李春雨

(福建工程學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建 福州 350118)

引言

激光熔覆是指在高能量密度激光束的輻照下熔覆粉體和基體表層迅速熔融，并形成稀釋度低、與基體成冶金結(jié)合的表面涂層，是激光加工領(lǐng)域較為前沿的新興技術(shù)，根據(jù)送粉工藝不同又細(xì)分為預(yù)置粉式和同軸送粉式激光熔覆[1]。通過選擇不同熔覆材料可顯著改善基體表層的耐磨、耐蝕、耐熱、抗氧化及電特性等，從而達(dá)到表面改性或修復(fù)的目的，既滿足了對材料表面特定性能的要求，又可節(jié)省大量的貴重元素[2-3]。

送粉噴嘴是激光熔覆工藝裝備關(guān)鍵部件之一，運(yùn)用仿真技術(shù)研究不同噴嘴結(jié)構(gòu)的粉末流場對于工藝現(xiàn)象理解，以及研究粉末利用率及熔覆效果具有關(guān)鍵作用[4]。H Pan等[4]建立一種考慮顆粒形狀效應(yīng)的隨機(jī)模型模擬整個熔覆過程，分析了激光熔覆頭結(jié)構(gòu)對粉末運(yùn)動規(guī)律的影響，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該隨機(jī)型模型的有效性。Yan等[5]運(yùn)用有限元建模分析方法研究適用于Ti-6Al-4V粉末在建筑薄壁結(jié)構(gòu)中的沉積特性，通過優(yōu)化噴嘴形狀，獲取粉末的高利用率和激光能量需求的最小化之間的平衡。Takemura等[6]則利用CFD多相流仿真分析研究了粉末的利用率問題，仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)粉焦距短于激光束焦距、降低氣體流速可以改善粉末匯聚，提高粉末利用率。申衛(wèi)國和王寧等[7-8]分別運(yùn)用仿真手段研究了同軸送粉時(shí)粉末流的匯聚特性與噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)聯(lián)性。

以上研究多是基于宏觀尺度的有限元或多相流場的建模分析，而本文則是希望通過將宏觀連續(xù)的粉末流離散為一系列顆粒, 從粉末顆粒尺度出發(fā)研究粉流在噴嘴內(nèi)部的流動特性。離散單元法以其考慮材料微結(jié)構(gòu)及處理碰撞方面的獨(dú)特優(yōu)勢, 在工程領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[9-12]。本文采用顆粒離散元法對環(huán)式同軸式熔覆頭噴嘴進(jìn)行EDEM建模分析，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)、粉焦距、載氣速度對于涂層粉末匯聚性能(粉斑直徑、粉末速度)的影響規(guī)律。

1 顆粒離散單元法建模

離散單元法是將顆粒離散體看作有限離散元的組合，通過建模與仿真分析顆粒運(yùn)動以及顆粒與顆粒之間應(yīng)力的交互作用[9]。

結(jié)合熔覆粉體特征，采用硬球模型的離散單元法，力學(xué)模型為Hertz-MD無滑移接觸模型，忽略顆粒表面粘連，顆粒接觸如圖1所示，其法向力計(jì)算一般會采用半徑分別為R1和R2的兩球形顆粒發(fā)生了彈性接觸，法向重疊量δn為：

(1)

圖1 Hertz理論中兩球形顆粒彈性接觸變形 Fig.1 Elastic contact deformation of two spherical particles in Hertz theory

由于產(chǎn)生彈性變形，兩顆粒接觸面為圓形，定義接接觸面的半徑r*，則r*可用式(2)進(jìn)行計(jì)算：

(2)

顆粒間法向力Fn可由式(3)求出[10]：

(3)

式(2)和式(3)中，R*和E*分別為有效顆粒半徑和有效彈性模量。

(4)

(5)

則顆粒間的法向阻尼力Fdn為[13]

(6)

式中m*、β和Sn分別為等效顆粒質(zhì)量、模型系數(shù)和法向剛度，可分別由下式計(jì)算[13]：

(7)

