彭 濤，何慶中，王 佳，廖伯權(quán)

組合式滾筒冷渣機中顆粒徑向擴散運動研究

彭 濤，何慶中，王 佳，廖伯權(quán)

（四川輕化工大學機械工程學院，四川 宜賓 644007）

在充分沿用傳統(tǒng)滾筒式冷渣機灰渣適應性廣、結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠等優(yōu)點的前提下，設計了一種組合串聯(lián)式滾筒水冷式冷渣機。基于離散元法，建立灰渣運動模型，并利用EDEM軟件直觀地模擬顆粒在冷渣管中的運動情況。通過定義徑向擴散系數(shù)的方式，得到不同料層顆粒徑向擴散運動的規(guī)律：在填充率為25%時，同一料層徑向擴散系數(shù)隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增加而增加；在轉(zhuǎn)速為5 r/min時，隨著填充率的增加，活動區(qū)和靜止區(qū)料層擴散系數(shù)減小，其余料層擴散系數(shù)增大。

組合式；滾筒冷渣機；顆粒運動；徑向擴散；離散元法；填充率；擴散系數(shù)

目前，循環(huán)流化床（CFB）鍋爐常用的冷渣機在確保傳熱與物料平衡連續(xù)運行時，一旦CFB鍋爐穩(wěn)定性發(fā)生變化，常出現(xiàn)換熱效率有限、灰粉堵塞等現(xiàn)象[1-4]，從而影響CFB鍋爐的運行。

滾筒式冷渣機因其結(jié)構(gòu)簡單、物料及換熱平衡可控，使其具有穩(wěn)定、可靠運行等優(yōu)點，可適用于不同溫度爐渣的冷卻，并得到了廣泛應用[5-6]。當前，清華大學、華中科技大學等高校對灰渣與滾筒壁面之間的傳熱特性做了大量的研究[7-9]，但是對灰渣在滾筒內(nèi)的運動狀態(tài)的研究甚少。滾筒冷渣機能夠?qū)以M行冷卻，在于滾筒與灰渣之間存在巨大的溫度差，灰渣的徑向擴散造成了不同溫度灰渣顆粒的混合，有利于均勻地與滾筒壁面接觸，帶走灰渣的熱量。因此，研究滾筒冷渣機內(nèi)灰渣顆粒的徑向運動對研究灰渣傳熱具有重要意義。

鑒于此，本文針對一種具備組合串聯(lián)結(jié)構(gòu)的新型滾筒式冷渣機中顆粒的徑向擴散運動進行了研究，并引入了徑向擴散系數(shù)來衡量顆粒無規(guī)則運動，采用離散單元法(DEM)對滾筒內(nèi)顆粒運動進行仿真分析，以探究顆粒在不同料層區(qū)域的運動規(guī)律和徑向擴散。

1 冷渣機主要設計參數(shù)及三維模型

1.1 主要結(jié)構(gòu)特征

與傳統(tǒng)滾筒冷渣機相比，組合式滾筒冷渣機采用串聯(lián)組合冷渣熱交換筒體結(jié)構(gòu)，可根據(jù)工況條件靈活串聯(lián)組合熱交換筒體組數(shù)，并調(diào)節(jié)冷卻水的流量或流速，在最大限度地實現(xiàn)高溫爐渣的余熱回收達到冷卻要求的同時，在封閉容腔中得到低溫低揮發(fā)粉塵爐渣，降低了灰粉顆粒的污染，具有較大的經(jīng)濟和社會效益。該型滾筒冷渣機的特點在于串聯(lián)組合構(gòu)成換熱筒體，在臥式水平安裝時，高端設置進渣口，低端設置出渣口，當高溫爐渣進入棱柱形冷渣管內(nèi)時，由于多棱體的作用，爐渣在棱柱內(nèi)翻滾運動遠大于滑動運動，使其對棱柱內(nèi)表面的磨損減弱，提高了使用壽命。而且，其具有熱交換筒體組合靈活，適應范圍廣，換熱效率高，爐渣冷卻面摩擦小，結(jié)構(gòu)緊湊，體積小，重量輕等特點。

