冷鼎鑫，孫松磊，鞏少峰，劉貴杰，謝迎春，徐 凱

(1.中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100;2.中國船舶重工集團(tuán)公司 第七一三研究所，鄭州 450015；3.河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450015)

0 引 言

在實(shí)際工程應(yīng)用中(如：汽車、工程機(jī)械、航行器運(yùn)載系統(tǒng)等)，振動現(xiàn)象十分普遍。有害振動易引起材料及結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，影響其使用壽命，由其衍生的噪聲污染會對人身健康和生活環(huán)境造成不良影響。因此，需采取適當(dāng)?shù)拇胧p小有害振動的危害。目前，常用的結(jié)構(gòu)振動控制技術(shù)，可分為：被動控制、主動控制及半主動控制[1]。傳統(tǒng)的被動控制技術(shù)，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)固定，僅能對固定幅值及頻率的外界激勵(lì)有效，缺乏自適應(yīng)性[2]。與被動控制技術(shù)相比，主動控制技術(shù)可實(shí)時(shí)跟蹤外載荷激勵(lì)特性及結(jié)構(gòu)自身振動特性，輸出最優(yōu)控制力，抑制結(jié)構(gòu)振動。主動控制需要大量的外加能源提供所需控制力，在極端情況下抑振效果不佳[3]。半主動控制集合了被動控制與主動控制的優(yōu)點(diǎn)，僅需要較小的能量便能夠?qū)崿F(xiàn)振動系統(tǒng)的參數(shù)控制技術(shù)，達(dá)到有效減振的目的[4]。

隨著材料科學(xué)的發(fā)展，基于智能材料的半主動控制技術(shù)受到越來越多的關(guān)注。磁流變彈性體作為智能材料的新成員，具有響應(yīng)迅速、穩(wěn)定性好、力學(xué)性能可調(diào)、可控等優(yōu)點(diǎn)，在諸多工程領(lǐng)域展現(xiàn)了良好的應(yīng)用前景[5-8]。對磁流變彈性體的研究，最早可追溯到1995年，Shiga等[9]利用鐵磁微粒和硅橡膠制備了微米級顆粒增強(qiáng)磁流變智能橡膠，發(fā)現(xiàn)其彈性模量在外加磁場作用下與零場相比，增加了2.4倍。國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)對磁流變減振隔振技術(shù)開展了深入的研究。近年來已有大量關(guān)于磁流變彈性體材料制備、器件設(shè)計(jì)、智能減振隔振系統(tǒng)開發(fā)的研究[10-12]，目前還沒有形成統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)測試標(biāo)準(zhǔn)能夠?qū)Υ帕髯冎悄芨粽裣到y(tǒng)的力學(xué)特性進(jìn)行完整描述，因而影響其工程應(yīng)用進(jìn)程。

本文以新型磁流變彈性體智能隔振系統(tǒng)為研究對象，對其振動力學(xué)特性及磁致動力學(xué)特性的實(shí)驗(yàn)測試開展研究。設(shè)計(jì)了一套磁流變智能隔振系統(tǒng)固有振動特性的實(shí)驗(yàn)測試平臺，研究其寬頻移頻特性，并實(shí)驗(yàn)測試了該智能隔振系統(tǒng)的隔振力學(xué)性能。對磁流變智能隔振系統(tǒng)的動力學(xué)特性進(jìn)行測試，評估其幅值相關(guān)、頻率相關(guān)及磁致動力學(xué)特性。建立了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)模型，描述了其動態(tài)力學(xué)行為，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，具有良好的預(yù)測精度。本文概述了新型磁流變智能隔振系統(tǒng)的減隔振效果。本研究為磁流變智能隔振系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)開發(fā)提供參考依據(jù)，研究成果可設(shè)計(jì)制造一體化技術(shù)、實(shí)驗(yàn)測試技術(shù)、數(shù)據(jù)處理與分析技術(shù)等方面提供本科教學(xué)和大學(xué)生科研創(chuàng)新訓(xùn)練的素材，較好地應(yīng)用于實(shí)踐教學(xué)。

1 磁流變智能隔振系統(tǒng)的隔振特性實(shí)驗(yàn)

