畢瀾瀟，劉衛(wèi)星，邢夢(mèng)婷，趙坪銳，劉學(xué)毅

（1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031）

現(xiàn)代有軌電車近年來(lái)在國(guó)內(nèi)外得到飛速的發(fā)展[1-5].為更好地適應(yīng)其交通運(yùn)營(yíng)需求，一種新型軌道結(jié)構(gòu)形式——嵌入式軌道結(jié)構(gòu)得到不斷的發(fā)展優(yōu)化.該結(jié)構(gòu)不但具有無(wú)砟軌道養(yǎng)護(hù)維修工作量小、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、整體性好等特點(diǎn)，還具有良好的減振降噪性能，并能減小軌道交通對(duì)傳統(tǒng)公路交通的影響，廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代城市軌道交通建設(shè)中[6].

嵌入式軌道主要由鋼軌、高分子復(fù)合材料、軌下彈性墊板、軌道板、PVC （polyvinyl chloride）管等組成，如圖1.鋼軌放置于承軌槽內(nèi)，并以高分子復(fù)合材料敷設(shè)至鋼軌的軌頭下方，在縱向、垂向和橫向3個(gè)方向上均實(shí)現(xiàn)了鋼軌的連續(xù)彈性支承.由于一般地段嵌入式軌道結(jié)構(gòu)沒(méi)有扣件、拉桿等機(jī)械連接，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的實(shí)現(xiàn)主要依靠軌旁高分子復(fù)合材料，槽內(nèi)結(jié)構(gòu)形式及包覆鋼軌的復(fù)合高分子彈性體是優(yōu)化重點(diǎn)[7].

圖 1 嵌入式軌道結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Diagram of embedded rail structure

國(guó)內(nèi)現(xiàn)代有軌電車還處于起步階段，早期研究工作主要集中在適用性及發(fā)展趨勢(shì)的探討，而軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、維修理論研究則是近幾年才陸續(xù)開(kāi)始[8-10].目前，對(duì)嵌入式軌道承軌槽結(jié)構(gòu)及高分子復(fù)合材料布置形式研究甚少，為使嵌入式軌道結(jié)構(gòu)更加適應(yīng)城市軌道交通需求，對(duì)其槽內(nèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是十分必要的.本文基于城市軌道交通成本、安全、噪聲、振動(dòng)等功能要求對(duì)嵌入式軌道槽內(nèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)浼皡?shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，明確設(shè)計(jì)方向使之滿足不同的功能需求.文中結(jié)論可為嵌入式軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo).

1 軌旁材料拓?fù)鋬?yōu)化

軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)用于城市軌道交通系統(tǒng)中，除應(yīng)具有結(jié)構(gòu)最基本的安全性、耐久性外，結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性往往是衡量結(jié)構(gòu)是否適用的重要標(biāo)準(zhǔn).嵌入式軌道結(jié)構(gòu)軌旁高分子復(fù)合材料的造價(jià)較高，在優(yōu)化過(guò)程中保證線路穩(wěn)定性的前提下應(yīng)盡量減少?gòu)?fù)合材料的使用量.

拓?fù)鋬?yōu)化是指形狀優(yōu)化，通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化可以在給定的荷載條件并滿足最大剛度準(zhǔn)則要求的情況下節(jié)省對(duì)結(jié)構(gòu)剛度幫助較小的部分材料，可以得到更加合理的材料分配方案，從而降低成本.嵌入式軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的實(shí)現(xiàn)主要依靠軌旁高分子復(fù)合材料，為更有效地利用材料，對(duì)承軌槽內(nèi)復(fù)合材料進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化.

