江蘇省建湖縣匯文實(shí)驗(yàn)初中教育集團(tuán)匯杰校區(qū) 王競進(jìn)

一、教學(xué)設(shè)計(jì)與分析

1.教材分析

通過對蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級上冊第四章“實(shí)數(shù)”知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了平方根、立方根、無理數(shù)和實(shí)數(shù)概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根，知道了數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系.本節(jié)知識內(nèi)容既為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)“5.2平面直角坐標(biāo)系”奠定了基礎(chǔ)，也起到了承上啟下的作用.同時(shí)，本節(jié)教材能夠彰顯蘇科版《數(shù)學(xué)》編寫以“生活 數(shù)學(xué)”“活動 思考”為主線，選取學(xué)生喜聞樂見的生活素材，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟到“數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在”、數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活之間的內(nèi)在聯(lián)系，并感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值；教材上“思考”與“交流”兩部分內(nèi)容留給學(xué)生自主思考空間，積極參與數(shù)學(xué)活動，感受位置變化與數(shù)量變化之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而能夠自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考意識.

2.目標(biāo)預(yù)設(shè)

（1）知道可以用數(shù)量描述物體的位置；

（2）知道數(shù)量的變化與位置的變化可以相互轉(zhuǎn)化；

（3）在解決本節(jié)“交流”中的問題過程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷研究數(shù)量變化和位置變化的“全過程”，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.

3.教學(xué)設(shè)計(jì)與分析

環(huán)節(jié)1：情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課.

時(shí)代在變化，社會在發(fā)展，人類前進(jìn)的腳步一刻都未停止過.同學(xué)們，飛行的飛機(jī)，航行的巨輪，升空的火箭，探月的宇宙飛船，它們的位置如何變化？我們又該如何確定它們變化著的位置呢？

【設(shè)計(jì)意圖與價(jià)值取向】創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的生活情境，激發(fā)學(xué)生探求生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的奧妙、點(diǎn)燃學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和探求知識的欲望.數(shù)學(xué)教學(xué)活動，尤其是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生投入數(shù)學(xué)思考，其價(jià)值取向在于引發(fā)學(xué)生思考：為什么要學(xué)習(xí)本節(jié)知識乃至本章知識內(nèi)容？

環(huán)節(jié)2：活動探究.

活動探究1：從建湖到南京的高速公路上，有哪些服務(wù)區(qū)？

活動探究2：“一帶一路”分別指的是絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶和21世紀(jì)海上絲綢之路，是2013年9月和10月由中國國家主席習(xí)近平分別提出的倡儀.

（1）在城市中的陸地上，我們可以用標(biāo)志物來描述事物的位置及其位置變化，是否任何一個(gè)地方都有標(biāo)志物？哪些地方有？哪些地方?jīng)]有？

（2）航行在茫茫大海上，運(yùn)輸船只是怎樣隨時(shí)向基地報(bào)告自己的準(zhǔn)確位置的？你會選標(biāo)志物法、經(jīng)緯度法中的哪一種描述位置？

（3）你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計(jì)意圖與價(jià)值取向】（1）用標(biāo)志性建筑物和建筑物名之間的互換復(fù)習(xí)數(shù)軸，進(jìn)一步體會數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間具有一一對應(yīng)的關(guān)系；（2）創(chuàng)設(shè)“一帶一路”的生活情境，由簡單的連點(diǎn)成線入手引出本節(jié)課的課題，更重要的價(jià)值取向在于“怎么學(xué)”，揭示學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的方法是由“點(diǎn)”到“線”，同時(shí)滲透“數(shù)”與“形”之間的緊密聯(lián)系，為本節(jié)課研究目標(biāo)奠定基礎(chǔ).

活動探究3：試根據(jù)課本第116頁中表1（表1略）提供的數(shù)據(jù)，在地圖上描出某臺風(fēng)中心位置的移動.并思考：

（1）觀察表內(nèi)所描述的臺風(fēng)中心位置數(shù)據(jù)和臺風(fēng)移動路徑圖.