1.1 固有振動特性實(shí)驗(yàn)

本文對磁流變智能隔振系統(tǒng)[13]的磁致固有振動特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，提出了一套基于共振相位判別法的實(shí)驗(yàn)裝置。該裝置通過速度相位判別法，確定不同電流下磁流變彈性體隔振系統(tǒng)的固有頻率。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y試系統(tǒng)包括激勵(lì)系統(tǒng)、傳感系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)存儲系統(tǒng)及信號分析系統(tǒng)。激勵(lì)系統(tǒng)信號源采用激振器。傳感系統(tǒng)主要包括加速度傳感器及電荷放大器等。加速度傳感器分別置于磁流變彈性體隔振器的上、下兩個(gè)平面上，用于測量實(shí)驗(yàn)過程中器件的加速度響應(yīng)信號。在測試過程中，激振器的頻率控制在1～1 000 Hz。直流電源連接磁流變彈性體隔振器，通過適時(shí)改變直流電流調(diào)節(jié)磁場強(qiáng)弱。實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)的基本原理圖，如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)裝置的基本原理圖

本文在測試磁流變彈性體隔振器的固有頻率時(shí)，采用簡諧力作為外部激勵(lì)；為獲取準(zhǔn)確的固有頻率，采用相位判別法來判別固有振動頻率。常用的相位判別法包括：位移判別共振法、速度判別共振法、加速度判別共振法。根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置的測試精度，本文采用速度判別共振法來確定磁流變彈性體隔振器的固有頻率。

在實(shí)驗(yàn)測量中，將速度信號接入到示波器Y軸(2通道)，加速度測得的振動信號接入到示波器X軸(1通道)；當(dāng)X軸與Y軸測得的信號差為零時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振，記錄此時(shí)的頻率為磁流變彈性智能隔振系統(tǒng)的固有振動頻率。實(shí)驗(yàn)過程中通過調(diào)節(jié)采集儀控制激振器進(jìn)行掃頻。通過改變直流電源的輸出電流，測試不同電流強(qiáng)度下磁流變彈性體隔振器的固有頻率，如表1所示。

表1 不同電流下的固有頻率

由表1可見，當(dāng)電流I從0 A增加到2 A時(shí)，磁流變彈性體智能隔振器的固有頻率由302 Hz增加至362 Hz，磁致移頻范圍可達(dá)20%，這說明磁流變彈性體隔振器具有良好的磁致寬頻移頻特性。磁流變彈性體智能隔振器在振動控制領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。

本文在研究磁流變彈性體智能隔振系統(tǒng)磁致移頻特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展了磁致隔振性能的實(shí)驗(yàn)測試。

1.2 隔振性能實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

對磁流變彈性體隔振器固有頻率實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，建立了隔振性能測試平臺，如圖2所示。激振源為偏心電機(jī)，將其安置于磁流變彈性體隔振器的頂部作為質(zhì)量塊和外部載荷，通過調(diào)節(jié)偏心電機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)不同頻率的激振載荷。磁流變彈性體隔振器固定于基座上。兩個(gè)加速度傳感器分別安裝于隔振器的上、下平面，用于采集加速度信號。測試的加速度信號經(jīng)放大后傳遞給數(shù)據(jù)采集儀和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與處理。直流電源直接與磁流變彈性體隔振器相連，通過調(diào)節(jié)輸入電流I的大小，實(shí)現(xiàn)不同磁場強(qiáng)度的輸入。

圖2 磁流變彈性體隔振器的隔振測試平臺

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，磁流變彈性體隔振器在不同電流I輸入下的隔振效果，列于表2中。

表2 隔振前后數(shù)據(jù)對比

由表2可知，磁流變彈性體隔振器的隔振效果隨著輸入電流I的增大而增強(qiáng)。當(dāng)輸入電流I為0.0 A 時(shí)，隔振效果為17.6%；當(dāng)輸入電流I增加至2.0 A 時(shí)，隔振效果增加至49.6%。與零場相比，最大場強(qiáng)下的隔振效果增加約2.8倍。此外，加速度響應(yīng)的幅值由零場時(shí)的1.613 2 m/s2降低到最大電流時(shí)的0.812 3 m/s2。可見，磁流變彈性體隔振器在外加場強(qiáng)下具有智能隔振效果，隨著外加場強(qiáng)增加，其減幅效果愈加明顯。