利用商業(yè)有限元軟件ANSYS，建立嵌入式軌道拓?fù)鋬?yōu)化模型.在計(jì)算時(shí)，保證材料特性、模型、載荷等參數(shù)不變，僅改變對(duì)省去材料百分比的要求[11].由于混凝土結(jié)構(gòu)變形較鋼軌、軌下膠墊、軌旁復(fù)合材料小，為減小運(yùn)算時(shí)間，優(yōu)化模型只建立了鋼軌、膠墊、軌旁復(fù)合材料的平面模型，固定軌旁復(fù)合材料邊界.研究表明嵌入式軌道宜采用槽型軌[12]，鋼軌選取59R2槽型軌.車輛軸重選取12.5 t，列車最高運(yùn)行速度不小于70 km/h.參考傳統(tǒng)鐵路準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式[13]，實(shí)際計(jì)算中取動(dòng)力系數(shù)1.42.考慮到有軌電車行駛速度雖較低，但軌底不設(shè)軌底坡，本文水平力系數(shù)取0.4.在此荷載條件下對(duì)槽內(nèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化.

在優(yōu)化過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料對(duì)軌道結(jié)構(gòu)垂向剛度影響較小，因此拓?fù)鋬?yōu)化是以保證軌道結(jié)構(gòu)橫向剛度的前提下減少軌旁復(fù)合材料的用量.如圖2，在復(fù)合材料減少比率在10%～20%時(shí)，主要減少軌道外側(cè)軌腰與軌底連接部分的復(fù)合材料.當(dāng)復(fù)合材料減少比率大于30%時(shí)，軌道內(nèi)側(cè)軌腰和軌底連接部分復(fù)合材料減少比率增加.因?yàn)榍度胧杰壍澜Y(jié)構(gòu)無(wú)扣件系統(tǒng)，軌底外側(cè)的復(fù)合材料對(duì)軌底移動(dòng)有阻擋作用，為防止鋼軌整體移動(dòng)，軌底外側(cè)靠近混凝土邊界的復(fù)合材料不宜減少.

復(fù)合材料的減少會(huì)使軌道結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力增加，還會(huì)增加鋼軌位移.圖3為在減少?gòu)?fù)合材料不同百分比下鋼軌橫向位移、鋼軌應(yīng)力、復(fù)合材料應(yīng)力歸一圖.由圖3可知，在復(fù)合材料減少50%～60%的情況下，軌道結(jié)構(gòu)的各響應(yīng)值仍變化不大.運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮減少靠近軌腰與軌底連接的處的復(fù)合材料，可以在保證軌道結(jié)構(gòu)剛度的條件下，節(jié)省材料用量，減少成本.針對(duì)槽型鋼軌，軌旁材料如圖2（d）的設(shè)置方法可使復(fù)合材料得到高效的利用.

圖 2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.2 Topology optimization results

圖 3 軌道響應(yīng)參數(shù)Fig.3 Normalized track response parameters

2 嵌入式軌道槽內(nèi)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)要求

城市軌道交通結(jié)構(gòu)僅滿足結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度方面的要求并減少成本是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.對(duì)于特殊路段，嵌入式軌道結(jié)構(gòu)槽內(nèi)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)必須基于城市軌道交通的其他功能要求而提出.這里主要關(guān)注設(shè)計(jì)的成本效益、最低噪聲、隔振效果、安全，并以此討論其優(yōu)化指標(biāo).

2.1.1 最小成本要求

嵌入式軌道結(jié)構(gòu)的成本由很多因素組成，由于軌旁高分子復(fù)合材料價(jià)格昂貴，其成本很大程度上取決于軌旁高分子復(fù)合材料的用量.因此成本效益可采用所使用的復(fù)合材料用量估計(jì)，為了降低成本，嵌入式軌道結(jié)構(gòu)中高分子復(fù)合材料體積V（dm3/m）應(yīng)為最小值，用FC表示.這里V表示單位長(zhǎng)度的嵌入式軌道結(jié)構(gòu)所需高分子復(fù)合材料的體積用量.

2.1.2 最低噪聲要求

嵌入式軌道結(jié)構(gòu)承軌槽內(nèi)的鋼軌和軌旁復(fù)合材料的某些表面暴露在空氣中，噪音的發(fā)散量與暴露在軌道外面的部分呈正比.因此，為了減少嵌入式軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的噪音，嵌入式軌道結(jié)構(gòu)槽內(nèi)結(jié)構(gòu)暴露在外面部分的面積A（dm2/m）應(yīng)為最小值.

