江蘇蘇州工業(yè)園區(qū)青劍湖學(xué)校 張 妍

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)和理論概括后形成的本質(zhì)認(rèn)識，具有很強(qiáng)的奠基性、全面性、廣泛性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處于引領(lǐng)地位。小學(xué)階段是啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識的最佳時期。教師要把握好小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和接受能力，深挖教材中蘊(yùn)含的各類數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用多元化、多維度的教學(xué)形式將這些數(shù)學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)當(dāng)中，在完成數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能教學(xué)的同時，引導(dǎo)學(xué)生從更高的層次認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，提升學(xué)生的知識運(yùn)用能力，讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維思考世界和理解現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，精選思想切點(diǎn)

1.深挖教材隱性資源

不同于數(shù)學(xué)概念、公式、法則等都是明顯地記錄在教材當(dāng)中的知識，數(shù)學(xué)思想是一種無形的、隱形的教學(xué)資源，很少在教材當(dāng)中直接顯現(xiàn)出來。教師在滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)時，要吃透數(shù)學(xué)教材，深入發(fā)掘知識背后的數(shù)學(xué)思想，站在數(shù)學(xué)思想的高度創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生從顯性知識中提煉和形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，簡化學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的難度，從而達(dá)到“深入淺出”的課堂教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“圓的面積”時，教材中是將一個圓不斷均分后拼成一個近似的長方形，結(jié)合已知的長方形圖形知識推導(dǎo)圓的面積計(jì)算方法。這其中蘊(yùn)含著“化圓為方”的圖形轉(zhuǎn)化思想和取極限的數(shù)學(xué)思想。教師可采取多媒體動畫演示的方式，將教材中靜態(tài)的文字和圖片動態(tài)化，將整個推導(dǎo)過程直觀化、形象化地展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生把握好圖形變化過程中觀察和比較的重點(diǎn)，理解和掌握“圓的面積”的計(jì)算方法，同時讓學(xué)生認(rèn)識到圖形轉(zhuǎn)化思想在幾何知識學(xué)習(xí)中的重要性，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維從量變走向質(zhì)變。

2.聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際

小學(xué)生的思維能力尚不成熟，在認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識時依賴于具象思維，習(xí)慣結(jié)合已有認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)解決問題。教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境滲透數(shù)學(xué)思想時，要善于從學(xué)生熟悉的生活場景入手，多運(yùn)用一些學(xué)生感興趣的生活元素和趣味元素，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的生活問題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時，也能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的生成，讓學(xué)生在情境的引導(dǎo)下主動建構(gòu)數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“平移”這一數(shù)學(xué)概念時，在課堂引入階段，教師可以先出示演示課件，為學(xué)生展示生活中常見的各類平移現(xiàn)象：教室中鋁合金窗戶的打開和關(guān)閉、頒獎儀式中緩緩上升的中國國旗、商場中的扶手電梯……引導(dǎo)學(xué)生思考這些生活現(xiàn)象中有什么相似之處，使學(xué)生對“平移”概念形成初步認(rèn)識，接著再組織學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，列舉一些生活中常見的平移現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)素材的提供和思考中，既為之后的課堂開展做好鋪墊，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就在身邊，養(yǎng)成以數(shù)學(xué)眼光看待生活中事物的習(xí)慣。

二、探究知識本質(zhì)，凸顯思想方法

1.揭示知識形成過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中各種概念、法則、公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)的過程中往往都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，是課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳載體。教師在教學(xué)過程中，要盡量避免將數(shù)學(xué)規(guī)律、法則、公式等知識直接告知學(xué)生，而是要采用探究學(xué)習(xí)的形式，組織學(xué)生對這些知識展開觀察猜測，引導(dǎo)學(xué)生自主分析和推理，使學(xué)生親歷知識形成過程，切身感受各類數(shù)學(xué)思想的意義，促使學(xué)生從根本上接受和理解數(shù)學(xué)思想方法。

例如，在教學(xué)“倍數(shù)”相關(guān)知識時，為了更好地幫助學(xué)生理解“倍數(shù)”的數(shù)學(xué)意義，教師準(zhǔn)備了若干規(guī)格統(tǒng)一的紙片，用紙片代表題目中的條件。例如，兩張紙片代表兩個蘋果，四張紙片代表四個橘子，引導(dǎo)學(xué)生將蘋果的個數(shù)看作“1份”，那么橘子的個數(shù)就可以看作“2份”，這樣學(xué)生就能認(rèn)識到橘子的個數(shù)是蘋果的2倍，即“4”是“2”的2倍。在反復(fù)嘗試下，使學(xué)生能夠完成從已知知識向未知知識的遷移，形象認(rèn)識求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的含義，在自主探究中歸納和總結(jié)“倍數(shù)”概念的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

