姜 世 平

(江蘇大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

天文望遠(yuǎn)鏡星光觀測系統(tǒng)極易受到環(huán)境中各種動(dòng)態(tài)干擾的影響，如環(huán)境溫度變化、大氣湍流及各種原因引起的機(jī)械振動(dòng)，都會不同程度地影響系統(tǒng)性能，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)無法正常工作[1]。研究人員建立了天文望遠(yuǎn)鏡的伺服控制系統(tǒng)用于跟蹤“移動(dòng)緩慢”的恒星。但是,由于天文望遠(yuǎn)鏡質(zhì)量較重導(dǎo)致系統(tǒng)帶寬很低，無法用于抑制變換較快的各種動(dòng)態(tài)擾動(dòng)。因此，光束指向跟蹤控制技術(shù)成為光學(xué)成像領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

快反鏡由于可實(shí)時(shí)地補(bǔ)償光束指向偏差且具有高精度高帶寬特性，受到了研究人員的極大關(guān)注。其可被用于修正大氣湍流和機(jī)械振動(dòng)導(dǎo)致的光束指向產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)偏差[2]。按照驅(qū)動(dòng)方式的不同，快反鏡可分為音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)式[3-4]和壓電驅(qū)動(dòng)式[5-6]。其中，由于壓電執(zhí)行器具有體積小,能量密度高,頻響快及定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，故近年來采用壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡實(shí)現(xiàn)光束指向跟蹤控制的研究與應(yīng)用發(fā)展較迅速。但是，由于壓電執(zhí)行器固有的遲滯非線性導(dǎo)致系統(tǒng)控制精度下降，限制了其進(jìn)一步發(fā)展。研究線性補(bǔ)償控制抑制遲滯對控制系統(tǒng)性能影響的方法被普遍采用[6-11]。

因此，為了提高天文望遠(yuǎn)鏡跟蹤星光的能力，本文擬建立基于兩自由度壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡的星光跟蹤控制系統(tǒng)，提出前饋補(bǔ)償和反饋校正相結(jié)合的控制測量，減小各種動(dòng)態(tài)干擾對天文望遠(yuǎn)鏡觀測性能的影響。

1 壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡星光跟蹤控制系統(tǒng)

本文建立的壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡星光跟蹤控制系統(tǒng)組成圖和實(shí)物圖如圖1所示。圖中θ為快反鏡實(shí)際輸出角度。由圖可知，跟蹤控制系統(tǒng)主要由天文望遠(yuǎn)鏡、兩軸壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡、電荷耦合(CCD)攝像頭(VS4-1845HS)、功率放大器(E-503.00S，3通道，峰值功率為14 W，輸出電壓為-30～130 V)、控制器(DSP 28335)組成。其原理為：天文望遠(yuǎn)鏡在觀測星光時(shí)受到了大氣、環(huán)境振動(dòng)等動(dòng)態(tài)擾動(dòng)導(dǎo)致光束指向不穩(wěn)，CCD攝像頭成像模糊。控制器通過CCD攝像頭獲得指向誤差信號按預(yù)定控制規(guī)律驅(qū)動(dòng)快反鏡修正光束指向，提高成像清晰度。

圖1 壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡星光跟蹤控制系統(tǒng)

2 壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡建模

壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡的三維外觀如圖2(a)所示，機(jī)械和電路組成原理如圖2(b)所示。圖中uc為壓電執(zhí)行器控制電壓，umax為最大驅(qū)動(dòng)電壓。在驅(qū)動(dòng)電壓的作用下，4個(gè)壓電執(zhí)行器產(chǎn)生輸出力和位移迫使柔性鉸鏈帶動(dòng)反射鏡產(chǎn)生兩軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。其動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示，因此，θx軸的動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Fi=(FLi+FHi)

(7)

FLi=d33EAui

(8)

(9)

(10)

圖2 壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡原理

圖3 壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡沿θx方向的動(dòng)力學(xué)模型

3 復(fù)合控制系統(tǒng)

壓電執(zhí)行器的遲滯非線性極大地降低了壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡的定位精度。為了提高定位精度且降低定位控制算法的復(fù)雜度，需對壓電執(zhí)行器進(jìn)行前饋補(bǔ)償控制，使其輸入、輸出關(guān)系可近似為線性關(guān)系[7]。為提高天文望遠(yuǎn)鏡的成像精度，建立比例積分微分(PID)反饋控制抑制線性化誤差和外界擾動(dòng)。根據(jù)上述分析，建立的復(fù)合控制系統(tǒng)原理框圖如圖4所示。圖中，θr為期望角度，e為誤差，uff為前饋補(bǔ)償電壓，u為PID控制電壓。

圖4 復(fù)合控制系統(tǒng)原理框圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用無控制系統(tǒng)和建立的星光跟蹤控制系統(tǒng)分別顯示了光束在CCD鏡頭上的指向偏移量,如圖5所示。由圖可知，與無控制系統(tǒng)相比，采用星光跟蹤控制系統(tǒng)可降低最大光束指向偏差78.3%?？刂葡到y(tǒng)能大幅降低光束指向偏差。因此，本文建立的星光跟蹤系統(tǒng)能夠有效地提高天文望遠(yuǎn)鏡的抗干擾能力及成像清晰度。

圖5 控制結(jié)果

5 結(jié)束語

本文為了抑制各種動(dòng)態(tài)干擾對天文望遠(yuǎn)鏡星光觀測系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，建立了基于兩自由度壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡的星光跟蹤控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)采用由前饋線性化控制和PID反饋控制組成復(fù)合控制方法。為驗(yàn)證該控制系統(tǒng)的有效性，建立了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于兩自由度壓電驅(qū)動(dòng)快反鏡的星光跟蹤控制系統(tǒng)使天文望遠(yuǎn)鏡的最大跟蹤誤差降低了78.3%，能夠有效地改善天文望遠(yuǎn)鏡的成像質(zhì)量。