摘要：（中）摘要根據(jù)總和生育率與出生率確定性函數(shù)關(guān)系，利用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算了四種出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)模式下總和生育率與出生率的關(guān)系系數(shù)。并與官方公布數(shù)據(jù)（有數(shù)據(jù)漏報(bào)）情況下估算的關(guān)系系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)雖然出生數(shù)據(jù)漏報(bào)對(duì)總和生育率和出生率有明顯的影響，但是對(duì)總和生育率與出生率關(guān)系系數(shù)影響很小，可以忽略。因此，可以認(rèn)為出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)對(duì)總和生育率與出生率具有同等的影響，而對(duì)兩者之間的關(guān)系系數(shù)沒(méi)有影響。并利用不受數(shù)據(jù)漏報(bào)影響的K值，估算出中國(guó)1990年以來(lái)的總和生育率，研究結(jié)果是官方和非官方都可以接受的生育水平。最后，文章還對(duì)今后的研究方向提出了建議。

關(guān)鍵詞：（中）關(guān)鍵詞數(shù)據(jù)漏報(bào);總和生育率;出生率;函數(shù)關(guān)系;人口統(tǒng)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：（中）中圖分類(lèi)號(hào)C921文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-4149（2019）01-0001-13

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2019.01.001

一、問(wèn)題的提出

出生率和生育率是反映人口生育水平的兩個(gè)常用指標(biāo)，出生率也稱(chēng)為粗出生率，它的優(yōu)點(diǎn)是資料容易得到，能夠從官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中獲得，但是由于受到人口年齡構(gòu)成和性別構(gòu)成的影響，不能夠很準(zhǔn)確地反映生育水平，難以進(jìn)行比較研究。生育率通常包括：一般生育率、分年齡生育率、終身生育率以及總和生育率等，通常所說(shuō)的生育率一般都是指總和生育率?？偤蜕适潜瘸錾矢玫闹笜?biāo)，它能夠準(zhǔn)確地反映現(xiàn)有生育水平，避免了育齡婦女構(gòu)成的影響，可以直接用于比較研究，是最具有代表性的人口統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，具有直觀(guān)、易理解的特點(diǎn)。在社會(huì)相對(duì)穩(wěn)定的情況下，總和生育率可反映婦女生育率變化的趨勢(shì)。但是除了普查年及小普查年，人們很難獲得總和生育率的數(shù)據(jù)，而官方可以通過(guò)每年一度的人口變動(dòng)抽樣數(shù)據(jù)估計(jì)出歷年的出生率數(shù)據(jù)。如果能夠建立總和生育率與出生率之間的確定函數(shù)關(guān)系，就可以利用公布的出生率數(shù)據(jù)估計(jì)每年各個(gè)地區(qū)的生育率數(shù)據(jù)。我們?cè)?jīng)給出過(guò)總和生育率與出生率有確定性函數(shù)關(guān)系：總和生育率（β）=出生率（CBR） /常數(shù)（K），即β=CBR/K[1]，再根據(jù)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)出K值，這樣如果已知出生率，就能夠在K值給定的情況下估算出歷年的總和生育率。

然而，自20世紀(jì)90年代以來(lái)中國(guó)出生人口漏報(bào)是一個(gè)很普遍的現(xiàn)象。這可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)K值的估計(jì)不準(zhǔn)確，進(jìn)而會(huì)影響到使用出生率對(duì)總和生育率所進(jìn)行的估計(jì)。本文的目的就是在假定出生人口存在漏報(bào)的情況下，分析漏報(bào)對(duì)K值的影響，最終來(lái)判斷利用出生率來(lái)估計(jì)總和生育率的有效性[1-4]。