為避免共振，槽內(nèi)結(jié)構(gòu)的固有頻率不應(yīng)與車輛的固有頻率相同，通過(guò)改變軌道的固有頻率來(lái)避開(kāi)車輛的固有頻率，使軌道在其暴露面開(kāi)始振動(dòng)并發(fā)射噪聲以前抑制振動(dòng).研究發(fā)現(xiàn)嵌入式軌道結(jié)構(gòu)的降噪特性會(huì)隨著一階共振頻率的增加而改善[14]，為追求降噪性能的最優(yōu)化，需要增大嵌入式軌道的承軌槽內(nèi)結(jié)構(gòu)一階共振頻率.對(duì)嵌入式軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，可得出嵌入式軌道共振頻率.由于嵌入式軌道結(jié)構(gòu)發(fā)射的噪聲水平FN取決于共振頻率fr和暴露面的面積A，可用式（1）進(jìn)行估算，

經(jīng)過(guò)試算，結(jié)合靈敏度的考慮，分別取fmin= 100 Hz和fmax= 500 Hz為槽內(nèi)結(jié)構(gòu)共振頻率的下限和上限.

2.1.3 隔振要求

由于振動(dòng)在結(jié)構(gòu)中的傳播過(guò)程實(shí)質(zhì)上是振動(dòng)能量的傳遞過(guò)程，結(jié)構(gòu)振動(dòng)的大小主要取決于輸入能量大小，只有減少對(duì)結(jié)構(gòu)能量的輸入，才能減少結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和二次噪聲.振動(dòng)功率流是從能量的觀點(diǎn)來(lái)研究結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題的，與傳統(tǒng)的振動(dòng)分析方法相比，它不僅能給出振動(dòng)能量大小的絕對(duì)量度，而且還能給出振動(dòng)能量傳遞路徑的信息.功率流定義為單位時(shí)間流過(guò)垂直于波傳播方向單位面積的振動(dòng)能量.該方法既考慮了力和速度的大小,而且也考慮了它們之間的相位關(guān)系[15].

根據(jù)功率流理論建立目標(biāo)函數(shù)，目的是使軌道板輸入到底座板的總功率流最小[16]，即

式中：i為邊界節(jié)點(diǎn)編號(hào)；I為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Fi和Vi分別為通過(guò)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力和對(duì)應(yīng)的振動(dòng)速度傅里葉變化復(fù)數(shù)值，*表示取共軛；ω為研究頻段的中心角頻率，Δω取1 Hz.

如用符號(hào)Ui表示位移的傅立葉變換復(fù)數(shù)值，由于速度Vi和位移Ui存在關(guān)系Vi= -jωUi，所以目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)換為

通過(guò)這樣轉(zhuǎn)換，F(xiàn)i、Ui都是可以通過(guò)有限元諧波分析得到.因?yàn)橹C波分析是采用單位力進(jìn)行的掃頻分析，設(shè)單位力作用下系統(tǒng)隔振器傳遞給梁的激振力為Fi′ 和Ui′，而力的功率譜為G(ω).城市軌道交通關(guān)注的頻率范圍為400 Hz以內(nèi)[17]，掃頻帶寬選在0～400 Hz，設(shè)：N為帶寬，N= 400；ωn為第n個(gè)頻率的中心角頻率.根據(jù)線性系統(tǒng)的特點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)表示為

為評(píng)價(jià)方便，基于有限元法求解，定義減振效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，軌道板輸入到底座板的能量為式中：Pn和Ps分別為優(yōu)化設(shè)計(jì)后的和初步設(shè)計(jì)軌道板輸入到底座板的功率流.

因此可用插入損失作為評(píng)價(jià)指標(biāo).

2.1.4 安全要求

鋼軌橫向位移、高分子復(fù)合材料及軌道板的應(yīng)力涉及軌道安全.試驗(yàn)研究證明，現(xiàn)有的高分子復(fù)合材料其強(qiáng)度相對(duì)較高，復(fù)合物發(fā)生斷裂處的最大拉應(yīng)力近似3 MPa.正常情況下不會(huì)發(fā)生超限.為實(shí)現(xiàn)最優(yōu)設(shè)計(jì)，鋼軌橫向位移ux，軌道板應(yīng)力應(yīng)低于其容許值，即

式中：取ua= 2 mm，為鋼軌橫向位移容許值.混凝土強(qiáng)度為其抗拉疲勞強(qiáng)度.

