梁笑陽(yáng), 馬 寧, 劉 晗, 顧解忡

(上海交通大學(xué) a. 船舶海洋與建筑工程學(xué)院； b. 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c. 高新船舶與深海開(kāi)發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

潛器作為開(kāi)發(fā)海洋空間與資源的重要工具日益受到行業(yè)內(nèi)的關(guān)注.在潛器作業(yè)過(guò)程中，常會(huì)以不同的航速、航向或姿態(tài)航行，良好的操縱性是潛器安全航行、高效作業(yè)的重要保證.為獲得準(zhǔn)確可靠的操縱性預(yù)報(bào)，有必要對(duì)潛器的水動(dòng)力性能進(jìn)行研究.

研究潛器操縱性的方法主要分為數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)研究?jī)深?lèi)，其中試驗(yàn)研究作為獲得其水動(dòng)力性能準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的最可靠途徑而備受?chē)?guó)內(nèi)外研究者的重視[1].Nomoto等[2]利用平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)(PMM)對(duì)“海豚3K”型帶纜潛器(ROV)的1∶4簡(jiǎn)化模型進(jìn)行操縱性試驗(yàn)，測(cè)試并分析其全攻角、全漂角、橫搖、縱搖、艏搖等水動(dòng)力特性，建立潛器本體完整的空間運(yùn)動(dòng)方程，并對(duì)不同海況與壓載狀況下的帶纜潛器的姿態(tài)與受力進(jìn)行仿真.張華等[3]在中國(guó)船舶科學(xué)研究中心的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室及旋臂水池實(shí)驗(yàn)室對(duì)扁平型潛器模型進(jìn)行大機(jī)動(dòng)狀態(tài)下的水動(dòng)力試驗(yàn)，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出分段回歸方法歸納水動(dòng)力表達(dá)式，建立了一個(gè)相對(duì)完整的、可描述扁平型潛水器各種空間大機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型.Avila 等[4]基于Morison公式研究LAURS型ROV的水動(dòng)力性能，開(kāi)展了包括±100° 測(cè)量區(qū)間大漂角、純橫蕩等工況的PMM試驗(yàn)，并通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)與由系統(tǒng)辨識(shí)(SI)法估算的結(jié)果，驗(yàn)證了兩者的阻力及升力系數(shù)的分析結(jié)果是高度一致的.Saeidinezhad 等[5]應(yīng)用煙流顯性技術(shù)在風(fēng)洞中對(duì)某艏部非對(duì)稱(chēng)潛器進(jìn)行攻角為-10°～27° 工況下的流場(chǎng)分析與水動(dòng)力測(cè)定.研究表明隨著攻角值的增大，升力與阻力系數(shù)均增大，且觀測(cè)到的流動(dòng)分離主要發(fā)生在艏部尖端處.曹建等[6]在循環(huán)水槽中開(kāi)展了某帶吊艙水下無(wú)人航行器的水動(dòng)力試驗(yàn)，研究?jī)?nèi)容包括阻力試驗(yàn)、純升沉及純橫蕩試驗(yàn)、純俯仰及純艏搖試驗(yàn)，獲得了相應(yīng)的水動(dòng)力系數(shù)，并對(duì)該航行器的操縱性能進(jìn)行了全面的分析與評(píng)價(jià).

潛器的操縱性試驗(yàn)常選在風(fēng)洞、懸臂水池、拖曳水池等設(shè)備中進(jìn)行，鮮少在循環(huán)水槽(CWC)中進(jìn)行試驗(yàn).相較于前者，循環(huán)水槽因不受拖車(chē)及軌道限制、模型安裝方便、姿態(tài)與形位的調(diào)節(jié)范圍更廣、水以一定速度循環(huán)流動(dòng)、可長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試等優(yōu)勢(shì)，更適用于研究大長(zhǎng)徑潛器在大攻角狀態(tài)下的操縱性.針對(duì)這一現(xiàn)狀利用PMM裝置，在上海交大風(fēng)洞循環(huán)水槽中對(duì)半尺寸全附體SUBOFF潛器模型開(kāi)展垂直面操縱性試驗(yàn)研究.研究?jī)?nèi)容主要包括：在不同流速下測(cè)定潛器在±60° 攻角間的水動(dòng)力參數(shù)，建立潛器垂直面大攻角工況下的運(yùn)動(dòng)模型，以及分析該試驗(yàn)的不確定度.

