滕 毅，郝 陽，吳 宇，薛欣然

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

隨著大量煤礦進(jìn)入了深部開采階段，許多新的技術(shù)難題隨之出現(xiàn)，軟巖巷道支護(hù)就是其中之一。深部軟巖巷道支護(hù)所面臨的主要難點(diǎn)有：巷道地應(yīng)力大、圍巖松散破碎、流變大[1]。利用注漿錨桿對軟巖巷道進(jìn)行錨固支護(hù)，不僅能改善破碎圍巖的力學(xué)性質(zhì)，還能為圍巖提供錨固力。施工便捷、快速的優(yōu)點(diǎn)使其得到廣泛應(yīng)用。

未來采礦工程應(yīng)朝著數(shù)字礦山和綠色礦山方向發(fā)展[2]。注漿錨固質(zhì)量檢測的最普遍的手段是拉拔試驗(yàn)，但是這種方法檢測范圍窄，對錨桿具有破壞性。而錨桿無損檢測技術(shù)具有智能化、快速化、大范圍檢測的優(yōu)點(diǎn)，符合數(shù)字、綠色礦山的發(fā)展方向，因此可以用來研究注漿的錨固質(zhì)量。

國外Gendynamik AB公司于1980年推出了Boltometer Version錨桿無損檢測儀，該儀器利用超聲波來檢測水泥砂漿錨桿的缺陷長度。但超聲波沿桿體傳播能量衰減快，而且操作復(fù)雜，對環(huán)境要求高，因此沒有廣泛應(yīng)用[3]。英國倫敦大學(xué)的Beard M D等人利用超聲波在經(jīng)過錨固后的錨桿中研究錨桿的錨固段長度，研發(fā)了GRANIT儀器，但數(shù)值模型簡單，試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算有較大差別[4，5]。近年來加拿大達(dá)爾豪斯大學(xué)的Madenga V，Zou D H等人從理論、數(shù)值模擬，試驗(yàn)等方面研究了激振頻率對錨桿長度以及錨固缺陷程度的影響，利用波在注漿錨桿桿體內(nèi)的振幅比來論述自由錨桿和錨固錨桿的激振頻率和波形特征的對應(yīng)關(guān)系[6-8]。

國內(nèi)學(xué)者李維樹等利用錘擊法對全長粘結(jié)型錨桿長度和注漿密實(shí)度進(jìn)行研究，建立了砂漿密實(shí)度與波形特征的對應(yīng)關(guān)系[9]，張建清等通過聲波無損檢測，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)和回歸分析的方法對錨桿注漿密實(shí)度和波形特征進(jìn)行研究[10]，朱國維等基于高頻應(yīng)力波在錨固端內(nèi)傳播的波形特征研究錨桿錨固密實(shí)狀況[11]，張世平等通過高頻、低頻超聲導(dǎo)波的波速對注漿錨桿的自由段和錨固段長度敏感性進(jìn)行研究，但沒有涉及缺陷長度、缺陷位置的研究[12]。孫冰等基于低應(yīng)變應(yīng)力波反射法，對不同錨固缺陷的錨桿進(jìn)行波形分析，并在錨桿中進(jìn)行多點(diǎn)布測，利用小波分析，分析不同錨固介質(zhì)內(nèi)波速特征，得到精確的缺陷位置和錨桿長度，但其研究對象是普通鋼筋錨桿[13，14]。

綜上所述，現(xiàn)有的研究成果大多是針對注漿錨桿的錨固段內(nèi)密實(shí)度和波形圖的對應(yīng)特征，而對于其具體缺陷位置和長度的研究成果較少。因此，本文通過試驗(yàn)，基于彈性應(yīng)力波激振的無損檢測技術(shù)，并采用小波分析的方法，對注漿錨桿自由段、錨固段長度和錨固段內(nèi)的缺陷長度和位置進(jìn)行研究。

1 彈性應(yīng)力波在注漿錨桿中的傳播特征

1.1 彈性應(yīng)力波在注漿錨桿錨固體中的透射與反射

注漿錨桿的直徑為Φ25～Φ32mm，長度為2～10m。因此，錨桿桿體和注漿漿液相互作用形成的桿狀錨固體可視為一維桿件[9]。根據(jù)小應(yīng)變理論，在注漿的錨桿最外端，沿著錨桿縱向給其施加一個(gè)原始的激振，桿件質(zhì)點(diǎn)就會(huì)沿著桿體軸向產(chǎn)生拉伸與壓縮的波形，以縱波的形式在桿體內(nèi)傳播。當(dāng)彈性應(yīng)力波傳達(dá)到不同波阻抗的介質(zhì)的交界面時(shí)，彈性波會(huì)發(fā)生反射與透射的物理現(xiàn)象，如圖1所示。

