孫柏堯

下圖是人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊第8頁練習(xí)二第10題。

本題作為人教版四年級下冊“四則運算”教學(xué)中的一道拓展性練習(xí)，在以前的教學(xué)中學(xué)生錯誤率很高。筆者曾埋怨此題出現(xiàn)得過早，因為在剛剛學(xué)了“加、減法的意義和各部分間的關(guān)系”“乘、除法的意義和各部分之間的關(guān)系”后在練習(xí)二中就出現(xiàn)了這樣的題，而且解決此題的第1小題要用到括號，感覺超出了學(xué)生的知識范圍。翻看《教師教學(xué)用書》，里面也未曾單獨對它作出說明。在練習(xí)二的“編寫意圖”后僅僅是這樣一段話：“練習(xí)二編排了10道習(xí)題。重在鞏固、加深對乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系等知識的理解和掌握。練習(xí)形式多樣，以激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣?！泵鎸Φ?0題，筆者不知道該如何理解上面這段話，感覺這都完全不搭調(diào)啊。

苦于學(xué)生如此高的錯誤率，以及自己似乎認(rèn)定的超范圍、超前練習(xí)，筆者改變了以前的教學(xué)思路，把此題的練習(xí)教學(xué)放在學(xué)習(xí)了“括號”之后進行，因為在同樣的第1l頁中筆者找到了它的同類“兄弟”，也就是練習(xí)三的第2題。同時，翻閱《教師教學(xué)用書》關(guān)于練習(xí)三的“編寫意圖”：“練習(xí)三編排了6道練習(xí)題和1道思考題。用于鞏固和熟練四則混合運算的運算順序和技能，鞏固解決問題的相關(guān)知識。題目素材豐富、形式多樣，以激發(fā)學(xué)生練習(xí)的積極性和興趣”。隨后有對第2題的詳細(xì)說明：“通過先按順序計算，再列出綜合算式，加深學(xué)生對混合運算的運算順序及括號的作用的認(rèn)識?！痹凇敖虒W(xué)建議”一欄，還有“要請學(xué)生說說為什么這樣列式，為什么用上括號”。

通過對教材的研讀，筆者認(rèn)為在實際的教學(xué)中，必須將二者聯(lián)系在一起。理由有三：

1.都是將幾個一步計算的算式改寫成一個綜合算式，目標(biāo)一致;

2.雖然形式不一——前者為并列的三個一步算式，后者為樹形圖，但實際操作方法可以統(tǒng)一;

3.后者為數(shù)字符號，前者為圖形符號，相對于學(xué)生心智而言，前者的抽象性反而更高，學(xué)生更不適應(yīng)。

出于這樣的緣由，筆者整合了練習(xí)三的第2題和練習(xí)二的第10題這兩道練習(xí)，并目.進行了教學(xué)實踐。

在實際教學(xué)中，筆者先出示第11頁練習(xí)三的第2題，讓學(xué)生自己獨立解決。

學(xué)生解答后進行反饋，從反饋中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對前面幾個方框中的計算沒有問題，問題主要出現(xiàn)在列綜合算式。有的學(xué)生不知道怎樣添括號。有的學(xué)生順序先后顛倒等等。于是，筆者先讓學(xué)生根據(jù)上面的題目列出幾個一步計算的算式題：128+147=275，275÷25=11，320×11=3 520。然后讓學(xué)生找找三個算式之間的聯(lián)系，也就是從最后一個算式出發(fā)，思考3 520是怎么來的，學(xué)生異口同聲回答是直接計算出來的，那么11是怎么來的呢？是275÷25得到的。那275又是怎樣得到的呢？是128+147的和。接下去讓學(xué)生根據(jù)最后的算式把前面的算式一個一個“搬”過來，并把前后順序?qū)雍?。在教師的指?dǎo)下，大多數(shù)學(xué)生列出了320×[（128+147）÷25]=3 520，但是還有小部分學(xué)生存在（128+147）÷25×320這樣的錯誤，主要是學(xué)生對數(shù)據(jù)的位置還是模糊的。于是，筆者出示320×[（128+147）÷25]和（128+147）÷25×320這兩個算式，讓學(xué)生檢驗?zāi)膫€算式與樹形圖所示的運算順序是一致的？經(jīng)過對比，錯誤的學(xué)生馬上意識到自己把320×11變成了11×320了。通過討論辨析，學(xué)生認(rèn)識到前面的算式更能準(zhǔn)確體現(xiàn)題目的本質(zhì)，是更佳的選擇。然后，教師又概況了解決此類題目的方法：把它分為四步解決，分別是列算式、找聯(lián)系、搬算式、對順序。