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

如圖1所示，潛器垂直面操縱性試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括被測(cè)對(duì)象、測(cè)試設(shè)備、控制系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)等單元.其中，被測(cè)對(duì)象為半尺寸SUBOFF潛器模型，外形選用美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃局(DARPA)于1989年公布的全附體5470型模型的外形[7]，附體包括圍殼與“十”字型尾舵.潛器模型總長(zhǎng)L=2.178 m，最大直徑D=0.254 m，排水量V=87.72 kg.測(cè)試設(shè)備主要有立式多功能水槽與PMM.循環(huán)水槽為垂直型結(jié)構(gòu)，敞開(kāi)式測(cè)試段位于水槽上部，測(cè)試段水道兩側(cè)及底部均安裝玻璃以便試驗(yàn)觀測(cè)與拍攝.循環(huán)水槽的主尺度、流速等各項(xiàng)參數(shù)如表1所示.PMM由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，加裝限位器后的運(yùn)動(dòng)幅度為縱向位移1 m(精度0.01 mm)，繞垂向軸70° 轉(zhuǎn)動(dòng)(精度0.01°).控制系統(tǒng)與測(cè)量系統(tǒng)包括各控制箱、位移/角度傳感器、三分力儀、溫度計(jì)、信號(hào)轉(zhuǎn)換器、測(cè)量軟件、臺(tái)式計(jì)算機(jī)等儀器設(shè)備.

圖1 潛器垂直面操縱性試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Layout for the test on maneuverability in the vertical plane of the submersible

表1 立式多功能循環(huán)水槽的主要參數(shù)Tab.1 Parameters of the CWC

1.2 潛器模型布置

試驗(yàn)潛器模型的布置如圖2所示.劍柱(即支柱)下端與潛器模型在左舷連接，連接點(diǎn)的縱向坐標(biāo)與潛器重心的縱向坐標(biāo)相重合；劍柱上端與三分力儀測(cè)力面通過(guò)法蘭相接，三分力儀的另一端面連接在PMM的運(yùn)動(dòng)支柱上.模型側(cè)放于水槽中，中縱剖面平行于水平面，中軸線位于工作段池壁的對(duì)稱(chēng)面上，距池底0.873 m處.此時(shí)的模型布放可滿足忽略水池邊界影響的條件，即模型表面距離自由面、池壁、池底等邊界的最小距離超過(guò)其最大直徑的2倍，且阻塞比小于25%[8-10].同時(shí)，利用PMM機(jī)構(gòu)研究潛器模型的垂直面操縱性水動(dòng)力性能，為了方便安裝潛器模型，在試驗(yàn)中增大攻角測(cè)量范圍.

圖2 潛器模型布放示意圖與實(shí)物圖Fig.2 The schematic diagram and actual layout of the submersible model

1.3 試驗(yàn)工況

潛器模型的垂直面操縱性試驗(yàn)于2018年5月中旬完成，試驗(yàn)內(nèi)容包含不確定度測(cè)試與正式試驗(yàn)兩部分內(nèi)容，具體工況如表2所示.其中：t為水溫；uCWC為循環(huán)水槽流速；α為潛器攻角.

表2 潛器模型的垂直面操縱性試驗(yàn)的主要工況

Tab.2 The main conditions of the test on maneuverability in the vertical plane of the submersible model

試驗(yàn)內(nèi)容t/℃uCWC/(m·s-1)α/(°)不確定度試驗(yàn)24.21.230正式試驗(yàn)24.21.0,1.1,1.2-60,-55,-50,-45,-40,-35,-30,-25,-20,-15,-10,-5,0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60

2 試驗(yàn)的不確定度分析

(1)

(2)

(3)

將表3中的各子項(xiàng)參數(shù)值代入式(1)～(3)中，試驗(yàn)測(cè)量無(wú)因次水動(dòng)力項(xiàng)X′，Z′和M′總不確定度的計(jì)算結(jié)果如表4所示.由表4可知，各無(wú)因次水動(dòng)力項(xiàng)不確定度的數(shù)值相較試驗(yàn)測(cè)得的水動(dòng)力無(wú)因次值而言非常小，表明試驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，測(cè)量結(jié)果精度較高.

表3 B和P中各子項(xiàng)計(jì)算值Fig.3 The calculated values of the subitems in B and P

表4 試驗(yàn)測(cè)量無(wú)因次水動(dòng)力項(xiàng)的總不確定度

Tab.4 The total uncertainty of the measured dimensionless hydrodynamic forces and moment

iUi×102Ui|i|%X'2.801.12Z'11.60.36M'1.090.48

3 結(jié)果與討論

3.1 操縱性試驗(yàn)結(jié)果

采用ITTC和造船與輪機(jī)工程學(xué)會(huì)(SNAME)術(shù)語(yǔ)推薦的坐標(biāo)系[1]，如圖3所示.運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系為G-xyz，x軸沿艇模中線指向艏部，y軸垂直于艇模的中縱剖面指向右弦，z軸指向艇底；固定坐標(biāo)系E-ξηζ原點(diǎn)可任意選取水面或地面上的某一點(diǎn)，ξ軸與循環(huán)水槽流速方向一致，η軸與ξ軸在同一水平面內(nèi)，其正向按順時(shí)針?lè)较蚺cξ軸之間的夾角為90°，ζ軸指向地心.

