盧川，盧耀輝,b，吳煜威，李占平

（西南交通大學 a 機械工程學院；b 先進驅(qū)動節(jié)能技術教育部工程研究中心，成都 610031）

盡管國內(nèi)外學者對柴油機的替代方法進行了廣泛研究，有諸如電動汽車或混合動力等新概念的發(fā)展，但由于柴油機的動力性能尚不可被替代，在可預見的未來，柴油機的技術進步仍將發(fā)揮不可或缺的作用。氣缸套的作用主要是引導活塞運動，除此之外，其與活塞環(huán)及活塞的配合在很大程度上對燃燒室的密封起著至關重要的作用，其變形將直接影響內(nèi)燃機的性能指標和工作的可靠性[1]。氣缸套穴蝕是氣缸套失效的主要形式，由于劇烈的高頻振動對冷卻水的拉伸和壓縮，使冷卻水產(chǎn)生“空泡”，空泡爆破時對缸套沖擊，在爆破區(qū)形成許多小孔、從而形成“空泡腐蝕”[2]。穴蝕破壞對于柴油機可靠性和壽命有嚴重影響。

石亦琨等人[3]對缸套在有約束和無約束下的模態(tài)分析可知，缸套在模態(tài)分析過程中發(fā)生徑向彎曲振動，而且彎曲振動是主要振動。因此，在對缸套優(yōu)化設計時，應考慮柴油機工作時對缸套的徑向彎曲造成的失圓現(xiàn)象。寧海強[4]研究了高頻振動對柴油機濕式氣缸套穴蝕的影響，表明高頻振動是柴油機濕式氣缸產(chǎn)生穴蝕的根本原因。因此，在柴油機的設計以及日常檢修中，應采取必要措施，盡量減少氣缸套的高頻振動，避免因缸套穴蝕導致事故的發(fā)生，從而提高柴油機的使用壽命和工作可靠性。朱云飛[5]對氣缸套穴蝕解決方案進行了探討，可以從缸體的設計和冷卻液的流向和流速方面進行優(yōu)化設計。李海霞等[6]對新型高性能氣缸套工藝及性能研究表明，強度和硬度高、韌性好的可鍛鑄鐵氣缸套具有良好的抗穴蝕性能，可以防止穴蝕的產(chǎn)生及擴展。文中通過計算氣缸套模態(tài)得到其內(nèi)在的固有頻率及振型，結合氣缸套工作時所承受的外在的交變側壓力，分析導致氣缸套出現(xiàn)穴蝕的最主要原因，為氣缸套設計及加工提供參考。

1 氣缸套有限元建模

針對16V280ZJ 柴油機建立氣缸套有限元模型。該型柴油機氣缸套材料為鉻鉬銅合金鑄鐵，材料特性參考文獻[7]，表1 列出了相關材料參數(shù)。氣缸套內(nèi)徑為280 mm，長度為625 mm。由于單元網(wǎng)格的尺寸對模態(tài)的求解結果具有一定影響，因此在確定單元尺寸前，需要進行網(wǎng)格收斂性檢查。建立了20、10、8 mm三種不同單元尺寸的有限元模型，分別進行自由模態(tài)計算，得到的固有頻率結果顯示：當模型單元尺寸為20 mm 時，明顯與10、8 mm 存在差異，而模型單元尺寸為10 mm 和8 mm 時，結果固有頻率結果基本一致。為降低計算時間，節(jié)省計算資源，將全局尺寸控制為10 mm 進行網(wǎng)格劃分。最終共劃分了15 048 個單元和21 208 個節(jié)點，單元類型為SOLID185，得到柴油機濕式氣缸套有限元模型如圖1 所示。

表1 濕式氣缸套建模參數(shù)

圖1 柴油機濕式氣缸套有限元模型

2 模態(tài)分析

柴油機氣缸套組件穴蝕產(chǎn)生的原因很多，如冷卻水溫度、振動強度、冷卻水流速、冷卻水壓力、冷卻水含氣量等的影響，但最主要的原因在于缸套的振動[8]。文中首先計算氣缸套模態(tài)得到其內(nèi)在的固有頻率及振型，以與氣缸套工作時所承受的外在的交變側壓力進行對比分析。

2.1 模態(tài)分析理論

對于質(zhì)量矩陣為M，剛度矩陣為K 的多自由度系統(tǒng)，其無阻尼運動方程為：

代入位移通解：

可得到結構振動廣義特征值(ω,φ)：

求解式（3）可得到系統(tǒng)的模態(tài)頻率jω 和模態(tài)振型向量 φj，模態(tài)振型的幅值由確定，即正則振型。將任意兩組獨立的特征解（ωk,φk）和（ωj,φj）代入式（3），得：

式（4）分別左乘 φTj和Tkφ ，得：

分析式(6)可知，當ωk≠ωj（k≠j）時，必有。說明固有振型矩陣對于矩陣M 是正則正交的，可表示為：

由式(3)可知固有振型對于矩陣 K 的關系可表示為：

2.2 氣缸套模態(tài)計算

分別計算氣缸套的自由模態(tài)和約束模態(tài)，在計算氣缸套自由模態(tài)時忽略其前6 階剛體模態(tài)。以實際氣缸套自由模態(tài)的第7 階模態(tài)作為氣缸套的第1 階模態(tài)。在計算氣缸套約束模態(tài)時，由于氣缸套的振動主要表現(xiàn)為軸向振動，約束其軸向位移自由度y，對其進行模態(tài)分析。約束y 方向的位移自由度時，x 和z方向的轉動自由度也被約束。因而忽略約束模態(tài)的前3 階，以實際氣缸套的第4 階約束模態(tài)作為氣缸套的第1 階模態(tài)。這里分別分析自由模態(tài)和約束模態(tài)的前6 階模態(tài)，由于氣缸套在x-z 平面完全對稱，氣缸套模態(tài)的第1、2 階，3、4 階，5、6 階模態(tài)的頻率和振型分別相同，所以僅僅分析氣缸套的1、3、5階模態(tài)。氣缸套的自由模態(tài)與約束模態(tài)頻率和振型見表2，可以看出，自由模態(tài)和約束模態(tài)頻率及振型的區(qū)別和變化。氣缸套的振型如圖2 所示，為了易于觀察徑向的振動，給出了每一階模態(tài)從氣缸套底端俯視的模態(tài)振型。