2 磁流變智能隔振系統(tǒng)的動態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)

除了對磁流變彈性體隔振器的固有振動特性及磁致隔振特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究外，本文還對其磁致動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，并建立了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)模型。

2.1 實(shí)驗(yàn)測試方案

本文采用MTS彈性體測試系統(tǒng)對磁流變彈性體隔振器進(jìn)行動態(tài)力學(xué)測試。MTS 831.50系統(tǒng)可對實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行0.01～1 000 Hz范圍內(nèi)的激勵(lì)振動。該測試系統(tǒng)的力學(xué)傳感器集成于測試裝置中，可確保測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。磁流變彈性體隔振器動力學(xué)測試的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 動態(tài)測試系統(tǒng)

磁流變彈性體隔振器動力學(xué)測試的實(shí)驗(yàn)方案見表3，其中包含2種位移(±0.05，±0.15)mm；3種頻率(0.5，5，15)Hz；3種電流強(qiáng)度(0.0，1.0，2.0)A。

表3 實(shí)驗(yàn)測試方案

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)數(shù)值建模

反向傳播(Back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是信號向前傳遞、誤差反向傳播[15]。當(dāng)信號向前傳遞的這個(gè)過程中，輸入的信號將會從輸入層經(jīng)過隱含層逐層進(jìn)行處理直至輸出層。在信號傳遞過程中，每層神經(jīng)元的狀態(tài)僅僅影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)，不相互連接的兩層之間不會發(fā)生信號的干涉。如果輸出層未達(dá)到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳遞，根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出結(jié)果進(jìn)一步向期望輸出結(jié)果逼近。

本文用于預(yù)測磁流變彈性體動力學(xué)性能的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖4所示。其中：x(輸入位移)、F(t-1)(前一時(shí)刻動態(tài)力)、I(電流)、v(速度)、F(該時(shí)刻動態(tài)力)構(gòu)成了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層；O為該網(wǎng)絡(luò)的輸出層(即預(yù)測值)；ωij和ωjk為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。從圖4可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)高度非線性函數(shù)，該網(wǎng)絡(luò)的輸入值和預(yù)測值分別為函數(shù)的自變量和因變量。本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層總節(jié)點(diǎn)數(shù)為5、輸出層總節(jié)點(diǎn)為1。因此，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達(dá)了一個(gè)從5個(gè)自變量到1個(gè)因變量的函數(shù)映射關(guān)系。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測前需要訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練使網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)想記憶力和預(yù)測能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程主要可以歸納為包括以下幾個(gè)步驟：

步驟1網(wǎng)絡(luò)初始化。根據(jù)系統(tǒng)輸入、輸出序列確定根據(jù)輸入層及輸出層參數(shù)的總個(gè)數(shù)。本文確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層為5個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別為：位移、前一時(shí)刻的動態(tài)力、電流、速度及當(dāng)前時(shí)刻動態(tài)力。隱含層為8個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。初始化輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值ωij和ωjk。初始化隱含層閾值a及輸出層閾值b，給定學(xué)習(xí)速率和神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)。

步驟2隱含層輸出計(jì)算。根據(jù)輸入層變量、輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值以及隱含層閾值，計(jì)算隱含層的輸出值H，

(1)

f為隱含層激勵(lì)函數(shù)，

(2)

步驟3輸出層輸出計(jì)算。根據(jù)隱含層輸出H，連接權(quán)值ωjk和閾值b，計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出O，

(3)

步驟4誤差計(jì)算。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出O和期望輸出YF，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的預(yù)測誤差e。

步驟5權(quán)值更新。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e更新網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值

(4)

ωjk=ωjk+ηHjek；i=1,2,…，5；j=1，2…，8

(5)

步驟6閾值更新。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e更新網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)閾值。

步驟7判斷算法迭代是否結(jié)束，若沒有結(jié)束，則返回步驟2。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程圖，如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程圖

