夏均忠，鄭建波，白云川，呂麒鵬，楊剛剛

(陸軍軍事交通學(xué)院 軍用車輛工程系，天津 300161)

滾動(dòng)軸承性能退化狀態(tài)識(shí)別與評(píng)估的關(guān)鍵是提取退化狀態(tài)特征。但是由于振動(dòng)信號(hào)受到噪聲和異常值的影響，如何在復(fù)雜的實(shí)際工況中識(shí)別與評(píng)估其性能退化狀態(tài)一直是滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。

Georgoulas等[2]應(yīng)用主成分分析(Principle Component Analysis, PCA)算法初步實(shí)現(xiàn)了故障特征降維和退化狀態(tài)識(shí)別，但是PCA算法在反應(yīng)狀態(tài)相似性方面精度較低，無(wú)法準(zhǔn)確反應(yīng)軸承性能退化狀態(tài)。Cerrada等[3]運(yùn)用隱半馬爾科夫模型(Continuous Hidden Semi-Markov Model, CHSMM)對(duì)軸承退化狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，但在CHSMM模型中，均假設(shè)其性能退化狀態(tài)函數(shù)符合高斯分布，而性能退化狀態(tài)的真實(shí)分布是未知的，這種假設(shè)導(dǎo)致了評(píng)估精度的降低。Tomoaki等[4]運(yùn)用反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特征和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的IMF能量熵來(lái)評(píng)估滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)，但傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特征和EMD能量熵不具有良好的單調(diào)性。Boskoski等[5]進(jìn)一步擴(kuò)展能量熵的概念，提出基于Shannon熵的JSD(Jensen Shannon Divergence)作為指標(biāo)評(píng)估小波包變換中各小波包的相關(guān)關(guān)系。但Shannon熵對(duì)細(xì)微信號(hào)變化不夠敏感，無(wú)法準(zhǔn)確地識(shí)別軸承早期性能退化。

Machlica等[6]提出干擾屬性投影(NAP)。NAP是一種用于消除語(yǔ)音識(shí)別、人臉面部識(shí)別和圖像識(shí)別中干擾信號(hào)的技術(shù)。針對(duì)無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別與評(píng)估軸承退化狀態(tài)的問(wèn)題，將NAP引入到軸承故障診斷領(lǐng)域。NAP能夠較為準(zhǔn)確地提取軸承退化狀態(tài)特征，實(shí)現(xiàn)軸承退化狀態(tài)的識(shí)別，但在全壽命階段上性能退化的單調(diào)性和敏感性不足，仍無(wú)法精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)軸承退化狀態(tài)評(píng)估。因此應(yīng)用排列互相關(guān)(RMI)[7]對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，增強(qiáng)其退化狀態(tài)特征，使其能準(zhǔn)確反映軸承退化狀態(tài)的趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)精確的軸承退化狀態(tài)識(shí)別與評(píng)估。

本文提出一種基于NAP和RMI的軸承退化狀態(tài)識(shí)別與評(píng)估方法。采用優(yōu)化正交匹配追蹤(OOMP)[8]對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪重構(gòu)；應(yīng)用NAP計(jì)算信號(hào)特征向量的PE值，與擬定的參考PE值對(duì)比識(shí)別軸承退化狀態(tài)；使用RMI對(duì)NAP進(jìn)行優(yōu)化，增強(qiáng)NAP對(duì)軸承退化狀態(tài)識(shí)別的單調(diào)性和敏感性，實(shí)現(xiàn)軸承退化狀態(tài)評(píng)估。

1 干擾屬性投影(NAP)

干擾屬性投影(NAP)是一種用在人臉面部識(shí)別和圖像識(shí)別中的技術(shù)，應(yīng)用在滾動(dòng)軸承故障診斷中可識(shí)別軸承退化狀態(tài)。NAP的步驟如下所示：

N維特征空間下，不同工況下的n個(gè)樣本可以表示為一個(gè)N×n階數(shù)據(jù)矩陣F=[f1,f2,…,fn]，NAP特征矩陣F′計(jì)算公式如下：

F′=P·F

(1)

(2)

