彭英加 （廣東江門市范羅岡小學(xué)）

育人為本、德育為先，在學(xué)校教育中，德育是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要一環(huán)。學(xué)校德育有多種途徑和形式，包括在數(shù)學(xué)教育中的滲透?！吨行W(xué)德育工作指南》提出要通過課程育人，數(shù)學(xué)、科學(xué)等學(xué)科也要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生科學(xué)經(jīng)驗(yàn)、方法、態(tài)度、探究能力和邏輯思維能力等的培養(yǎng)，以及促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新、求真求實(shí)的思想品質(zhì)的形成。許多研究者也關(guān)注到了數(shù)學(xué)教育的德育功能，開展了數(shù)學(xué)教育滲透德育的研究。那么，近年來這些研究總體情況如何？有什么特點(diǎn)？還有哪些內(nèi)容需要補(bǔ)充？我們嘗試對(duì)近十年該主題的研究文獻(xiàn)進(jìn)行分析，以更好地為數(shù)學(xué)教育實(shí)踐提供指導(dǎo)。

圖1 數(shù)學(xué)教育滲透德育的研究文獻(xiàn)年度分布

圖2 數(shù)學(xué)教育中滲透德育的主題研究文獻(xiàn)關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析

一、數(shù)學(xué)教育滲透德育研究文獻(xiàn)的量化分析

考慮到中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）是我國(guó)最大的學(xué)術(shù)研究文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，本研究以中國(guó)知網(wǎng)的文獻(xiàn)作為分析對(duì)象。選擇期刊、碩博論文三類數(shù)據(jù)庫(kù)類型，將文獻(xiàn)時(shí)間限定在2008年1月1日到2018年 10月 1日之間，以“數(shù)學(xué)”并含“道德”，或“數(shù)學(xué)”并含“德育”為搜索詞進(jìn)行主題搜索，獲得文獻(xiàn)1535 篇，剔除與數(shù)學(xué)教育滲透德育無關(guān)的文獻(xiàn)，剩余有效文獻(xiàn)996 篇，可見此類主題的研究很多。以下對(duì)文獻(xiàn)的年度分布和主題分布進(jìn)行分析。

1.研究文獻(xiàn)的年度分布

圖1 展示了自2008年以來，數(shù)學(xué)教育滲透德育的研究文獻(xiàn)數(shù)量總體變化以及碩博論文數(shù)量的變化。第一，發(fā)展期。文獻(xiàn)總體數(shù)量從2008年開始一直迅速增長(zhǎng)，一直到2012年達(dá)到頂峰值153 篇，可見這一階段該主題受到越來越多的關(guān)注，研究的數(shù)量也反映教育實(shí)踐中越來越多的教育者在探索如何在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中進(jìn)行德育滲透。第二，退熱期。從2012年開始，研究文獻(xiàn)數(shù)量又開始回落，經(jīng)過2013年至2015年的緩慢減少，到2016年陡然減少了近一半文獻(xiàn)，可見此類主題在這一階段已經(jīng)從“熱門”轉(zhuǎn)冷，然而從碩博論文的發(fā)展趨勢(shì)看，該階段的研究文獻(xiàn)反倒有所增加，由此可以看出，關(guān)于數(shù)學(xué)教育中滲透德育的研究從簡(jiǎn)單的討論與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)階段進(jìn)入嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)證研究階段。第三，成熟期。2016年至今數(shù)學(xué)教育中滲透德育的研究文獻(xiàn)數(shù)量變化趨于平穩(wěn)，每年都有一定數(shù)量的碩博論文，可見數(shù)學(xué)教育中滲透德育的研究進(jìn)入成熟期，因此，對(duì)此主題的研究不能再停留在泛泛而談或者經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的層面內(nèi)。

