李強(qiáng)，于存貴，秦予錚

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，空降作戰(zhàn)以其機(jī)動(dòng)性和突然 性的特點(diǎn)被廣泛采用。我國(guó)幅員遼闊、地形復(fù)雜，一旦局部發(fā)生沖突事件，擁有重型裝備的空降兵如虎添翼，是解決危機(jī)的重要力量[1]?；鸺诰哂袣娣e大、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、成本較低等特點(diǎn)，十分符合現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的需求，因而也成為各國(guó)空降兵的首選壓制武器[2]。在以往的火箭炮空投實(shí)踐中，由于帶彈空投，火箭彈的沖擊加速度過(guò)大，安全性得不到保證。采取將火箭炮與發(fā)射箱（含火箭彈）分開(kāi)投放的方式，空投完成后，將火箭炮與發(fā)射箱進(jìn)行組裝，投入作戰(zhàn)，這大大增加了火箭炮的作戰(zhàn)準(zhǔn)備時(shí)間。

目前，火箭炮空投常用的緩沖方式是在火箭炮運(yùn)載車底部與空投貨臺(tái)之間增加泡沫緩沖裝置，但這種方法多受到空投載機(jī)貨艙高度和空投系統(tǒng)空投質(zhì)量的限制，有一定的局限性。緩沖氣囊以其質(zhì)量輕、折疊性能好、成本低廉等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，成為重裝空投防護(hù)、無(wú)人機(jī)回收、航天器軟著陸領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向[3-4]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)對(duì)空投著陸沖擊方面做了大量的研究。郝貴祥利用有限元方法對(duì)空降車著陸緩沖過(guò)程進(jìn)行了仿真分析，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。衛(wèi)劍征依據(jù)NASA“獵戶座”緩沖著陸器的縮比模型，分別研究了緩沖著陸器正碰、側(cè)碰對(duì)緩沖氣囊壓力、著陸器加速度和運(yùn)動(dòng)的影響，并與文獻(xiàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。計(jì)算結(jié)果表明，數(shù)值模擬具有正確性。

文中利用有限元軟件HYPERMESH 建立某火箭炮-氣囊系統(tǒng)有限元模型，基于顯式動(dòng)力學(xué)理論，在LS-DYNA 求解器中仿真火箭炮帶彈空投著陸緩沖過(guò)程，分析火箭彈著陸沖擊的安全性。

1 火箭炮-氣囊系統(tǒng)空投過(guò)程

緩沖氣囊在地面折疊成較小的體積，通過(guò)支架安裝在貨臺(tái)的底部[5]?；鸺?氣囊系統(tǒng)空投過(guò)程可分為以下三個(gè)步驟。

1）裝備在出艙下落過(guò)程中，降落傘打開(kāi)，同時(shí)空氣通過(guò)氣囊下端進(jìn)氣孔完成氣囊的充氣展開(kāi)。

2）當(dāng)氣囊系統(tǒng)以一定的速度觸地后，降落傘脫離，氣囊進(jìn)氣孔與地面接觸而封閉，裝備壓縮氣囊產(chǎn)生內(nèi)外壓力差，使得系統(tǒng)減速，起到緩沖作用。

3）氣囊內(nèi)壓不斷增大，達(dá)到排氣孔開(kāi)啟壓強(qiáng)時(shí)，排氣孔打開(kāi)，氣囊開(kāi)始向外排出氣體，裝備繼續(xù)減速，直至完成整個(gè)著陸緩沖過(guò)程[6]。

其中，第一步為自充氣式緩沖氣囊下落充氣過(guò)程，第二步、第三步為火箭炮-氣囊系統(tǒng)著陸緩沖過(guò)程。

2 基本控制方程及算法

碰撞是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程，接觸和沖擊載荷影響著碰撞的全過(guò)程，系統(tǒng)具有幾何非線性和材料非線性等多種非線性[7-8]。因此，對(duì)于這一類計(jì)算大多采用顯式積分算法。在顯式有限元算法中，假設(shè)當(dāng)前時(shí)步為第n 步，則碰撞運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

式中：M 為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；C 為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；K 為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；為外界作用力矢量；an為時(shí)步n 時(shí)的加速度；vn為時(shí)步n 時(shí)的速度； dn為時(shí)步n 時(shí)的位移。

式（1）可被改寫(xiě)成：

若M 為對(duì)角矩陣，則它的逆矩陣為三角矩陣，其矩陣方程為：

式（4）對(duì)時(shí)間積分可得到速度iv ，再次積分得到位移 di。這里采用中心差分的顯式格式來(lái)進(jìn)行時(shí)間積分，中心差分的顯式格式為：

應(yīng)用顯式中心差分法求解碰撞問(wèn)題時(shí)，一個(gè)特別值得注意的問(wèn)題就是時(shí)間步長(zhǎng)的選取。因?yàn)橹行牟罘址ㄊ怯蟹€(wěn)定條件的，其時(shí)間步長(zhǎng)不能超過(guò)臨界時(shí)間步長(zhǎng)[9]。實(shí)際應(yīng)用中常以有限單元網(wǎng)格的特征長(zhǎng)度除以應(yīng)力波速來(lái)近似臨界時(shí)間步長(zhǎng)，即：