式中：P為N×N階矩陣，I代表N×N的單位矩陣，i代表第i個(gè)NAP特征向量的基向量，wi代表第i個(gè)NAP特征向量，參數(shù)d代表從原始特征空間中獲取的基向量數(shù)量。參數(shù)d可以通過(guò)實(shí)際工況和采樣點(diǎn)數(shù)來(lái)確定。參數(shù)d越大，軸承退化狀態(tài)識(shí)別效果越好，但運(yùn)算時(shí)間變長(zhǎng)，效率變低。在滾動(dòng)軸承退化狀態(tài)評(píng)估中，參數(shù)d最優(yōu)選擇區(qū)間一般為[5,10][9]。

W是一個(gè)權(quán)重矩陣，代表每個(gè)特征向量的關(guān)系。當(dāng)wi和wj不同時(shí)，Wij為正數(shù)；否則，Wij為零。權(quán)重矩陣設(shè)置如下：

(3)

根據(jù)NAP的理論：投影效果是根據(jù)每個(gè)特征向量投影的距離來(lái)判斷，每個(gè)特征向量投影之間距離之和(PE)越短，投影效果越好。PE的定義如下：

(4)

P在式(4)中的解可以轉(zhuǎn)化為下式：

FZ(W)FTwi=λiwi(i=1,2,…,d)

(5)

式中：矩陣Z(W)=diag(W·L)-W，diag(·)是特征向量的對(duì)角矩陣，L是特征矩陣的列向量。求式(5)中wi的解，即可求解投影矩陣P。

2 排列互相關(guān)(RMI)

Shannon熵[10]是用來(lái)分析信號(hào)中不確定性的平均尺度。在軸承振動(dòng)信號(hào)中，可去除信號(hào)的干擾成分。其計(jì)算公式如下：

(6)

排列互相關(guān)(RMI)是一種源自Shannon熵的信號(hào)處理方法。RMI將Shannon熵的魯棒性與從單調(diào)數(shù)據(jù)集中提取序數(shù)結(jié)構(gòu)的能力相結(jié)合，提高了識(shí)別微小信號(hào)變化的敏感性。應(yīng)用RMI對(duì)NAP進(jìn)行優(yōu)化，能提高NAP在全壽命階上的單調(diào)性和敏感性。

定義F為原始信號(hào)向量組,F′為該向量組的特征向量集合。且wi∈F′，wj∈F′。在F中，wi和wj的最大和最小相關(guān)性分別定義為：

RMI≥(wi,wj)=

(7)

RMI≤(wi,wj)=

(8)

實(shí)際上，RMI表示wi和wj之間單調(diào)相關(guān)的程度。在軸承退化狀態(tài)評(píng)估中，性能退化程度越高，RMI值越大。為了便于統(tǒng)一量化，把RMI值進(jìn)行歸一化處理[11]，見(jiàn)公式(9)。

(9)

式中：RMI′(wi,wj)表示歸一化后的數(shù)據(jù)，RMI(wi,wj)表示歸一化前的數(shù)據(jù)。

3 滾動(dòng)軸承性能退化狀態(tài)識(shí)別與評(píng)估流程

基于NAP和RMI的滾動(dòng)軸承性能退化狀態(tài)識(shí)別與評(píng)估流程,如圖1所示。

1) 輸入軸承不同故障嚴(yán)重程度試驗(yàn)數(shù)據(jù)或全壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)；

圖1 軸承性能退化狀態(tài)識(shí)別與評(píng)估流程圖

Fig.1 Flowchart of performance degradation status identification and assessment

2) 應(yīng)用OOMP實(shí)現(xiàn)信號(hào)降噪和重構(gòu)；

3) 應(yīng)用NAP計(jì)算不同時(shí)刻的PE值；

4) 采用不同故障嚴(yán)重程度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)識(shí)別其退化狀態(tài)；

5) 應(yīng)用RMI增強(qiáng)全壽命試驗(yàn)中的PE值，實(shí)現(xiàn)性能退化狀態(tài)評(píng)估。

運(yùn)用OOMP對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪；將不同故障嚴(yán)重程度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的PE值與參考PE值對(duì)比，實(shí)現(xiàn)軸承退化狀態(tài)識(shí)別；通過(guò)RMI增強(qiáng)識(shí)別軸承全壽命周期的敏感性和單調(diào)性，精確地實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承性能退化狀態(tài)評(píng)估。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)分為兩部分：故障嚴(yán)重程度試驗(yàn)用于滾動(dòng)軸承性能退化狀態(tài)識(shí)別，全壽命試驗(yàn)用于退化狀態(tài)評(píng)估。