圖3 固定坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系Fig.3 Fixed coordinate system and moving coordinate system

對(duì)試驗(yàn)測(cè)得的X，Z和M進(jìn)行無(wú)因次化處理，若令ρ=997.25 kg/m3，水動(dòng)力無(wú)因次化公式為

(4)

計(jì)算得到的水動(dòng)力無(wú)因次參數(shù)值X′,Z′與M′如圖4所示.

由圖4(a)可知：在攻角為±60° 的測(cè)量區(qū)間內(nèi)，流速不同而攻角相同的X′值高度一致，曲線高度重合；當(dāng)α∈[-60°,0°]時(shí)，X′值隨α的增加而減?。?當(dāng)α∈[0°,60°]時(shí)，X′值隨α的增加先減小后增大；X′的最大值出現(xiàn)在α=-60° 時(shí)，最小值出現(xiàn)在α=20° 時(shí)，顯示出弱非線性與較為明顯的非對(duì)稱(chēng)性.由圖4(b)可知：不同流速下相同攻角的Z′曲線也顯示了高度的重合性，但當(dāng)α∈[50°,60°]時(shí)，Z′值隨水槽流速的變化而略有分化，水槽流速越大，Z′值越?。划?dāng)α=0° 時(shí)，Z′值接近于0；Z′值隨著α的增大而大，最大值出現(xiàn)在α=±60° 時(shí)，曲線整體顯示出弱非線性與弱對(duì)稱(chēng)性.由圖4(c)可知：當(dāng)α∈[-25°,25°]時(shí)，流速不同而攻角相同的M′曲線顯示了較為良好的重合性；隨著α的增加，不同水槽流速下的M′曲線出現(xiàn)了分離現(xiàn)象，且這種分離現(xiàn)象無(wú)明顯規(guī)律，其中當(dāng)uCWC=1.0 m/s時(shí)的曲線偏差最大；在α=0° 時(shí)，M′值接近于0； 當(dāng)α∈[-25°,25°]時(shí)，M′值隨著α的增大而增大； 當(dāng)α∈[25°,60°]時(shí)，曲線開(kāi)始時(shí)變化平緩，隨后先增大后減小，正攻角下最大值出現(xiàn)在α=45° 時(shí)； 當(dāng)α∈[-60°,-25°]時(shí)，M′曲線先減小后增大隨后再次減小，負(fù)攻角下最大值出現(xiàn)在α=50° 時(shí)，曲線整體顯示出較明顯的非線性與非對(duì)稱(chēng)性.

圖4 無(wú)因次水動(dòng)力值隨α的變化曲線Fig.4 The dimensionless hydrodynamic forces and moment changes with α

無(wú)因次水動(dòng)力值在大攻角范圍內(nèi)均顯示出非對(duì)稱(chēng)性與非線性，這種特性隨著攻角值的增大而愈發(fā)明顯.產(chǎn)生這種現(xiàn)象主要有兩個(gè)原因：① 隨著攻角值的變大，潛器模型的迎流截面積有所增加，周?chē)鲌?chǎng)的雷諾數(shù)也開(kāi)始增大，潛器表面的流動(dòng)分離現(xiàn)象逐漸增強(qiáng)，潛器中后段背流表面漸漸形成了駐留渦、脫落渦等渦系結(jié)構(gòu)，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變得更為復(fù)雜；摩擦阻力與黏壓阻力隨之變化，且變化幅度不一致，造成了各向水動(dòng)力的非線性變化.② 附體是影響水動(dòng)力非對(duì)稱(chēng)性的主要因素.在小攻角范圍內(nèi)，附體迎流截面積較小，對(duì)裸艇體周?chē)鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)的干擾有限，此時(shí)水動(dòng)力系數(shù)的非對(duì)稱(chēng)性與非線性較弱；當(dāng)潛器處于大攻角姿態(tài)時(shí)，這種干擾不可忽略，且此時(shí)附體附近的流域速度、壓力變化劇烈，局部湍流度與整個(gè)流場(chǎng)的湍流度有較大的差異，使得水動(dòng)力的非線性和非對(duì)稱(chēng)性更為明顯.