1.2 主要設計參數(shù)

組合式滾筒冷渣機用于高溫爐渣冷卻，確保高溫爐渣從進口1 000 ℃左右降低到出口170 ℃以下，冷卻水溫度由入口20 ℃升高到出口90 ℃，在保證爐渣冷卻的同時，實現(xiàn)余熱的回收利用。其主要設計參數(shù)見表1。

表1 組合式滾筒冷渣機主要設計參數(shù)

Tab.1 Main design parameters of the combined type roller slag cooler

1.3 三維模型建立

為了研究組合式滾筒冷渣機灰渣的徑向擴散運動規(guī)律，在盡可能與冷渣機實際運行工況一致的前提下，選取4組為基準組進行組合串聯(lián)，其中單組滾筒幾何尺寸如圖1所示。基于Solid Works 3D建模軟件，對組合式滾筒冷渣機進行三維建模，結(jié)果如圖2所示。

圖1 單組滾筒幾何尺寸

圖2 組合式滾筒冷渣機三維模型

2 離散元模型建立

2.1 顆粒接觸模型

離散元法把分析對象視為足夠大量的離散單元，通過建立經(jīng)典力學和運動方程對其運動進行求解，實現(xiàn)對象運動情況的預測[10]。

灰渣顆粒運動模擬過程中不考慮顆粒之間的黏附，以及顆粒接觸后的熱傳遞，而是從分析單個顆粒的運動軌跡，來探究顆粒擴散的原因[11]。本文在模擬過程中采用無滑移（Hertz)接觸模型（圖3）。其中1、2分別為顆粒1、2的接觸半徑，為接觸圓半徑，為接觸變形量。顆粒間的接觸基于軟球模型，顆粒與顆粒以及顆粒與壁面的接觸采用振動方程表示成振動模型[12]（圖4）。s、n為接觸模型中的法向及切向彈性系數(shù)，s、n為接觸模型中的法向及切向阻尼系數(shù)。

圖3 Hertz接觸模型

圖4 接觸模型表示為振動模型

2.2 顆粒運動方程

組合式滾筒冷渣機由于滾筒內(nèi)外側(cè)冷渣管為對稱布置，所以選取處于不同回轉(zhuǎn)半徑的內(nèi)外側(cè)冷渣管各1根作為分析對象來研究灰渣顆粒的徑向擴散運動。在實際運行過程中，由于滾筒冷渣機滾筒轉(zhuǎn)速相當?shù)?，灰渣顆粒運動時受到的離心力可以忽略不計。因此處于不同回轉(zhuǎn)半徑的內(nèi)外側(cè)冷渣管內(nèi)的灰渣顆粒運動幾乎相同，故將冷渣管內(nèi)灰渣顆粒運動簡化為對單根冷渣管灰渣顆粒運動的研究。根據(jù)力與位移關(guān)系，可以從位移得到顆粒受到的力。根據(jù)牛頓第二定律，得到顆粒的運動方程如下：

利用歐拉法對式(1)進行數(shù)值積分，得到下一時間步長的速度表達式為

兩邊再次積分可以得到位移的更新表達式為

式中：Δ是時間步長，s；對應時間，s。

2.3 模型參數(shù)設定

根據(jù)建立的灰渣顆粒運動模型，選取其中1根回轉(zhuǎn)半徑為340 mm的冷渣管作為研究對象，探究冷渣管中顆粒的徑向擴散運動。將冷渣管三維模型導入離散元軟件EDEM中，并對模擬參數(shù)進行設定（表2）。

表2 模擬參數(shù)設定

Tab.2 The setting values of the simulation parameters

3 顆粒運動分析

3.1 顆粒在料層中的運動

由于滾筒在運行過程帶動冷渣管做圓周運動，灰渣在冷渣管中隨滾筒轉(zhuǎn)速大小的不同可能會出現(xiàn)滑移、滑動、滾落、泄落、拋落、離心[12]等運動。滾筒冷渣機要達到良好的冷渣效果，灰渣在冷渣管中的停留時間就要足夠長，因此滾筒轉(zhuǎn)速一般不會高于10 r/min。這就決定了灰渣在冷渣管中的主要運動狀態(tài)為滾落。圖5為料床區(qū)域劃分情況，為滾筒轉(zhuǎn)速。

