摘? 要： 層次分析法旨在多層次復(fù)雜系統(tǒng)對(duì)比分析中找出達(dá)到總目標(biāo)解決方案，它早已獲得實(shí)際應(yīng)用。而模糊綜合評(píng)價(jià)法在解決難以量化的，沒有明確邊界的問題時(shí)常常具有令人信服的結(jié)果，本文將兩種方法結(jié)合起來，在諸如入職教師課堂教學(xué)水平測(cè)試、教師教學(xué)比賽等復(fù)雜且難以準(zhǔn)確量化，然而結(jié)果又必須提供量化成績(jī)的情況時(shí)具有較為公正和說服力。

關(guān)鍵詞： 層次分析;模糊綜合評(píng)價(jià);課堂教學(xué)評(píng)價(jià);模糊集合

中圖分類號(hào)： TP319? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.10.038

本文著錄格式：陳前永. 層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法在中小學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 軟件，2019，40（10）：166170

Application of Analytic Hierarchy Process and Fuzzy Comprehensive Evaluation

Method in the Evaluation of Class in Primary and Middle Schools

CHEN Qian-yong

（Shenzhen luohu district education science research institute）

【Abstract】： The analytic hierarchy process （ahp） is aimed at finding a solution to achieve the total goal in the comparative analysis of multi-level complex systems. It has already gained practical application. The fuzzy comprehensive evaluation method often has convincing results while solving problems that are difficult to quantify and has no clear boundary. This paper combines these two methods and provides fair and persuasive results in some cases which are complicated and difficult to be accurate， such as the in-service teacher.

【Key words】： Hierarchical analysis; Fuzzy comprehensive evaluation; Classroom teaching evaluation; Fuzzy set

0? 引言

如何評(píng)價(jià)一堂課？不同的聽課者有不同的看法，在許多場(chǎng)合下，需要對(duì)于教師的課堂教學(xué)情況給出一個(gè)量化的評(píng)價(jià)，但是對(duì)于模糊的事物如何量化？需要有一套科學(xué)的評(píng)價(jià)方法，鑒于筆者長(zhǎng)期從事信息技術(shù)教學(xué)研究，根據(jù)多年評(píng)課的教研實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)借助于Yaahp軟件利用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法[9]，對(duì)課堂教學(xué)情況進(jìn)行評(píng)估，是一套較為公正科學(xué)的量化評(píng)價(jià)方法。

1? 層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法

層次分析法（AHP）是美國(guó)匹茨堡大學(xué)運(yùn)籌學(xué)家薩蒂教授于20世紀(jì)70年代提出的，該方法曾經(jīng)在全美“電力分配最佳方案”選擇中得到應(yīng)用[10]，層次分析法的核心是將評(píng)價(jià)對(duì)象屬性分解成樹狀的層次，對(duì)于各個(gè)層次的組成因素按照其隸屬關(guān)系不同進(jìn)行組合，從而形成一個(gè)多層次、多因子的樹狀的分析結(jié)構(gòu)模型，然后確定每一層次各個(gè)因素所占的權(quán)重。最后在此基礎(chǔ)之上按照一定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行量化處理，從而得到評(píng)價(jià)對(duì)象的總的量化評(píng)價(jià)[1] 。

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，某個(gè)元素是否屬于一個(gè)集合，可以明確的判定，但是在模糊數(shù)學(xué)中只能用隸屬度來表明某個(gè)元素屬于一個(gè)集合的程度，例如A是圓形圖形的集合，那么下面幾種圖形屬于集合A的隸屬度分別是

μA（X）=0.75? ? ? ? ? ?μA （X）=0.5? ? ? ? ? ?μA （X）=0.25

模糊綜合評(píng)價(jià)就是根據(jù)模糊集合隸屬度理論[2]把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)。它能較好地解決模糊評(píng)價(jià)難以量化的問題，適合各種非確定性問題的評(píng)價(jià)。

2? 綜合評(píng)價(jià)過程如下：

2.1? 確定評(píng)價(jià)對(duì)象、構(gòu)造層次模型

評(píng)價(jià)一輛汽車的價(jià)值，我們可以從品牌、安全性、舒適度等方面評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)教師講課我們也可以從多個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中我們一般分為3層（如表1所示），將對(duì)象的評(píng)價(jià)要素分解成某些若干子要素、評(píng)價(jià)屬性分解為若干子屬性。教師課堂講課評(píng)價(jià)可以按照如下課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表進(jìn)行分解，建立課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表如下[4]。

根據(jù)上述課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表，利用laahp軟件可以得到如下層次模型，如圖1所示。

2.2? 根據(jù)上述層次模型，計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)因子權(quán)重

各個(gè)因子的評(píng)價(jià)權(quán)重的確定，以往一般由決策者直接給出。但這種直接規(guī)定權(quán)重的方法顯然缺乏說服力，我們建立該問題的分層模型，利用laahp軟件的AHP功能計(jì)算各個(gè)因素的權(quán)重[3]。

根據(jù)上述層次模型，可以自動(dòng)生成AHP調(diào)查問卷（格式為Excel文件，如圖2）向?qū)＜曳职l(fā)填寫，然后回收多個(gè)專家問卷，導(dǎo)入多個(gè)專家的數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)指標(biāo)權(quán)重。由于該軟件生成的專家問卷表只要求專家對(duì)兩個(gè)評(píng)價(jià)因素之間的重要性進(jìn)行對(duì)比，從而使得因子權(quán)重確定變得清晰直觀，因而更具有客觀性和說服力。專家問卷表如圖2所示。

