胡德喜

適度是實踐活動的準則，不足則造成懈怠，過度則造成疲倦。教學過程也應該堅持適度的原則。教學過程中“三度”是指教學內(nèi)容的深度、廣度和例題習題的難度。教學中“三度”把握的總提原則有整體性原則、階段性原則、相對性原則（相對于學生、相對于教材、相對于時段）等，把握的要領在于恰當，首先做到適可而止，其次注意回顧與復習，再次有所綜合和提升。

一、把握深度

教學內(nèi)容應恰當?shù)纳疃?。教學深度取決于兩個方面：一是課程教學目標，二是高考要求。另外，每個時段的教學深度也與教學總體計劃及學生的實際情況相聯(lián)系。深度把握的基本原則：可適當延伸。

其一，全面認識新課程知識旋螺式上升的學習特點，把握不同時段教學深度。高中數(shù)學中各知識模塊是旋螺式上升編排的，旨在使學生形成一個共同數(shù)學基礎，不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展，使教學更符合學生年齡特點。因此，教學時要根據(jù)三年高中的教學總體安排來把握教學的深度和廣度。

其二，準確理解新教材知識發(fā)生發(fā)展的編寫意圖，合理組織教學過程和訓練強度。新教材有一個明顯的特點，就是強調(diào)知識的發(fā)生過程，突出數(shù)學來源實際，用于解決實際問題，強調(diào)觀察比較，通過具體特例歸納普遍性的結(jié)論。這樣我們會感覺到引人的過程較長，落實知識的時間有所壓縮，甚至一課時的內(nèi)容45分鐘可能學不完。教師應該在課前作充分的準備，估計教學時可能出現(xiàn)的情況并思考其對策。對學習中相應的訓練，應有所拓寬，但絕不能面面俱到，把高三復習的題型全部照搬。在新課階段，拓寬的條件是學生有時間，有能力，其原則是與教學內(nèi)容有關(guān)聯(lián)而又比較簡潔，講究思維的靈活和見識的擴大，應比較單一，而不應人為地增加綜合性。對教輔資料，可根據(jù)學生實際精選部分試題讓學生訓練，難的、超前的、超標的、過于綜合的都要拋棄。

其三，認真研究新高考現(xiàn)狀，恰當拓展或削弱部分知識要求。我們可以看到，新高考對學生的數(shù)學直覺、數(shù)學實踐應用、類比探究的考查加強了，對新增內(nèi)容都作了全面的考查，解答題中的統(tǒng)計概率問題也得到了強化，而立體幾何的證明、定理性質(zhì)的運用要求有所下降，較難的數(shù)學技巧方法也有所回避。

其四，把握新課標的教學理念，認識現(xiàn)實學情，科學培養(yǎng)能力。新課標的教學理念，是讓學生在自主交流中探究創(chuàng)新。在教學中改進、創(chuàng)新教學方法是一個重要方面，也是關(guān)鍵所在。培養(yǎng)學生的數(shù)學直覺、探究創(chuàng)新能力和實踐應用能力應成為教學的重點。同時，也應該注意到，進入高中學習的新生是義務教育新課標試驗后的新生，我們不能一味地用原來的要求和教學方法進行教學。現(xiàn)在，培養(yǎng)運算能力是高中的重要任務，培養(yǎng)邏輯推理能力也是高中的重要任務，但不能一開始就用高標準來要求學生，只能慢慢來，有機會，分階段，分步驟，通過高中三年的學習逐步培養(yǎng)和提高學生的能力。

二、把握廣度

廣度的把握是要在教學過程中擴大知識面，增加信息量，開闊視野，豐富底蘊，熟悉和掌握更多的背景知識，提高文化素養(yǎng)，不斷地認識和掌握知識的科學性、系統(tǒng)性、完成性和實踐性、廣度地把握的基本原則：可適當推廣。

例如，算法是新課改中新增加的內(nèi)容，教材中關(guān)注了算法的含義與三大基本機構(gòu)，而對于算法在計算機中的應用知識介紹得少。為了拓展學生的知識面，可以適當介紹計算機是如何進行判斷的。在學習選擇結(jié)構(gòu)時，學生常常會問，在現(xiàn)實生活中，我們的選擇是多樣的，可在算法的基本結(jié)構(gòu)中，每一個選擇只有兩樣：是或否。這是可以向?qū)W生介紹計算機的判斷原理——計算機是根據(jù)電路的開關(guān)進行判斷的，而電路只有兩種狀態(tài)：開和關(guān)，對應數(shù)學里面是1和0，所以在算法的基本結(jié)構(gòu)中，每一個選擇只有兩樣。還可以介紹計算機在數(shù)論中的應用。計算機與數(shù)論有著十分密切的聯(lián)系。一方面，計算機在數(shù)論中有著廣泛的應用：另一方面，數(shù)論也在計算機科學中有著深入的應用。課本中第113頁B組第二題求在給定范圍內(nèi)的水仙花數(shù)，就是一個很好的例子。

三、把握難度

未使做題的效率最大化，不同的階段、不同層次學生的例題、習題要有相應的難度。難度把握的基本原則：增加層次性與選擇性。

教師在教學中有目的、有計劃地精心編制習題，可避免低水平的重復，使學生拓寬學習領域，也可使每個學生都在原有的基礎上得到發(fā)展，讓學生獲得成功的體驗以及學好數(shù)學的信心，能收到良好的教學效果，從而提高課堂教學效率。難度控制至關(guān)重要。例題和訓練題要按難度分層次設計，既要加強基礎訓練，也要逐級提升注重能力形成。

在學習和鞏固某個知識點或某種方法時，可用題組來達到層次性與選擇性。例如：

問題1：求函數(shù)八（x）=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間。

問題2：求函數(shù)八（x）=log2（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間。

問題3：若函數(shù)八（x）=log2（x2-ax+3a）在區(qū)間2，+∞）上是增函數(shù)求實數(shù)a的取值范圍。

問題1是對單調(diào)性的最基本要求，所有學生應該能很輕松的完成。

問題2加入復合函數(shù)，并要特別注意定義域問題，難度要求顯然提高了。

問題3有了參數(shù)，是難度較大的一類題，綜合性較強?？梢越o基礎較好的同學做，或者在后一階段復習時提要求。

基礎訓練題是針對基礎知識所設計的題目，要系統(tǒng)、全面、針對性強，是形成能力的基礎。深化訓練題是針對本節(jié)重點、難點以及新舊知識的融會貫通所設計的題目，題目難度中等，是形成能力的必須階梯。而與科技發(fā)展、生活實際相聯(lián)系的信息題、材料題，或者學科內(nèi)或?qū)W科間的綜合題，題目難度較大，可以在課后作為思考題培養(yǎng)部分優(yōu)秀生的高一層次能力，或是在高考復習時再學習。這樣就增加了層次性和選擇性，控制了難度，把握了學習的節(jié)奏，使所有學生在課堂上都有所獲。

（作者單位：江西省九江市同文中學）