2.2 數(shù)值模型

采用商業(yè)有限元軟件ANSYS建立如圖1結(jié)構(gòu)的有限元模型模擬軌道結(jié)構(gòu)在荷載作用時(shí)的復(fù)雜行為，以得到不同設(shè)計(jì)參數(shù)下軌道結(jié)構(gòu)的響應(yīng).建模時(shí)分別建立鋼軌、高分子材料、軌下墊板、軌道板,荷載的施加情況與拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)施加的荷載相同.軌道結(jié)構(gòu)各部件均以實(shí)體單元建立，軌道結(jié)構(gòu)下部地基剛度以彈簧單元表示.為消除邊界的影響，經(jīng)過(guò)試算，結(jié)構(gòu)縱向長(zhǎng)度取6 m.根據(jù)2.1節(jié)優(yōu)化設(shè)計(jì)要求，分別定義設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)[10].

由拓?fù)鋬?yōu)化分析知，對(duì)靠近軌腰與軌底連接的處的復(fù)合材料進(jìn)行挖空最合理，結(jié)合現(xiàn)有的工程實(shí)際，材料的挖空選取較為常見(jiàn)的埋設(shè)PVC管的圓形挖空，且使其盡量靠近軌腰與軌底連接部分.選擇4個(gè)高分子復(fù)合物幾何參數(shù)和1個(gè)材料參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，如圖4、表1所示.表1中，x5為高分子復(fù)合材料彈性模量.狀態(tài)變量是約束設(shè)計(jì)的數(shù)值，也可稱為約束條件.在嵌入式軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)中，狀態(tài)變量為鋼軌橫向位移ux和軌道板應(yīng)力的容許值.

圖 4 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量Fig.4 Design variables for optimization

表 1 設(shè)計(jì)參數(shù)的邊界和初始值Tab.1 Boundary and initial values of design parameters

為了實(shí)現(xiàn)嵌入式軌道結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計(jì)，最大程度上減少投資成本、噪聲水平、下部基礎(chǔ)的振動(dòng)，應(yīng)使相應(yīng)的控制指標(biāo)最小，即

將ux的容許值和軌道板應(yīng)力δ的容許值uxa和δa作為約束條件：

因此，優(yōu)化問(wèn)題（7）～（8）有 3 個(gè)目標(biāo).但這些目標(biāo)是相互沖突的，即當(dāng)一個(gè)目標(biāo)改善時(shí)，其他目標(biāo)將惡化.比如減少?gòu)?fù)合材料使用量，可以節(jié)省成本，但另一方面，復(fù)合材料的挖空會(huì)降低嵌入式軌道的共振頻率并惡化聲學(xué)特性.

求解多目標(biāo)問(wèn)題的典型做法是將其轉(zhuǎn)換為單一目標(biāo)問(wèn)題，為每一函數(shù)分配反映目標(biāo)相對(duì)重要性的加權(quán)系數(shù)，并合成一個(gè)新的目標(biāo)函數(shù).實(shí)際操作中，根據(jù)使用功能的不同及設(shè)計(jì)者的需求選擇出最合適的解法.此處采用該方法求解優(yōu)化問(wèn)題（7）～（8）.為此，建立如下目標(biāo)函數(shù)：

式中：wC、wN、wM分別為反映嵌入式軌道最終結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中復(fù)合物用量、噪聲水平和結(jié)構(gòu)振動(dòng)減少的加權(quán)系數(shù)，且wC+wN+wM= 1；FC,ut、FN,ut、FM,ut為歸一化系數(shù)，其單位隨目標(biāo)函數(shù)的單位而不同.

加權(quán)系數(shù)反映不同功能要求下嵌入式軌道的最優(yōu)設(shè)計(jì)，基于不同加權(quán)系數(shù)組合的優(yōu)化結(jié)果，即可決定最后的設(shè)計(jì).