二、以往研究的回顧

長(zhǎng)期以來(lái)，出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)一直困擾著中國(guó)的人口學(xué)者，用漏報(bào)的出生人口數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的總和生育率與出生率總是不準(zhǔn)確的，為此，人口學(xué)者嘗試著利用各種間接數(shù)據(jù)來(lái)研究中國(guó)的總和生育率和出生率。關(guān)于出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)對(duì)生育率影響的研究文獻(xiàn)很多，根據(jù)數(shù)據(jù)處理方法和來(lái)源的不同，可以分為三類(lèi)不同的研究。一類(lèi)是假定普查數(shù)據(jù)是可信和準(zhǔn)確的，直接利用普查數(shù)據(jù)估計(jì)總和生育率，這類(lèi)得到的結(jié)果是最低的，認(rèn)為自2000年以來(lái)中國(guó)的總和生育率不超過(guò)1.5[5-7]。第二類(lèi)研究對(duì)普查數(shù)據(jù)提出質(zhì)疑，通過(guò)各類(lèi)方法調(diào)整后，再進(jìn)行總和生育率的估計(jì)，由于使用的調(diào)整和估計(jì)方法不同，估計(jì)的結(jié)果也存在較大的差異，估計(jì)的總和生育率水平在1.42—1.75[8-11]。第三類(lèi)研究利用教育數(shù)據(jù)、公安數(shù)據(jù)等其他系統(tǒng)數(shù)據(jù)來(lái)校對(duì)、調(diào)整普查數(shù)據(jù)，進(jìn)而估計(jì)總和生育率，估計(jì)的生育率水平在1.6—1.7[12-14]。也有學(xué)者采用其他方法對(duì)生育率水平進(jìn)行估算，比如，陳衛(wèi)、楊勝慧采用布拉斯（Brass）提出的生育率間接估計(jì)P/F比值方法，對(duì)中國(guó)2010年的總和生育率進(jìn)行間接估計(jì)，得到的結(jié)果為1.66[15];陳衛(wèi)、張玲玲利用普查同隊(duì)列人口的比較計(jì)算，估算出2005—2010年間的生育水平基本上在1.5以上[16]。研究出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)的學(xué)者，主要有孫學(xué)禮和秦凱世，張廣宇和原新，夏樂(lè)平，郭志剛等[12，17-19]，其中郭志剛和夏樂(lè)平具體給出了育齡婦女分年齡別的出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)說(shuō)明和各個(gè)年齡別出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)的比例[12，19]。

不同于已有文獻(xiàn)關(guān)注于調(diào)整出生人口和育齡婦女人數(shù)來(lái)估計(jì)生育水平的方法，本文通過(guò)研究在有出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)情況下，總和生育率與出生率確定性關(guān)系系數(shù)的穩(wěn)定性，并利用不受出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)影響的關(guān)系系數(shù)K值，對(duì)1990年以來(lái)的中國(guó)人口生育率給予大致的估計(jì)。

三、數(shù)據(jù)和方法

二級(jí)標(biāo)題1.數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

本研究所采用的年平均總?cè)丝跀?shù)、分年齡別育齡婦女人數(shù)和每年對(duì)應(yīng)的分年齡別出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)）取自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中國(guó)人口年鑒》、《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》，共獲得了1986年到2015年近30年的數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理

由于早期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)沒(méi)有經(jīng)過(guò)信息化處理，不是電子數(shù)據(jù)，本文作者花費(fèi)大量時(shí)間把紙質(zhì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完全電子化，為后續(xù)的研究分析創(chuàng)造了條件，在此要特別感謝周小青、秦雪姣同學(xué)的大力幫助。，獲得了可以用來(lái)計(jì)算總和生育率與出生率函數(shù)關(guān)系系數(shù)的數(shù)據(jù)：得到分年齡別婦女人數(shù)、分年齡別活產(chǎn)數(shù)、年平均總?cè)丝跀?shù)、分年齡別育齡婦女結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、分年齡別生育率數(shù)據(jù)、分年齡別標(biāo)準(zhǔn)生育模式數(shù)據(jù)。