式中e為恢復(fù)系數(shù)。

顆粒間的切向力Ft可由式(8)求出：

Ft=-Stδt

(8)

式中δt為切向重疊量；St為切向剛度，可由式(9)求出[14]:

(9)

式中G*為等效剪切模量，可由式(10)求出[10]：

(10)

式中G1，G2為顆粒的剪切模量，可由材料的彈性模量和泊松比運(yùn)算而得:

(11)

顆粒間的切向阻尼力Fdt可由下式求出[14]:

(12)

以上力學(xué)建模為后續(xù)仿真分析基礎(chǔ)，模型建立后，只需在EDEM軟件中設(shè)置相應(yīng)參數(shù)即可獲取顆粒的運(yùn)動特性。

2 EDEM仿真環(huán)境設(shè)置

EDEM是進(jìn)行顆料力學(xué)建模與仿真的軟件平臺，主要由Creator、Simulator和Analyst三部份構(gòu)成。Creator是前處理工具，完成幾何結(jié)構(gòu)導(dǎo)入和顆粒模型建立等。如圖2所示，將熔覆頭三維模型導(dǎo)入EDEM中，設(shè)置中心位置，在熔覆頭下端建立基體板料，設(shè)置為直線運(yùn)動。同時(shí)，生成3個虛擬平面，用以生成顆粒。在仿真開始前，先要對環(huán)式載氣同軸送粉噴嘴進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析。

圖2 熔覆頭三維建模 Fig.2 3-D model of the cladding head

2.1 同軸送粉噴嘴結(jié)構(gòu)

環(huán)式載氣同軸送粉噴嘴的工作原理如圖3所示，其內(nèi)部通道有冷卻水通道、環(huán)形粉末通道、保護(hù)氣體通道與激光光束通道，下部噴嘴具有冷卻和送粉功能；噴嘴芯內(nèi)孔的錐形孔為激光束通道，切向設(shè)計(jì)3個入粉口，粉末在載氣作用下在環(huán)形送粉通道內(nèi)充分分散。

圖3 載氣同軸送粉噴嘴工作原理Fig.3 Working principle of the coaxial gas-carrying powder feeding nozzle

激光束的大部份能量匯聚于基體熔池區(qū)域，除用于熱熔融，仍有部份以熱輻射形式對外擴(kuò)散，對噴嘴頭的熱作用很強(qiáng)烈。因此，粉末聚焦點(diǎn)和出粉口之間距離不宜過短，且噴嘴頭應(yīng)具有優(yōu)良粉末匯聚性能。噴嘴頭圓錐面與工件表面的距離為粉焦距為λ；噴嘴頭圓錐面處孔徑為φ= 4.7 mm，孔中心線與噴嘴軸心線夾角為a；通過光斑直徑與激光鏡片焦距，算得激光束夾角；當(dāng)粉末聚焦點(diǎn)和光束焦點(diǎn)在熔池處重合，誤差控制在1 mm的范圍內(nèi)。

2.2 EDEM仿真參數(shù)選取

顆粒和流道內(nèi)壁之間的接觸力采用式(6)-式(12)建立的Hertz-MD理論計(jì)算顆粒-顆粒間的作用力，并假定壁面不會因?yàn)轭w粒和壁面相互碰撞而移動。通過實(shí)驗(yàn)觀察，熔覆粉末基本呈現(xiàn)規(guī)則球形[2]，假設(shè)接觸力為理論狀態(tài)，顆粒的屬性可以直接計(jì)算獲得。顆粒接觸方法為網(wǎng)格法，計(jì)算得時(shí)間步長設(shè)置為5%～40%。設(shè)置仿真時(shí)間步長為20%，仿真時(shí)間為2 s。仿真環(huán)境材料屬性與邊界接觸參數(shù)選取見表1和表2。