①表內(nèi)描述臺風(fēng)位置的每對數(shù)據(jù)都相同嗎？

②每對數(shù)據(jù)所描出的點(diǎn)的位置相同嗎？

③通過對以上兩點(diǎn)的思考，你的感受是什么？

（2）用經(jīng)緯度法確定物體位置的時(shí)候，經(jīng)度和緯度的一對數(shù)據(jù)互相調(diào)換位置后，被描述物體的位置是否發(fā)生變化？

（3）為什么從建湖到南京的高速公路上一個(gè)數(shù)就可以確定物體的位置，而地圖上描出點(diǎn)需要兩個(gè)數(shù)呢？

（4）列舉幾個(gè)生活中你熟悉的具體事例來說明用具有這樣特征的兩個(gè)數(shù)就可以確定物體的位置.

（5）類似這樣的例子能舉完嗎？對于這些例子，我們能不能找出它們的共同點(diǎn)來確定平面上物體的位置？

【設(shè)計(jì)意圖與價(jià)值取向】借助學(xué)生非常熟悉的臺風(fēng)中心移動的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生將生活實(shí)際問題抽象、轉(zhuǎn)化為“有序數(shù)對”與“點(diǎn)”的研究，感受“位置的變化”與“數(shù)量的變化”之間的內(nèi)在聯(lián)系.

環(huán)節(jié)3：生活應(yīng)用.

臺風(fēng)的位置時(shí)時(shí)需要監(jiān)測，否則會給人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來巨大的威脅.今年8月30日，我省3艘漁船在回港途中，遭遇9級強(qiáng)風(fēng)，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即展開搜救工作.你能告訴邊防戰(zhàn)士這3艘漁船的準(zhǔn)確位置嗎？

【設(shè)計(jì)意圖與價(jià)值取向】本例中臺風(fēng)的位置可以借助“經(jīng)緯度”的方法加以確定，從實(shí)際的應(yīng)用中可以借助漁船位于小島這個(gè)標(biāo)志物的什么方向、多遠(yuǎn)的距離來確定其具體的位置，從而進(jìn)一步體會用兩個(gè)有順序的數(shù)就可以確定平面內(nèi)物體的位置，以及加深理解“位置的變化”與“數(shù)量的變化”之間的內(nèi)在聯(lián)系.

環(huán)節(jié)4：自主探究，小組交流.

問題1：如圖1，l是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P沿直線l自上而下運(yùn)動.

（1）圖中哪些量發(fā)生變化？哪些量不變？

（2）無論點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PAB總是等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PAB是等邊三角形？△PAB是等腰直角三角形？

圖1

圖2

問題2：如圖2，點(diǎn)P在長方形OABC的邊OA上，過點(diǎn)P作BP的垂線，交OC于點(diǎn)Q.

（1）在點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA方向運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，隨著OP長度的不斷變化，OQ的長度是如何變化的？

（2）你能發(fā)現(xiàn)并提出怎樣的問題？

【設(shè)計(jì)意圖與價(jià)值取向】問題1，讓學(xué)生在動手操作、自主探索的過程中感知點(diǎn)的運(yùn)動變化引起圖形中的“變”與“不變”，學(xué)生要學(xué)會自我分析問題、尋求解決問題的方法.問題2，則讓學(xué)生模仿問題1的研究思路，通過自主探索、小組討論，合作交流發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，并明白：（1）圖形變化過程中數(shù)量“變”與“不變”的關(guān)系，滲透“以數(shù)定形”和“以形助數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想；（2）確定一條直線上點(diǎn)的位置和確定平面上點(diǎn)的位置的區(qū)別與聯(lián)系；（3）在圖形變化過程中觀察數(shù)據(jù)變化規(guī)律，逐步培養(yǎng)自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而分析問題、解決問題的能力.其價(jià)值取向在于：引導(dǎo)學(xué)生在探索活動中，應(yīng)用已有知識解決問題，應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，但暫時(shí)不能證實(shí)猜想的結(jié)論和解決問題，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性.

環(huán)節(jié)5：數(shù)學(xué)閱讀，感受價(jià)值.

讓學(xué)生讀一讀課本第118頁中“讀一讀”的《心電圖》（內(nèi)容略）.

【設(shè)計(jì)意圖與價(jià)值取向】通過閱讀，讓學(xué)生感受生物電流的數(shù)量變化可以轉(zhuǎn)化為圖形變化.

環(huán)節(jié)6：課內(nèi)檢測，及時(shí)矯正.