圖1 應(yīng)力波在注漿錨桿桿體傳播圖

利用交界面連續(xù)性條件：

位移：U1=U2，U1+UR=UT

(1)

速度：V1=V2，V1+VR=VT

(2)

力：N1=N2，N1+NR=NT

(3)

根據(jù)波動(dòng)方程和邊界約束條件可以求出反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為εR=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)和εT=2Z2/(Z2+Z1)，其中Z1=ρ1A1v1和Z2=ρ2A2v2定義為波阻抗比。ρ1為錨桿外露段的密度；A1為外露段桿體的橫截面面積；V1為應(yīng)力波在外露段桿體上的傳播速度；ρ2為錨桿全錨段密度；A2為全錨段桿體的橫截面面積；V2為應(yīng)力波在全錨段桿體上的傳播速度。

因此，可以得出結(jié)論：當(dāng)Z2>Z1時(shí)，波從小阻抗介質(zhì)傳入大阻抗介質(zhì)，則反射系數(shù)為負(fù)數(shù)，波的相位會(huì)發(fā)生反向突變；當(dāng)Z2

1.2 彈性應(yīng)力波在注漿錨桿桿體中的波速

根據(jù)彈性應(yīng)力波在一維桿件中傳播原理可建立其波動(dòng)方程：

(4)

式中，μ是X方向的某點(diǎn)位移；t是波在桿件中的傳播時(shí)間；C是縱波在復(fù)合桿件中彈性波的傳播速度；C2=E/ρ，其中E為彈性模量，ρ為桿體密度。與金屬錨桿相比，注漿錨桿為鋼筋和水泥砂漿的復(fù)合介質(zhì)，兩者桿體密度在同一數(shù)量級，而金屬錨桿的彈性模量遠(yuǎn)大于注漿錨桿的彈性模量。從而得出彈性應(yīng)力波在注漿錨桿中的波速應(yīng)該小于金屬錨桿中的速度。

1.3 彈性應(yīng)力波特征信號(hào)的提取方法

由于應(yīng)力波在注漿錨桿桿體中傳播非常復(fù)雜，需要采用信號(hào)分析的方法準(zhǔn)確的將信號(hào)中各個(gè)端面的反射特征點(diǎn)提取出。本文采用小波分析的方法對采集到的信號(hào)進(jìn)行分析。小波分析是將原始信號(hào)分解為A和D兩個(gè)信號(hào)。A表示信號(hào)的近似值，是信號(hào)大的縮放因子產(chǎn)生的系數(shù)，表示信號(hào)的低頻分量；D表示信號(hào)的細(xì)節(jié)值，是信號(hào)小的縮放因子產(chǎn)生的系數(shù)，表示信號(hào)的高頻分量。在許多信號(hào)分析中，信號(hào)的低頻部分是最重要的，它是對含噪信號(hào)整體進(jìn)行的一個(gè)的優(yōu)化；高頻部分是對信號(hào)局部進(jìn)行詳細(xì)分析，具有信號(hào)“顯微鏡”的功能[16]。結(jié)合小波分析工具包，設(shè)計(jì)出注漿錨桿長度和缺陷位置及大小識(shí)別過程，識(shí)別流程如圖2所示。

圖2 注漿錨桿缺陷長度和位置識(shí)別流程圖

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 試件制備

共制作三根注好漿液的注漿錨桿和三組不同密實(shí)程度的試件。

利用水泥砂漿對3根Φ25mm空注漿錨桿進(jìn)行注漿，分別編號(hào)為1、2、3號(hào)，來研究未錨固的注漿錨桿。

利用直徑為160mm和長度為1000mm的PVC管澆筑混凝土模擬圍巖，混凝土由32.5#硅酸鹽水泥、細(xì)石子以及水制成，質(zhì)量配比水泥∶水∶石子=1∶2∶3。同時(shí)將直徑為50mm，長度為1000mm的PVC管固定在圍巖中心，以此模擬鉆孔。待混凝土成形，將50mm的管子抽去，養(yǎng)護(hù)28d，共制作三組。在兩根Φ25mm注漿錨桿桿體上分別捆綁泡沫塑料來模擬注漿時(shí)的空漿部分，捆綁的位置和沿桿體的長度即缺陷的位置和長度，如圖3所示。然后將一根空的注漿錨桿和綁好泡沫塑料的錨桿分別固定在每組圍巖鉆孔中心，通過注漿泵對注漿錨桿注入水泥砂漿，直到漿液溢出鉆孔。待漿液完全凝固后試件完成。盡管制備試件過程與現(xiàn)場工藝有差別，但最終可以得到與現(xiàn)場錨固結(jié)構(gòu)相似的結(jié)果，對于無損檢測缺陷并無影響。對試件編號(hào)為4、5、6。試件如圖4所示，幾何參數(shù)見表1。