將多位專家的AHP調(diào)查問卷（專家調(diào)查問卷過程可以利用Delphi方法多輪完成）導(dǎo)入系統(tǒng)，可以自動(dòng)生成各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重圖（每項(xiàng)指標(biāo)的前面數(shù)字即為該指標(biāo)所占權(quán)重，最底層由于排版原因，權(quán)重標(biāo)識(shí)在下方）。如圖3所示。

按照?qǐng)D3生成的層次模型評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重圖，編寫相應(yīng)的APP軟件生成供課堂教學(xué)評(píng)委打分的問卷表（如圖4所示）;聽課時(shí)評(píng)委只需要打開移動(dòng)設(shè)備上的APP軟件，在相應(yīng)選擇項(xiàng)目上點(diǎn)擊后提交即可，程序界面如下圖4所示。

2.3? 上述評(píng)委問卷經(jīng)系統(tǒng)自動(dòng)回收處理就可以得到被測(cè)對(duì)象的綜合分?jǐn)?shù)。后臺(tái)使用模糊綜合評(píng)價(jià)方法計(jì)算處理，方法如下：

（1）匯總評(píng)委課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表

從圖4評(píng)委課堂教學(xué)問卷統(tǒng)計(jì)出對(duì)某次課堂教學(xué)評(píng)價(jià)匯總表如表2所示（說明：假設(shè)評(píng)委共6人，評(píng)委評(píng)價(jià)等級(jí)分為很優(yōu)秀、優(yōu)秀、良好、中等、及格、差、很差七個(gè)等級(jí)）。

表2課堂教學(xué)評(píng)價(jià)匯總表說明在該次評(píng)價(jià)中，在“教學(xué)設(shè)計(jì)”這個(gè)一級(jí)欄目B1的子欄目C1下面“符合學(xué)科素養(yǎng)要求”上，6名評(píng)委中有2個(gè)人認(rèn)為“優(yōu)秀”，有2個(gè)人認(rèn)為“良好”，有2個(gè)人認(rèn)為“中等”，沒有人認(rèn)為“很優(yōu)秀”、“及格”、“差”或者“很差”，以下類似。

一般規(guī)定分值范圍：很優(yōu)秀? 95—100分（中值97.5分），優(yōu)秀? 90—95分（中值92.5），良好 80—89分（中值84.5），中等? 70—79分（中值74.5），及格 60—69分（中值64.5），差? 30—59分（中值44.5），很差30分以下（中值14.5）[4]

（2）后臺(tái)計(jì)算一級(jí)指標(biāo)B1，B2，B3，B4模糊評(píng)價(jià)矩陣

第一步：計(jì)算目標(biāo)任務(wù)（C1）的模糊評(píng)價(jià)矩陣[5]：

（1）

上述結(jié)果說明，此次上課有12.5%的人將目標(biāo)任務(wù)這項(xiàng)評(píng)為“很優(yōu)秀”，有33%的人將這項(xiàng)評(píng)為“優(yōu)秀”，有45.8%的人將這項(xiàng)評(píng)為“良好”，有8.3%的人將這項(xiàng)評(píng)為“中等”，沒有人將這項(xiàng)評(píng)為“及格”、“差”、“很差”。

內(nèi)容整合（C2）這一大項(xiàng)的模糊評(píng)價(jià)矩陣為： *

（2）

關(guān)于方式方法（C3）這一大項(xiàng)的模糊評(píng)價(jià)矩陣為：

（3）

按照同樣方法先算出C4，C5，…C10的模糊評(píng)價(jià)矩陣

第二步：計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)（B1）這一大項(xiàng)的模糊矩陣

教學(xué)設(shè)計(jì)：

（4）

使用類似的算法計(jì)算B2，B3，B4的模糊評(píng)價(jià)矩陣

施教行為：

學(xué)習(xí)過程：

學(xué)習(xí)效果：

（3）該堂課的總的評(píng)價(jià)矩陣為[6]

總評(píng)價(jià)：

（5）

（6）

上述結(jié)果說明，在此次評(píng)比中，有5.01%的人贊成將該堂課評(píng)為“很優(yōu)”，有21.69%的人將它評(píng)為“優(yōu)秀”，有30.8%的人將它評(píng)為“良好”，有23.3%的人將它評(píng)為“中等”，有10.0%的人將它評(píng)為“及格”，

有5%的人將它評(píng)為“差”，沒有人把這次課堂教學(xué)評(píng)

為“很差”。

（4）計(jì)算該堂課的綜合得分

綜合分?jǐn)?shù)為

（7）

上述計(jì)算說明，該堂課的綜合評(píng)分為77分，應(yīng)該屬于中等水平[7]。

3? 總結(jié)

上述評(píng)價(jià)方法，很容易通過編程實(shí)現(xiàn)，通過APP小程序?qū)⒃u(píng)價(jià)問卷發(fā)布給相應(yīng)評(píng)委，他們只需要在相應(yīng)欄目上點(diǎn)擊提交，后臺(tái)就可以自動(dòng)計(jì)算出上課教師的講課得分。

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