通過(guò)上面的公式（10）能夠清楚地發(fā)現(xiàn)，影響K值的主要因素是分年齡別出生人口數(shù)（分年齡別活產(chǎn)數(shù)）、分年齡別育齡婦女人數(shù)以及平均總?cè)丝跀?shù)。在計(jì)劃生育政策的影響下，會(huì)出現(xiàn)一定程度的出生數(shù)據(jù)漏報(bào)，并可以表現(xiàn)為分年齡別出生人口數(shù)（分年齡別活產(chǎn)數(shù)）的漏報(bào)。人口漏報(bào)主要集中在0—9歲的少年兒童階段，由于上學(xué)申報(bào)戶(hù)口等原因，漏報(bào)的人口隨著年齡的增長(zhǎng)會(huì)逐步補(bǔ)報(bào)，而15—49歲育齡婦女漏報(bào)很少，其漏報(bào)率只有0.159%，這個(gè)漏報(bào)情況對(duì)地區(qū)育齡婦女總和生育率的影響很小，可以忽略[20];即使在出生人口漏報(bào)嚴(yán)重的20世紀(jì)90年代，人口漏報(bào)也不超過(guò)10%，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)1993年和1994年人口變動(dòng)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，發(fā)現(xiàn)1993年和1994年人口漏報(bào)率分別為6.9%和6.4%[21]，而人口出生率漏報(bào)也多是在5%以下[22]，漏報(bào)的出生人口對(duì)總?cè)丝跀?shù)量的影響微乎其微，也可以忽略。因此在數(shù)據(jù)漏報(bào)對(duì)總和生育率與出生率確定性函數(shù)關(guān)系影響研究中，不考慮分年齡別育齡婦女人數(shù)和平均總?cè)丝跀?shù)這兩個(gè)變量的變化[20-28]。

本文主要研究出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)，特別是分年齡別出生人口數(shù)（分年齡別活產(chǎn)數(shù)）的漏報(bào)對(duì)K值的影響。

3.研究方法

為了便于研究，本文把分年齡別出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)）漏報(bào)對(duì)K值的影響分為四種模式。

（1）每個(gè)年齡別的出生人口數(shù)成比例漏報(bào)。舉例說(shuō)明，對(duì)15，16，…，48，49等35個(gè)育齡婦女年齡段的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)），假定每個(gè)年齡段漏報(bào)的出生人口數(shù)都具有相同的比例，比如都是30%，則每個(gè)年齡段漏報(bào)前的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)）B1x=Bx*130%，然后用漏報(bào)前的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)）作為該年齡別的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)），代入K值計(jì)算公式估算K值，再對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

（2）每個(gè)年齡別漏報(bào)的出生人口數(shù)據(jù)固定。舉例說(shuō)明，對(duì)15，16，…，48，49等35個(gè)育齡婦女年齡段的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)），假定每個(gè)年齡段都漏報(bào)1000個(gè)活產(chǎn)，則每個(gè)年齡段漏報(bào)前的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)）B2x=Bx+1000，然后用漏報(bào)前的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)）作為該年齡別的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)），代入K值計(jì)算公式估算K值，再對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

（3）每個(gè)年齡別漏報(bào)的出生人口數(shù)據(jù)沒(méi)有規(guī)律，每個(gè)年齡別漏報(bào)人數(shù)不確定，而是隨機(jī)漏報(bào)。舉例說(shuō)明，對(duì)15，16，17，…，48，49等35個(gè)育齡婦女年齡段的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)），假定每個(gè)年齡段漏報(bào)的出生人口數(shù)都不一樣，也沒(méi)有規(guī)律，假定按照隨機(jī)函數(shù)RAND（）的50%比例漏報(bào)，則每個(gè)年齡段漏報(bào)后的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)）B3x=Bx+Bx*RAND（）/2，漏報(bào)前的出生人口數(shù)在Bx（官方公布的數(shù)據(jù)）和1.5Bx之間隨機(jī)變化，（隨機(jī)函數(shù)RAND（）返回大于等于 0 且小于 1 的均勻分布隨機(jī)實(shí)數(shù)，每次計(jì)算工作表時(shí)都將返回一個(gè)新的隨機(jī)實(shí)數(shù)，這里用隨機(jī)函數(shù)RAND（）來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)據(jù)），然后用漏報(bào)前的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)）作為該年齡別的出生人口數(shù)（活產(chǎn)數(shù)），代入K值計(jì)算公式估算K值，再對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