圖3 缺陷長度和位置示意圖(cm)

圖4 不同缺陷錨固體示意圖(mm)

表1 試件幾何參數(shù)表

2.2 試驗(yàn)儀器及方案

利用課題組研制的錨桿無損檢測設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。設(shè)備主要包括三部分：壓電式傳感器，激振力錘以及無損檢測儀。經(jīng)測試，激振力錘激發(fā)的彈性應(yīng)力波頻率在2～10kHz之間。

試驗(yàn)方案分為信號(hào)采集和分析兩大過程。首先進(jìn)行信號(hào)采集：將傳感器置于試件注漿錨桿端頭，利用激振力錘對錨桿端頭敲擊，使其產(chǎn)生軸向傳播的應(yīng)力波，利用錨桿無損檢測儀檢測并記錄應(yīng)力波傳播與反射信號(hào)。最后將采集到的信號(hào)導(dǎo)入PC端，利用小波分析方法對采集到的信號(hào)進(jìn)行分析。

具體操作步驟為對1—3號(hào)試件進(jìn)行無損檢測試驗(yàn)，得到信號(hào)S1-S3，進(jìn)而分析未錨固注漿錨桿中彈性應(yīng)力波的傳播特征；對試件4進(jìn)行無損檢測試驗(yàn)，得到信號(hào)S4，根據(jù)已知錨固段長度，分析彈性波在錨固段上的傳播速度及特性；對試件5和6進(jìn)行無損檢測試驗(yàn)，得到信號(hào)S5和S6，分析彈性應(yīng)力波在含缺陷段的錨固段中的傳播和反射特性。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 注漿錨桿中波速的確定

為了分析試件4—6號(hào)自由段、錨固段長度以及錨固段內(nèi)缺陷的長度和位置，首先需要得到彈性應(yīng)力波在自由段和完全密實(shí)的錨固段的傳播速度。

自由段和錨固段缺陷段波速需對信號(hào)S1-S3進(jìn)行分析。通過大量嘗試對S1-S3進(jìn)行5尺度低頻分析，得到的波形圖特征點(diǎn)最為明顯，如圖5所示。根據(jù)“峰值”理論計(jì)算出波在錨桿上傳播時(shí)間，再根據(jù)錨桿長度，從而求出彈性應(yīng)力波在注漿錨桿自由段傳播的波速。具體參數(shù)見表2。

圖5 注漿錨桿注漿后置于空氣中波形圖

從表2中可以看到，空氣中的注漿錨桿應(yīng)力波的傳播速度在3539～3720m/s之間，考慮信號(hào)截取點(diǎn)的誤差，將彈性應(yīng)力波在自由段和空漿段傳播的速度設(shè)置為3600m/s。而普通金屬錨桿中應(yīng)力波的傳播速度為5180～5200m/s之間[17]。對比這兩種錨桿的不同結(jié)構(gòu)特征可以得出結(jié)論：注漿漿液對彈性應(yīng)力波在注漿錨桿中的傳播起到了延緩作用。

對于錨固段波速，由于需要首先判斷出應(yīng)力波在自由段和錨固段分界面的傳播時(shí)間，將在后續(xù)分析中得到。

表2 三組測試結(jié)果

3.2 信號(hào)S4-S6低頻波形圖分析

接下來需要找到自由段和錨固段分界面特征點(diǎn)。已知試件4—6號(hào)自由段錨固段分界面的位置和長度，結(jié)合應(yīng)力波自由段傳播速度可以計(jì)算出其傳播到分界面的理論時(shí)間：744μs。因此，希望在理論傳播時(shí)間附近找到易識(shí)別的特征點(diǎn)。通過對S4-S6進(jìn)行多次小波分析，發(fā)現(xiàn)在5尺度低頻分解下能夠找到特征點(diǎn)—在理論時(shí)間附近振幅最大的波谷位置，如圖5所示。

從圖5可以得出：彈性應(yīng)力波在試件4—6號(hào)中自由段的傳播時(shí)間基本相同。根據(jù)波速與時(shí)間的關(guān)系，可以計(jì)算出注漿錨桿的自由段的計(jì)算長度，與理論長度相比誤差率低于5%。具體參數(shù)見表3。