2.研究文獻(xiàn)的主題分布

通過引文空間（citespace5.2）軟件對(duì)2008年到2018年的數(shù)學(xué)教育中滲透德育的研究文獻(xiàn)進(jìn)行可視化分析。將節(jié)點(diǎn)類型設(shè)為關(guān)鍵詞，對(duì)996 篇文獻(xiàn)進(jìn)行關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析，結(jié)果如圖2 所示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)為一個(gè)關(guān)鍵詞，節(jié)點(diǎn)大小代表該關(guān)鍵詞在所有文獻(xiàn)中出現(xiàn)的頻率，節(jié)點(diǎn)之間的連線代表不同關(guān)鍵詞之間的聯(lián)系，連線越多表示該關(guān)鍵詞中心性越高，越重要。圖2 顯示了出現(xiàn)頻率和中心性高的關(guān)鍵詞，從中可以分析出該主題研究的一些特點(diǎn)。第一，小學(xué)數(shù)學(xué)是該主題最受關(guān)注年齡階段的數(shù)學(xué)教育。頻率與中心性高的關(guān)鍵詞包括“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”“小學(xué)數(shù)學(xué)”，另外還出現(xiàn)“小學(xué)生”“小學(xué)”等關(guān)鍵詞。其他階段還包括初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)，有“初中數(shù)學(xué)教學(xué)”“初中數(shù)學(xué)”“高中數(shù)學(xué)教學(xué)”“高中數(shù)學(xué)”等關(guān)鍵詞。第二，數(shù)學(xué)教育滲透德育主要發(fā)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中。例如“數(shù)學(xué)教學(xué)”“數(shù)學(xué)課堂”“數(shù)學(xué)課”“教學(xué)”等關(guān)鍵詞頻率和中心性較高，可見數(shù)學(xué)教學(xué)是德育滲透的主戰(zhàn)場(chǎng)，另外教師的角色與作用也受到研究者比較多的關(guān)注。第三，德育滲透的重點(diǎn)內(nèi)容包括辯證唯物主義、愛國(guó)主義、社會(huì)主義、習(xí)慣等。此類關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻率與中心性較高，說明是德育滲透的重點(diǎn)內(nèi)容。第四，數(shù)學(xué)教育滲透德育的途徑：數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、勾股定理等。這些關(guān)鍵詞出現(xiàn)頻率與連線都較多，它們是數(shù)學(xué)教育中可以用于德育的內(nèi)容，是德育滲透的重要內(nèi)容來源。第五，滲透是數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行德育的主要形式?？紤]到文獻(xiàn)搜索中只是使用“數(shù)學(xué)”“德育”“道德”，并未使用“滲透”，可以看出滲透是數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行德育的核心形式。研究者比較關(guān)注德育滲透的策略、方法等主題。

二、數(shù)學(xué)教育滲透德育研究文獻(xiàn)的內(nèi)容分析

1.數(shù)學(xué)教育滲透德育的概念與特點(diǎn)

（1）數(shù)學(xué)教育滲透德育的概念

盡管沒有研究者直接對(duì)“數(shù)學(xué)教育滲透德育”進(jìn)行界定，但一些研究者探討了德育、數(shù)學(xué)德育、數(shù)學(xué)學(xué)科德育、數(shù)學(xué)學(xué)科德育功能等概念，從側(cè)面讓我們對(duì)數(shù)學(xué)教育滲透德育的內(nèi)涵有了更深入的了解。

德育有狹義和廣泛之分，狹義德育特指道德品質(zhì)與道德情操教育，廣義德育還包括政治、思想、法紀(jì)、心理等方面的教育。在探討數(shù)學(xué)教育滲透德育的文獻(xiàn)中多指廣義德育。

數(shù)學(xué)教育滲透德育可以從數(shù)學(xué)學(xué)科德育與數(shù)學(xué)德育的概念來理解。蔣雨宏認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科德育一方面是教師在課堂傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)發(fā)揮德育功能，另一方面是借助數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美營(yíng)造數(shù)學(xué)課堂氛圍，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響。杜樂坤將數(shù)學(xué)德育界定為通過數(shù)學(xué)教學(xué)，以教師的示范作用潛移默化地影響學(xué)生的道德認(rèn)識(shí)、道德意志、道德情感、道德行為的教育活動(dòng)。從兩個(gè)概念可以看出數(shù)學(xué)教育滲透德育是一種教育活動(dòng)，主要發(fā)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師是數(shù)學(xué)教育滲透德育的主導(dǎo)者，德育滲透可以通過教學(xué)過程以及對(duì)數(shù)學(xué)德育資源的挖掘獲得，德育滲透的目的在于促進(jìn)學(xué)生道德認(rèn)識(shí)、道德意志、道德情感與道德行為的發(fā)展。

（2）數(shù)學(xué)教育滲透德育的特點(diǎn)

一些研究者探討了數(shù)學(xué)教育滲透德育的特點(diǎn)，學(xué)術(shù)課普遍認(rèn)可的特點(diǎn)有：

第一，隱蔽性，即認(rèn)為數(shù)學(xué)教育中滲透德育應(yīng)該是潛移默化的過程，通過數(shù)學(xué)自身的德育功能培養(yǎng)學(xué)生良好的思想品質(zhì)，并非像思想品德課那般直接表現(xiàn)；第二，深刻性，數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓詫W(xué)科特點(diǎn)決定其德育的深刻性，德育滲透有助于提升學(xué)生思維的深刻性；第三，制約性，數(shù)學(xué)教育滲透德育受到數(shù)學(xué)知識(shí)、教學(xué)等的制約。