（4）根據(jù)已有文獻(xiàn)關(guān)于育齡婦女分年齡別出生人口漏報(bào)分布，研究出生人口漏報(bào)對(duì)K值的影響。根據(jù)文獻(xiàn)的論述，40歲以上育齡婦女生育已經(jīng)極少，因此在研究漏報(bào)對(duì)K值的影響時(shí)，這個(gè)年齡段的漏報(bào)可以忽略。15—19歲及35—49歲兩個(gè)年齡段育齡婦女，占整個(gè)生育群體的比例從1980年的12%逐步減少到5%，他們對(duì)整個(gè)生育率的影響是有限的，在研究漏報(bào)對(duì)K值的影響時(shí)也不予考慮，而20—34歲是高生育率年齡段，該年齡段出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)對(duì)總和生育率、出生率及K值的影響最大，這個(gè)年齡段出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)是研究的重點(diǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)的研究結(jié)果，由于官方制定的晚婚晚育的限制，導(dǎo)致20歲、21歲和22歲育齡婦女出生人口漏報(bào)問(wèn)題嚴(yán)重，漏報(bào)比例分別達(dá)到63%、28%和18%，而進(jìn)入可以生育第一胎的23—26歲年齡的育齡婦女群體，漏報(bào)情況很少。進(jìn)入27歲的年齡段，由于進(jìn)入第二胎生育期，漏報(bào)的數(shù)據(jù)再次升高，在27—34歲的年齡段漏報(bào)的數(shù)量超過(guò)20%[12，19，24-25]。

本文首先利用已知年份的出生人口數(shù)、婦女人數(shù)和總?cè)丝跀?shù)，求出官方公布數(shù)據(jù)下的K值，然后再把該年份的出生人口數(shù)作為有漏報(bào)的出生人口人數(shù)，分別采用上述四種模式的數(shù)據(jù)漏報(bào)方法獲得漏報(bào)前的出生人口數(shù)，并用漏報(bào)前的出生人口數(shù)代替原來(lái)的出生人口數(shù)，利用K值計(jì)算公式分別求出四種出生人口漏報(bào)模式下的K值，再用四種漏報(bào)模式下求出的K值與官方公布的數(shù)據(jù)（有數(shù)據(jù)漏報(bào)）下求出的K值進(jìn)行對(duì)比分析，研究四種出生人口數(shù)據(jù)漏報(bào)對(duì)K值的影響程度。

四、結(jié)果與討論

在下面的討論過(guò)程中用到的一些變量，在這里分別作如下的定義說(shuō)明：Bx表示官方公布（有漏報(bào)數(shù)據(jù)）的活產(chǎn)數(shù);B1x代表每個(gè)年齡別出生人口數(shù)成比例漏報(bào)前的活產(chǎn)數(shù);B2x代表漏報(bào)了固定出生人口數(shù)前的活產(chǎn)數(shù);B3x代表隨機(jī)漏報(bào)了出生人口前的活產(chǎn)數(shù);B4x代表根據(jù)已有文獻(xiàn)漏報(bào)了出生人口前的活產(chǎn)數(shù);fx表示官方公布數(shù)據(jù)情況下的分年齡別生育率;fx1表示成比例漏報(bào)下的分年齡別生育率;fx2表示固定漏報(bào)情況下的分年齡別生育率;fx3表示隨機(jī)漏報(bào)下的分年齡別生育率;fx4表示根據(jù)已有文獻(xiàn)漏報(bào)比率下的分年齡別生育率;hx表示官方公布數(shù)據(jù)下的標(biāo)準(zhǔn)生育模式;hx1表示成比例漏報(bào)下的標(biāo)準(zhǔn)生育模式;hx2表示固定漏報(bào)下的標(biāo)準(zhǔn)生育模式;hx3表示隨機(jī)漏報(bào)下的標(biāo)準(zhǔn)生育模式;hx4表示根據(jù)已有文獻(xiàn)漏報(bào)比率下的標(biāo)準(zhǔn)生育模式;K表示官方公布數(shù)據(jù)下的總和生育率與出生率關(guān)系系數(shù);K1表示成比例漏報(bào)情況下的系數(shù);K2表示固定漏報(bào)情況下的系數(shù);K3表示隨機(jī)漏報(bào)情況下的系數(shù);K4表示根據(jù)已有文獻(xiàn)漏報(bào)比率情況下的系數(shù)。