表1 材料屬性

表2 材料接觸屬性

3 仿真結(jié)果與分析

本文主要探究噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對粉末匯聚性能的影響，因此，不考慮激光熱能對顆料運(yùn)動的影響，仿真時(shí)只需將噴嘴進(jìn)行建模處理即可。同時(shí)，忽略粉末顆粒從送粉器被輸送至熔覆頭過程中的能量損失。

3.1 顆粒速度仿真與分析

由多次實(shí)驗(yàn)得知在激光行走速度為4 mm/s，激光功率為1 800 W，送粉速率為30 g/min時(shí)，激光熔覆層品質(zhì)較好[2]。設(shè)定重力加速度為9.81 m/s2，大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。圖4為3.5 m/s的載氣初速度下，顆粒的速度變化趨勢曲線。

圖 4 顆粒速度圖Fig.4 Particle velocity diagram

由圖4可知，顆粒在載氣和重力的復(fù)合效應(yīng)下，以一定加速度驅(qū)動速度提升，當(dāng)顆粒第1次撞擊到入粉孔內(nèi)壁時(shí)，產(chǎn)生能量損失，當(dāng)損失量大于顆粒受重力場施加的機(jī)械能時(shí)，顆粒做減速運(yùn)動，這是顆粒的第1次減速，如圖4所示；同時(shí)，后面加速運(yùn)動的顆粒和之前減速的顆粒發(fā)生碰撞，由動量守恒定理知減速的顆粒將被加速，加速的顆粒被減速。由于顆粒碰撞是瞬態(tài)過程，在重力場的作用下，顆粒群仍會呈現(xiàn)加速運(yùn)動趨勢，即：顆粒從0.03 s到1.40 s左右發(fā)生持續(xù)加速狀態(tài)，但后期出現(xiàn)速度不規(guī)則變化。當(dāng)速度達(dá)到最大值25.3 m/s時(shí)，顆粒接觸到基體表面并出現(xiàn)大幅度下降，到1.60 s時(shí)，粒子停止運(yùn)動，速度仿真結(jié)果分析與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符。

圖5為噴嘴行走速度為v1= 4 m/s，時(shí)間為t=2 s的顆粒堆積形態(tài)，粉末生成速率為v2= 30 g/min，鎳粉的密度為e= 8 500 kg/m3，顆粒的半徑設(shè)置為r1= 0.01 mm，則粉末利用率ε可由下式進(jìn)行計(jì)算[15]：

圖5 顆粒堆積形態(tài) Fig.5 Particle packing status

式中n表示顆粒堆積數(shù)目。結(jié)合仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果可算得粉焦距為6 mm時(shí)的粉末利用率為33.9%，粉末在基體表面的堆積形態(tài)符合實(shí)際熔覆層的分布狀態(tài)，如圖5所示。但在實(shí)際工藝實(shí)施中，熔覆顆粒在高能束下會產(chǎn)生熱粘結(jié)現(xiàn)象，即當(dāng)顆粒從出粉孔飛散出去后，受到激光的影響，顆粒之間發(fā)生粘結(jié)，造成顆粒與基體表面的撞擊能量損失增大，緩解了顆粒飛散，更多的顆粒將粘結(jié)成熔覆層，致使粉末利用率將提高10%～13%左右[15]。因此，仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[4,16]載氣式同軸送粉噴嘴的粉末利用率可達(dá)40%的結(jié)論一致。