在總結(jié)四步解決法后，讓學(xué)生獨立解決第2小題。學(xué)生很快列出了（920+438÷73）×34=31 484，只有個別學(xué)生列成（438÷73+920）×34=31484。接下來，筆者出示第8頁，練習(xí)二的第10題，沒有想到的是學(xué)生的正確率在90%以上。

回頭想想，倘若時間更充裕一點，是不是可以讓學(xué)生“倒”著來一次甚至幾次？根據(jù)給定的綜合算式寫出幾個一步計算的算式、根據(jù)給定的綜合算式畫出相應(yīng)的樹形圖，這樣的練習(xí)多做幾次，學(xué)生對解決這類問題、對混合運算的運算順序及括號的作用是不是會有更深的理解？回顧這一教學(xué)過程，也讓筆者腦海里產(chǎn)生了不少疑問。

1.如何解讀教材？尤其是在《教師教學(xué)用書》不能給予你最直接的幫助的時候，我們將如何通過自己的理解去處理呢？

教材是編者對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解和呈現(xiàn)。我們要用好教材，首先，心中要有自己對教材的理解，清楚知道自己的教學(xué)目標(biāo)，把教材作為達成教學(xué)目標(biāo)的學(xué)材和載體。在教學(xué)中經(jīng)常揣摩教材編者編寫教材的意圖和思路，經(jīng)常翻閱《教師教學(xué)用書》，指導(dǎo)自己更好地用好教材。但是當(dāng)《教師教學(xué)用書》不能給予我們最直接的幫助時，我們更需要用心揣摩教材，用心來理解課程標(biāo)準(zhǔn)，將自己的思想和教材的意圖融為一體，實現(xiàn)對教材完美的使用，靈活處理好教師、學(xué)生、教材三者之間的關(guān)系。課堂教學(xué)中，教師必須以教材為中心來組織課堂教學(xué)活動，沒有教材或不依賴教材的課堂教學(xué)，就會失去內(nèi)涵，失去方向，質(zhì)量也就沒有了依據(jù)、沒有了根基。

2.我們常常講整合教材。何謂整合？如何整合？可以有多大跨度的整合？這次實踐究竟屬于教材的整合還是教材的處理？這樣做究竟有多大的價值？拋開這個角度，這次教學(xué)的價值還可以從哪些角度定義？

筆者認(rèn)為在整合教材時，我們首先要讀懂教材。教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的重要體現(xiàn)，也是教師教與學(xué)生學(xué)的重要資源。讀懂教材對推動課程改革向縱深發(fā)展，深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)的有效性有很強的現(xiàn)實意義。我們要讀懂教材的情境，讀懂教材的內(nèi)容安排結(jié)構(gòu)。在讀懂教材后，我們要進一步研究教材，吃透教程，弄清知識點之間的聯(lián)系后再讀讀教材。這樣才能駕輕就熟、寓繁于簡、舉一反三、觸類旁通，實現(xiàn)對教材的整合。

只有創(chuàng)造性地活化教材，使教學(xué)內(nèi)容、練習(xí)內(nèi)容更貼合學(xué)生生活、知識水平，更有邏輯性、趣味性、挑戰(zhàn)性，更適合學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方式，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為一個充滿活力的過程。

【責(zé)任編輯：陳國慶】