唐雋玉， 朱 祎， 黃一哲

（上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

出租車(chē)是日常生活中不可或缺的交通工具，為人們提供便捷的門(mén)到門(mén)運(yùn)輸服務(wù)。出租車(chē)供需的隨機(jī)性，導(dǎo)致了出租車(chē)空車(chē)率水平的不合理問(wèn)題?？哲?chē)率過(guò)高會(huì)增加司機(jī)的工作成本，造成時(shí)間和燃料的浪費(fèi)。而空車(chē)率過(guò)低會(huì)延長(zhǎng)乘客的等待時(shí)間。此外，過(guò)多的空車(chē)將會(huì)加劇交通擁堵，并造成空氣污染，如在臺(tái)灣，空車(chē)每年會(huì)造成9 000萬(wàn)L汽油的浪費(fèi)［1］。為緩解上述問(wèn)題，一些學(xué)者對(duì)出租車(chē)空車(chē)時(shí)長(zhǎng)／空車(chē)率進(jìn)行了一系列相關(guān)研究。關(guān)金平等［2］分析了出租車(chē)空駛的時(shí)空特性，并且從人文地理、城市規(guī)劃角度分析了成因。鞠煒奇等［3］以深圳為例對(duì)出租車(chē)空車(chē)率的時(shí)空分布特征及影響因素進(jìn)行了分析。但上述兩項(xiàng)關(guān)于出租車(chē)影響因素的研究?jī)H停留在定性分析階段。量化空車(chē)率和影響因素之間的關(guān)系，可為調(diào)節(jié)空車(chē)率至合理水平提供科學(xué)依據(jù)。提取空車(chē)率影響因素是量化二者關(guān)系的第一步，現(xiàn)有研究表明以下因素與出租車(chē)的空車(chē)率有密切關(guān)聯(lián)：尋／送客時(shí)長(zhǎng)、距離［4］，司機(jī)尋客策略［5］，上車(chē)次數(shù)［6］等。然而，目前尚缺少將這些因素綜合起來(lái)進(jìn)行研究的文獻(xiàn)。

Logit模型作為一種數(shù)學(xué)工具被廣泛應(yīng)用于城市交通研究中［7］，本文基于廣義多水平定序Logit模型（GMOL模型），旨在從駕駛員行為分析角度，建立一個(gè)全面且定量化的方法來(lái)挖掘出租車(chē)空車(chē)率的影響因素，從而尋求影響因素與空車(chē)率之間的量化關(guān)系，以合理化調(diào)節(jié)空車(chē)率水平，達(dá)到優(yōu)化出租車(chē)運(yùn)行效率及乘客滿意度的目的。

1 數(shù)據(jù)描述及預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)描述與清洗

GPS數(shù)據(jù)由上海強(qiáng)生出租車(chē)公司采集，涵蓋10 000輛以上的出租車(chē)運(yùn)行信息，平均每10 s記錄一次。每條記錄包括出租車(chē)ID 號(hào)（唯一標(biāo)記）、載客狀態(tài)（1表示空車(chē)，0表示重車(chē)）、GPS信息接收時(shí)間、當(dāng)前位置的經(jīng)、緯度以及瞬時(shí)速度。

由于GPS信號(hào)遮擋、設(shè)備故障等原因，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗。將經(jīng)緯度在［120．852°E，121．925°E］，［30．693°N，31．511°N］之外、瞬時(shí)速度在0，120 km／h之外的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，刪除了占原始數(shù)據(jù)0．007%的異常數(shù)據(jù)。

1.2 時(shí)空劃分

對(duì)于空間劃分，本文的研究區(qū)域?yàn)槌コ缑鲘u的上海市主干區(qū)域，并將研究區(qū)域網(wǎng)格化，即將上海主干區(qū)域劃分為一系列約為500 m×400 m 大小相同的網(wǎng)格，總量為22 814個(gè)。

對(duì)于時(shí)間劃分，由于周五相較于其它4個(gè)工作日呈現(xiàn)出不同的出租車(chē)駕駛模式，同時(shí)為了減少計(jì)算復(fù)雜度，選擇2016年3月21日—2016年3月24日（周一至周四）作為計(jì)算原始數(shù)據(jù)。此外，還需對(duì)研究時(shí)段進(jìn)行劃分。