根據(jù)K值計(jì)算公式（10），在平均總?cè)丝赑和分年齡別育齡婦女Wx沒(méi)有漏報(bào)的情況下，即可以把公式中的P和Wx看作固定值?，F(xiàn)在只研究出生人口數(shù)漏報(bào)，也即分年齡別出生人口數(shù)漏報(bào)對(duì)K值計(jì)算結(jié)果的影響。本文利用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》獲得了1986年到2015年近30年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對(duì)每一年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析處理。首先利用上述數(shù)據(jù)求出每一年的K值，然后，分別針對(duì)四種數(shù)據(jù)漏報(bào)模式，求出四種漏報(bào)情況下的K值，并對(duì)填補(bǔ)了漏報(bào)數(shù)據(jù)求出的K值與官方公布數(shù)據(jù)（有漏報(bào)數(shù)據(jù)）情況下求出的K值進(jìn)行比較分析，研究數(shù)據(jù)漏報(bào)對(duì)K值的影響。通過(guò)對(duì)每一年數(shù)據(jù)的研究分析，發(fā)現(xiàn)每一年數(shù)據(jù)漏報(bào)對(duì)K值的影響是一致的。為了能夠清楚地展示研究過(guò)程，下面以1995年和2015年兩個(gè)年份的研究過(guò)程為例，展示分析出生人口數(shù)據(jù)在四種漏報(bào)模式下，數(shù)據(jù)漏報(bào)對(duì)K值的計(jì)算結(jié)果的影響。

1.成比例漏報(bào)情況下K值的穩(wěn)定性研究結(jié)果與分析

1995年官方公布數(shù)據(jù)情況下，K值的計(jì)算過(guò)程及計(jì)算結(jié)果參見(jiàn)表1。

五、歸納和總結(jié)

有關(guān)20世紀(jì)90年代以來(lái)中國(guó)生育水平的學(xué)術(shù)研究中，數(shù)據(jù)質(zhì)量問(wèn)題成為研究中國(guó)生育水平的關(guān)鍵問(wèn)題。在眾多的研究中，有關(guān)生育率水平的探討主要通過(guò)兩大類(lèi)方法來(lái)處理。一類(lèi)是調(diào)整出生人口數(shù)據(jù)，通過(guò)考察各類(lèi)調(diào)查、普查數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，調(diào)整、回推出生人口數(shù)據(jù);或者利用教育、公安等其他系統(tǒng)數(shù)據(jù)，通過(guò)校對(duì)、調(diào)整出生人口數(shù)。另一類(lèi)是采用一些對(duì)普查數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較低的計(jì)算方法，比如采用生育率間接估計(jì)的P/F比值方法、變量r方法等。

不同于已有研究關(guān)注于出生人口數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)生育率的影響，本文從總和生育率與出生率確定性函數(shù)關(guān)系系數(shù)入手，研究出生漏報(bào)對(duì)關(guān)系系數(shù)K值的影響，研究發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)漏報(bào)對(duì)K值的影響很小，足以忽略，從而可以利用人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求出K值，并利用官方公布的出生率估算出每年的總和生育率數(shù)據(jù)，本研究提供了一種利用人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算生育率的新方法，可以計(jì)算出每一年的生育率數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果是官方和非官方都接受的生育水平。

K值隨著時(shí)間的變化規(guī)律，以及與K值有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)生育模式hx的變化規(guī)律是今后需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

（致謝：作者感謝安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)教授徐俊博士在論文撰寫(xiě)過(guò)程中給予的支持！）

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