郝西浩，張 玲

(福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350116)

近年來(lái)，大規(guī)模地震災(zāi)害頻繁發(fā)生，造成了嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。如2008年的汶川大地震，2010年的青海玉樹(shù)地震，2013年的四川雅安地震，2017年的九寨溝地震。地震災(zāi)害的發(fā)生具有不確定性、動(dòng)態(tài)性、復(fù)雜性等特征，使得災(zāi)害發(fā)生后應(yīng)急救援過(guò)程應(yīng)急資源需求具有不確定性、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、需求量大等特點(diǎn)，決策者往往在短時(shí)間內(nèi)難以全面、準(zhǔn)確地掌握災(zāi)情信息，要求決策者能基于這些不確定性信息對(duì)應(yīng)急資源保障網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和資源優(yōu)化配置作出相應(yīng)的決策。

在災(zāi)害保障網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和資源優(yōu)化配置研究方面,HAGHI等[1]考慮到需求和物資成本的不確定性，建立了一個(gè)以對(duì)傷員醫(yī)療需求的響應(yīng)時(shí)間最大、響應(yīng)階段的總成本最小為目標(biāo)的多目標(biāo)規(guī)劃模型，為了處理不確定性，使用了魯棒優(yōu)化方法，并用ε-約束方法求解模型。HU等[2]提出了一個(gè)考慮提前期折扣、退貨價(jià)格和權(quán)益的兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，將災(zāi)難前庫(kù)存水平和災(zāi)難后采購(gòu)數(shù)量的決策與供應(yīng)商選擇整合在一起，采用基于場(chǎng)景的方法來(lái)表示需求的不確定。ALEM等[3]考慮預(yù)算分配、多周期、多類型車輛、購(gòu)買物資及交貨時(shí)間等因素，建立了兩階段隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)流模型，并且提出一種啟發(fā)式算法求解該模型。盛虎宜等[4]基于公平視角研究震后初期災(zāi)區(qū)應(yīng)急物資短缺情景下的定位-路徑問(wèn)題 ，以總配送時(shí)間最短作為應(yīng)急物資配送的效率性衡量指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建雙目標(biāo)LRP模型，并基于分層序列法思想設(shè)計(jì)一種二階段混合啟發(fā)式求解算法。李雙琳等[5]針對(duì)震后初期應(yīng)急物資配送系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，考慮應(yīng)急物資需求模糊情況下應(yīng)急物資配送中心選址和應(yīng)急物資多式聯(lián)運(yùn)安排的集成決策，以應(yīng)急物資配送總時(shí)間最短和受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物資未滿足的總損失最小為目標(biāo)，建立了一個(gè)震后應(yīng)急物資配送的多目標(biāo)選址-多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題優(yōu)化模型。王紹仁等[6]針對(duì)震后緊急響應(yīng)階段的應(yīng)急物流系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題,建立了一個(gè)兩級(jí)設(shè)施定位-運(yùn)輸路線安排問(wèn)題模型(LRP)。彭春等[7]考慮資源成本的不確定性，提出了多類應(yīng)急資源配置的魯棒選址-路徑優(yōu)化。張乃平等[8]考慮地震后道路存在嚴(yán)重?fù)p毀的情況,為提高此時(shí)應(yīng)急物資配送的公平性和時(shí)效性,構(gòu)建以應(yīng)急物資分配公平性最大和運(yùn)輸總時(shí)間最小為目標(biāo)的多物資、多出救點(diǎn)和多受災(zāi)點(diǎn)的分配-運(yùn)輸模型。ZHANG等[9]考慮主要災(zāi)害和次生災(zāi)害情景下的應(yīng)急資源分配問(wèn)題，提出了一個(gè)基于條件概率的情景樹(shù)來(lái)定義主要災(zāi)害和次生災(zāi)害之間相關(guān)性的三階段多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃模型，可以最大程度地減少運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸成本和不滿意的需求，為了計(jì)算可處理性，提出了一種近似的單階段隨機(jī)規(guī)劃方法。BARON等[10]分別基于盒形不確定性集合和橢球不確定性集合,建立了一個(gè)多周期選址-生產(chǎn)-分配優(yōu)化模型，分析推導(dǎo)出了原模型的魯棒對(duì)應(yīng)模型。SADJADI等[11]針對(duì)災(zāi)后救援初始階段所面臨的不確定性需求和運(yùn)輸成本，建立了一個(gè)基于魯棒優(yōu)化的單目標(biāo)選址分配優(yōu)化模型,給出了模型的魯棒對(duì)應(yīng)形式。朱佳翔等[12]針對(duì)應(yīng)急物流配送過(guò)程中救災(zāi)信息的多重不確定性特點(diǎn),兼顧考慮“灰”與“魯棒”等雙重交叉不確定性因素的影響,構(gòu)建了應(yīng)急物流配送多階段多目標(biāo)灰動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型,并在此基礎(chǔ)上給出魯棒控制策略。張志霞等[13]考慮應(yīng)急響應(yīng)系統(tǒng)中多種應(yīng)急物資需求的不確定性,建立最小化總成本和總時(shí)間的多目標(biāo)-兩階段臨時(shí)配送中心選址和應(yīng)急資源調(diào)度模型，采用相對(duì)魯棒優(yōu)化方法求解模型,利用區(qū)間估計(jì)描述不確定性因素,并引入擾動(dòng)系數(shù)和控制參數(shù)調(diào)節(jié)模型的魯棒性和最優(yōu)性。俞武揚(yáng)[14]提出了災(zāi)害發(fā)生前的應(yīng)急物資配置問(wèn)題具有兩個(gè)重要的不確定性, 即交通網(wǎng)絡(luò)中受自然災(zāi)害影響而阻斷的道路和受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急物資需求量，建立了不確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的兩階段應(yīng)急物資魯棒配置模型。DONYA等[15]考慮在災(zāi)后啟用備用供應(yīng)商提供物資，并增加分配中心的使用，建立了一個(gè)可靠的魯棒優(yōu)化模型，提出了基于拉格朗日松弛法的模型求解方法。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外目前對(duì)于災(zāi)前應(yīng)急設(shè)施選址、資源配置的研究較多，但關(guān)于基于魯棒優(yōu)化的應(yīng)急設(shè)施選址和資源配置等方面的研究成果還較少，對(duì)于災(zāi)后資源需求點(diǎn)、資源供應(yīng)點(diǎn)共同約束下確定應(yīng)急物流中心選址與資源配置的研究也較少。而且，大多數(shù)的震后定位-路徑問(wèn)題研究只考慮了大規(guī)模災(zāi)害發(fā)生后的單級(jí)配送，不經(jīng)過(guò)中轉(zhuǎn)站即直接從供應(yīng)點(diǎn)向需求點(diǎn)運(yùn)輸物資，這樣的研究缺乏一定的現(xiàn)實(shí)意義。因此，筆者考慮災(zāi)區(qū)需求的不確定性及資源配置中救援物資與運(yùn)輸工具之間的協(xié)調(diào)性，著力解決災(zāi)后的應(yīng)急資源配置問(wèn)題。運(yùn)用魯棒優(yōu)化的方法，建立了一個(gè)多目標(biāo)應(yīng)急資源魯棒配置優(yōu)化模型,推導(dǎo)出了所建模型的魯棒對(duì)應(yīng)形式,提出了求解多目標(biāo)優(yōu)化模型的方法。

