(北京航空航天大學 北京 100191)

一、無刷直流電機數(shù)學模型

無刷直流電機是一個非線性系統(tǒng)[1]。為了方便定量分析，需要對其進行簡化[2]。因為所采用的無刷直流電機是采用三相星形接法的，采用兩兩導通的方式，所以定子三相繞組的相電壓表示為：

(1)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(2)

其中，ω為轉(zhuǎn)子角速度。

電機的機械運動方程為

(3)

其中，Te和TL分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動慣量。

二、無刷直流電機仿真模型建立

在MATLAB/Simulink中，完成無刷直流電機各部分模塊基本參數(shù)的設置和仿真參數(shù)的設置，各個模塊建立完成之后，對這些模塊按照系統(tǒng)結(jié)構進行有機整合[3]，最終得到整個系統(tǒng)的仿真模型。然后運行仿真模型，最后進行結(jié)果分析。

(一)電機本體模塊。電機模型采用SimPowerSystems工具箱中的永磁同步電機模塊，反電動勢波形設置為梯形波。

(二)逆變電橋模塊。電子開關電路是由6個MOSFET組成的三相逆變橋來實現(xiàn)的，目的是實現(xiàn)電壓逆變。逆變電路使用SimPowerSystems中的通用逆變橋模塊。

(三)速度調(diào)節(jié)器模塊。速度調(diào)節(jié)器模塊采用常規(guī)的PI控制，輸入為給定轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的偏差，輸出為逆變器PWM控制信號。

(四)邏輯換相控制模型。邏輯換相控制包括編碼器和觸發(fā)器[4]?；魻栁恢脗鞲衅鞑捎?20°安裝方式，輸出信號中高、低電平各占180°，其Simulink模型如圖1所示：

圖1 反電動勢模型

圖2 逆變器開關模型

由圖1可知，根據(jù)電機導通順序來判斷逆變器的工作狀態(tài)，逆變器開關模型如圖2所示。

三、模型仿真結(jié)果

整體的無刷直流電機控制模型如圖3所示，根據(jù)上述建立的模型，對無刷直流電機系統(tǒng)進行仿真。

圖3 無刷直流電機控制模型

設定工況：給定轉(zhuǎn)速700r/min，在0.1s時給定負載轉(zhuǎn)矩5N·m。對PI參數(shù)進行調(diào)節(jié)，使曲線不出現(xiàn)振蕩為止，得到了電機轉(zhuǎn)速曲線如圖4所示。

圖4 電機轉(zhuǎn)速曲線

從轉(zhuǎn)速曲線圖可以看出，轉(zhuǎn)速在很短的時間內(nèi)達到最大值，在電機達到給定轉(zhuǎn)速前有明顯超調(diào)，在0.1s突加負載，轉(zhuǎn)速有明顯下降，但是0.3s時恢復到給定轉(zhuǎn)速，說明響應比較迅速，抗干擾性強，能夠滿足電機的性能要求。

圖5 電磁轉(zhuǎn)矩曲線

圖5所示為電磁轉(zhuǎn)矩曲線圖。由圖可知，電機在啟動階段，轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)出較大的峰值，這是由于電機在啟動時，啟動電流過大，反電動勢為零。在0.1s時突加負載，電磁轉(zhuǎn)矩增大，但隨著轉(zhuǎn)子的加速，反電動勢逐漸增加，電樞電流減小，電磁轉(zhuǎn)矩減小，最后電磁轉(zhuǎn)矩在短時間內(nèi)趨于平穩(wěn)。

總結(jié)

本文介紹了無刷直流電機的數(shù)學模型，然后建立了無刷直流電機的仿真模型，并按照電機參數(shù)進行仿真，得到了轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、定子相電流的輸出曲線。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過PI控制，轉(zhuǎn)速響應的快速性和穩(wěn)定性較好，電磁轉(zhuǎn)矩經(jīng)過啟動階段后趨于穩(wěn)定，實現(xiàn)了對電機轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制，改善了電機的調(diào)速性能。