2.把握思想滲透時機(jī)

小學(xué)生課堂注意力是相對分散的，若無法在有限的課堂時間內(nèi)將學(xué)生的思維引向深處，那本節(jié)課的探究活動就會停留于表面，被各類與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素消耗掉。教師在開展探究活動時，要密切關(guān)注學(xué)生的思維動態(tài)，對學(xué)生選擇和篩選的過程加以引導(dǎo)，排除無關(guān)、次要的數(shù)學(xué)因素的干擾，為學(xué)生明確探究活動的主要方向，提高探究活動的指向性，進(jìn)而更好地控制數(shù)學(xué)思想的滲透時機(jī)，提高數(shù)學(xué)思想的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“梯形”的面積計(jì)算方法時，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，教師以此為節(jié)點(diǎn)，先引導(dǎo)學(xué)生回憶如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行三角形面積公式的推導(dǎo)，再組織學(xué)生展開猜想，思考如何將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形進(jìn)行面積推導(dǎo)，并對學(xué)生的猜想過程加以干涉，引導(dǎo)學(xué)生從轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形的聯(lián)系展開思考，讓學(xué)生認(rèn)識到兩個梯形拼接后能夠形成一個平行四邊形，不僅幫助學(xué)生推導(dǎo)出正確的梯形面積公式，還強(qiáng)化了學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的深入認(rèn)識和有效應(yīng)用。

三、強(qiáng)化拓展延伸，深化思想理解

1.深化解題思維引導(dǎo)

解決問題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心，數(shù)學(xué)問題的解決過程，其本質(zhì)就是對數(shù)學(xué)思想的反復(fù)考察和應(yīng)用。教師在課堂教學(xué)中，要深化解題思維的引導(dǎo)，使學(xué)生迅速、準(zhǔn)確地抓住數(shù)學(xué)問題的核心，選擇最合理的數(shù)學(xué)思想方法加以分析和解決。使數(shù)學(xué)問題不僅能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的知識運(yùn)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維習(xí)慣。

在培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題計(jì)算能力時，教師準(zhǔn)備了這樣一道例題：學(xué)校共有1600名學(xué)生，六年級學(xué)生僅占到，求六年級學(xué)生的人數(shù)是多少？題目中涉及的條件很少，數(shù)值計(jì)算也比較簡單，教師主要是為了訓(xùn)練學(xué)生對題目核心條件的理解和運(yùn)用。為此，教師主要引導(dǎo)學(xué)生分析題目中已知數(shù)量和未知數(shù)量間的關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識到題目中的指的是將學(xué)校人數(shù)分為8份，六年級學(xué)生占到1份。利用該題目提升學(xué)生對分析問題數(shù)量關(guān)系的重視，從而準(zhǔn)確把握問題核心，將化歸思想運(yùn)用到解決數(shù)學(xué)問題中來。

2.強(qiáng)化課后鞏固應(yīng)用

課堂中有意滲透是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的主要途徑，但若想進(jìn)一步深化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用意識，還必須加強(qiáng)課后的鞏固應(yīng)用，讓學(xué)生在自我反思中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵。這要求教師在做好課堂教學(xué)以及數(shù)學(xué)思想滲透工作的同時，還要針對性設(shè)計(jì)一些課后鞏固題目，使學(xué)生能夠充分反思自己的思維活動，明確活動過程中采取的思考方法、技能技巧，形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

例如，在學(xué)習(xí)了“比例”的相關(guān)內(nèi)容后，教師在課后布置了一道思考題：將一塊長方形菜地分成甲、乙、丙、丁四部分。其中，甲的面積占總面積的20%，乙的面積占總面積的，丙的面積為25平方米，且丙與乙的面積比為5∶2，求丁的面積？這道題目涉及百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比例等多種數(shù)量關(guān)系，一方面考查了學(xué)生對這些知識的綜合運(yùn)用能力，鞏固了學(xué)生對已知知識的理解和運(yùn)用，另一方面也為學(xué)生對自我解題思維的檢查和反思提供了機(jī)會，使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己解題思維中的薄弱點(diǎn)，在查漏補(bǔ)缺中完善解題思維。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)課程的靈魂，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想既是優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要方法，也是全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的必然途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要提高對數(shù)學(xué)思想教學(xué)的重視，積極發(fā)掘和探索數(shù)學(xué)思想的有效滲透策略，讓每一位學(xué)生都能科學(xué)地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)思想，掌握合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維技巧，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。