1 問(wèn)題描述

震后應(yīng)急物資保障網(wǎng)絡(luò)主要由應(yīng)急物資供應(yīng)點(diǎn)、臨時(shí)救災(zāi)中心和需求點(diǎn)3方面構(gòu)成。在救援過(guò)程中，選擇離災(zāi)區(qū)最近的國(guó)家應(yīng)急物資儲(chǔ)備倉(cāng)庫(kù)作為應(yīng)急物資供應(yīng)點(diǎn)，在受災(zāi)點(diǎn)附近建立若干個(gè)臨時(shí)救災(zāi)中心承擔(dān)救援物資的中轉(zhuǎn)、存儲(chǔ)及再分配等功能。災(zāi)區(qū)需求點(diǎn)所需的大批量、多批次、多品種的物資需要從臨時(shí)救災(zāi)中心通過(guò)卡車和直升飛機(jī)向?yàn)?zāi)區(qū)進(jìn)行運(yùn)輸，以使需求點(diǎn)的綜合不滿足量最小。假設(shè)有若干候選應(yīng)急物資供應(yīng)點(diǎn)、臨時(shí)救災(zāi)中心、受災(zāi)需求點(diǎn)和不同類型的應(yīng)急物資運(yùn)輸設(shè)備。其中公路運(yùn)輸為卡車運(yùn)輸，空中運(yùn)輸為直升機(jī)，在運(yùn)輸設(shè)備允許工作時(shí)間內(nèi)可以反復(fù)派出執(zhí)行配送任務(wù)。震后應(yīng)急資源保障網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示，其中雙向?qū)嵕€箭頭表示臨時(shí)救災(zāi)中心通往需求點(diǎn)的道路沒(méi)有受損，運(yùn)輸交通工具(卡車和直升機(jī))可以在運(yùn)送完物資后返回到臨時(shí)救災(zāi)中心，雙向虛線箭頭表示道路受損，此時(shí)只能通過(guò)直升機(jī)進(jìn)行物資運(yùn)送。筆者主要考慮受災(zāi)點(diǎn)需求的不確定性及各類應(yīng)急物資的分配量與運(yùn)輸工具之間的協(xié)調(diào)性，以實(shí)現(xiàn)需求點(diǎn)的不滿足總量最小和整個(gè)系統(tǒng)的救援響應(yīng)時(shí)間最小。