如圖1所示，載客車(chē)速度作為篩選研究時(shí)段的第一個(gè)指標(biāo)，如果速度過(guò)低，說(shuō)明當(dāng)前路況擁擠，司機(jī)不能自主地采取策略進(jìn)行運(yùn)營(yíng)。而且，為保證足夠的樣本量，運(yùn)營(yíng)車(chē)數(shù)量作為第二個(gè)篩選時(shí)間段的指標(biāo)。最后，還需要排除司機(jī)用餐時(shí)間的影響，Qin et al［8］對(duì)上海市出租車(chē)司機(jī)的用餐時(shí)間進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)用餐時(shí)間靈活地分布在11：00～14：00以及16：00～19：30之間。綜上，選取14：00～16：00作為研究時(shí)間段。

圖1 載客車(chē)速度、運(yùn)營(yíng)車(chē)數(shù)量在一天中的變化

2 空車(chē)率與影響因素量化模型

2.1 出租車(chē)空車(chē)率的定義

視出租車(chē)的時(shí)間空車(chē)率為空車(chē)率的衡量標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)槌鲎廛?chē)的機(jī)會(huì)成本是通過(guò)空車(chē)時(shí)間測(cè)算而非空車(chē)運(yùn)營(yíng)距離測(cè)算［9］。司機(jī)i的空車(chē)率VRi的計(jì)算如下

式中，t0i，j為司機(jī)i的第j 次重車(chē)行程的運(yùn)營(yíng)時(shí)間；t1i，j為司機(jī)i的第j 次空車(chē)行程的運(yùn)營(yíng)時(shí)間。

2.2 出租車(chē)空車(chē)率的分類(lèi)

為了更為直觀以及減低隨機(jī)性的影響，將空車(chē)率分為3種水平：高、中、低。分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)為：將出租車(chē)空車(chē)率的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行升序排列，視標(biāo)準(zhǔn)差在前50%的司機(jī)為穩(wěn)定司機(jī)，刪去標(biāo)準(zhǔn)差值處于后50%的司機(jī)空車(chē)率數(shù)值。之后，將空車(chē)率的數(shù)值從小到大排列，取0～20%、40%～60%以及80%～100%作為低、中、高3種空車(chē)率水平的判定標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)應(yīng)的空車(chē)率總體分布見(jiàn)圖2，3 種空車(chē)率水平的分布如圖3 所示。觀察可得，上海市的出租車(chē)空車(chē)率大部分分布在中等水平，并且中等空車(chē)率水平的標(biāo)準(zhǔn)差最低，最為穩(wěn)定。

圖2 14：00～16：00時(shí)間段內(nèi)出租車(chē)空車(chē)率的分布

圖3 14：00～16：00時(shí)間段內(nèi)3種空車(chē)率水平的分布

2.3 出租車(chē)空車(chē)率水平影響因素的提取

2．3．1 尋客策略

（1）尋客距離。尋客距離Ds是指出租車(chē)在上一個(gè)乘客的下車(chē)事件與緊接著的下一個(gè)上車(chē)事件之間的空車(chē)運(yùn)行時(shí)間，計(jì)算如下

式中，ED［（lonj，latj），（lonj+1，latj+1）為出租車(chē)空車(chē)行程中第j條記錄和它下一條記錄之間的歐氏距離，可由經(jīng)緯度信息計(jì)算得到［4］。

（2）上車(chē)強(qiáng)度。上車(chē)強(qiáng)度Ip定義為空車(chē)經(jīng)過(guò)沿路一系列網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的上車(chē)次數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，計(jì)算如下

式中，pTx，y為在時(shí)間T 內(nèi)網(wǎng)格（x，y）中的上車(chē)次數(shù)；ETTx，y為在網(wǎng)格（x，y）中的第j條記錄和它上一條記錄之間經(jīng)歷的時(shí)間。

（3）運(yùn)行／等待。借鑒Li et al［5］的研究，用下列計(jì)算來(lái)區(qū)分司機(jī)的運(yùn)行／等待策略，從而判斷司機(jī)更傾向于沿路尋客，還是就地等客。定義在上車(chē)事件發(fā)生前3 min的空車(chē)運(yùn)行距離為Dp，則等待策略對(duì)應(yīng)著指標(biāo)Dp低于一定的閾值τp，而運(yùn)行策略則對(duì)應(yīng)著指標(biāo)Dp高于該閾值τp，公式表示為

