吳 強

（武漢交通職業(yè)學院，湖北 武漢 430065）

在能源枯竭和環(huán)境污染的大環(huán)境下，各汽車企業(yè)都在研究和開發(fā)新能源汽車，而增程式電動汽車就是其中一個重要研究方向。

增程式電動汽車依靠增程器和動力電池組作為能量來源，增程器含有發(fā)動機和發(fā)電機兩大部件，組成長軸系系統(tǒng)，在增程器軸系旋轉系統(tǒng)的常見故障中，不對中故障是其中之一。從相關資料了解到，旋轉系統(tǒng)所發(fā)生的常見故障中有超過60%是不對中故障所誘發(fā)的［1］，不對中故障常常會引發(fā)碰磨、裂紋、油膜失穩(wěn)等。增程器軸系旋轉系統(tǒng)由于有著高效率、高性能的要求，使得在設計制造時轉子與軸承間的間隙越來越小，進而使旋轉系統(tǒng)發(fā)生故障的可能性大大增加。對于不對中故障，諸多學者開展了研究。徐福澤建立了單一轉子系統(tǒng)不對中有限元模型，在轉子動力學分析軟件DyRoBeS 中，通過NewmarK-β數(shù)值積分法求得了不對中故障的振動特性，得到了診斷特征［2］。太興宇建立了單跨式轉子系統(tǒng)的不對中動力學模型，通過改變不同的狀態(tài)參數(shù)，對轉子系統(tǒng)的不對中故障進行了仿真分析［3］。許小偉建立了增程器軸系動力學模型，利用多體動力學軟件仿真，分析了不同類型不對中故障產(chǎn)生的動力學響應特性［4］。以往的研究主要集中在簡單的單一軸系系統(tǒng)，但增程器軸系旋轉系統(tǒng)具有較復雜的軸系結構，故障變化較簡單單一軸系系統(tǒng)更加復雜，不能用普通軸系系統(tǒng)模擬。也有學者即使探索了增程器故障特征，卻沒有對故障特征的出現(xiàn)進行分析，也未對其準確性進行進一步的驗證。而如果直接實物設置故障，再采集相關數(shù)據(jù)進行故障特征提取，則會損壞增程器，更甚者有危害于試驗人員，故此種方法也有一定的限制性［5］。

研究增程器軸系系統(tǒng)不對中故障診斷特征對于增程器故障檢測分析具有重要意義，且同時借助虛擬樣機技術進行多體動力學仿真，可節(jié)約成本、縮短實驗時間和保證研究安全，可對機械系統(tǒng)多種可能出現(xiàn)的故障進行模擬［6］。

故本文通過建立增程器軸系虛擬樣機剛柔混合模型，以研究具有高發(fā)性的平行不對中故障為目標，對多工況進行仿真分析，提取了平行不對中故障診斷特征，并對故障特征進行機理分析，再利用小波分析，對提取的故障特征的準確性進行驗證，以此為增程器軸系平行不對中故障的診斷提供依據(jù)。同時，也由此探索了一種結合多技術的故障診斷特征研究方法，可借鑒于診斷增程器其他故障。

1 增程器多體動力學剛柔混合模型的建立

本文研究的增程器是一款額定功率為24kW的特定型號增程器，根據(jù)內(nèi)燃機和發(fā)電機設計標準，設計計算得到了增程器各零部件的基本尺寸。統(tǒng)籌使用三維CAD 軟件CATIA、有限元軟件ANSYS 和多體動力學虛擬樣機軟件ADAMS：在CATIA 中建立了增程器各部件三維實體模型，并將各部件組裝成整個增程器軸系系統(tǒng)三維模型；在ANSYS 中對曲軸等部件進行了強度分析和模態(tài)分析，驗證了零部件的設計要求，并建立了柔性曲軸；在ADAMS中導入增程器軸系系統(tǒng)三維模型和柔性曲軸，根據(jù)增程器軸系系統(tǒng)實際構造特性，對相關部件的材料屬性、運動副、連接關系、外部激勵和驅動進行設置。得到的增程器軸系系統(tǒng)多體動力學剛柔混合模型如圖1所示。

圖1 增程器軸系系統(tǒng)多體動力學剛柔混合模型

2 增程器不對中故障特征參數(shù)提取

考慮多不對中工況研究，本文模擬仿真了4組不對中故障工況：不對中Δ0 為0mm 的正常工況、不對中Δ1 為0.5mm 的輕微不對中工況、不對中Δ2 為1mm 的中度不對中工況以及不對中Δ3 為2mm的嚴重不對中工況。

2.1 額定轉速工況下不對中故障仿真分析

不對中故障將導致增程器轉子出現(xiàn)上下或者左右振動［3］，同時兼具在增程器上添加傳感器測量的可行性考慮，通過對大量數(shù)據(jù)特征進行分析，擬從轉子的質心振動入手探索故障診斷特征。

2.1.1 不對中故障下時域分析

圖2 為Δ0、Δ1、Δ2 和Δ3 工況下的轉子振動時域圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，當發(fā)生不對中故障，正常與故障工況下的轉子振動時域曲線相差不大，僅僅是在波動范圍上有微小差別，即隨著不對中值的增大，時域曲線波動也變大。這是因為不對中故障會使轉子在軸承中跳動，從而導致振動波動變大。