表3 試件4—6號(hào)自由段長度統(tǒng)計(jì)表

3.3 信號(hào)S4-S6高頻波形圖分析

接下來需要得到彈性應(yīng)力波在完全密實(shí)的錨固體內(nèi)波速的標(biāo)準(zhǔn)值，就需要對信號(hào)S4分析。通過大量嘗試發(fā)現(xiàn)對S4進(jìn)行5尺度高頻分析可以得出易識(shí)別底端反射的特征點(diǎn)。如圖6所示。

圖6 試件4—6號(hào)低頻分析波形圖

試件4號(hào)高頻分析波形如圖7所示，從圖7中，根據(jù)固端反射和底端反射之間的特征點(diǎn)時(shí)間差以及錨固段的長度可以算出彈性應(yīng)力波在完全密實(shí)錨固體內(nèi)傳播的速度：1885m/s。

圖7 試件4號(hào)高頻分析波形圖(mm)

圖8 試件5號(hào)高頻分析波形圖(mm)

通過分析S5可以得到試件5號(hào)的錨固缺陷長度和位置。首先低頻分析得到的固端反射點(diǎn)作為特征點(diǎn)1。對S5進(jìn)行5尺度高頻分析得到的波形如圖8所示。從圖8可以得到：波在固端發(fā)生反射和透射后，透射波遇到第一個(gè)空漿界面處，會(huì)發(fā)生第二次反射和透射現(xiàn)象。由于此時(shí)波是由大阻抗介質(zhì)傳到小阻抗介質(zhì)，反射波相位不發(fā)生變化，即第一個(gè)波峰明顯的點(diǎn)，此點(diǎn)作為特征點(diǎn)2。當(dāng)透射波從空漿處再次傳播到錨固體中時(shí)，發(fā)生第三次波的透射和反射現(xiàn)象。此時(shí)反射波是由小阻抗介質(zhì)傳到大阻抗介質(zhì)中，因此反射波由波峰變成波谷，因此可以找到空漿處和密實(shí)段的特征點(diǎn)3，即第一個(gè)波谷點(diǎn)。最后在底端分界面發(fā)生第四次波的透射和反射現(xiàn)象，由于水泥砂漿的密度高于混凝土，因此波仍然從大阻抗介質(zhì)傳入到小阻抗介質(zhì)，即在波峰最大振幅處為底端反射特征點(diǎn)4。

總結(jié)如下，通過小波分析得到四個(gè)特征點(diǎn)，具體缺陷長度、缺陷位置和時(shí)間識(shí)別參數(shù)見表4。

表4 試件5號(hào)無損檢測識(shí)別參數(shù)表

對S6進(jìn)行5尺度高頻分析得到的分析如圖9所示，固端反射作為特征點(diǎn)1。在之后的波形圖中第一個(gè)波峰最大振幅處是錨固段空漿起點(diǎn)，此點(diǎn)作為特征點(diǎn)2。在空漿分界面之后，透射波將繼續(xù)傳播，到達(dá)底端時(shí)，波由小阻抗介質(zhì)傳播到大阻抗介質(zhì)中，反射波相位會(huì)發(fā)生突變，即由波峰轉(zhuǎn)變?yōu)椴ü龋虼嗽诓ㄐ螆D上表現(xiàn)為第一個(gè)波谷最大值，作為特征點(diǎn)3。

圖9 試件6號(hào)高頻分析信號(hào)圖(mm)

總結(jié)如下，通過小波分析能夠找到三個(gè)特征點(diǎn)，具體缺陷長度、缺陷位置和時(shí)間識(shí)別參數(shù)表見表5。

表5 試件6無損檢測識(shí)別參數(shù)表

4 結(jié) 語

利用彈性應(yīng)力波在注漿錨桿錨固體中傳播的相位特征以及波速變化以及小波多尺度分析，可以定量的判斷出錨桿自由段和錨固段長度及錨固體內(nèi)缺陷的具體位置和長度。小波分解的尺度需進(jìn)行嘗試，找到最優(yōu)解。試驗(yàn)證明，利用5尺度小波低頻分析能很容易的識(shí)別注漿錨桿自由段與錨固段的分界面，利用5尺度高頻分析能夠判斷出錨固段內(nèi)缺陷的特征點(diǎn)位置和底端反射位置。利用該無損檢測方法可以檢測出注漿錨桿錨固缺陷的具體位置和長度。此研究結(jié)果可為進(jìn)一步開發(fā)注漿錨桿錨固質(zhì)量無損檢測技術(shù)和方法提供試驗(yàn)基礎(chǔ)。