(中國人民大學財政金融學院 北京 100872)

一、NPV法相關(guān)系數(shù)介紹

NPV法(凈現(xiàn)值法)是指在對投資項目進行可行性研究時，基于NPV(凈現(xiàn)值)、IRR(內(nèi)部收益率)、回收期、PI(盈利指數(shù))四個指標對項目的盈利能力進行評估。

NPV(凈現(xiàn)值)是指基于項目的期初投資以及期間稅后現(xiàn)金流、要求收益率，計算出來的項目凈現(xiàn)值。若NPV大于零，則說明目標項目具備盈利能力。在比較互斥項目時，優(yōu)先選擇NPV較大的項目進行投資。

NPV的計算公式為

其中，CF0是指期初現(xiàn)金流，CFt是指項目期間稅后經(jīng)營現(xiàn)金流，CFTNO是指期末稅后非經(jīng)營現(xiàn)金流，r是指要求收益率。

CF0的計算公式為

CF0=FCInv+NWCInv-Sal0+T(Sal0-B0)

其中，F(xiàn)CInv是指期初投入的固定資本，NWCInv是指項目營運資本，Sal0是指原固定資產(chǎn)期初變賣價值，B0是指原固定資產(chǎn)期初賬面價值。

CFt的計算公式為。

CFt=(S-C)(1-T)+TD

其中，S是指銷售收入，C是指成本，T是指當?shù)囟惵?，D是指折舊費用。

CFTNO的計算公式為。

CFTNO=NWCInv+SalT-T(SalT-BT)

其中，NWCInv是指項目營運資本，SalT是指固定資產(chǎn)期末變賣價值，BT是指固定資產(chǎn)期末賬面價值，T是指當?shù)囟惵省?/p>

r是項目的要求收益率，一般使用CAPM(資本資產(chǎn)定價模型)計算得出。計算公式如下

r=Rf+β(Rm-Rf)

其中，WACC是指加權(quán)平均資本成本，Rf是指無風險利率，β是指目標市場的風險系數(shù)，D是指借債金額數(shù)值，E是指權(quán)益資金數(shù)值，A是指項目總投資額，rd是指債務資金成本，re是指權(quán)益資金成本。

IRR(內(nèi)部收益率)是指使NPV恰好等于零時的要求回報率。若項目的要求回報率小于IRR，則項目具備盈利能力。通常IRR越大表明項目的盈利能力越強，但是在比較互斥項目時，NPV的優(yōu)先級高于IRR。當IRR與NPV結(jié)論相反時，優(yōu)先遵循NPV大的項目。

其中，CF0是指期初現(xiàn)金流，CFt是指項目期間稅后經(jīng)營現(xiàn)金流。

回收期是指項目期間現(xiàn)金流累計超過初始投資額的年限。分為靜態(tài)回收期和動態(tài)回收期，動態(tài)回收期需要考慮資金的時間價值，按照與NPV相同的要求回報率進行折現(xiàn)?；厥掌诘氖褂么嬖谝欢ū锥?，對于項目的考慮并不周全，其只考慮現(xiàn)金流，并沒有考慮項目是否盈利。因此不能單獨使用，分析回收期的同時，還要對項目的NPV和IRR進行分析判斷。

PI(盈利指數(shù))是指單位投資額可以創(chuàng)造的盈利。PI基于NPV和初始投資額的比值計算得出，最大的作用在于資本配給時使用。當公司資金有限時，面對多個NPV為正的可投資項目優(yōu)先比較項目的PI，選擇PI大的項目。這樣可以使有限的資金創(chuàng)造更大價值。

PI的計算公式為

其中，CF0是指期初現(xiàn)金流，NPV是指項目的凈現(xiàn)值。

運用NPV法中的這些主要參數(shù)對單個項目進行可行性研究時，往往可以得出一致的結(jié)論，即NPV>0，IRR大于折現(xiàn)率，PI大于1，則該項目具備投資可行性。但是當資金有限等原因，對多個互斥項目進行投資可行性排序時。這些指標可能會出現(xiàn)不一致的結(jié)論。此時就要根據(jù)實際情況，如資金量，對回收期的要求，對凈收益得要求等因素對項目的投資可行性進行排序。以便找出最適合企業(yè)當前投資目標的項目。