2.數(shù)學(xué)教育滲透德育的緣由與意義

部分研究者探討了為什么要在數(shù)學(xué)教育中滲透德育以及在數(shù)學(xué)教育中滲透德育有哪些意義。主要涉及外部的要求以及數(shù)學(xué)學(xué)科本身的德育價(jià)值兩方面的內(nèi)容。

（1）回應(yīng)外部對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求

一方面是回應(yīng)教育政策的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)的教育政策文件都對(duì)數(shù)學(xué)教育提出了滲透德育的要求。另一方面是適應(yīng)社會(huì)對(duì)學(xué)校人才培養(yǎng)的評(píng)價(jià)要求，社會(huì)以學(xué)生綜合素質(zhì)的高低作為對(duì)學(xué)校教育的最終要求，而政治思想品德是綜合素質(zhì)的核心部分，因此學(xué)校有必要探索多種途徑開展德育，包括數(shù)學(xué)教育。

（2）數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)德育具有獨(dú)特價(jià)值

作為一門系統(tǒng)嚴(yán)謹(jǐn)、論證嚴(yán)格的學(xué)科，通過數(shù)學(xué)教育進(jìn)行德育有利于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的視角看問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、性格品質(zhì)、審美意識(shí)，甚至可以通過教育史的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷。因此，在數(shù)學(xué)教育中滲透德育是數(shù)學(xué)教育價(jià)值的直接體現(xiàn)。

3.數(shù)學(xué)教育滲透德育目標(biāo)與內(nèi)容

（1）數(shù)學(xué)教育滲透德育的目標(biāo)

較少研究者關(guān)注數(shù)學(xué)教育滲透德育的目標(biāo)。杜樂坤提出初中數(shù)學(xué)滲透德育的目標(biāo)，即知識(shí)層面，了解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)化、公理化；方法層面，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)建模等方面的知識(shí)；精神品質(zhì)方面，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)、科學(xué)精神、意志品質(zhì)；價(jià)值觀方面，樹立積極的人生觀、科學(xué)的世界觀、正確的價(jià)值觀；學(xué)習(xí)品質(zhì)方面，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐、創(chuàng)造。每個(gè)目標(biāo)都貼近數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，也符合初中生的學(xué)習(xí)水平。

（2）數(shù)學(xué)教育滲透德育的內(nèi)容

德育滲透的內(nèi)容也就是數(shù)學(xué)教育中的德育功能，就是要讓這些功能得以充分實(shí)現(xiàn)，通過教學(xué)等途徑讓學(xué)生獲得道德方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育滲透德育的內(nèi)容是很多研究者探討與分析的重要內(nèi)容。研究者普遍提及的德育內(nèi)容包括愛國(guó)主義情操、辯證唯物主義觀念、審美意識(shí)、數(shù)學(xué)思維、科學(xué)精神等。

愛國(guó)主義情操。通過介紹我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的輝煌歷史，增進(jìn)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)他們的愛國(guó)主義精神。

辯證唯物主義觀念。數(shù)學(xué)哲學(xué)中包含“對(duì)立統(tǒng)一”“否定之否定”“運(yùn)動(dòng)變化”等思想，在教學(xué)中要用這些思想去分析教材，闡明數(shù)學(xué)規(guī)律。

審美意識(shí)。數(shù)學(xué)包含對(duì)稱、排列、立體、多維、想象等豐富的審美因素，這些都為學(xué)生發(fā)現(xiàn)與感受簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、和諧美、奇異美、內(nèi)涵美，以及培養(yǎng)審美意識(shí)提供了平臺(tái)。

數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的抽象形式，能用數(shù)學(xué)的視角觀察和思考現(xiàn)實(shí)世界、解決現(xiàn)實(shí)世界的問題，并形成誠(chéng)實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新等個(gè)性品質(zhì)。

科學(xué)精神。數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考，不迷信權(quán)威；尊重事實(shí)，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；嚴(yán)謹(jǐn)推理，不違背邏輯等科學(xué)精神，這些精神對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，求實(shí)精神，批判精神，自主意識(shí)有重要價(jià)值。

4.數(shù)學(xué)教育滲透德育方法與原則

（1）數(shù)學(xué)教育滲透德育的方法

很多研究者都關(guān)注在數(shù)學(xué)教育中滲透德育的方法，基于經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、思維推理、實(shí)證探究等方式提出各類德育滲透的途徑與方法?？傮w而言，依據(jù)德育滲透發(fā)生的場(chǎng)地可以分為課堂教學(xué)中的方法、課堂教學(xué)外的方法兩大類。

