吳慧玲

（江西省九江市潯陽(yáng)區(qū)湖濱小學(xué)，江西 九江 332000）

數(shù)學(xué)思維中包含的內(nèi)容較多，各個(gè)組成部分之間存在緊密聯(lián)系，但是由于數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生很難對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分理解。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師可以利用幾何，將知識(shí)直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，這種方式能夠降低數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)難度，并將幾何在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中的價(jià)值充分發(fā)揮出來(lái)[1]。

一、數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)思維代表著學(xué)生的思維能力，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須具備的思維，我國(guó)早在明朝就有人提出數(shù)學(xué)思維這一概念，并確定了數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，這也更進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)學(xué)思維在當(dāng)今時(shí)代中的培養(yǎng)價(jià)值。因此在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅僅需要針對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，最重要是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到實(shí)際生活中。而幾何作為日常生活中的重要組成部分，利用其培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是目前一種高效的教學(xué)方式，利用幾何幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維，提升自身綜合素質(zhì)，是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要教學(xué)目標(biāo)之一[2]。

二、幾何在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中的應(yīng)用

（一）幾何在空間想象思維中的應(yīng)用

空間想象能力指的是，人們對(duì)客觀復(fù)雜的空間進(jìn)行觀察、分析的能力，空間想象能力不僅是數(shù)學(xué)思維中的主要組成部分，同時(shí)還是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一，但是空間想象具有較強(qiáng)的抽象性，因此培養(yǎng)難度較高，針對(duì)這一情況，教師可以利用幾何，將空間想象思維培養(yǎng)與立體幾何相互結(jié)合，幫助學(xué)生深入理解空間概念。立體幾何需要在理解平面幾何的基礎(chǔ)之上進(jìn)行，將多個(gè)平面結(jié)合相互結(jié)合，共同組成空間幾何。在此過(guò)程中，教師可以采用循序漸進(jìn)的方式，先從簡(jiǎn)單的幾何開(kāi)始，為學(xué)生展示幾何模型，分解幾何以及變換幾何等，讓學(xué)生對(duì)幾何進(jìn)行更加深入全面的了解，進(jìn)而在思維中調(diào)整立立體幾何。在此基礎(chǔ)上，將立體幾何中的空間距離進(jìn)行平面化處理，實(shí)現(xiàn)立體幾何與平面幾何之間的相互轉(zhuǎn)換，這種一過(guò)程就是培養(yǎng)學(xué)生空間想象思維的過(guò)程，由此可以看出幾何知識(shí)在空間想象思維培養(yǎng)中的重要性。

（二）幾何在直觀感知思維中的應(yīng)用

直觀感知思維需要在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用觀察以及類(lèi)比的方法，對(duì)事物之間的關(guān)系進(jìn)行感知，在幾何中，這種感知能力能夠確定幾何形象之間的關(guān)系，因此直觀感知思維的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生確定事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。幾何直觀感知需要在平面圖或者三視圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行，在幾何教學(xué)中具有非常重要的作用，例如，在幾何證明中，主要利用的思維方式就是幾何感知思維，根據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)展開(kāi)深入聯(lián)想，確定其中內(nèi)在包含的知識(shí)。也就是說(shuō)，幾何感知思維就是從表面逐漸滲透到事物本質(zhì)的過(guò)程，而在此過(guò)程中利用幾何知識(shí)，能夠確定研究對(duì)象的性質(zhì)以及其中存在的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生思維實(shí)現(xiàn)抓緊深入，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力以及探索能力，最終形成良好的思維方式[3]。

（三）幾何在觀察思維中的應(yīng)用

觀察思維是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生必需通過(guò)表面觀察，確定其中存在的隱藏條件，進(jìn)而完成數(shù)學(xué)解答。因此觀察思維是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的前提條件，學(xué)生需要在思想中形成對(duì)事物的固定印象，例如，通過(guò)觀察金字塔以及帳篷等物體，在腦海中形成椎體形象，其中構(gòu)成椎體的線和面，就是數(shù)學(xué)表象。觀察思維能夠幫助學(xué)生確定幾何圖形存在的特點(diǎn)，并將其與實(shí)際生活中的事物相互結(jié)合，在腦海中構(gòu)成內(nèi)在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如，通過(guò)射線，就能聯(lián)想到燈光，通過(guò)二面角，就能聯(lián)想到山坡，良好的觀察思維，能夠通過(guò)表面特點(diǎn)理解事物的本質(zhì)，從而展開(kāi)更深一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。利用觀察思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的隱含條件和問(wèn)題特征，進(jìn)而確定正確解題思路，提升自身的辨析能力，形成全面的數(shù)學(xué)思維[4]。

（四）幾何在歸納類(lèi)比思維中的應(yīng)用

歸納類(lèi)比思維需要在一定知識(shí)儲(chǔ)備的前提下進(jìn)行，根據(jù)一定的劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行歸納整理，而類(lèi)比思維則通過(guò)兩個(gè)事物中存在的相似點(diǎn)或者相同點(diǎn)，推斷二者在其他方面是否存在相似點(diǎn)的一種思維。在幾何中，由于各個(gè)知識(shí)之間存在緊密聯(lián)系，因此利用該種思想能夠降低學(xué)習(xí)難度，并將各個(gè)知識(shí)相互結(jié)合，形成完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，例如，在學(xué)習(xí)平行問(wèn)題的過(guò)程中，可以利用直線、直線平行、平面平行等知識(shí)實(shí)現(xiàn)深入理解，以上三者之間具有緊密聯(lián)系，線與線之間的平行稱(chēng)為線線平行，由此可以引申出線面平行，進(jìn)而引申出面面平行。以上整個(gè)過(guò)程中應(yīng)用的數(shù)學(xué)思維就是歸納類(lèi)比思維，確定一個(gè)知識(shí)的特點(diǎn)，再確定與其特點(diǎn)相同的其他事物，逐漸實(shí)現(xiàn)知識(shí)拓展。由此可以看出，利用幾何知識(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維展開(kāi)培養(yǎng)，能夠保證最終數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的全面性，同時(shí)降低學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)質(zhì)量[5]。

結(jié)束語(yǔ)：

通過(guò)以上分析能夠看出幾何在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中的重要性，本文從空間現(xiàn)象思維、直觀感知思維、觀察思維以及歸納類(lèi)比思維等方面展開(kāi)研究，確定幾何在以上數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中的正確應(yīng)用方法，讓學(xué)生充分利用幾何，完成數(shù)學(xué)思維的提升。這種方式能夠在加深學(xué)生幾何理解知識(shí)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維展開(kāi)全面培養(yǎng)。