二、目標項目可行性分析

(一)項目一

該項目為擴張性項目，某連鎖面包店投資建設分店。投資150萬元，用于門店裝修、購買固定資產(chǎn)和開業(yè)前期的流動資金準備。資金全部使用公司自有資金，股東要求的投資回報率為15%。

1.項目具體投資預算(詳見表1)

表1 項目投資預算表

2.對收入的測算

表2 收入測算表

該項目第一年營業(yè)天數(shù)334天，預計平均每天銷售：飲料類產(chǎn)品540杯，平均售價9.67元，銷售收入174.41萬元；面包類產(chǎn)品950個，平均售價8.70元，銷售收入276.05萬元；西點類產(chǎn)品150個，平均售價36.33元，銷售收入182.01萬元。

從第2年開始，營業(yè)天數(shù)為365天，隨著商圈的進一步成熟和顧客消費習慣的逐漸養(yǎng)成，預計每年銷售量比上年增加3%，為抵抗原物料上漲壓力，平均售價每年上調(diào)5%。

3.對成本費用的測算

表3 成本測算表(見表3)

4.項目可行性評估

根據(jù)第一部分介紹的NPV，計算出4個主要指標，用來評估項目可行性：

NPV(凈現(xiàn)值)：首先確定初始投資，項目初始固定投資FCInv=120萬元，營運資本NWCInv=30萬元，因為是擴張項目，沒有舊設備更迭，Sal0，B0均為0。因此CF0=150萬元。

根據(jù)收入與成本測算表，計算出各年稅后現(xiàn)金流(中國一般企業(yè)所得稅率30%)：CF1=84.5萬元；CF2=113.9萬元；CF3=124.7萬元；CF4=137.24萬元；CF5=149.74萬元。

項目期末非營運現(xiàn)金流回收：因為此項目期末不涉及設備變賣，因此僅考慮營運資本回收。CFTNO=30萬元。

計算項目的要求回報率：加權(quán)資本投資成本=150×15%/150=15%。折現(xiàn)率=5.32%+0.84×(15%-5.32%)=13.45%，其中，2015年5年期國債利率5.32%，2015年飲料/食品行業(yè)貝塔系數(shù)0.84。經(jīng)計算，項目NPV(凈現(xiàn)值)=29.72萬元。

IRR(內(nèi)部收益率)：首先確定初始投資額，項目期間稅后現(xiàn)金流以及期末非營運現(xiàn)金回收，CF0=150萬元，CF1=84.5萬元；CF2=113.9萬元；CF3=124.7萬元；CF4=137.24萬元；CF5=149.74萬元；CFTNO=30萬元。經(jīng)計算，項目IRR=20%。

回收期：經(jīng)計算，該項目期間現(xiàn)金流完全覆蓋初始投資額的時間為3.62年。

PI(盈利指數(shù))：經(jīng)計算，該項目的盈利指數(shù)為1.2。

(二)項目二

該項目同為擴張型項目，某肉制品公司投資建設加工廠。項目投資預算為210萬元，全部是自有資金，股東回報投資要求率11%。流動資金60萬元。

1.資金使用情況(見表4、表5、表6)

2.對收入的測算

表5 收入測算表

3.對成本費用的測算

表6 成本測算表

4.項目的可行性分析

根據(jù)第一部分介紹的NPV，計算出4個主要指標，用來評估項目可行性。

NPV(凈現(xiàn)值)：首先確定初始投資，項目初始固定投資FCInv=150萬元，營運資本NWCInv=60萬元，因為是擴張項目，沒有舊設備更迭，Sal0，B0均為0。因此CF0=210萬元。

根據(jù)收入與成本測算表，計算出各年稅后現(xiàn)金流(中國一般企業(yè)所得稅率30%)：CF1=57.96萬元，CF2=70.84萬元，CF3=68.89萬元，CF4=55.10萬元，CF5=41.23萬元。

項目期末非營運現(xiàn)金流回收：因為此項目期末不涉及設備變賣，因此僅考慮營運資本回收。CFTNO=60萬元。

計算項目的要求回報率：加權(quán)資本投資成本=210×11%/210=11%，折現(xiàn)率=5.32%+0.94×(11%-5.32%)=11.32%。其中，2015年5年期國債利率5.32%，肉食品行業(yè)貝塔系數(shù)0.94。經(jīng)計算，項目NPV(凈現(xiàn)值)=44.26萬元