第一，課堂教學(xué)中的德育滲透方法。課堂教學(xué)中德育滲透的載體包括教師、教材、教學(xué)過程，這三種是研究者提及最多的載體，其他還有氛圍、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等。

以教師為載體的方法。如以師為鏡，發(fā)揮人格魅力的德育功能，通過教師的引領(lǐng)示范實(shí)施德育。

以教材為載體的方法。如挖掘教材中的教育史、數(shù)學(xué)家、美育素材等結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，滲透德育內(nèi)容。

以教學(xué)過程為載體的方法。如在課堂講授中滲透，課堂練習(xí)、課后作業(yè)中滲透，在課堂動(dòng)手操作，培養(yǎng)互幫互助的品德等。

第二，課堂教學(xué)外的德育滲透方法。課堂教學(xué)外的德育滲透主要是在生活實(shí)際中進(jìn)行實(shí)踐訓(xùn)練與解決問題，此外還包括課外活動(dòng)、教學(xué)沙龍、信息技術(shù)等載體。

生活實(shí)際為載體的方法，例如聯(lián)系生活進(jìn)行德育，從學(xué)生身邊事物出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考道德現(xiàn)象。在實(shí)踐訓(xùn)練中滲透行為習(xí)慣教育，在解決問題中滲透辯證唯物主義教育。

課外學(xué)習(xí)為載體的方法，例如利用課外活動(dòng)、選修課豐富德育教學(xué)，通過數(shù)學(xué)作文深化德育教學(xué)。還有研究者探索利用網(wǎng)絡(luò)資源平臺(tái)促進(jìn)學(xué)科課堂德育效能的提升。

（2）數(shù)學(xué)教育滲透德育的原則

普遍提及的原則有情感性原則。即德育滲透需建立在師生關(guān)系良好的基礎(chǔ)上，在良好的情感氛圍中進(jìn)行品德教育。

循序漸進(jìn)原則。即數(shù)學(xué)教育中的德育滲透遵循學(xué)生發(fā)展的階段特點(diǎn)，應(yīng)量力而行，不能操之過急。

自然性原則。強(qiáng)調(diào)德育自然適度地聯(lián)系數(shù)學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)把握德育的最佳時(shí)機(jī)，讓學(xué)生在無意中接受，避免牽強(qiáng)附會(huì)、生搬硬套。

此外，還有寓教于樂、以人為本、及時(shí)性、重點(diǎn)性、持久性等只有一個(gè)研究者提到的原則。

5.數(shù)學(xué)教育滲透德育評(píng)價(jià)

很少有研究者關(guān)注數(shù)學(xué)教育滲透德育的評(píng)價(jià)，徐云鴻和謝毅對(duì)德育滲透評(píng)價(jià)提出了一些建議，他們主張?jiān)u價(jià)主體多元化、評(píng)價(jià)方式多樣化、評(píng)價(jià)功能的發(fā)展性，并通過例子展示如何研制典型評(píng)價(jià)案例指導(dǎo)評(píng)價(jià)實(shí)施。

三、數(shù)學(xué)教育滲透德育研究的特點(diǎn)

1.德育滲透研究已經(jīng)進(jìn)入新的階段

此類研究文獻(xiàn)總體數(shù)量很大，但是目前該主題研究已經(jīng)由熱轉(zhuǎn)冷，進(jìn)入量少質(zhì)優(yōu)的成熟期，接下來的研究應(yīng)以實(shí)證研究為主，深入探究數(shù)學(xué)教育德育滲透的普遍規(guī)律和機(jī)制。

2.德育滲透的目標(biāo)與評(píng)價(jià)缺乏關(guān)注

從內(nèi)容看，目前關(guān)于數(shù)學(xué)教育滲透德育的內(nèi)容與方法探討最多，并且基本上來源于經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、理論推理等途徑。關(guān)于德育滲透的目標(biāo)與評(píng)價(jià)缺乏研究，而這兩方面是數(shù)學(xué)教育滲透德育實(shí)踐不可或缺的部分，對(duì)于德育滲透的內(nèi)容與過程的指導(dǎo)以及對(duì)德育滲透效果的反思具有重要意義。

3.欠缺針對(duì)德育滲透策略的評(píng)價(jià)研究

從已有文獻(xiàn)看，許多研究者都為在數(shù)學(xué)教育中滲透德育提出了各種策略，這些策略是否合適？是否有效？還需要有相關(guān)研究對(duì)其效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，以便更好地服務(wù)數(shù)學(xué)教育與德育。