圖5 料床區(qū)域劃分

由圖5可以看出，灰渣料層主要分為活動區(qū)、靜止區(qū)和核心區(qū)3個區(qū)域?；顒訁^(qū)域料層由于沒有上層灰渣顆粒的束縛，隨著滾筒的轉(zhuǎn)動不停的斜向下滾落；靜止區(qū)料層由于受到上層顆粒的擠壓和貼近壁面的原因，隨著冷渣管作近似于剛體的圓周運動，其間幾乎沒有相對運動；核心區(qū)域位于活動區(qū)和靜止區(qū)的交界處。在灰渣顆粒運動的1個周期內(nèi)，隨著滾筒的轉(zhuǎn)動，活動區(qū)顆粒逐漸滾落至靜止區(qū)，然后又重新回到活動區(qū)，最后又落于靜止區(qū)，這樣就完成了1個運動循環(huán)。在此過程中，核心區(qū)域顆粒位置基本保持不變。

3.2 徑向擴散系數(shù)

顆粒軌道模型把灰渣顆?？闯煞稚⒌膫€體，認為其運動主要分為軸向圓周運動和渣床表面滾落過程兩個部分，垂直于滾筒軸向橫截面方向的渣床表面滾落運動稱為徑向擴散；灰渣顆粒沿著滾筒軸向方向的運動為軸向擴散?；以w粒沿徑向存在較大溫差，軸向溫差較小，因而徑向擴散系數(shù)對灰渣顆粒傳熱有重大影響。為此，本文重點針對一種具有組合串聯(lián)結(jié)構(gòu)的滾筒冷渣機，研究其灰渣顆粒徑向擴散規(guī)律。

本文引入徑向擴散系數(shù)的概念，直觀地表示灰渣顆粒徑向擴散的強弱，借鑒A.愛因斯坦研究液體中微小粒子無規(guī)則運動的方法和提出的布朗運動理論[13]，本文提出灰渣顆粒自擴散系數(shù)為

式中：D為自擴散系數(shù)，m2/s；Δx為方向上的位移，m；Δx為方向上的位移，m。

根據(jù)DEM模擬結(jié)果，提取單個灰渣顆粒的時間—位置坐標，將單個灰渣顆粒的徑向擴散系數(shù)D用式(5)表示。同一區(qū)域所有灰渣顆粒徑向擴散系數(shù)略有不同，但是該區(qū)域灰渣顆粒較多的情況下，對所有灰渣顆粒取算術(shù)平均值的方法能夠體現(xiàn)出該區(qū)域的徑向擴散系數(shù)，可以用式(6)表示[14-15]為：

式中：D為單個灰渣顆粒的徑向擴散系數(shù)，m2/s；為該區(qū)域灰渣顆粒的徑向擴散系數(shù)；Δr為灰渣顆粒徑向運動位移，m；Δ為灰渣顆粒運動時間，s；為該區(qū)域灰渣顆粒數(shù)目。

滾筒冷渣機中灰渣顆粒的傳熱動力是灰渣與壁面之間的溫度差，靠近壁面的灰渣顆粒有更快的冷卻速率，活動區(qū)與靜止區(qū)交界處的灰渣顆粒冷卻速率較慢，不同料層顆粒間的溫度差對灰渣傳熱冷卻造成了不良影響。料層的徑向擴散，加劇了不同料層灰渣顆粒的混合，從而強化了傳熱。由于灰渣顆粒的溫度差主要存在于徑向方向，因而研究灰渣顆粒的徑向擴散對余熱回收利用具有重要意義。

