繆國棟

對(duì)二元二次式的取值問題通?？梢杂没静坏仁竭M(jìn)行求解，但是基本不等式的使用有諸多判斷，需要進(jìn)行變量符號(hào)的判斷，是否可以取等號(hào)的判斷，不等號(hào)的方向的判斷，剛剛學(xué)習(xí)基本不等式的同學(xué)往往會(huì)在這些方面犯錯(cuò)而不能成功解題，所以我嘗試從方程的角度去徹底地解決這類問題.

例1 （2010年浙江高考）若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y+6=xy則xy的最小值為.

解析 根據(jù)題目的條件，很明顯xy是可以用表達(dá)式表達(dá)出來的，我們引入?yún)?shù)令2x+y=m，這樣xy就被表達(dá)出來，那么很簡單就可以得到2xy的表達(dá)式，再逆用韋達(dá)定理即可構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，由Δ≥0即可求出參數(shù)取值范圍，然后直接得到題目所求的xy的最小值.