2.3 單目標(biāo)優(yōu)化

一項(xiàng)加權(quán)系數(shù)為1、其他均等于0時(shí)，為單一目標(biāo)優(yōu)化.優(yōu)化結(jié)果如圖5及表2.

圖 5 初步設(shè)計(jì)及單一目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果Fig.5 Preliminary design and results of single objective optimization

表 2 單一目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)值結(jié)果Tab.2 Numerical results of single objective optimization

圖5（b）為基于經(jīng)濟(jì)目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果，在保證束條件的基礎(chǔ)下，軌旁復(fù)合材料內(nèi)部有較大程度的挖空，軌頭部分的復(fù)合材料也被一定程度的去除.噪聲評(píng)價(jià)指標(biāo)由0.24劣化到0.54.用插入損失來(lái)評(píng)價(jià)隔振效果，減震效果比于初步設(shè)計(jì)降低34 dB，說(shuō)明軌道結(jié)構(gòu)的噪聲、隔振性能明顯惡化.為了保證結(jié)構(gòu)有較好的降噪性能，以噪聲為單一優(yōu)化目標(biāo)，如圖5（c），高分子復(fù)合材料飽滿的包覆鋼軌，且彈性模量較大.軌道板產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，相比于基本工況，軌道板的最大拉應(yīng)力由0.61 MPa提高到1.32 MPa.承軌槽寬度在保證鋼軌安裝施工的情況下應(yīng)盡可能的小.軌旁高分子復(fù)合材料彈性模量的提高會(huì)提高槽內(nèi)結(jié)構(gòu)的一階共振頻率，在一定程度上改善槽內(nèi)結(jié)構(gòu)降噪特性.基于隔振效果的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，如圖5（d）所示，軌道結(jié)構(gòu)具有良好的隔振效果同樣需要軌旁高分子復(fù)合材料飽滿的包覆鋼軌.復(fù)合材料完全包覆鋼軌可以提高軌道結(jié)構(gòu)的降噪性能和隔振性能，但與經(jīng)濟(jì)成本沖突.與噪聲優(yōu)化不同，高分子復(fù)合材料的彈性模量在設(shè)計(jì)變量范圍內(nèi)應(yīng)盡可能的小，承軌槽的寬度應(yīng)盡可能的大.因此提高隔振效果不可避免的要增加高分子復(fù)合材料的用量，嵌入式軌道隔振效果的提高需要更高的成本投入.

圖 6 多目標(biāo)幾何優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Multi - objective geometric optimization results

2.4 多目標(biāo)優(yōu)化

在優(yōu)化設(shè)計(jì)中可以考慮優(yōu)化結(jié)果的需要，設(shè)定優(yōu)化的加權(quán)系數(shù).比如假設(shè)所有目標(biāo)都是同等重要的，即wC=wN=wM.而在需要即降低施工成本又提高隔振效果時(shí)，使wC=wM= 0.5.這樣不但可以根據(jù)自己的需要選擇優(yōu)化方向，同時(shí)也可以看出各設(shè)計(jì)變量對(duì)不同軌道功能要求的敏感程度和沖突性質(zhì).優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖6 所示，數(shù)值結(jié)果見(jiàn)表3.

表 3 多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)值結(jié)果Tab.3 Numerical results of multi-objective optimization

對(duì)比圖6和表3分析數(shù)據(jù)，分析各設(shè)計(jì)變量對(duì)嵌入式無(wú)砟軌道功能實(shí)現(xiàn)的影響.前兩種設(shè)計(jì)中，承軌槽寬度的取值均接近設(shè)計(jì)變量200 mm的下限，說(shuō)明在軌道結(jié)構(gòu)隔振效果要求不高的情況下，可以選擇較小的承軌槽寬度，只需要滿足軌道結(jié)構(gòu)施工安裝的條件即可.這樣不僅可以減小高分子復(fù)合材料的用量，還可以增加槽內(nèi)結(jié)構(gòu)的自振頻率，起到降低噪聲的效果.而對(duì)于隔振效果要求較嚴(yán)格的地段，增大承軌槽寬度可以相應(yīng)提高軌道的結(jié)構(gòu)的隔振效果.