IRR(內(nèi)部收益率)：首先確定初始投資額，項目期間稅后現(xiàn)金流以及期末非營運現(xiàn)金回收，CF0=210萬元，CF1=57.96萬元，CF2=70.84萬元，CF3=68.89萬元，CF4=55.10萬元，CF5=41.23萬元，CFTNO=60萬元。經(jīng)計算，項目IRR內(nèi)部收益率=19%。

回收期：經(jīng)計算，該項目期間現(xiàn)金流完全覆蓋初始投資額的時間為3.78年。

PI(盈利指數(shù))：經(jīng)計算，該項目的盈利指數(shù)為1.21。

三、項目評估總結(jié)

(一)兩項目主要參數(shù)對比

表7 兩項目主要參數(shù)對比表

(二)結(jié)論

使用NPV法進行項目可行性研究，可以得出項目是否具備盈利能力的判斷。經(jīng)過對兩項目的一系列測算得到以下結(jié)論。

項目一，經(jīng)營期內(nèi)可實現(xiàn)凈利179.72萬元，投資回收期為3.62年，內(nèi)部報酬率20%大于要求回報率，凈現(xiàn)值達到29.72萬元。項目的凈現(xiàn)值大于零，內(nèi)部收益率大于要求回報率，說明該項目具備盈利能力。該項目的現(xiàn)金流分布均勻，且由于采用逐年漲價的方式，現(xiàn)金流呈現(xiàn)出逐年遞增的態(tài)勢。后期的現(xiàn)金流大于前期的現(xiàn)金流，折現(xiàn)率對項目的凈現(xiàn)值影響較大。股東回報率既定，因此基準利率的變動對項目的影響較大。在項目可行性研究時，需要全面考慮各種因素，比較精確的定出合適的折現(xiàn)率。以免在實施過程中，因折現(xiàn)率的誤差導致項目產(chǎn)生虧損。

項目二，經(jīng)營期內(nèi)可實現(xiàn)凈利254.72萬元，投資回收期為3.78年，內(nèi)部報酬率為19%大于要求回報率，凈現(xiàn)值達到44.26萬元。項目的凈現(xiàn)值大于零，內(nèi)部收益率大于要求回報率，說明該項目具備盈利能力。該項目的現(xiàn)金流分布沒有項目一分布均勻，但是該項目的主要現(xiàn)金流來自前期。后期項目現(xiàn)金流呈遞減的態(tài)勢。該項目凈現(xiàn)值大于項目一的主要原因在于現(xiàn)金流回收大部分在前期，且項目的折現(xiàn)率小于項目一。但是項目二的初始投資較大，導致回收期較長。因此在項目實施過程中，確保現(xiàn)金流的按時回收更為重要。

兩項目均具備投資可行性，凈現(xiàn)值是項目執(zhí)行期間現(xiàn)金流經(jīng)過要求回報率折現(xiàn)后與初始投資的差值。凈現(xiàn)值大于零說明項目除了可以獲得基于要求回報率的預期正常收益外，還可以獲得額外的經(jīng)濟收益，該經(jīng)濟收益的值就等于項目的凈現(xiàn)值。

其中，項目二的回收期大于項目一，雖均能夠保證款項收回，但是項目二的資金收回風險更大；項目二的內(nèi)部收益率小于項目一，但是凈現(xiàn)值大于項目一，因此當資金有限，兩項目作為互斥項目選擇時，NPV的參考價值大于IRR，優(yōu)先投資項目二。因為凈現(xiàn)值表明企業(yè)投資項目的凈利得，直接增加企業(yè)價值?？紤]到投資風險，如果企業(yè)投資IRR大的項目一，剩余的資金可能無法投資到相同IRR的項目，最終的凈利得會少于項目二。因此優(yōu)先選擇凈現(xiàn)值大的項目進行投資。

如果需要進行資本配額投資多個項目，在資金允許的范圍內(nèi)依次優(yōu)先選擇PI大的項目進行投資，因為PI越大表明單位投資額帶來的收益越大，企業(yè)可以使用有限的資金創(chuàng)造更大的價值。