4.1 性能退化狀態(tài)識(shí)別

試驗(yàn)裝置主要由變頻器、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、負(fù)載滾筒、UC213型滾動(dòng)軸承、振動(dòng)傳感器、轉(zhuǎn)速傳感器和信號(hào)采集系統(tǒng)等組成，如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為東莞市TR軸承有限公司生產(chǎn)的UC213型滾動(dòng)軸承，其主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 UC213軸承主要技術(shù)參數(shù)

在軸承外圈上使用電火花加工直徑Ф分別為0.5 mm、1.0 mm和1.5 mm的圓孔，模擬其不同程度的點(diǎn)蝕故障。滾動(dòng)軸承在穩(wěn)速狀態(tài)下采集信號(hào)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，采樣時(shí)間為1 s，采樣頻率為12 kHz，每種技術(shù)狀態(tài)分別采集10組數(shù)據(jù)(前8組用于參考PE值的選擇，后2組用于性能退化狀態(tài)識(shí)別)。

選取軸承外圈四種技術(shù)狀態(tài)(正常、Ф0.5 mm點(diǎn)蝕、Ф1.0 mm點(diǎn)蝕和Ф1.5 mm點(diǎn)蝕)信號(hào)進(jìn)行退化狀態(tài)識(shí)別。其某一組數(shù)據(jù)的時(shí)域和頻域如圖3所示。從圖中可以看出，由于信號(hào)在采集時(shí)受到噪聲的干擾，很難從原始信號(hào)中識(shí)別其退化狀態(tài)特征。

(a) 正常信號(hào)

(c) Ф1.0 mm點(diǎn)蝕

(d) Ф1.5 mm點(diǎn)蝕

使用OOMP對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪處理。然后對(duì)原始信號(hào)和OOMP降噪后的時(shí)域信號(hào)分別使用NAP計(jì)算PE值(由于信號(hào)采樣時(shí)間較短，取參數(shù)d=5)，其結(jié)果如圖4所示。

圖4中共有32組數(shù)據(jù)，其中前8組為軸承正常信號(hào)，第9～16組為Ф0.5 mm點(diǎn)蝕故障，第17～24組為Ф1.0 mm點(diǎn)蝕故障，最后8組為Ф1.5 mm點(diǎn)蝕故障。由圖可知，經(jīng)OOMP降噪后，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性明s顯增強(qiáng)。隨著點(diǎn)蝕嚴(yán)重程度的增加，PE值也隨之增大且點(diǎn)蝕嚴(yán)重程度相同的8組數(shù)據(jù)，PE值趨于穩(wěn)定。因此將同一退化狀態(tài)的8組數(shù)據(jù)PE的均值擬定為識(shí)別故障嚴(yán)重程度的參考值，見(jiàn)表2。

表2 不同故障嚴(yán)重程度PE參考值

Tab.2 The PE reference of four status with different fault severity

故障嚴(yán)重程度PE值正常1.125×10-9Ф0.5mm點(diǎn)蝕6.851×10-4Ф1.0mm點(diǎn)蝕2.823×10-3Ф1.5mm點(diǎn)蝕5.246×10-3

(a) 未經(jīng)OOMP降噪

(b) 經(jīng)過(guò)OOMP降噪

運(yùn)用每種技術(shù)狀態(tài)剩余的兩組數(shù)據(jù)對(duì)性能退化狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。使用OOMP對(duì)其降噪和重構(gòu)；計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的PE值與參考PE值對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 性能退化狀態(tài)識(shí)別結(jié)果

從表3中可以看出，8組數(shù)據(jù)均被識(shí)別成功。雖然存在一定的誤差率，也能夠證明NAP可用于軸承性能退化狀態(tài)識(shí)別。

4.2 性能退化狀態(tài)評(píng)估

數(shù)據(jù)來(lái)源于辛辛那提的軸承全壽命試驗(yàn)[12]。試驗(yàn)裝置主要由變頻器、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、負(fù)載滾筒、振動(dòng)傳感器、轉(zhuǎn)速傳感器和信號(hào)采集系統(tǒng)等組成。負(fù)載為3 721.55 kg，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，采樣頻率為20 kHz。試驗(yàn)過(guò)程從正常軸承到完全損壞為止；每隔10分鐘采集1秒；共經(jīng)歷163小時(shí)50分鐘。共獲取984組數(shù)據(jù)。