時域信號對不對中故障有一定的描述作用，但不足以作為故障特征。

圖2 多種不對中值工況下的轉子振動時域曲線

2.1.2 不對中故障下轉子振動頻域分析

將各種不對中工況下的轉子振動信號通過FFT 快速傅里葉變換得到轉子振動頻譜圖。在經(jīng)過濾波處理后得到不對中值為Δ0、Δ1、Δ2和Δ3下的四種工況頻譜圖，如圖3所示。

觀察圖3（a）可以發(fā)現(xiàn)，在Δ0不對中值的正常工況下，轉子振動頻譜圖中表現(xiàn)出了1.0倍轉頻分量的頻率特性，這與四沖程內(nèi)燃機的增程器在運轉過程中會出現(xiàn)1.0 倍轉頻分量的理論相符。繼續(xù)觀察圖3（b）、（c）和（d）可以發(fā)現(xiàn)，伴隨著不對中故障的產(chǎn)生，頻譜圖中由Δ0 工況的只有1.0 倍轉頻分量，變化為Δ1、Δ2 和Δ3 工況下的1.0 倍轉頻、2.0倍轉頻和3.0倍轉頻與4.0倍轉頻的高次分量的組合，但主要以1.0 倍轉頻和2.0 倍轉頻為主要振動頻率分量，且隨著不對中值的增大，1.0 倍轉頻和2.0 倍轉頻分量振動加劇，即1.0 倍轉頻和2.0倍轉頻分量幅值增加。

圖3 轉速1500rpm各種平行不對中值下轉子振動頻譜圖

2.2 其他轉速工況下不對中故障仿真分析

為進一步研究不對中故障在不同轉速下對轉子系統(tǒng)的影響特性，取轉速分別為1000rpm 和2000rpm 繼續(xù)進行仿真分析。圖4 和圖5 分別為轉速1000rpm 和2000rpm 下的各種不對中值工況的轉子振動頻譜圖。

觀察圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，所呈現(xiàn)的頻譜規(guī)律與額定轉速下的規(guī)律相同，即正常工況下，頻譜中只表現(xiàn)了1.0 倍轉頻分量；不對中工況下，頻譜中還出現(xiàn)了2.0 倍轉頻等高階響應，隨著不對中值Δ增加，1.0倍轉頻和2.0倍轉頻分量響應加劇。

2.3 仿真結果總結及故障特征提取

為全面分析轉子振動頻譜隨不對中故障的變化規(guī)律，做出多種轉速下轉子振動頻譜隨不對中值響應的三維瀑布圖，如圖6所示。

圖4 轉速1000rpm各種平行不對中值下轉子振動頻譜圖

圖5 轉速2000rpm各種平行不對中值下轉子振動頻譜圖

圖6 多種轉速工況下轉子振動隨不對中值響應瀑布圖

（1）在各個瀑布圖中，不對中值Δ0 工況的頻譜圖只歷經(jīng)了1.0 倍轉頻的瀑布簾，即只有1.0 倍轉頻分量特性；不對中值Δ1、Δ2 和Δ3 工況的頻譜圖歷經(jīng)了多條瀑布簾，即表現(xiàn)了多種頻率成分的組合。

（2）不對中值Δ1、Δ2 和Δ3 工況下頻譜圖隨不對中值的增大，1.0 倍轉頻和2.0 倍轉頻分量的瀑布簾不斷上流，即不對中值越大，1.0 倍轉頻和2.0倍轉頻分量振動越明顯。

為對所呈現(xiàn)出的倍頻值規(guī)律進行具體量化，列出轉速分別為1000rpm、1500rpm、2000rpm 和2500rpm 下各工況的1.0 倍轉頻分量和2.0 倍轉頻分量幅值如表1所示。

表1 多轉速、多不對中值工況下特定倍頻分量幅值

結合表1 的數(shù)值量化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：任意轉速下，不對中故障的產(chǎn)生都會促使1.0倍轉頻和2.0倍轉頻分量的增加，且不對中值越大，分量增加越多。表1所呈現(xiàn)的倍頻值規(guī)律與振動頻譜圖相一致。

因此，結合上述研究，可以以轉子振動1.0 倍轉頻分量和2.0 倍轉頻分量作為增程器軸系平行不對中故障的診斷特征。

3 平行不對中故障機理研究分析

當聯(lián)軸器轉子間出現(xiàn)平行不對中時，轉子的軸線間會有了平行偏移，會在轉子上產(chǎn)生徑向力和軸向力。圖7 為聯(lián)軸器平行不對中時的受力圖，兩半聯(lián)軸器的平行不對中量為Δ，結合在P點，主動轉子和被動轉子的旋轉中心為O1 和O2，轉子的角速度為ω，則聯(lián)軸器上P點的轉角為ωt。