表2 氣缸套模態(tài)頻率與振型

圖2 氣缸套模態(tài)振型

從表2 及圖2 可以看出，氣缸套約束模態(tài)固有頻率大于自由模態(tài)固有頻率。在約束條件下，氣缸套的剛度增大，使得固有頻率增大。這是由固有頻率計算公式所知，隨著剛度k 的增大，固有頻率ω隨之增大。在自由模態(tài)下，氣缸套振型出現(xiàn)較為規(guī)律的徑向振動。隨著模態(tài)階次的增大，模態(tài)振型的變化主要是氣缸套徑向振動的部位發(fā)生了變化。在約束模態(tài)下，隨著模態(tài)階次增大，氣缸套的振型從較為規(guī)律的徑向振動變?yōu)檩S向彎曲振動，這使得氣缸套凸肩部位可能易受到振動的影響出現(xiàn)失效。

3 振動激勵特性分析

柴油機缸套穴蝕通常發(fā)生在連桿擺動平面內(nèi)，多發(fā)生在側推力較大的一邊，并呈蜂窩狀集中在缸套的中、下部，孔洞直徑一般可達1～5 mm，深度可達2～3 mm 以上[8]。氣缸套的內(nèi)表面直接受燃氣的高溫高壓作用，而且與活塞環(huán)及活塞裙部始終保持高速滑動的摩擦作用，外表接觸冷卻水?；钊麑Ω滋變?nèi)表面的側壓力使其產(chǎn)生彎曲應力，側壓力改變方向時，活塞撞擊缸套，產(chǎn)生激振力。當激勵的頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時，會發(fā)生共振[9]，造成破壞。氣缸套受到的激振力主要為活塞側壓力。

3.1 活塞側壓力計算

基于16V280ZJ 柴油機對某功率轉速等要求下的柴油機進行負荷分析計算。通過進氣、壓縮、燃燒膨脹和排氣四個沖程的計算，得到柴油機氣缸內(nèi)氣體壓力gP 隨曲軸轉角φ 變化關系，結合活塞面積，可以得到柴油機活塞氣體力gF 。在計算得到氣缸內(nèi)氣體力后，仍需計算連桿機構活塞機械作用力。通過計算活塞組換算質(zhì)量，以及連桿小頭當量質(zhì)量可以得到活塞的往復慣性力Fj：

式中：a 為活塞運動的加速度；mj為往復質(zhì)量，mj=71.52 kg。由此計算最終活塞總力F 由式(10)可得：

通過計算得到氣體力、往復慣性力以及活塞總力如圖3 所示。

圖3 活塞作用力隨曲軸轉角變化曲線

由此計算垂直氣缸中心線方向（活塞交變側壓力）為：

式中： β =arcsin(λ sin φ)，λ 為活塞連桿比。計算得到側壓力隨曲軸轉角變化的關系，由柴油機轉速1050 r/min 可推知，側壓力隨時間變化的關系如圖4所示。

圖4 側壓力隨時間變化曲線

3.2 交變側壓力時頻域分析

將交變的激振頻率與有約束固有頻率比較，以確定激振力是否會使氣缸套發(fā)生共振。傅里葉變換是將按時間或空間采樣的信號與按頻率采樣的相同信號進行關聯(lián)的數(shù)學變換。在信號處理中，傅里葉變換可以揭示信號的重要特征（即其頻率分量）[10]。對于包含n 個均勻采樣點的向量x，其傅里葉變換定義為：

圖5 側壓力幅頻

表3 側壓力頻率成分及幅值

從圖5 和表3 可以看出，激振力幅值較大的低頻成分中，最高頻率為118.1 Hz。結合表2 中氣缸套模態(tài)頻率最低為380.6 Hz 可得，不論氣缸套有無約束，其固有頻率遠大于激振力低頻成分的振動頻率，因而氣缸套不會因活塞激振力發(fā)生共振。通過分析可以得知，氣缸側壓力頻率取決于柴油機的轉速。當柴油機轉速提高時，側壓力的頻率也會隨之提高，從而可能引起氣缸套的共振。

4 結論

從模態(tài)分析的圖表中可以看出，氣缸套在有約束模態(tài)下，缸套的頂端和底端在徑向方向上的振型明顯，且隨著模態(tài)階次的增加，彎曲振動是主要振型。在對缸套優(yōu)化設計時，應考慮柴油機工作時缸套的徑向彎曲振動造成的失圓現(xiàn)象。對氣缸套產(chǎn)生的側壓力進行頻率分析，發(fā)現(xiàn)其低頻成分遠離氣缸套的固有頻率，缸套不會發(fā)生共振。在柴油機轉速更大的情況下，側壓力頻率加大可能與氣缸套固有頻率一致，所以仍需考慮其是否會引起氣缸套的共振。文中在柴油機轉速較低的情況下，濕式氣缸套穴蝕主要是激振力在缸套徑向上傳遞給冷卻水，引起氣泡破裂造成的，振動使得氣缸套出現(xiàn)穴蝕現(xiàn)象以至于結構逐漸失效。