王莉，顧曉輝，潘守華

（1. 南京理工大學(xué)，南京 210094；2. 北方特種能源集團(tuán)西安慶華公司，西安 710025）

橡膠密封圈是一種常用的密封元件，具有高彈性、壓縮變形大和能承受重復(fù)載荷等優(yōu)點(diǎn)[1]，使用范圍廣，應(yīng)用價值高。由于橡膠材料自身分子結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，使其在使用和貯存過程中會受到許多因素的影響，從而逐漸老化，最終喪失使用價值。因此，橡膠密封圈是產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，對其退化規(guī)律進(jìn)行分析可以預(yù)測其壽命，從而給產(chǎn)品的維修和替換提供理論依據(jù)。

獲取橡膠材料壽命數(shù)據(jù)的方法有自然貯存試驗(yàn)和加速壽命試驗(yàn)。前者能得到最精確的數(shù)據(jù)，卻受限于試驗(yàn)周期太長、試驗(yàn)成本過高等因素，較少使用；后者則是通過提高橡膠所受的應(yīng)力（如溫度應(yīng)力）來加速其老化過程，試驗(yàn)成本和時間得到控制，目前使用較為廣泛。根據(jù)加速壽命試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命評估的方法主要是動力學(xué)曲線直線化法[2]，該方法通過建立橡膠材料性能與試驗(yàn)時間之間的方程以及加速方程，對實(shí)際情況下橡膠材料的壽命進(jìn)行預(yù)測。

目前對橡膠材料老化的研究主要是對單一性能參數(shù)進(jìn)行觀測，但退化過程中往往存在多個性能參數(shù)。多參數(shù)影響下橡膠材料的壽命與依據(jù)單參數(shù)評估得到的壽命會有一定差距。因此，文中以永久壓縮變形率和壓縮應(yīng)力松弛率為參數(shù)，對某O 型密封圈進(jìn)行恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)，分析其退化規(guī)律并對其壽命進(jìn)行可靠性評估。

1 加速退化試驗(yàn)原理

恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)是利用恒定的高應(yīng)力來加快產(chǎn)品退化的試驗(yàn)方法，根據(jù)試驗(yàn)獲得的性能退化數(shù)據(jù)可以預(yù)測和估計產(chǎn)品在實(shí)際環(huán)境下的可靠性及性能保持時間[3]。試驗(yàn)的前提條件是產(chǎn)品在不同的應(yīng)力條件下失效機(jī)理保持不變，即退化機(jī)理存在一致性[4]，同時在加速過程存在加速模型。

橡膠在貯存過程中，會受到環(huán)境中熱能、光能、機(jī)械能和輻射能的作用，同時還會和空氣中的成分發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，破壞自身結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)老化變形的現(xiàn)象，失去使用價值。橡膠密封件在貯存條件下老化的機(jī)理主要是熱氧老化和機(jī)械應(yīng)力下的橡膠蠕變[5]。在熱氧老化期間，由于受熱，橡膠密封圈分子鏈發(fā)生降解和交聯(lián)反應(yīng)。降解反應(yīng)導(dǎo)致分子鏈斷裂從而材料變軟、發(fā)黏并喪失機(jī)械強(qiáng)度，交聯(lián)反應(yīng)則使材料變脆和失去彈性從而失去密封性能[6]。加速退化試驗(yàn)中常依據(jù)熱氧老化機(jī)理選擇溫度應(yīng)力作為加速應(yīng)力。

加速模型描述了加速試驗(yàn)中壽命特征與應(yīng)力水平之間的關(guān)系，它的建立是進(jìn)行外推的基礎(chǔ)，會直接影響外推的精度。當(dāng)加速應(yīng)力為溫度時，常用的加速模型為阿倫尼斯模型[7]。結(jié)合退化數(shù)據(jù)與試驗(yàn)時間之間的關(guān)系、加速模型和使用條件，可以預(yù)測橡膠密封圈的壽命。

2 試驗(yàn)

2.1 方案

試驗(yàn)對象為某O 型密封圈，材料是硫化丁腈橡膠，屬于軸向安裝的靜密封元件。該密封圈的尺寸為φ3.5 mm× 25 mm。選擇對性能影響最大的溫度應(yīng)力作為加速應(yīng)力，丁腈橡膠的使用溫度范圍為-30～130 ℃。選擇設(shè)置4 個溫度應(yīng)力水平：50、60、70、80 ℃，每個溫度應(yīng)力水平下投入8 個樣品，樣本總數(shù)為32。

丁腈橡膠性能退化的主要表現(xiàn)為變脆、變硬和彈性消失，將性能參數(shù)定為壓縮永久變形率ε 和壓縮應(yīng)力松弛率δ。考慮到橡膠材料在低溫環(huán)境中會物理收縮[8]，在設(shè)定失效閾值時，要補(bǔ)償?shù)蜏厥湛s量。低溫環(huán)境下，當(dāng)ε＞31%或者δ＜80%時，會發(fā)生泄漏。將ε =31%、δ =80%定為O 型密封圈的失效閾值。

