劉夢(mèng)然，李善強(qiáng)，賈 雯，黃一凡，聶 磊

(湖北工業(yè)大學(xué) 湖北省現(xiàn)代制造質(zhì)量工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430068)

0 引言

聲源定位技術(shù)廣泛應(yīng)用于彈藥被動(dòng)聲引信、公共場(chǎng)所異常聲源定位、植物病害脅迫聲源定位、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)定位、低空目標(biāo)聲測(cè)無(wú)源定位、汽車笛語(yǔ)識(shí)別技術(shù)、銀行安全監(jiān)控、助聽(tīng)器聲源定位等實(shí)際環(huán)境中[1-3]。目前，基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位方法可以分為波束形成、高分辨率譜估計(jì)、時(shí)延估計(jì)[4-6]3類。波束形成法是對(duì)傳感器接收到的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)求和，通過(guò)調(diào)整權(quán)重使輸出功率最大化，可用于多源定位，但對(duì)初值敏感，需要獲取背景噪聲等先驗(yàn)知識(shí)。高分辨率譜估計(jì)法是利用傳感器信號(hào)的相關(guān)矩陣先確定方向角，再確定聲源目標(biāo)位置，其計(jì)算量相對(duì)較大。與以上兩種方案相比，基于時(shí)間延遲估計(jì)定位法具有較高精度，操作過(guò)程簡(jiǎn)單易懂，計(jì)算量較小，且在實(shí)際應(yīng)用中具有更好的實(shí)時(shí)性能，因此得到廣泛應(yīng)用[7]。然而時(shí)延估計(jì)更適用于單一聲源的定位，對(duì)周圍環(huán)境有較高要求，當(dāng)存在強(qiáng)反射和噪聲時(shí)，很難獲得準(zhǔn)確時(shí)延，導(dǎo)致定位誤差較大。

若能充分考慮多傳感器獲取信號(hào)間的關(guān)系，無(wú)疑來(lái)自聲源的信號(hào)間理論上應(yīng)具有最大相關(guān)性。這樣通過(guò)判斷相關(guān)性即可從背景噪聲中識(shí)別出聲源信號(hào)，即使在信噪比很低的情況下也能有較好的定位能力。實(shí)際上，這種借助相關(guān)性的定位方法已在精密光學(xué)測(cè)量中得到了應(yīng)用，即Hanbury Brown-Twiss(HBT)干涉測(cè)量法。其原理是通過(guò)計(jì)算歸一化相關(guān)函數(shù)描述場(chǎng)的相干性[8]來(lái)實(shí)現(xiàn)高精度的距離測(cè)量，Xiao等在2013年采用糾纏光源進(jìn)行了 HBT量子測(cè)距實(shí)驗(yàn), 測(cè)量了一段 1 000 m 的光纖, 并達(dá)到了百微米級(jí)別的精度[9]。可見(jiàn)，其測(cè)量原理基于波的傳播理論，完全可以應(yīng)用于聲波傳播定位中。

若需要聲源目標(biāo)定位系統(tǒng)具有優(yōu)異的定位性能，故不能只依靠高精度的定位算法，傳感器陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)聲源定位效果也有很大的影響。目前，眾多學(xué)者采用多種方法對(duì)定位陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化展開(kāi)了研究，有禁忌搜索、模擬退火、蟻群、遺傳、粒子群和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法[10-12]。為此，本文基于HBT干涉定位原理對(duì)八元L型陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，消除陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的冗余陣元。

1 聲場(chǎng)二階干涉定位原理

HBT干涉在光學(xué)測(cè)量中具有超高靈敏的探測(cè)特性，光和聲音都具有波動(dòng)性， HBT干涉在聲場(chǎng)中同樣適用。因此，可以利用聲場(chǎng)的HBT干涉特性來(lái)定位，當(dāng)兩束聲波的相位延遲為0時(shí)，其相干性最大。

在平面建立直角坐標(biāo)系，Ai為麥克風(fēng)陣元，坐標(biāo)為(xi,yi)，設(shè)聲源坐標(biāo)為(x，y)，如圖1所示。

圖1 二階干涉定位原理圖

聲源到Ai的距離ri為

(1)

