王 洋，王 詠

（四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共課教學(xué)部，四川成都611130）

物質(zhì)濃度辨識可以抽象成一種分類問題，1989年，施佩希特博士提出一個簡單的、廣泛應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用線性學(xué)習(xí)算法完成非線性學(xué)習(xí)算法的功能，在模式分類問題中得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)是貝葉斯最小風(fēng)險準(zhǔn)則[3]，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、求和層和輸出層組成，構(gòu)造如圖1所示[4-5]。

圖1 PNN網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

首先定義二氧化硫濃度（ppm）類型，分別為水、20、30、50、80、100、150共7種分類模式，編號如表1所示。

表1 二氧化硫濃度分類模式

采集二氧化硫五種濃度下的顏色值，得到紅色顏色值、綠色顏色值、藍(lán)色顏色值、飽和度、色調(diào)，形成一個5維向量。收集3份每種分類模式的樣本，共計21份訓(xùn)練樣本，如表2所示。

表2 辨識訓(xùn)練樣本

因此，用于物質(zhì)濃度辨識的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括21份輸入樣本，每一個樣本為5維向量，分類模式為7種，創(chuàng)建的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造如圖2所示。

圖2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層包括5個神經(jīng)元，與輸入特征向量的維數(shù)一致。徑向基由21個神經(jīng)節(jié)點組成，每個節(jié)點對應(yīng)于輸入訓(xùn)練樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層包括7個神經(jīng)元，故對應(yīng)了7種分類模式。徑向基訓(xùn)練樣本的相應(yīng)節(jié)點與它們相連，不屬于模型的節(jié)點沒有連接。隱含層在輸入的總和之后找出隱含層神經(jīng)元的最大值，并輸出相應(yīng)的序列號。

用5維向量表示二氧化硫的顏色讀數(shù)，對該向量進(jìn)行處理，進(jìn)而實現(xiàn)辨識分類。選取25份測試樣本，如表3所示。

辨識的過程包含樣本定義、樣本歸一化、建立網(wǎng)絡(luò)模型、測試及結(jié)果的顯示，如圖3所示。

圖3 濃度辨識的流程

通過計算，得出二氧化硫25個測試樣本的辨識結(jié)果，如表4所示。

表4 二氧化硫測試樣本的辨識結(jié)果

（續(xù)表）

通過概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所做的二氧化硫濃度辨識準(zhǔn)確率達(dá)到88%。由于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的是一種自監(jiān)督的前饋網(wǎng)絡(luò)分類方法，它擁有很強(qiáng)的識別訓(xùn)練樣本的能力，但對新的樣本識別能力稍弱。因此，該方法是一種有效的物質(zhì)濃度辨識方法，具有良好的應(yīng)用前景。