3.2 夾角a對粉末匯聚性能的影響分析

如圖3所示，送粉通道夾角a直接決定粉焦距，又同時(shí)影響粉斑大小，a取值不同粉焦距不同，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)適配不同激光焦距。因此，本文僅針對噴嘴夾角a進(jìn)行仿真優(yōu)化。a不應(yīng)太小，影響到噴嘴芯的整體結(jié)構(gòu)性；a太大，則使入粉環(huán)式通道過小。通過查閱文獻(xiàn)與初步計(jì)算a取值范圍在 30°-38°較為合理[15]。設(shè)置角度間隔為2°，并分析不同粉焦距時(shí)粉末匯聚特性，仿真環(huán)境為：載氣速度為15 m/s，離焦量為6 mm，送粉速率為30 g/min，熔覆頭行走速度為4 mm/s。粉斑大小的確定是利用比例法，觀察仿真邊界切面上粉斑所占切面面積的比例可計(jì)算出粉斑直徑和氣流匯聚焦距[16]。圖6為不同參數(shù)下噴嘴果顆粒的運(yùn)動軌跡，由圖6知a=36°時(shí)，軌跡相對集中。根據(jù)仿真顆粒統(tǒng)計(jì)，可計(jì)算獲得不同夾角a下的粉斑和粉焦距，見表3。仿真結(jié)果均與設(shè)計(jì)目標(biāo)有所偏差，為了定量評價(jià)仿真結(jié)果，此處采用數(shù)值加權(quán)法分析夾角對匯聚性能的影響。

圖6 不同夾角a時(shí)噴嘴顆粒的運(yùn)動軌跡Fig.6 Movement trajectory of nozzle particles at different inclination angles a

表3 不同夾角a時(shí)熔覆頭仿真獲得的匯聚焦距和粉斑數(shù)值

由于設(shè)計(jì)依據(jù)激光光源的光斑直徑為3.2 mm，光斑直徑應(yīng)大于粉末匯聚的粉斑直徑是熔覆頭設(shè)計(jì)的原則之一，以粉斑直徑和光斑直徑的外徑差絕對值為指標(biāo)，以Δd表示。設(shè)計(jì)的離焦量為6 mm，在激光熔覆加工時(shí)，為讓激光光斑與粉斑重合，分析以氣流匯聚焦距和離焦量6 mm的距離差絕對值為指標(biāo)，用Δf表示，如表4所示。由于環(huán)式結(jié)構(gòu)頭的環(huán)形通道，激光加工時(shí)不會出現(xiàn)粉末提前熔化堵塞出粉口的現(xiàn)象。因此，粉末匯聚焦距指標(biāo)是影響不大的試驗(yàn)指標(biāo)，在綜合評分時(shí)，設(shè)該權(quán)值為0.3。本次分析的重點(diǎn)是研究粉斑直徑，因此設(shè)定該權(quán)值為0.7[16]。綜合評分越低，則說明熔覆頭的匯聚性能越好。由表4的綜合評分結(jié)果可知當(dāng)a=36°分值最小，為0.1。

表4 仿真結(jié)果加權(quán)評分表

3.3 粉焦距對粉末利用率的影響分析

粉末利用率是評價(jià)熔覆頭性能優(yōu)良的關(guān)鍵參數(shù)之一。依據(jù)表3仿真結(jié)果知：在給定的粉流道夾角范圍內(nèi)，粉焦距在5 ～ 8 mm范圍內(nèi)變化。為了擴(kuò)大分析范圍，粉焦距選取3 ～ 9 mm，仿真環(huán)境與表3相同，可結(jié)合式(13)粉末利用率的變化曲線，如圖7所示，可以得到：在離焦量為6 mm時(shí)，熔覆頭粉末利用率較高，達(dá)到48.5%，當(dāng)送粉孔離工件高度為3 mm和9 mm時(shí)，粉末利用率較低。

圖7 粉末利用率圖Fig.7 Powder utilization ratio

4 總結(jié)

本文以某型號激光光源為依據(jù)，設(shè)計(jì)了一種環(huán)式載氣同軸送粉噴嘴，研究在不同夾角下送粉孔的對粉末匯聚特性及粉末利用率的影響，通過離散元力學(xué)建模與EDEM仿真分析獲得的主要結(jié)果為：1)粉流道夾角越大，粉焦距越小，當(dāng)夾角a=36°時(shí)，此時(shí)噴嘴的粉焦距和粉斑大小與設(shè)計(jì)目標(biāo)較為接近，匯聚性能最好；2)粉焦距與粉末利率呈現(xiàn)非線性關(guān)系，當(dāng)粉焦距為6 m時(shí)，粉末利率最高。