方法，把書(shū)籃寄存到一個(gè)土地廟里去。我把書(shū)籃放到那地方去，次數(shù)是不能記憶了的，照我想來(lái)，擱的最多的必定是我。

首先提取了譜峭度、RMS和峰峰值指標(biāo)作為訓(xùn)練樣本。全壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的指標(biāo)如圖8～圖10所示，圖11為譜峭度圖在25.6 kHz的頻率切片。

然后將軸承的正常期、初期故障期、中期故障期以及后期故障期的指標(biāo)分別構(gòu)成4個(gè)狀態(tài)的訓(xùn)練樣本，輸入評(píng)估模型。最后隨機(jī)抽取未用作訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表4所示。

表4 6205型軸承全壽命故障階段模型測(cè)試Table 4. Full-life fault stage model test of 6205 bearing

如表4所示為本文所設(shè)計(jì)模型的準(zhǔn)確率，預(yù)測(cè)結(jié)果正確且準(zhǔn)確率高。4組測(cè)試樣本雖然得到的分類概率雖然較好，但是并非完全正確，故還可進(jìn)一步完善模型。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的基于多重指標(biāo)選擇和支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承性能退化階段預(yù)測(cè)模型能夠有效的預(yù)測(cè)軸承故障階段。彌補(bǔ)了軸承性能退化評(píng)估中對(duì)于分階段預(yù)測(cè)的空白。文中驗(yàn)證了譜峭度作為初期故障指標(biāo)的合理性和有效性，以及對(duì)于軸承故障階段預(yù)測(cè)模型具有很強(qiáng)的可操作性以及工程實(shí)用價(jià)值。下一步工作會(huì)針對(duì)訓(xùn)練樣本的信息融合和模型進(jìn)行優(yōu)化，提高模型對(duì)后期故障的預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。