應(yīng)用NAP計(jì)算原始信號(hào)每個(gè)時(shí)刻的PE值，如圖5所示(由于采樣時(shí)間較長(zhǎng)，包含的故障信息較為豐富，取d=9)。可以看出由于受到噪聲的干擾，隨著故障嚴(yán)重程度的增加，PE值單調(diào)性不強(qiáng)。

圖5 重構(gòu)信號(hào)的PE值

應(yīng)用OOMP對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪和重構(gòu)，然后再應(yīng)用NAP計(jì)算其每個(gè)時(shí)刻的PE值，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 重構(gòu)信號(hào)的PE值

對(duì)比圖5和圖6，可以看出雖然直接應(yīng)用NAP處理原始信號(hào)也有一定的效果，但受噪聲影響較大，穩(wěn)定性很差。應(yīng)用OOMP對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)后，減少了噪聲干擾，增加了穩(wěn)定性和單調(diào)性。但仍能發(fā)現(xiàn)圖6中PE值的穩(wěn)定性和單調(diào)性較差，不能準(zhǔn)確反應(yīng)軸承性能退化狀態(tài)。

應(yīng)用排列互相關(guān)(RMI)對(duì)重構(gòu)信號(hào)的PE值進(jìn)行優(yōu)化，其結(jié)果如圖7所示。

從圖7中可以看出，經(jīng)過(guò)RMI優(yōu)化處理后，PE值的敏感性和單調(diào)性有了明顯提升，基本符合軸承全壽命退化狀態(tài)趨勢(shì)。

圖7 RMI處理得到的PE值

根據(jù)PE值曲線的增長(zhǎng)趨勢(shì)和突變情況，把軸承退化狀態(tài)分為四個(gè)階段。突變時(shí)間點(diǎn)分別為：t1=543、t2=749、t3=865，即第一階段(t=0～542)為健康狀態(tài)，第二階段(t=543～748)為輕微故障，第三階段(t=749～864)為嚴(yán)重故障，第四階段(t=865～984)為致命故障(其中t的單位為×10 min)。針對(duì)不同階段的PE值，采用多項(xiàng)式擬合的方法分析其性能退化趨勢(shì)，結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 多項(xiàng)式擬合后的PE值

從圖8中可以看出，由于第一階段的PE值趨近于0，不需要擬合，其余三個(gè)階段都需要多項(xiàng)式擬合。隨著故障嚴(yán)重程度的增加，PE值變化的斜率也在增大。這說(shuō)明在全壽命周期上，隨著時(shí)間變化，軸承性能退化程度逐漸增大。這證明了NAP與RMI相結(jié)合方法的準(zhǔn)確性和優(yōu)越性。

5 結(jié) 論

論文研究了NAP的含義；在不同故障嚴(yán)重程度試驗(yàn)中，應(yīng)用NAP準(zhǔn)確識(shí)別了軸承退化狀態(tài)；在軸承全壽命試驗(yàn)中，引入RMI對(duì)NAP優(yōu)化后對(duì)PE值進(jìn)行函數(shù)擬合。證明了NAP與RMI相結(jié)合在退化狀態(tài)識(shí)別與評(píng)估方面的優(yōu)越性。

(1) 干擾屬性投影(NAP)能準(zhǔn)確提取軸承故障特征，將計(jì)算的PE值與擬定的參考PE值對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了軸承退化狀態(tài)的識(shí)別，充分證明了NAP可應(yīng)用于軸承性能退化狀態(tài)識(shí)別。

(2) 應(yīng)用排列互相關(guān)(RMI)對(duì)NAP進(jìn)行優(yōu)化，增強(qiáng)了NAP對(duì)信號(hào)細(xì)微變化的敏感性和全壽命階段上的單調(diào)性，驗(yàn)證了將NAP與RMI相結(jié)合能更精確、單調(diào)性地評(píng)估軸承性能退化狀態(tài)。