圖5所示為本試驗(yàn)(SJTU)與DARPA試驗(yàn)[14]的無(wú)因次水動(dòng)力值對(duì)比曲線.需說(shuō)明的是，此時(shí)α∈[-15°,15°]，測(cè)得的無(wú)因次水動(dòng)力值可以用如下線性操縱性方程[1]表達(dá)：

圖5 SJTU與DARPA試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 The comparison of the results between SJTU and DARPA

(5)

表5 SJTU與DARPA工況及結(jié)果對(duì)比Tab.5 The comparison of the test conditions and results between SJTU and DARPA

圖6 3組試驗(yàn)的CFD仿真速度云圖與Q判定下的流動(dòng)分離示意圖Fig.6 The calculated cloud charts of the velocity and the flow separation diagrams with Q-Criterion by CFD of three test groups

圖7 二階標(biāo)準(zhǔn)方程與分段函數(shù)擬合Fig.7 The comparison of fitting methods between the second order standard equations and the piecewise function

表6 CFD結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.6 The comparison of the CFD results and test results

3.2 操縱性運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立

(6)

M′=

(7)

以u(píng)CWC=1.2 m/s工況下M′的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，分別用二階標(biāo)準(zhǔn)方程與分段函數(shù)兩種方法進(jìn)行曲線擬合，計(jì)算結(jié)果如圖7所示.由圖7可知，使用分段函數(shù)進(jìn)行擬合時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合曲線更為接近，更能準(zhǔn)確地描述M′隨α的變化情況.以整體測(cè)量數(shù)據(jù)為樣本點(diǎn)，計(jì)算二階標(biāo)準(zhǔn)方程曲線擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2=0.98，分段函數(shù)方程曲線擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2=1.00，顯然分段函數(shù)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合程度更高[17].潛器垂直面操縱性的水動(dòng)力表達(dá)式確立之后，采用最小二乘法對(duì)表達(dá)式各子項(xiàng)水動(dòng)力系數(shù)的無(wú)因次值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表7所示.

表7 試驗(yàn)水動(dòng)力系數(shù)的無(wú)因次值

Tab.7 The dimensionless values of the hydrodynamic forces and moment

水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算值 水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算值 X'w-3.57×10-3Z'w7.23×10-3X'uu-2.01×10-3Z'ww-2.56×10-2X'ww3.66×10-4Z'ww-1.07×10-2X'ww4.75×10-3M'(+)01.96×10-2Z'0-7.57×10-4M'(+)w-8.97×10-2Z'w-3.68×10-2M'(+)ww1.51×10-1M'(+)www-8.14×10-2M'ww-1.34×10-2M'08.03×10-5M'(-)0-5.53×10-2M'w1.11×10-2M'(-)w-2.43×10-1M'w-2.22×10-4M'(-)ww3.63×10-1M'ww1.37×10-4M'(-)www-1.77×10-1

4 結(jié)論

通過(guò)循環(huán)水槽模型試驗(yàn)，研究半尺寸SUBOFF潛器模型在大攻角工況下的垂直面操縱性，合理地歸納水動(dòng)力表達(dá)式并擬合了各向水動(dòng)力系數(shù)，進(jìn)而建立可靠的垂直面空間運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型.研究結(jié)果表明：

(1) 試驗(yàn)測(cè)得的無(wú)因次水動(dòng)力值在大攻角范圍內(nèi)顯示出非對(duì)稱(chēng)性與非線性，這種特性隨著攻角值的增大而愈發(fā)明顯.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是潛器模型附近的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)隨攻角值發(fā)生了變化，以及附體造成的模型幾何的非對(duì)稱(chēng)性.在常攻角范圍內(nèi)比較SJTU與DARPA結(jié)果，兩者的曲線走勢(shì)顯示了較為良好的一致性，數(shù)值上的差異主要受支柱、雷諾數(shù)、測(cè)試流域幾何尺寸等因素的影響.

(2) 在標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上歸納潛器垂直面操縱性方程，對(duì)X′保留非對(duì)稱(chēng)項(xiàng)，同時(shí)利用分段函數(shù)歸納M′的表達(dá)式，修正后的方程可以準(zhǔn)確地描述水動(dòng)力強(qiáng)烈的非對(duì)稱(chēng)性與非線性變化.

(3) 通過(guò)分析試驗(yàn)的不確定度，表明測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，測(cè)量結(jié)果精度較高，并驗(yàn)證了潛器模型垂直面操縱性試驗(yàn)的正確性.