讓學(xué)生完成課本第118頁中的“練習(xí)”.

【設(shè)計(jì)意圖與價(jià)值取向】通過完成課本中對應(yīng)的一道習(xí)題，對本節(jié)課知識進(jìn)行鞏固和檢測，基礎(chǔ)相對好的班級也可以完成對應(yīng)的《補(bǔ)充習(xí)題》中的第67頁習(xí)題.目的就是在課堂內(nèi)檢測學(xué)生掌握新知和解決實(shí)際問題的能力.

環(huán)節(jié)7：歸納反思，小結(jié)提升.

（1）在直線上與在平面內(nèi)，用數(shù)量確定一個(gè)點(diǎn)的位置有什么異同點(diǎn)？

（2）在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置常見形式有哪些？

（3）“數(shù)量的變化”與“位置的變化”具有怎樣的關(guān)系？其中體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？

【設(shè)計(jì)意圖與價(jià)值取向】讓學(xué)生在課堂上自主反思小結(jié)、歸納提升，有助于培養(yǎng)學(xué)生梳理知識、厘清前后知識間的內(nèi)在聯(lián)系，更靈活、更深刻地掌握所學(xué)知識，既培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，也提高學(xué)生的思維品質(zhì).

環(huán)節(jié)8：教師寄語，布置作業(yè).

（1）少年強(qiáng)，則國強(qiáng)！學(xué)子當(dāng)自強(qiáng)！愿同學(xué)們用智慧和努力這兩條經(jīng)緯線確定人生的位置，通過正確的行進(jìn)方向和最短的行程創(chuàng)造美好的未來.

（2）課后作：完成課本第119頁5.1習(xí)題.

二、教學(xué)反思

1.理解學(xué)生，做好已學(xué)知識內(nèi)容的銜接

章建躍先生提出了“三個(gè)理解”，其中理解學(xué)生，就是對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)知障礙及一般學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行了解.因此，在教學(xué)過程中，教師要了解學(xué)生原有的認(rèn)知水平，知道學(xué)生已具備的知識與所學(xué)知識內(nèi)容之間的關(guān)系，學(xué)生還要經(jīng)歷哪些過程來獲得所要掌握的知識和能力；要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)入手，使其有積極的探究欲望，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，做到讓學(xué)生學(xué)會做什么、做到什么程度等，教者要心中有數(shù)、有的放矢，從而確定與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和思維特點(diǎn)相匹配的教學(xué)目標(biāo).如本節(jié)課中，在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)知道了“能根據(jù)物體相對于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置”，七年級《地理》中已經(jīng)學(xué)習(xí)了經(jīng)緯度，因此，在本節(jié)課的情境導(dǎo)入過程中直接讓學(xué)生自主表示物體的位置.

2.數(shù)學(xué)活動，追求“形散而神不散”

一切數(shù)學(xué)活動都是圍繞教學(xué)目標(biāo)開展的，數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的基本依據(jù).教學(xué)目標(biāo)的分析與確定是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)，也是所有教學(xué)活動對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容所達(dá)水平程度的預(yù)期設(shè)定，從而使得教學(xué)過程具有明確的方向性.本節(jié)課的教學(xué)，無論怎樣讓學(xué)生感受生活中的實(shí)例，教師總是不斷指導(dǎo)學(xué)生從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，沒有停留于活動的“表象”，也沒有被轟轟烈烈的活動迷惑，注重滲透培養(yǎng)學(xué)生“用一雙數(shù)學(xué)的眼睛看世界”，較好地體驗(yàn)了“位置的確定”過程，因此，選擇合適的教學(xué)手段，設(shè)置了更加符合學(xué)生認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生更深入思考問題，諸如確定平面內(nèi)物體的位置有哪些常見的方法，每種方法需要幾個(gè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)如何來進(jìn)行有效確定，等等.

課堂教學(xué)需要以問題情境為載體、以知識內(nèi)容為基礎(chǔ)、以數(shù)學(xué)活動為主線，堅(jiān)守正確的價(jià)值取向，夯實(shí)過程教學(xué)，彰顯教學(xué)目標(biāo)，不斷深入開展教學(xué)方式的研究，不斷提升學(xué)生核心素養(yǎng).F