4 模擬結(jié)果分析

4.1 顆粒在活動區(qū)和靜止區(qū)的擴散

仿真工況設置為：顆粒直徑1.5 mm，滾筒轉(zhuǎn)速5 r/min，填充率25%。其中灰渣顆粒填充率表示為灰渣顆粒靜止處于冷渣管中時，灰渣顆粒堆積的體積與冷渣管內(nèi)部空間的比值，工程應用中常見的填充率為25%、35%、50%。為了提高仿真運行效率，采用填充率25%作為仿真工況。

根據(jù)仿真結(jié)果，在活動區(qū)選取某個灰渣顆粒繪制其徑向位置隨時間變化的曲線，結(jié)果如圖6a)所示；隨機從活動區(qū)選取灰渣顆粒A和B，核心區(qū)顆粒C，靜止區(qū)顆粒D和E作為對象，這5個顆粒作為不同料層區(qū)域灰渣顆粒徑向位置隨時間變化的曲線如圖6b)所示。

對比圖5中灰渣顆粒的徑向位置變化可以得到：顆粒在靜止區(qū)隨著冷渣管做類似于剛體的轉(zhuǎn)動，基本上不產(chǎn)生徑向位移，停留的時間相對其他料層較長；顆粒在活動區(qū)沿著料層斜向下滾落，而不是隨著冷渣管做圓周運動，徑向位置先變小后變大，停留時間相對較短；另外，灰渣顆粒在活動區(qū)滾落過程中會發(fā)生相互碰撞，顆粒間的相對位置會發(fā)生變化，因而顆粒在下一次進入靜止區(qū)時，所處的徑向位置明顯不同；處于核心區(qū)的顆粒徑向位置變化不明顯。

4.2 顆粒在不同料層區(qū)域的擴散

為了更加直觀地得到不同區(qū)域料層顆粒隨滾筒轉(zhuǎn)動時相對位置變化，對料層表面區(qū)域、核心區(qū)域、中部區(qū)域、近壁面區(qū)域部分相鄰顆粒分別選取料層1—4進行染色處理作為示蹤顆粒群，4個區(qū)域顆粒群相對位置隨時間變化如圖7所示。對比圖7可以發(fā)現(xiàn)：1）4個料層區(qū)域顆粒群的運動周期明顯不同，靠近壁面的顆粒群運動周期較長，顆粒在=1s時開始滾落，中部區(qū)域灰渣運動周期約為5 s，靠 近壁面的灰渣顆粒運動周期約為6 s；2）滾筒旋轉(zhuǎn)1周后，核心區(qū)域灰渣顆粒未產(chǎn)生明顯的徑向位移，中部區(qū)域灰渣顆粒徑向位移明顯，靠近壁面的區(qū)域也產(chǎn)生了徑向移動，但是在相同時間內(nèi)，徑向擴散沒有中部區(qū)域明顯。

圖7 不同區(qū)域顆粒隨時間的位置變化

4.3 顆粒在不同轉(zhuǎn)速、填充率下的徑向擴散系數(shù)

圖8為顆粒直徑1.5 mm，填充率約25%，轉(zhuǎn)速在5、8、10 r/min情況下，不同徑向位置料層顆粒的擴散系數(shù)變化。圖9為顆粒直徑1.5 mm，轉(zhuǎn)速 5 r/min，填充率在25%、35%、50%情況下，不同徑向位置料層顆粒的擴散系數(shù)變化。圖中橫坐標表示顆粒到冷渣管幾何中心的距離與冷渣管內(nèi)接圓半徑之比，反映了顆粒所處的相對徑向位置。

圖8 擴散系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化

圖9 擴散系數(shù)隨填充率的變化

從圖8和圖9可以看出：在不同的轉(zhuǎn)速、填充率下，從活動區(qū)到靜止區(qū)擴散系數(shù)均基本呈現(xiàn)出先變小后變大的趨勢，在靠近靜止區(qū)時擴散系數(shù)會突然的增大，甚至于超過活動區(qū)的擴散系數(shù)；轉(zhuǎn)速越大，在相應的料層，其擴散系數(shù)呈上升趨勢；然而在不同填充率下，活動區(qū)料層和靠近冷渣管壁的料層擴散系數(shù)隨著填充率的增加而減少，其余料層擴散系數(shù)基本上隨著填充率的增加而增加。