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果及動力學(xué)建模研究，分析磁流變彈性體智能隔振器的動力學(xué)特性，評估動力學(xué)模型的預(yù)測精度。

圖6(a)顯示了不同激振幅值(0.05 mm及0.15 mm)對隔振系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響,圖6(a)的實(shí)驗(yàn)測試工況為0.5 Hz激勵(lì)，施加電流強(qiáng)度為2.0 A；圖6(b)的實(shí)驗(yàn)工況為15 Hz激勵(lì)，施加電流強(qiáng)度為1.0 A。

(a)I=2.0 A，f=0.5 Hz

(b)I=1.5 A，f=15 Hz

由圖6可以得出：磁流變彈性體智能隔振器在不同振幅下的力-位移曲線均為光滑的“類橢圓”曲線；“類橢圓”的斜率隨著激勵(lì)振幅的增加略有減小，但其面積隨著激勵(lì)振幅的增加而增大，該現(xiàn)象與磁流變彈性體材料的Payne效應(yīng)有關(guān)。對比圖6(a)、(b)可知，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)建?？梢暂^好地預(yù)測磁流變彈性體隔振器在不同振幅激勵(lì)下的動力學(xué)行為。

圖7顯示了不同激振頻率(0.5 Hz、15 Hz)對隔振器動力學(xué)特性的影響。圖7(a)實(shí)驗(yàn)測試工況為0.05 mm激勵(lì)振幅，施加電流強(qiáng)度為2.0 A；圖7(b)實(shí)驗(yàn)工況為0.15 mm激勵(lì)振幅，施加電流強(qiáng)度為2.0 A。

(a)I=2.0 A，A=0.05 mm

(b)I=2.0 A，A=0.15 mm

從圖7可以看出：激勵(lì)頻率對磁流變彈性體隔振器力學(xué)特性影響不大，對其整體磁滯曲線包圍的面積也影響很小。在固定激勵(lì)位移及外場強(qiáng)度下，磁流變彈性體隔振器磁滯曲線的等效剛度隨激勵(lì)頻率的增加略有增大。此外，對比圖7(a)、(b)可知：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)建模預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，該模型可較好地不同振幅頻率下磁流變彈性體隔振器的動力學(xué)特性。

圖8顯示了不同外場電流(0.0 A，1.0 A，2.0 A)對隔振器動力學(xué)特性的影響。圖8(a)所示的實(shí)驗(yàn)測試工況為0.05 mm激勵(lì)振幅，0.5 Hz激勵(lì)頻率；圖8(b)實(shí)驗(yàn)工況為0.15 mm激勵(lì)振幅，5 Hz激勵(lì)頻率。

根據(jù)圖8可以看出：隨著外場強(qiáng)度的增加，磁流變彈性體隔振器的等效剛度具有顯著的增大，這是由于磁流變彈性體材料的磁致模量隨著外加電流強(qiáng)度的增加而增大。與此同時(shí)，由于磁流變彈性體的磁致效應(yīng)，磁流變彈性體隔振器磁滯回線所圍成的面積也隨著外加電流的增加而增大。此外，對于圖8(a)、(b)可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的動力學(xué)特性結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果擬合度較好，即該模型可預(yù)測不同外加場強(qiáng)下磁流變彈性體隔振器的動力學(xué)特性。

(a)f=0.5 Hz，A=0.05 mm

(b)f=5 Hz，A=0.15 mm

3 結(jié) 語

本文針對新型磁流變彈性體智能隔振系統(tǒng)，通過實(shí)驗(yàn)測試與仿真分析相結(jié)合，研究其寬頻移頻特性、磁致隔振特性及磁致動態(tài)力學(xué)特性，并通過建立一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)模型，描述其磁致動力學(xué)行為。結(jié)果表明：新型磁流變智能隔振系統(tǒng)具有良好的減/隔振效果。本文的研究工作可為實(shí)驗(yàn)測試、數(shù)據(jù)處理與分析、設(shè)計(jì)制造一體化技術(shù)等方面提供本科教學(xué)、研究生教學(xué)案例，拓寬現(xiàn)有實(shí)踐教學(xué)范圍。