圖7 聯(lián)軸器平行不對中受力圖

轉子系統(tǒng)在旋轉運動時，不同心的兩轉子的軸心因受到螺栓力作用，兩軸會往中心靠攏。因結合點P到兩轉子中心的距離為被動軸大于主動軸，即PO2＞PO1，故在主動軸上產(chǎn)生壓力，被動軸上產(chǎn)生拉力［6］。在PO2 上取一點A，且有PO1=PA。通常情況，不對中量Δ較小，可以近似地認為O1A垂直于PO2，則有：

可近似認為兩半聯(lián)軸器變形相等，即有：

設主動軸的剛度為K，則主動軸上的壓縮力和被動軸上的拉伸力為：

將軸上力F沿水平方向和豎直方向分解為FX和FY：

式（4）中，F(xiàn)X表示水平方向上有2 倍于轉速變化的激振力，F(xiàn)Y的第一項KΔ/4 為兩軸間的拉力，其為定值，第二項KΔcos（2ωt）/4 表示豎直方向上有2 倍于轉速變化的激振力。因在水平和垂直方向存在2 倍于轉速變化的激振力，即轉子系統(tǒng)旋轉一個周期，徑向力會交變兩次，徑向方向上會產(chǎn)生2.0 倍轉頻為主的振動分量特征。同時經(jīng)過相關研究發(fā)現(xiàn)，除了會表現(xiàn)2.0 倍轉頻特征外，還時常出現(xiàn)1.0 倍轉頻特征分量。由式（4）可知，不對中導致的激振振動會隨著不對中值Δ的增加而加劇。

由故障機理可知，仿真出現(xiàn)2.0倍轉頻分量正如對不對中故障機理研究中所提到的，平行不對中故障會出現(xiàn)2倍于轉速變化的2ωt激振力，從而引發(fā)2.0 倍轉頻的特征分量；仿真發(fā)生1.0 倍轉頻分量的增大，則是因為平行不對中故障擁有轉頻特征頻率；仿真同時伴有3.0 倍轉頻和4.0 倍轉頻等高階分量，是因為轉子系統(tǒng)在振動過程中由于轉頻的波動，除了出現(xiàn)1.0 倍轉頻和2.0 倍轉頻分量，還會出現(xiàn)高倍頻作為常伴頻率［7］。

由此可知，仿真得到的結果與故障機理理論研究分析基本一致。因此，結合上述仿真和機理研究，可以進一步確定以轉子振動1.0倍轉頻分量和2.0 倍轉頻分量作為增程器軸系平行不對中故障的診斷特征。

4 不對中故障特征的小波分析

通過多體動力學仿真分析，提取了轉子振動頻譜中1.0倍轉頻和2.0倍轉頻分量的增程器軸系平行不對中故障診斷特征。為對由此方法獲得的故障診斷特征的準確性進行驗證，可使用小波分析技術的分解與重構功能［8］來進行驗證。借助小波分析頻帶分離技術，頻率信號被分解到不同頻帶上，由此得到1.0 倍轉頻和2.0 倍轉頻在相關頻帶內(nèi)細節(jié)信號，進行信號響應的分析。利用sym3小波對額定轉速1500rpm 下的轉子振動信號進行3層小波分析，得到各層信號如圖8所示，其中s為源信號，d1 到d3 為高頻信號，a3 為低頻信號。根據(jù)采樣定理，1.0 倍轉頻和2.0 倍轉頻分別在a3 和d3層。

觀察圖8 可發(fā)現(xiàn)，隨不對中值增加，1.0 倍轉頻和2.0倍轉頻所在頻帶內(nèi)的信號波動逐漸變大，這驗證了前文研究得到的不對中故障會引起1.0倍轉頻和2.0倍轉頻分量振動加劇的結論，從而驗證了所得的故障診斷特征的正確性。隨不對中值的增加，2.0倍轉頻所在頻帶內(nèi)信號振動波動大于1.0倍轉頻所在頻帶內(nèi)的信號振動波動，這驗證了前文機理研究中提到的平行不對中故障的故障特征主要為2.0 倍轉頻，1.0 倍轉頻特征只是其伴有特征頻率。1.0倍轉頻和2.0倍轉頻分量頻帶內(nèi)信號表現(xiàn)出一定的周期性，這說明轉子系統(tǒng)不對中故障是周期性出現(xiàn)的。

圖8 轉速1500rpm多種不對中值工況下小波分解

5 結論

在虛擬樣機中搭建了增程器軸系系統(tǒng)多體動力學剛柔混合模型，通過多工況仿真分析，獲取了平行不對中故障診斷特征，再結合小波分析，對診斷特征準確性進行驗證?？梢缘贸鲆韵陆Y論。

（1）通過仿真，結合機理研究，可將增程器軸系系統(tǒng)轉子質心振動頻譜的1.0轉頻和2.0倍轉頻分量作為增程器軸系系統(tǒng)平行不對中故障診斷特征。

（2）利用小波分析的頻帶分離技術，3 層分解了所提取的故障診斷特征，由于1.0倍轉頻所在的a3層信號和2.0倍轉頻所在的d3層信號的波動有逐漸變大的趨勢，則對該故障診斷特征的準確性進行了驗證。

（3）由此探索的一種結合多技術的故障特征診斷方法，可借鑒于診斷增程器其他故障。