式中： Δtcr為臨界時(shí)間步長(zhǎng)；cL 為有限單元網(wǎng)格的特征長(zhǎng)度；C 為應(yīng)力波速。

3 有限元仿真模型的建立

火箭炮主要包括運(yùn)載體、火力系統(tǒng)、火控系統(tǒng)等，全炮結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此有必要對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。建立有限元模型時(shí)將運(yùn)載車的發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)、火控系統(tǒng)等簡(jiǎn)化為質(zhì)量點(diǎn)耦合在車架上，同時(shí)保證模型的質(zhì)量分布與真實(shí)的火箭炮盡可能接近。

圖1 火箭炮-氣囊系統(tǒng)有限元模型

3.1 氣囊建模假設(shè)

模型采用以下假設(shè)對(duì)氣囊進(jìn)行建模：空投裝備的緩沖完全由氣囊產(chǎn)生，不考慮氣動(dòng)阻力；著陸緩沖過(guò)程中，空氣僅從排氣孔流出，即氣囊壁不漏氣；氣囊內(nèi)各處壓力始終是均一的而且氣囊內(nèi)氣體是理想絕熱的。

3.2 部件簡(jiǎn)化與單元類型

將幾何模型導(dǎo)入到前處理軟件HYPERMESH 中進(jìn)行幾何清理。在有限元模型建立的過(guò)程中，使網(wǎng)格的外形比、網(wǎng)格變形、單元翹曲度盡可能達(dá)到理想狀態(tài)。對(duì)于模型中的一些細(xì)節(jié)特征，如小孔、圓角、尖銳的過(guò)渡區(qū)域等進(jìn)行處理，避免畸形網(wǎng)格的出現(xiàn)，使劃分的網(wǎng)格保持連續(xù)性[10]。

發(fā)射箱分為發(fā)射箱箱體、定向器、火箭彈三個(gè)部分。箱體和定向器均為薄壁結(jié)構(gòu)，采用殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格；火箭彈主要關(guān)心彈體著陸時(shí)的沖擊加速度，對(duì)受力情況不作分析。因此采用殼單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，通過(guò)調(diào)整彈體殼單元厚度與添加質(zhì)量單元的方法，使其總質(zhì)量及重心位置與實(shí)彈符合。車架、底架、回轉(zhuǎn)體、起落架、氣囊、輪胎、輪轂均為薄壁結(jié)構(gòu)，采用四邊形殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在選擇殼單元特性時(shí)，對(duì)輪胎與氣囊選用Belytschko-Tsay Membrane 單元算法，對(duì)車架、底架、回轉(zhuǎn)體、起落架、發(fā)射箱、定向器、火箭彈、輪轂采用Belytschko-Tsay 單元算法。

3.3 材料模型的選擇

車架、底架、回轉(zhuǎn)體、起落架、發(fā)射箱、火箭彈為彈塑性材料，選用LS-DYNA 程序中的type24 材料模型。輪胎與定向器選用LS-DYNA 程序中的type1材料模型。貨臺(tái)與輪轂定義為剛體，選用LS-DYNA程序中的type20 材料模型。氣囊為纖維編織材料，存在正交各向異性，選用LS-DYNA 程序中的type34材料模型。

表1 各部件材料參數(shù)

表2 氣囊材料參數(shù)

3.4 邊界以及約束條件的施加

火箭炮正常著陸，無(wú)橫風(fēng)，軟地面，著陸速度為6 m/s，氣囊全部有效工作[11]。

整個(gè)模型由地面、緩沖氣囊和空投裝備組成?？胀堆b備包括火箭炮和貨臺(tái)?；鸺谟蛇\(yùn)載車、底架、座圈、回轉(zhuǎn)體、起落架、發(fā)射箱等組成?？胀稌r(shí)，火箭炮直接捆綁在貨臺(tái)上，模型中用纜繩單元連接車架和貨臺(tái)，模擬繩索的捆綁作用。車架與底架、底架與座圈、座圈與回轉(zhuǎn)體、起落架與發(fā)射箱之間均建立綁定約束關(guān)系。起落架可圍繞回轉(zhuǎn)體自由俯仰，連接關(guān)系采用LS-DYNA 程序中的鉸鏈單元模擬。不考慮地面的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，地面采用LS-DYNA 程序中的剛性墻模擬。在空投過(guò)程中，懸架是鎖住的，沒(méi)有緩沖，因此將車架與輪轂的連接設(shè)置為剛性連接。氣囊的變形屬于大變形，氣囊壁常常發(fā)生自身接觸摩擦的情況，因此對(duì)于接觸的定義，除了要定義氣囊與地面、氣囊與貨臺(tái)之間的面面接觸外，還要定義氣囊間的相互接觸以及氣囊的自接觸。

