王佩蘭

(甘肅省白銀市平川區(qū)靖煤小學 甘肅白銀 730913)

美國教育家杜威曾說：“失敗是有教導性的，真正懂得思考的人，他從失敗和成功中學到的一樣多，甚至是更多?！睂W生的學習活動本身就是不斷嘗試——反思——調整的過程。教師要善于接納學生的錯誤，使學生敢于發(fā)表自己的意見，讓學生充分暴露自己的思考過程。這樣，學生的錯誤便可在師生共同參與、共同探討中得到糾正。在課堂教學中，教師怎樣及時捕捉有價值的錯誤資源，并有效利用這些資源實施教學呢？筆者認為，可以從以下幾個方面入手：

一、以寬容的心態(tài)，接納學生的錯誤，探尋學生的思考過程

數(shù)學特級教師華應龍認為，不要怕錯誤，而要把錯誤當成“金礦”。華老師把這種教學方式取名“化錯”。在華教師看來，差錯與正確相差一點，再拐個彎就對了。因此，教師只有善于從差錯中看到正確，才能尋覓到新的可能。在實際教學中，教師和學生都會出現(xiàn)錯誤，關鍵是我們能不能積極地接納錯誤，深入思考錯誤產生的根源，并利用這些錯誤資源讓學生建構正確的認知結構。例如，在學習了《商不變性質》之后，教師出示了一練習：150×25。

師：估一估，這一題的結果？

生A：150×30=4500

生B：200×25=5000

生C：200×30=6000

師：上面的結果正確嗎？生：差距太大，不對。師對做錯的同學提問：你是怎么想的？生：運用商不變性質。師：在什么運算中才會出現(xiàn)商。生支支吾吾：除法。師順勢強調：只有在除法運算中，我們才可以使用商不變性質。師：那么這一題應該怎樣簡算？請同學們自由發(fā)表意見。最后，師追問：上面一題怎樣改動就可以使用商不變性質。

生：將150×25改成150÷25。

小學生的解題思路和策略容易受當前教學內容的影響，往往不能把握概念的本質屬性，對形式相似、結構相近的數(shù)學問題容易混淆。在上述案例中，學生將《商不變性質》的認知因素：兩個數(shù)同時乘或除以一個數(shù)(0除外)，遷移到了這一題中，而忽略了商不變性質使用的前提條件，造成了“誤解”。學生出現(xiàn)這樣的錯誤，首先，我并沒有急于讓成績優(yōu)秀的學生包辦，而是先運用估算策略使全體學生認識到上面解題過程是錯誤的。其次，我和出錯的學生一起來分析錯誤的來龍去脈，幫助學生建立正確的認知。最后，我又有意識地讓學生學以致用，發(fā)揮錯誤資源的教育功能。

二、研讀教材，預設錯誤，提高學生的識錯糾錯能力

課堂教學中，有些錯誤學生會很明顯地暴露出來。但是，還有很多錯誤是學生無法展現(xiàn)的。因此，教師在備課時，就要認真研讀教材，把握教學的重難點，預設學生可能出現(xiàn)的錯誤，引導學生主動識錯、糾錯，完善認知結構。例如，學習了《長方體、正方體的認識》之后，學生對長方體、正方體的特征已有所了解。為了拓寬學生的視野，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，我出了這樣一道判斷題：有6個面、8個頂點、12條棱的立體圖形一定是長方體。在學生討論后，我又展示了一個多媒體課件：把一個金字塔從三分之二的地方截取。當學生看到演示時，他們恍然大悟：原來有6個面、8個頂點、12條棱的，既不是長方體也不是正方體。因此，上述判斷題是錯誤的。

三、引導學生積極思考，善于質疑，加強學生對學習內容的理解

學起于思，思源于疑。愛因斯坦說：“最重要的是要不停地質疑，發(fā)問。”在小學數(shù)學教學中，教師要不斷鉆研教材，深入了解學生，在準確把握教材和學生學習心理的基礎上，智慧地安排練習，巧妙而自然地誘發(fā)錯誤資源，讓學生在學習中學會思考、學會批判。這樣，學生習得的知識才真實、持久。

四、仔細分析，探尋錯誤的根源，及時反思，師生教學相長

在數(shù)學課堂教學中，教師用好錯誤資源，不僅可以促進學生自我完善知識結構，也可促進教師自我反思、自身教學的改進，從而實現(xiàn)師生教學相長。

例如，在學習了《梯形的面積》一課后，一道計算圖形陰影部分的面積題，難住了同學們。我聽了幾位同學的解題思路，得到的回答是：直接運用梯形面積公式。我又問道：為什么高選擇6cm(對底邊的高)而不是3cm(對側面的高)？生：老師，書上梯形的高是從上面一條邊向下面一條邊畫的。

這一題的錯誤，充分暴露出學生在梯形知識學習中存在著諸多問題。首先，學生沒有真正掌握梯形的本質屬性：1.它是一個四邊形；2.一組對邊平行，另一組對邊不平行。于是，教師在今后的教學中應引導學生對梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形，這樣去理解。其次，學生為什么認為梯形的高是從上面一條邊向下面一條邊畫的垂線段呢？除了教科書上的標準范例影響以外，教師對教材的解讀也還不夠深刻。在實際教學中，教師就可以先講清楚梯形高的定義：從梯形的上底任取一點向下底作垂線，這點和垂足之間的線段就是梯形的高。

總之，學生的錯誤是一種現(xiàn)實性、針對性、價值性、思考性很強的教學素材。在數(shù)學教學中，教師要將學生的錯誤納入教學視野，精心組織利用，讓學生在辨錯、糾錯中明理長智，讓學生得到全面發(fā)展。