文獻(xiàn)[9]表明，試驗(yàn)中進(jìn)行6 次檢測可以得到較好的橡膠材料性能退化擬合曲線。本試驗(yàn)也進(jìn)行6 次檢測，隨著試驗(yàn)溫度的升高，相鄰檢測次數(shù)的時間間隔要相應(yīng)地縮短。檢測時間的安排見表1。

表1 各試驗(yàn)溫度的檢測時間安排

實(shí)際使用中，O 型圈被軸向安裝以承受軸向壓力。為模擬實(shí)際安裝狀態(tài)，設(shè)計了模擬夾具。該夾具采用LC4 硬鋁材料，由上下2 塊夾板、限高環(huán)以及4枚螺栓構(gòu)成，如圖1 所示。限高環(huán)的高度是樣品初始軸向高度的70%，從而使O 型圈在夾具內(nèi)保持30%的壓縮率。

圖1 模擬夾具實(shí)物

2.2 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)中所需設(shè)備有：恒溫試驗(yàn)箱（XMTD-9000），溫控精度為1 ℃；橡膠測厚儀（CH-12.7-ATSX），測量精度為0.01 mm；數(shù)顯式推拉力計（HP-100），測量精度為0.1 N。

從同一批O 型圈產(chǎn)品中選出32 個樣品，分成4組，將樣品安裝在模擬夾具內(nèi)。為獲得樣品試驗(yàn)前的性能參數(shù)初始值，將夾具在室溫中放置1 天進(jìn)行預(yù)壓，再取出樣品靜置1 天，等待其恢復(fù)。隨機(jī)在O型圈的兩面各取均勻分布的4 個點(diǎn)，用測厚儀測量它們的厚度，取其均值作為樣品軸向厚度的初始值。同樣，用推拉力計測量O 型圈上8 個分布點(diǎn)的彈性壓力，取其均值作為壓力的初始值。

給恒溫箱設(shè)定試驗(yàn)溫度，將一組樣品置于其中，按照表1 安排的檢測時間點(diǎn)取出樣品，在室溫下冷卻1 h，按上述方法測得軸向厚度和彈性壓力兩組數(shù)據(jù)。當(dāng)一組樣品檢測結(jié)束后，給恒溫箱重設(shè)溫度，并投入一組新的樣品，繼續(xù)測量和記錄數(shù)據(jù)，直至4 組試驗(yàn)完成。

3 退化規(guī)律分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)結(jié)束后，得到O 型圈的軸向厚度與彈性壓力兩組數(shù)據(jù)。壓縮永久變形率的計算公式為：

式中：ε 為壓縮永久變形率，%；D0為樣品試驗(yàn)前測得的軸向厚度初始值，mm；Dx為夾具的限制高度，mm；Dt為樣品在檢測時刻t 測得的軸向厚度，mm。

壓縮應(yīng)力松弛率按式（2）計算：

式中：δ 為壓縮應(yīng)力松弛率，%；σt為樣品在檢測時刻t 測得的彈性壓力值，N；σ0為試驗(yàn)前樣品測得的彈性壓力初始值，N。

根據(jù)式（1）和式（2）分別計算各樣品在檢測時間點(diǎn)的壓縮永久變形率和壓縮應(yīng)力松弛率，由此得到永久變形率曲線和應(yīng)力松弛率曲線，如圖2 和圖3所示。

3.2 退化軌跡方程

橡膠材料的老化過程可以用老化動力學(xué)方程表示：

式中：P 為橡膠殘余性能；B 為試驗(yàn)常數(shù)；K 為老化速度常數(shù)，與溫度相關(guān)；t 為老化時間；α 為時間指數(shù)，0＜α＜1。

對于壓縮永久變形參數(shù)，P=1-ε，表示O 型圈在t 時間后殘留的壓縮永久變形率，代入到老化動力學(xué)方程，得：

對式（4）兩端取對數(shù)，得：

圖2 壓縮永久變形曲線

圖3 壓縮應(yīng)力松弛率曲線

采用逐次逼近法對參數(shù)α1進(jìn)行估算，即確定使殘差平方和I1最小時α1的取值，I1的表達(dá)式為：

式中： Y1ijk是根據(jù)檢測數(shù)據(jù)計算得到的實(shí)際值；是根據(jù)α1的取值對式（6）進(jìn)行擬合得到的估計值。

經(jīng)計算，α1=0.32 時，Imin=0.1108。確定了參數(shù)α1后，對式（6）進(jìn)行線性回歸分析，估算式（4）中各參數(shù)的值，得到各樣品的退化軌跡方程，共32 個。此處僅列出50 ℃下1 號樣品的退化方程：

對于壓縮應(yīng)力松弛參數(shù)，可用上述方法得到各樣品的退化軌跡方程。其中，P=δ，表示O 型圈在t 時間后殘留的壓縮應(yīng)力松弛率，代入式（3）得：