圖1 震后應(yīng)急資源保障網(wǎng)絡(luò)示意圖

2 震后初期應(yīng)急資源配置魯棒優(yōu)化模型

2.1 符號(hào)說(shuō)明

(1)相關(guān)參數(shù)定義。I表示應(yīng)急物資需求點(diǎn)的集合；J表示臨時(shí)救災(zāi)中心集合；O表示應(yīng)急物資供應(yīng)點(diǎn)的集合；M表示應(yīng)急資源種類集合；Wom表示供應(yīng)點(diǎn)o儲(chǔ)備的應(yīng)急資源種類m的數(shù)量；L表示臨時(shí)救災(zāi)中心和需求點(diǎn)之間進(jìn)行物資運(yùn)送的工具集合；qlm表示運(yùn)輸工具l每次可以運(yùn)輸物資m的有效數(shù)量 ；dim表示需求點(diǎn)i對(duì)第m種物資的需求量；Vl表示可以到臨時(shí)救災(zāi)中心的運(yùn)輸工具最大數(shù)量；Tl表示運(yùn)輸工具l的可工作時(shí)間的最大值；fjil表示單位時(shí)間內(nèi)從臨時(shí)救災(zāi)中心j到需求點(diǎn)i的運(yùn)輸工具l的流量限制；fijl表示單位時(shí)間內(nèi)從需求點(diǎn)i到臨時(shí)救災(zāi)中心j的運(yùn)輸工具l的流量限制；ξm表示應(yīng)急物資m不滿足量的權(quán)重；tjil表示運(yùn)輸工具l從臨時(shí)救災(zāi)中心j到需求點(diǎn)i單次運(yùn)輸所花費(fèi)的時(shí)間；Φ表示一個(gè)非常大的實(shí)數(shù)。

(2)決策變量。xojm表示物資供應(yīng)點(diǎn)o向臨時(shí)救災(zāi)中心j供應(yīng)的物資m的數(shù)量；yjim表示臨時(shí)救災(zāi)中心j向需求點(diǎn)i供應(yīng)的物資m的數(shù)量；zjl表示運(yùn)輸物資到臨時(shí)救災(zāi)中心j的運(yùn)輸工具l的數(shù)量；Njilm表示運(yùn)輸工具l從臨時(shí)救災(zāi)中心j向需求點(diǎn)i運(yùn)輸物資m的次數(shù)；Nijl表示運(yùn)輸工具l從需求點(diǎn)i回到臨時(shí)救災(zāi)中心j的次數(shù)；Tijl表示臨時(shí)救災(zāi)中心j的運(yùn)輸工具l向需求點(diǎn)i運(yùn)送完救災(zāi)物資所耗費(fèi)的時(shí)間；rim表示需求點(diǎn)i未滿足的物資m的數(shù)量。

2.2 需求確定下的應(yīng)急資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型

根據(jù)上述相關(guān)參數(shù)設(shè)置，建立需求確定下的應(yīng)急資源配置多目標(biāo)優(yōu)化模型。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Nijl≤fijlTijl≤Φ·Nijl，?i,j,l

(13)

(14)

i∈I,j∈J,l∈L,o∈O,xojm、yjim、Tijl∈R+,

zjl、Njilm、Nijl∈Z+

(15)