相比于復(fù)合材料的內(nèi)部的挖空（即x4），高分子復(fù)合材料設(shè)計(jì)高度（即參數(shù)x2、x3）的降低雖能減小材料用量，但正如前章拓?fù)鋬?yōu)化中結(jié)論所述，其對(duì)軌道剛度的減小作用更為明顯，同時(shí)使更多的鋼軌表面暴露于空氣之中產(chǎn)生噪聲輻射.在多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果中，除以經(jīng)濟(jì)目標(biāo)為主的情況下，均不會(huì)減少?gòu)?fù)合材料的設(shè)計(jì)高度.高分子復(fù)合材料的設(shè)計(jì)高度，宜與鋼軌平齊.在設(shè)計(jì)中，考慮降噪性能、隔振效果的前提下節(jié)省高分子復(fù)合材料用量宜優(yōu)先考慮將復(fù)合材料內(nèi)部挖空.

從多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果看，降低復(fù)合材料彈性模量可以增強(qiáng)軌道結(jié)構(gòu)整體的隔振能力，但由于高分子復(fù)合材料為黏彈性材料，其彈性模量相比于其他材料已很低（不超過(guò)10 MPa），所以彈性模量的改變對(duì)隔振能力的改變不如軌道結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)承軌槽寬度（x1）那樣明顯，增大承軌槽寬度是提高軌道的結(jié)構(gòu)的隔振效果最有效的手段.

軌旁復(fù)合材料彈性模量的提高不但可以減小鋼軌的橫向位移，還可以增加槽內(nèi)結(jié)構(gòu)的一階共振頻率提高降噪性能，對(duì)隔振效果降低又不明顯，因此軌旁復(fù)合材料彈性模量取值的上限僅由這3項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)還無(wú)法確定.由表3約束條件結(jié)果可知，復(fù)合材料彈性模量較高時(shí)，軌道板最大拉應(yīng)力較大，說(shuō)明過(guò)大的復(fù)合材料彈性模量會(huì)影響軌道板的使用壽命.在復(fù)合材料彈性模量選取時(shí)，應(yīng)考慮軌道傳力特性，在保證軌道橫向剛度的前提下，減小軌道板混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平.

3 結(jié) 論

基于城市軌道交通成本、安全、噪聲、振動(dòng)等功能要求對(duì)嵌入式軌道槽內(nèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化及軌道參數(shù)優(yōu)化.通過(guò)優(yōu)化分析得出以下主要結(jié)論：

（1）在槽內(nèi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮對(duì)靠近軌腰與軌底連接的處的復(fù)合材料進(jìn)行挖空，可以在保證軌道剛度條件下，節(jié)省復(fù)合材料用量，節(jié)約成本.針對(duì)槽型鋼軌推薦挖空區(qū)域如圖2（d）.

（2）從節(jié)省材料降低軌道噪聲角度出發(fā)，軌道板承軌槽尺寸應(yīng)在滿足安裝施工要求的前提下盡可能的小，以此減小高分子復(fù)合材料的用量，還可以增加槽內(nèi)結(jié)構(gòu)的自振頻率，起到降低噪聲的效果.一般路段承軌槽尺寸宜在200～220 mm.

（3）由于復(fù)合材料彈性模量為黏彈性材料，其彈性模量不大，在此基礎(chǔ)上減小復(fù)合材料彈性模量對(duì)軌道隔振效果影響不大，對(duì)于隔振效果要求較嚴(yán)格的地段，增大承軌槽寬度是提高軌道的結(jié)構(gòu)的隔振效果最有效的手段.

（4）高分子復(fù)合材料的高度不宜降低，即使其完全包覆鋼軌.在設(shè)計(jì)中，考慮降噪性能、隔振效果的前提下節(jié)省高分子復(fù)合材料用量宜優(yōu)先考慮將復(fù)合材料內(nèi)部挖空.（5）復(fù)合材料彈性模量選取時(shí)，應(yīng)考慮軌道傳力特性，在保證軌道橫向剛度的前提下，減小軌道板混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平.