令 Y2=ln(1 - ε)， X2=， a2= ln B2， b2=- K2，建立一元線性回歸方程：

經(jīng)計算，α1=0.12。50 ℃下1 號樣品的退化方程為：

退化軌跡方程中，擬合參數(shù)的具體數(shù)值見表2。

3.3 偽失效壽命分布

將失效閾值ε=31%、δ=80%代入到各樣品的退化軌跡方程中，得到各樣品的偽失效壽命，具體數(shù)據(jù)見表3。

正態(tài)分布可用于分析由于老化而發(fā)生失效的產(chǎn)品[10]。采用Wilk-Shapiro 的W 檢驗(yàn)法檢驗(yàn)各樣品的偽失效壽命，檢驗(yàn)統(tǒng)計量W 的值見表4。

根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計量W 的分位數(shù)表，當(dāng)顯著水平取0.05，樣本容量為8 時，W0.05=0.818。與表4 中的計算值進(jìn)行比較，可以得出結(jié)論：各試驗(yàn)溫度下樣品的偽失效壽命均服從正態(tài)分布。利用最小二乘法得到偽失效壽命分布的參數(shù)即均值μ 和標(biāo)準(zhǔn)差σ 的估計值，見表5。

表2 退化軌跡方程中的擬合參數(shù)值

表3 各樣品的偽失效壽命

表4 W 檢驗(yàn)的計算值

表5 各樣品偽失效壽命分布的參數(shù)估計值

對表5 中μ 和σ 的估計值進(jìn)行最小二乘回歸分析，得到相關(guān)系數(shù)r1=0.9897，r2=0.9416，兩者均大于相關(guān)系數(shù)臨界值（2=0.9），即線性回歸效果顯著。因此可以認(rèn)為各試驗(yàn)溫度下偽失效壽命的均值與標(biāo)準(zhǔn)差的比值相等，即在加速退化試驗(yàn)中，O 型圈的加速失效機(jī)理具有一致性[11]。

3.4 加速壽命方程

加速方程描述了產(chǎn)品的壽命特征與應(yīng)力之間的關(guān)系，本試驗(yàn)的試驗(yàn)條件為熱應(yīng)力，因此根據(jù)阿倫尼斯模型建立加速方程，見式（13）。

式中：K 為老化速度常數(shù)；A 為正常數(shù)；E 為激活能，與材料有關(guān)；R 為玻爾茲曼常數(shù)；T 是絕對溫度。

對式（13）兩端取對數(shù)，得：

相關(guān)系數(shù)依次為0.9981、0.9506、0.9917、0.9833，根據(jù)相關(guān)系數(shù)臨界值表，r0.05=0.95。由于各參數(shù)的相關(guān)系數(shù)均大于0.95，因此加速方程的線性回歸效果顯著。

3.5 可靠性分析

產(chǎn)品的壽命服從正態(tài)分布時，其可靠度函數(shù)表示為：

則可靠壽命為：

依據(jù)式（15）—（18）列出的加速方程，得到20 ℃對應(yīng)的均值μ 和標(biāo)準(zhǔn)差σ，代入式（20），得到在溫度為20 ℃和可靠度為0.9 時O 型圈的壽命評估結(jié)果：根據(jù)壓縮永久變形數(shù)據(jù)得到的結(jié)果為8.695 年，根據(jù)壓縮應(yīng)力松弛數(shù)據(jù)得到的結(jié)果為8.748 年。

假設(shè)壓縮永久變形和壓縮應(yīng)力松弛兩個參數(shù)相互獨(dú)立，則雙參數(shù)的可靠度函數(shù)為單參數(shù)可靠度的乘積：

單個參數(shù)的可靠度曲線與雙參數(shù)的可靠度曲線如圖4 所示。可以看出，雙參數(shù)不相關(guān)時的可靠度小于單個參數(shù)的可靠度。可靠度為0.9 時，雙參數(shù)不相關(guān)情況下的壽命評估結(jié)果為8.655 年。

圖4 可靠度函數(shù)曲線

4 結(jié)論

以壓縮永久變形和壓縮應(yīng)力松弛為參數(shù)，以溫度應(yīng)力作為試驗(yàn)應(yīng)力，對某O 型密封圈進(jìn)行了加速退化試驗(yàn)，并對退化數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析其老化規(guī)律，得出以下結(jié)論。

1）某O 型密封圈的壽命服從正態(tài)分布，其性能退化具有可加速性，可以使用加速退化試驗(yàn)的方法分析其老化規(guī)律。

2）基于壓縮永久變形參數(shù)和基于壓縮應(yīng)力松弛參數(shù)得到的評估結(jié)果較為接近，驗(yàn)證了本次試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理方法的有效性。

3）假設(shè)兩個性能參數(shù)之間相互獨(dú)立，考慮雙參數(shù)綜合影響時的壽命評估結(jié)果會比單參數(shù)情況下小。