需求確定下的應(yīng)急資源配置模型包含兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)：目標(biāo)函數(shù)式(1)表示最小化系統(tǒng)的所有不滿足量；目標(biāo)函數(shù)式(2)表示最小化任意的臨時(shí)救災(zāi)中心和需求點(diǎn)之間的任意一類交通運(yùn)輸工具的最大工作時(shí)間，即等價(jià)于整個(gè)系統(tǒng)的救援響應(yīng)時(shí)間最小。約束式(3)表示物資供應(yīng)點(diǎn)o向臨時(shí)救災(zāi)中心運(yùn)送的物資m不能超過(guò)該供應(yīng)點(diǎn)的儲(chǔ)備數(shù)量；約束式(4)表示臨時(shí)救災(zāi)中心向需求點(diǎn)運(yùn)送的物資m的數(shù)量不超過(guò)臨時(shí)救災(zāi)中心從供應(yīng)點(diǎn)獲取的物資m的數(shù)量；約束式(5)表示從臨時(shí)救災(zāi)中心運(yùn)送到需求點(diǎn)的物資數(shù)量不超過(guò)需求點(diǎn)的需求量；約束式(6)表示各臨時(shí)救災(zāi)中心j可用的交通工具的總和不能超過(guò)此類交通運(yùn)載工具的最大可用數(shù)量；約束式(7)表示臨時(shí)救災(zāi)中心j的運(yùn)輸工具l運(yùn)輸完物資后從需求點(diǎn)返回臨時(shí)救災(zāi)中心所耗費(fèi)的時(shí)間不超過(guò)此類運(yùn)輸工具總的最大工作時(shí)間；約束式(8)表示從臨時(shí)救災(zāi)中心向需求點(diǎn)i運(yùn)輸物資m的總量和這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間往返運(yùn)輸次數(shù)的關(guān)系；約束式(9)主要是為了避免模型的結(jié)果中出現(xiàn)yjim=0而Njilm≠0的情況；約束式(10)和式(11)表示臨時(shí)救災(zāi)中心和需求點(diǎn)之間的任何一種交通工具的流量守恒；約束式(12)和式(13)表示臨時(shí)救災(zāi)中心和需求點(diǎn)之間往返的運(yùn)輸量與其運(yùn)輸所耗費(fèi)的總時(shí)間之間的關(guān)系；約束式(14)表示需求點(diǎn)不滿足量的計(jì)算關(guān)系；約束式(15)表示模型中變量的約束。

2.3 需求不確定下的應(yīng)急資源魯棒優(yōu)化配置模型

由于災(zāi)害的突發(fā)性，受災(zāi)點(diǎn)對(duì)救援物資的需求往往不確定，而這種不確定性會(huì)導(dǎo)致模型的求解困難。針對(duì)需求的不確定性，采用BERTSIMAS等[16]提出的魯棒優(yōu)化方法求解模型,以解決需求參數(shù)不確定性對(duì)模型求解的影響,達(dá)到模型解的魯棒性和模型目標(biāo)的最優(yōu)性之間的折衷平衡。

上述多目標(biāo)優(yōu)化模型中只有約束式(5)和式(14)中包含需求不確定性參數(shù)dim，接下來(lái)介紹相關(guān)約束的魯棒對(duì)應(yīng)式的推導(dǎo)過(guò)程。式(5)中只有一個(gè)不確定性參數(shù)dim，為了建立對(duì)應(yīng)的魯棒優(yōu)化模型，必須要使約束條件中出現(xiàn)更多的不確定性需求參數(shù)。所以，對(duì)約束式(5)做如下的等價(jià)轉(zhuǎn)換：

(16)

其中,δim通過(guò)求解線性規(guī)劃式(18)得到：

(18)

式(18)的對(duì)偶形式為：

(19)

將式(19)代入式(17)，可以得到：

(20)

通過(guò)分解式(16)，可以避免松弛解的產(chǎn)生。其中變量gim的對(duì)偶變量為δim，為了分解式(20)，將變量gim的下標(biāo)i集合擴(kuò)展到全集I。通過(guò)這種變換，變量gim可以轉(zhuǎn)換成為：

(21)

將式(21)代入式(20)，并且將其按照需求點(diǎn)進(jìn)行分解，可以得到：

(22)

對(duì)于約束式(14)的魯棒對(duì)應(yīng)式轉(zhuǎn)換與約束式(5)的變換思路類似，先將約束式(14)做如下的等價(jià)轉(zhuǎn)換：

(23)