從而建立對(duì)應(yīng)的運(yùn)行／等待指標(biāo)Iw，這是一個(gè)布爾變量，當(dāng)值為1時(shí)表示司機(jī)采用就地等客策略（等待）；當(dāng)值為0時(shí)，表示司機(jī)采用沿路尋客策略（運(yùn)行），即

2.3.2 送客策略

當(dāng)司機(jī)載有乘客時(shí)，有的司機(jī)偏向于選擇保證較高運(yùn)行速度但較為迂回的道路，有的司機(jī)則偏好選擇最短路，這些選擇最終會(huì)通過(guò)改變重車(chē)時(shí)間的占比來(lái)影響對(duì)應(yīng)的出租車(chē)空車(chē)率。

（1）送客迂回程度。送客迂回程度Cd通過(guò)一次重車(chē)行程的實(shí)際運(yùn)行距離和起訖點(diǎn)之間的歐式距離的比值衡量，計(jì)算如下

式中，ED［（lono，lato），（lond，latd）］為起訖點(diǎn)之間的歐氏距離；Dd為一次重車(chē)行程的實(shí)際運(yùn)行距離，由相鄰兩記錄之間的歐氏距離累加得

（2）送客速度。為減少GPS數(shù)據(jù)采集間隔的非均質(zhì)性，送客速度vd為加入時(shí)間考慮的速度加權(quán)平均值，計(jì)算如下式中，ETj為一次重車(chē)行程中第j 條記錄和它上一條記錄之間經(jīng)歷的時(shí)間。

2.4 廣義多水平定序Logit模型

視3種空車(chē)率水平為定序的離散因變量yi（1＝高，2＝中，3＝低），在前文中提取出的5個(gè)因素作為自變量Xi＝（xi1，xi2，…，xi5），構(gòu)建GMOL模型，那么因變量對(duì)應(yīng)的概率計(jì)算如下

則廣義線性形式的模型可表示為

式中，β（1）為服從平行線假設(shè)的自變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)，也就是對(duì)于任意的空車(chē)率水平j(luò)，對(duì)應(yīng)的系數(shù)均為β（1）；β（2）為違反平行線假設(shè)的自變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)，它們的值隨著不同的空車(chē)率水平而產(chǎn)生變動(dòng)。上述系數(shù)的值可以通過(guò)最小二乘法估計(jì)得到。

3 模型結(jié)果

3.1 多重共線性檢驗(yàn)結(jié)果

多重共線性是指多元回歸模型中2個(gè)或2個(gè)以上獨(dú)立變量高度相關(guān)的現(xiàn)象。方差膨脹因子（VIF）是一種檢驗(yàn)多重共線性的方法。當(dāng)VIF 等于1時(shí)，意味著沒(méi)有多重共線性存在；當(dāng)VIF 超過(guò)4時(shí)，則需要進(jìn)一步進(jìn)行討論；而當(dāng)VIF 超過(guò)10時(shí)，則意味著存在嚴(yán)重的多重共線性問(wèn)題。對(duì)可能影響空車(chē)率的因素進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。變量對(duì)應(yīng)的VIF 值變動(dòng)范圍為［1，1.84］，所有的值均小于4。因此，可認(rèn)為提取出的5個(gè)變量之間不存在明顯的多重共線性問(wèn)題。

表1 變量的多重共線性結(jié)果和平行線假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果

3.2 平行線假設(shè)檢驗(yàn)

平行線假設(shè)檢驗(yàn)用來(lái)分析在不同的空車(chē)率水平下，因素對(duì)空車(chē)率水平造成的影響是否發(fā)生改變。由表1可知，只有送客迂回程度（Cd）以及送客速度（vd）在0.05水平不顯著，服從平行線假設(shè)，也就是說(shuō)這2個(gè)變量的系數(shù)將在不同的空車(chē)率水平下分別保持恒定。而其它3個(gè)變量違反了平行線假設(shè)，在不同的空車(chē)率水平下，這3個(gè)變量產(chǎn)生的影響將發(fā)生變化。可能的解釋是送客迂回程度、送客速度因素對(duì)于不同的空車(chē)率水平造成了同等的影響，而其它3 個(gè)變量則會(huì)對(duì)多樣化空車(chē)率水平產(chǎn)生顯著的影響。因?yàn)镚MOL模型不需要嚴(yán)格遵循平行線假設(shè)，故而上述結(jié)果亦證明了建立GMOL模型的必要性。