3.5 火箭彈的安全評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

用加速度評(píng)估火箭彈的安全性，質(zhì)心位置縱向（以車頭指向車尾為正向）加速度不大于98 m/s2，橫向（以垂直于地面向上為正向）加速度不大于294 m/s2。用沖擊作用下火箭彈的軸向力評(píng)估閉鎖安全性，向前的軸向力不能超過(guò)6000 N[12]。

4 數(shù)值仿真模型的計(jì)算

已知各部分質(zhì)量，對(duì)火箭炮-氣囊系統(tǒng)施加6 m/s的初始速度場(chǎng)，地面四周固定，仿真時(shí)間為1.5 s。為縮短計(jì)算時(shí)間，仿真從氣囊底部距離地面0.02 m 處開(kāi)始。

5 仿真結(jié)果與分析

5.1 著陸裝備速度分析

提取貨臺(tái)的下落速度變化曲線，如圖2 所示?；鸺?氣囊系統(tǒng)的初始速度為6 m/s,在重力的作用下加速下落。在起始的0～0.03 s,氣囊對(duì)裝備的作用力很小，重力為作用于裝備的主要作用力。因此，在這段時(shí)間內(nèi)，裝備仍向下加速。在0.03 s 后，氣囊對(duì)裝備的作用力成為主作用力。隨著裝備的下落，氣囊被迅速壓縮，內(nèi)壓急劇上升。裝備在氣囊緩沖作用下急劇減速，減速到0 后，有了反向速度，說(shuō)明裝備發(fā)生了反彈。反彈的最大速度未超過(guò)2 m/s，幅度很小，是可以接受的。0.83 s 左右，速度接近于0，裝備成功著陸。

圖2 貨臺(tái)速度變化曲線

5.2 緩沖氣囊工作狀態(tài)分析

氣囊在著陸緩沖過(guò)程中的體積、內(nèi)壓、吸能曲線，如圖3—5 所示。由圖3 可知，氣囊的初始體積為7.8 m3，0.03 s 觸地后被壓縮，達(dá)到一定內(nèi)壓后，氣囊開(kāi)始向外排氣釋能。由于裝備發(fā)生反彈，氣囊體積在一定時(shí)間內(nèi)維持不變，最后剩余體積0.5 m3。由圖4 可知，氣囊初始內(nèi)壓為1.013×105Pa,氣囊觸地開(kāi)始?jí)嚎s后，氣囊內(nèi)壓急劇增大到峰值1.9×105Pa,隨后迅速減小。由于反彈過(guò)后，裝備下落再次壓縮氣囊，出現(xiàn)第二次峰值，但囊內(nèi)壓力遠(yuǎn)小于第一次。由圖5 可知，緩沖氣囊吸收了大部分的沖擊能量，起到良好的緩沖效果。

圖3 氣囊體積變化曲線

圖4 氣囊內(nèi)壓變化曲線

圖5 主要部件吸能曲線

5.3 火箭彈沖擊分析

分別選取第1、3、16、18 號(hào)火箭彈為研究對(duì)象（方向?yàn)閺能囄仓赶蜍囶^），如圖6 所示。

圖6 火箭彈編號(hào)

火箭彈的橫向加速度曲線如圖7 所示，四個(gè)位置火箭彈的加速度比較接近，均不超過(guò)140 m/s2，變化規(guī)律基本一致。由表3 可知，16、18 號(hào)火箭彈的橫向加速度大于1、3 號(hào)火箭彈的橫向加速度，1、16號(hào)火箭彈的橫向加速度大于3、18 號(hào)火箭彈的橫向加速度，最大值為122 m/s2?；鸺龔椏v向加速度曲線如圖8 所示，可以看出，火箭彈縱向加速度較小。由表3 可知，1、3 號(hào)火箭彈的縱向加速度明顯大于16、18 號(hào)火箭彈的縱向加速度，但均未超過(guò)安全值98 m/s2，最大縱向加速度為48.3 m/s2。

圖7 火箭彈橫向加速度曲線

圖8 火箭彈縱向加速度曲線

表3 火箭彈加速度峰值

火箭彈縱向慣性力曲線如圖9 所示，1、3 號(hào)火箭彈的縱向慣性力明顯大于16、18 號(hào)火箭彈。由表4 可知，縱向慣性力的最大值為2640 N，未超過(guò)安全值6000 N，可以判斷火箭彈不會(huì)從定向器中滑脫。

圖9 火箭彈縱向慣性力曲線

6 結(jié)語(yǔ)

基于LS-DYNA 軟件對(duì)火箭炮-氣囊系統(tǒng)的著陸緩沖過(guò)程進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論。

表4 火箭彈縱向慣性力

1）在正常著陸工況下，火箭彈的加速度與軸向力均小于安全值，火箭彈是安全的。

2）可以考慮對(duì)氣囊的各參數(shù)加以優(yōu)化（如排氣孔開(kāi)啟壓力、排氣孔面積），最大程度地發(fā)揮氣囊的緩沖作用，減小著陸沖擊。