其中，λim通過(guò)求解線性規(guī)劃式(24)得到：

(24)

式(24)的對(duì)偶形式為：

(25)

將式(25)代入式(23)，并按照需求點(diǎn)進(jìn)行整理可以得到：

(26)

3 魯棒優(yōu)化模型的求解方法

通過(guò)以上約束的魯棒對(duì)應(yīng)式的轉(zhuǎn)換，可以得到原模型的魯棒對(duì)應(yīng)模型，原模型中的式(5)和式(14)分別被式(22)和式(26)所替換，得到的魯棒對(duì)應(yīng)模型是一個(gè)多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型，將多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化模型更有利于模型的求解。

由于目標(biāo)函數(shù)式(1)表示最小化系統(tǒng)的所有不滿足量；目標(biāo)函數(shù)式(2)表示最小化任意的臨時(shí)救災(zāi)中心和需求點(diǎn)之間的任意一類交通運(yùn)輸工具的最大工作時(shí)間，即等價(jià)于整個(gè)系統(tǒng)的救援響應(yīng)時(shí)間最小。在震后的應(yīng)急資源配置過(guò)程中，對(duì)災(zāi)害的響應(yīng)時(shí)間往往比滿足災(zāi)區(qū)的全部需求要更加重要，因此用主次兼顧法將多目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)模型。

β=minobj1

(27)

約束條件包括式(3)、式(4)、式(22)、式(6)～式(13)、式(26)、式(15)。

該方法就是先不考慮救援的響應(yīng)時(shí)間，只是求解單目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型式(27)，由此可以得到最小化系統(tǒng)的所有不滿足量β，再求解以下的單目標(biāo)優(yōu)化模型。

minT

(28)

先求解式(27)得到β，再將其代入式(28)中求解，就可以得到整個(gè)系統(tǒng)的應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間和相應(yīng)決策變量的取值。

4 算例分析

筆者采用CPLEX軟件進(jìn)行具體的模型求解，算例選用2010年4月14日在青海玉樹(shù)縣發(fā)生的7.1級(jí)地震作為研究對(duì)象，選擇受災(zāi)中心區(qū)域的8個(gè)地區(qū)作為受災(zāi)需求點(diǎn)，考慮到臨時(shí)救災(zāi)中心建設(shè)成本的因素，不應(yīng)設(shè)置過(guò)多，而且要便于車輛運(yùn)輸物資，因此選取受災(zāi)較輕的3個(gè)地區(qū)作為臨時(shí)救災(zāi)中心，具體如圖2所示。

筆者僅考慮兩種災(zāi)后救災(zāi)點(diǎn)需要的物資(帳篷和食物)，各個(gè)需求點(diǎn)的需求量如表1所示。因?yàn)榇嬖谡鸷蟮缆窊p毀的可能，不利于大型運(yùn)輸車輛進(jìn)行運(yùn)輸，所以假設(shè)只有兩種型號(hào)貨車作為陸上運(yùn)載工具，載重能力分別為1.5 t的小型貨車和2.5 t的中型貨車，空中運(yùn)輸工具為載重量1.5 t的直升機(jī)。假定兩種型號(hào)貨車的最大工作時(shí)間均為28 h，直升機(jī)的最大工作時(shí)間為8 h。臨時(shí)救災(zāi)中心到需求點(diǎn)的陸上交通工具的通行流量如表2所示。

圖2 臨時(shí)救災(zāi)中心和需求點(diǎn)的位置分布圖

表1 各個(gè)需求點(diǎn)的應(yīng)急物資需求量

表2 臨時(shí)救災(zāi)中心到需求點(diǎn)的陸上交通流量限制 輛次/h

貨車和直升機(jī)從臨時(shí)救災(zāi)中心j到需求點(diǎn)i單次運(yùn)輸所耗費(fèi)時(shí)間Tijl分別如表3和表4所示。此外，假設(shè)從石渠縣到隆寶鎮(zhèn)的陸上通行道路被毀，無(wú)法通行，將其運(yùn)輸時(shí)間設(shè)置為一個(gè)很大的實(shí)數(shù)。