3.3 GMOL模型結(jié)果

借助Stata 14．0軟件中的gologit2，求得對(duì)應(yīng)的GMOL 結(jié)果如表2所示。由于空車(chē)率水平有3種，因此，P（yi≤3）＝1，表2中僅給出了P（yi≤1）和P（yi≤2）的結(jié)果。送客迂回程度、送客速度的系數(shù)在不同空車(chē)率水平下恒為0.115 8，-0.098 8。其它因素的系數(shù)的正負(fù)性保持一致，說(shuō)明這些因素對(duì)于空車(chē)率水平變化方向的影響恒定。

表2 不同空車(chē)率水平下的GMOL模型結(jié)果

對(duì)于尋客策略，增加尋客距離將會(huì)增加高空車(chē)率水平出現(xiàn)的概率，對(duì)于那些傾向于在距離上一個(gè)乘客下車(chē)點(diǎn)更遠(yuǎn)的地方搜尋下一個(gè)乘客的司機(jī)而言，他們更容易出現(xiàn)高空車(chē)率的情況，應(yīng)盡量縮短尋客距離。增加上車(chē)強(qiáng)度，會(huì)減少高空車(chē)率水平出現(xiàn)的概率，這表明高空車(chē)率水平的司機(jī)需要在那些熱門(mén)區(qū)域?qū)ふ蚁乱晃簧宪?chē)乘客。對(duì)于運(yùn)行／等待而言，選擇就地等待策略的司機(jī)會(huì)擁有更高的空車(chē)率水平，那么高空車(chē)率司機(jī)就需要多采取沿路開(kāi)車(chē)尋客的運(yùn)行策略來(lái)降低他們的空車(chē)率。

對(duì)于送客策略而言，減少送客的迂回程度、提高送客速度則會(huì)增加高空車(chē)率水平出現(xiàn)的概率。那么對(duì)于那些想提高送客效率的空車(chē)率水平較低的司機(jī)而言，他們需要采取合理的送客路徑規(guī)劃，或者選擇最短路徑去送客，或者選擇雖然路徑更為迂回但能夠保證良好的送客速度的道路，比如高架快速路。

結(jié)合上述計(jì)算結(jié)果，對(duì)于每一個(gè)空車(chē)率水平的概率的數(shù)學(xué)表達(dá)形式如下

4 結(jié)論

從駕駛員行為角度入手，在司機(jī)的送客策略、尋客策略兩方面挖掘出了可能影響出租車(chē)空車(chē)率的5個(gè)因素，并基于GMOL模型，提出一種探究空車(chē)率及其影響因素之間關(guān)系的量化方法，得到結(jié)論如下。

（1）空車(chē)率的分布近似于正態(tài)分布。空車(chē)率的分布顯示大部分的上海市出租車(chē)空車(chē)率分布在中等水平，意味著上海市的總體空車(chē)率水平良好。

（2）不同的運(yùn)行策略會(huì)導(dǎo)致不同的空車(chē)率水平。高空車(chē)率水平的司機(jī)偏好遠(yuǎn)距離尋找乘客、不在熱門(mén)區(qū)域搜尋乘客、傾向于就地等待乘客、或者路徑選擇不好，選擇了又繞又堵的路徑送客。

（3）高、低空車(chē)率水平的司機(jī)需采取不同的運(yùn)行策略來(lái)平衡出租車(chē)運(yùn)行效率和乘客滿意度之間的矛盾。對(duì)于想降低空車(chē)率水平的司機(jī)而言，可采取以下策略：縮短尋客距離、采用運(yùn)行尋客策略、在需求熱門(mén)區(qū)域?qū)ふ页丝?。而?duì)于想提高送客效率、增加空車(chē)率水平的司機(jī)而言，則需要通過(guò)路徑選擇來(lái)減少重車(chē)時(shí)間占比。