對以上結(jié)果進行分析，可以發(fā)現(xiàn)活動區(qū)料層運動速度及在單個周期內(nèi)的位移較大，所以導致主動層的擴散較強，隨著料層靠近核心區(qū)料層位置不穩(wěn)定，造成了擴散系數(shù)的波動，但是核心區(qū)域往外，隨著顆粒的運動速度變大，擴散系數(shù)也會逐漸增大。靜止區(qū)料層，隨著滾筒轉(zhuǎn)動，運動到主動層后，缺少上部區(qū)域顆粒對其運動的約束，導致靜止區(qū)料層擴散系數(shù)突然的增大。隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增大，活動區(qū)料層的滾落速率和靜止區(qū)隨著冷渣管轉(zhuǎn)動的速率都會增大，導致了各個料層顆粒運動的增強，各料層的擴散系數(shù)隨著滾筒轉(zhuǎn)速的增大而增大。除了活動區(qū)和靠近冷渣管壁的料層外，由于在更高的填充率下，顆粒間的相互作用會更強，導致了其余料層擴散系數(shù)基本上隨著填充率的增加而增加。核心區(qū)顆粒的運動減弱，其擴散系數(shù)也隨著減弱。

5 結(jié) 語

1）灰渣顆粒在靜止區(qū)其徑向位置基本不變，停留時間相對較長，活動區(qū)灰渣顆粒在滾落過程中相互作用和碰撞，造成了顆粒間相對位置會發(fā)生變化，這是引起徑向擴散的根本原因?；以w粒在滾筒旋轉(zhuǎn)一周后其相對徑向位置的大小直接反映了顆粒徑向擴散的強弱。

2）料層的擴散系數(shù)從活動區(qū)到靜止區(qū)呈現(xiàn)先變小后變大的趨勢，在靠近靜止區(qū)時擴散系數(shù)會有一個突然的增大。

3）隨著轉(zhuǎn)速的增加，相應料層的擴散系數(shù)隨之增加；隨著填充率的增加，活動區(qū)和靜止區(qū)料層擴散系數(shù)減小，其余料層擴散系數(shù)增大。

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Study on radial diffusion motion of particles in combined drum slag cooler

PENG Tao, HE Qingzhong, WANG Jia, LIAO Boquan

(College of Mechanical Engineering, Sichuan University of Science & Engineering, Yibin 644007, China)

On the premise of fully taking the advantages of conventional roller type slag cooler, such as wide adaptability, simple structure and reliable operation, a combined series cylinder water-cooled slag cooler is designed. Based on discrete element method, a slag movement model is established, and the movement of particles in the cold slag tube is simulated visually by EDEM software. By defining the radial diffusivity, this paper explores the law of the radial diffusion of particles in different material layers. When the filling rate is 25%, the radial diffusivity of the same material layer increases with the rotational speed of the drum. When the rotating speed is 5 r/min, as the filling rate increases, the diffusivity of the active and static zone decreases, while that of the other material layers increases.

combined type, roller cold slag machine, particle movement, radial diffusion, discrete element method, filling rate, diffusion coefficient

Science and Technology Achievement Conversion Project of Sichuan Science and Technology Department (2017CC0046); Sichuan Science and Engineering Graduate Innovation Fund (y2018030)

TK284.6

A

10.19666/j.rlfd.201903041

彭濤, 何慶中, 王佳, 等. 組合式滾筒冷渣機中顆粒徑向擴散運動研究[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(12): 69-74. PENG Tao, HE Qingzhong, WANG Jia, et al. Study on radial diffusion motion of particles in combined drum slag cooler[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(12): 69-74.

2019-03-11

四川省科技廳科技成果轉(zhuǎn)化項目(2017CC0046)；四川輕化工大學研究生創(chuàng)新基金(y2018030)

彭濤(1995)，男，碩士研究生，主要研究方向為鍋爐輔助設備，957499987@qq.com。

（責任編輯 馬昕紅）