表3 貨車從臨時(shí)救災(zāi)中心到物資需求點(diǎn)單次運(yùn)輸耗費(fèi)時(shí)間 h

表4 直升機(jī)從臨時(shí)救災(zāi)中心到物資需求點(diǎn)單次運(yùn)輸耗費(fèi)時(shí)間 h

假設(shè)地震災(zāi)區(qū)附近有4個(gè)國(guó)家應(yīng)急物資儲(chǔ)備中心(救災(zāi)物資供應(yīng)點(diǎn))，各個(gè)物資供應(yīng)點(diǎn)的儲(chǔ)備容量如表5所示，每一類應(yīng)急救災(zāi)物資的權(quán)重都取0.5。

表5 各個(gè)物資供應(yīng)點(diǎn)儲(chǔ)備的物資數(shù)量

經(jīng)過(guò)編程計(jì)算可以得到貨車數(shù)量變化情況下需求點(diǎn)的總不滿足量和未使用量結(jié)果，如表6所示，其中，使用直升機(jī)的數(shù)量設(shè)置為48架。由表6可知，當(dāng)使用的貨車數(shù)量在600～970輛之間時(shí)，隨著小貨車數(shù)量的增加，所有救援需求點(diǎn)的全部不滿足量之和及未被利用的應(yīng)急物資都在逐漸減少，說(shuō)明影響災(zāi)后救援的主要問(wèn)題在于臨時(shí)救災(zāi)中心和需求點(diǎn)之間可以利用的物資運(yùn)輸工具。由此可見(jiàn)，筆者建立的模型能夠分析出在地震災(zāi)害發(fā)生后整個(gè)應(yīng)急救災(zāi)系統(tǒng)存在的主要問(wèn)題，尤其是需求點(diǎn)所需要的救援物資和運(yùn)輸物資的交通工具之間的緊密關(guān)系。

表6 貨車數(shù)量變化情況下需求點(diǎn)的總不滿足量和未使用量

需求不確定情況下，需求的變化會(huì)導(dǎo)致整個(gè)模型目標(biāo)值的變化，因此要確定一個(gè)需求變化的區(qū)間范圍。筆者基于需求在其名義值左右5%、10%、15%的變化范圍內(nèi)組成3個(gè)需求變化區(qū)間。隨著需求變化的同時(shí)，改變?chǔ)５娜≈?，求解得到需求不確定情況下優(yōu)化模型的目標(biāo)值，如表7所示。

表7 需求不確定情況下優(yōu)化模型的目標(biāo)值

從表7可以觀察到：在Γ保持不變的情況下，需求在其名義值左右擾動(dòng)范圍越大，整個(gè)救災(zāi)系統(tǒng)的不滿足需求量之和也會(huì)越來(lái)越大，但是整個(gè)應(yīng)急救援的響應(yīng)時(shí)間在下降，這是因?yàn)榫仍憫?yīng)時(shí)間的計(jì)算是在系統(tǒng)不滿足量之和的基礎(chǔ)上進(jìn)行的；在需求擾動(dòng)區(qū)間范圍保持不變時(shí)，隨著Γ取值越來(lái)越大，整個(gè)系統(tǒng)的不滿足量之和與應(yīng)急救援響應(yīng)時(shí)間均隨之增長(zhǎng)，體現(xiàn)了Γ在平衡決策模型的最優(yōu)性和魯棒性之間的效果。

5 結(jié)論

筆者通過(guò)建立相應(yīng)的應(yīng)急資源優(yōu)化配置模型，解決了地震災(zāi)害發(fā)生后整個(gè)應(yīng)急救災(zāi)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)急資源優(yōu)化配置的問(wèn)題，同時(shí)考慮了臨時(shí)救災(zāi)中心和需求點(diǎn)之間交通運(yùn)輸工具的分配問(wèn)題。在求解模型時(shí)，針對(duì)地震災(zāi)害造成的應(yīng)急需求在一定的區(qū)間變化的特點(diǎn)，利用魯棒優(yōu)化處理不確定性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該模型在需求不確定性情況下能夠體現(xiàn)模型目標(biāo)函數(shù)的魯棒性和最優(yōu)性之間的均衡，能夠?yàn)閼?yīng)急救災(zāi)部門在災(zāi)后的應(yīng)急救災(zāi)工作中提供參考和決策支持。然而筆者僅僅考慮了災(zāi)后需求的不確定性，而在應(yīng)急資源配置過(guò)程中，還可以考慮資源成本、路徑中斷等不確定性。同時(shí)考慮多目標(biāo)、動(dòng)態(tài)多階段的應(yīng)急資源配置問(wèn)題，將是未來(lái)研究的一個(gè)方向。