每?jī)蓚€(gè)麥克風(fēng)之間的時(shí)間差Δτ為

(2)

式中：v為聲速;rj為聲源到Aj的距離。

t時(shí)刻Ai的輸出為L(zhǎng)i(t),Aj的輸出為L(zhǎng)j(t)。由于麥克風(fēng)陣列接收同一聲源信號(hào)，信號(hào)間存在相干性，任意兩個(gè)麥克風(fēng)的相干系數(shù)Cij為

(3)

式中：〈·〉為L(zhǎng)i(t)與Lj(t+Δτ)的點(diǎn)積；〈Li(t)〉為求Li(t)的模；〈Lj(t)〉為求Lj(t)的模。

麥克風(fēng)陣列的相干函數(shù)為

C=C12×C13×C14×C23×…×Cij

(4)

由式(4)可知,當(dāng)C最大時(shí)，相干性最大，若用matlab對(duì)聲源目標(biāo)可能出現(xiàn)的區(qū)域進(jìn)行掃描，則C值最大的點(diǎn)即為聲源的位置。

2 陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法仿真分析

基于HBT干涉定位原理，在matlab中建立定位模型并仿真，其中聲源位置為(5 m，15 m)。由8個(gè)麥克風(fēng)組成的L型陣列拓?fù)淙鐖D2所示，陣元1～8分別放置在x與y軸的正半軸上，坐標(biāo)分別為(0，3 m)，(0，2 m)，(0，1 m)，(0，0)，(1 m，0)，(2 m，0)，(3 m，0)和(4 m，0)。八元L型陣列(11111111)仿真定位圖如圖3所示, 定位結(jié)果為(5 m，14.8 m)，誤差為1.26%。

圖2 L型陣列擺放示意圖

圖3 L型陣列仿真定位圖

對(duì)L型陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的陣元1～8進(jìn)行編碼，位置布放傳感器為1，不布放傳感器則為0。通過(guò)仿真所有組合的定位結(jié)果，得到定位誤差小于1.26%的最優(yōu)拓?fù)鋫€(gè)體為：00011011，00101011，10110001，10110010，其定位結(jié)果仿真圖如圖4所示，仿真結(jié)果分析如表1所示。

圖4 L型陣列最優(yōu)個(gè)體仿真定位圖

表1 仿真定位結(jié)果分析

3 陣列優(yōu)化的測(cè)試實(shí)驗(yàn)及分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了前面仿真所得陣列優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，以麥克風(fēng)作為采集聲音的傳感器，揚(yáng)聲器作為聲源，通過(guò)麥克風(fēng)L型陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)聲源進(jìn)行定位。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖如圖5所示。

圖5 L型陣列定位現(xiàn)場(chǎng)圖

八元L型陣列定位結(jié)果如圖6所示，定位結(jié)果為(5 m，14.8 m)，誤差為1.26%。優(yōu)化陣列00011011，00101011，10110001，10110010的定位結(jié)果如圖7所示，實(shí)驗(yàn)定位結(jié)果分析如表2所示。

圖6 8元L型陣列定位圖

圖7 四元優(yōu)化陣列實(shí)驗(yàn)定位圖

表2 實(shí)驗(yàn)定位結(jié)果分析

由表2可知，只有00101011所對(duì)應(yīng)的四元陣列的誤差為1.26%，達(dá)到與八元L型陣相同的定位效果。因此，經(jīng)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后，得到的00101011為最優(yōu)陣列結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖8)。

圖8 最優(yōu)四元陣列00101011結(jié)構(gòu)示意圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)麥克風(fēng)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化進(jìn)行了研究，分析了HBT干涉的定位原理及建立定位理論模型。并在matlab中建立定位仿真模型，對(duì)八元L型陣列拓?fù)溥M(jìn)行編碼及定位仿真，得到4組四元優(yōu)化陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。最后，通過(guò)聲源定位實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證四元優(yōu)化陣列拓?fù)涞亩ㄎ恍阅?，其中拓?fù)?0101011定位性能達(dá)到八元L型陣列的定位效果，驗(yàn)證了該陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化法的可行性與有效性。本文的研究將為聲源定位技術(shù)的發(fā)展提供一種新的方法與思路。