黃鑫

【摘要】本文從微觀視角出發(fā)，通過(guò)假設(shè)市場(chǎng)上存在兩類(lèi)博弈主體侵權(quán)企業(yè)和創(chuàng)新企業(yè)，建立知識(shí)產(chǎn)權(quán)演化博弈模型，并進(jìn)行復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定性分析從而得到雙方博弈進(jìn)程呈現(xiàn)周期性的反復(fù)變化并據(jù)此得出相關(guān)結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】演化博弈? 知識(shí)保護(hù)? 知識(shí)侵權(quán)

一、基本假設(shè)

本模型中，假設(shè)市場(chǎng)上存在博弈主體為潛在的侵權(quán)企業(yè)和創(chuàng)新企業(yè)，其博弈策略分別為是否剽竊知識(shí)產(chǎn)權(quán)成果以及是否保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)成果。在市場(chǎng)初始階段，選擇保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)成果策略的創(chuàng)新企業(yè)比例為y，選擇不保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)成果策略的創(chuàng)新企業(yè)比例為（1-y）;選擇采取剽竊知識(shí)產(chǎn)權(quán)成果策略的侵權(quán)企業(yè)比例為x，選擇不采取剽竊策略的企業(yè)比例為（1-x）。

假設(shè)1：侵權(quán)企業(yè)不采取剽竊策略時(shí)，無(wú)論創(chuàng)新企業(yè)是否采取保護(hù)策略，其得益皆為P1;創(chuàng)新企業(yè)采取保護(hù)策略時(shí)，其必然存在投入成本C，因此即使侵權(quán)現(xiàn)象不存在時(shí)，采取保護(hù)策略的創(chuàng)新企業(yè)其得益為不保護(hù)時(shí)的得益扣除保護(hù)成本，即為P2-C。

假設(shè)2：當(dāng)創(chuàng)新企業(yè)采取保護(hù)策略而侵權(quán)企業(yè)采取剽竊策略時(shí)，侵權(quán)企業(yè)必然會(huì)受到懲罰，其懲罰內(nèi)容主要包括對(duì)剽竊所得的賠償以及相應(yīng)的罰金，同時(shí)也包括其企業(yè)形象受損以及輿論譴責(zé)所帶來(lái)的損失，皆經(jīng)加總計(jì)入剽竊后得益（-A1）;與此同時(shí)，由于有效地遏制了剽竊現(xiàn)象的發(fā)展，創(chuàng)新企業(yè)因此規(guī)避了不必要的損失，維持甚至由于侵權(quán)企業(yè)的受損增加了一定的市場(chǎng)份額，同時(shí)得到了相應(yīng)的賠償，加總計(jì)入有效遏制剽竊后的得益（A2）。

假設(shè)3：當(dāng)創(chuàng)新企業(yè)未采取保護(hù)策略而侵權(quán)企業(yè)進(jìn)行相應(yīng)剽竊時(shí)，侵權(quán)企業(yè)因此得到得益B1且未受到懲罰，也相應(yīng)對(duì)創(chuàng)新企業(yè)造成了損失為B2.

假設(shè)4：本模型中假設(shè)C/（B2+A2）<1或者C-A21，則意味著P2-C+A2

二、模型構(gòu)建

基于以上假設(shè)，博弈矩陣如表1所示：

根據(jù)非對(duì)稱(chēng)博弈收益矩陣和對(duì)應(yīng)的群體比例，我們可以進(jìn)一步構(gòu)建演化博弈模型并得到相應(yīng)的博弈方類(lèi)型比例復(fù)制動(dòng)態(tài)方程。

（一）侵權(quán)企業(yè)演化博弈模型

侵權(quán)企業(yè)采取剽竊策略時(shí)期期望得益為：

Ux=y（P1-A1）+（1-y）（P1+B1）

侵權(quán)企業(yè)不采取剽竊策略時(shí)期期望得益為：

U（1-x）=y（P1）+（1-y）（P1）=P1

侵權(quán)企業(yè)群體的平均得益為：

U1=xUx+（1-x）U（1-x）=xy（P1-A1）+x（1-y）（P1+B1）+（1-x）（P1）

根據(jù)所求剽竊時(shí)期望得益和群體平均得益可以得到侵權(quán)企業(yè)的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程為：

dx/dt=x（Ux-U1）=x（1-x）[B1-y（A1+B1）]? ①

（二）創(chuàng)新企業(yè)演化博弈模型

創(chuàng)新企業(yè)采取保護(hù)策略時(shí)期期望得益為：

Uy=x（P2-C+A2）+（1-x）（P2-C）

創(chuàng)新企業(yè)不采取保護(hù)策略時(shí)期期望得益為：

U（1-y）=x（P2-B2）+（1-x）（P2）

創(chuàng)新企業(yè)群體的平均得益為：

U2=yUy+（1-y）U（1-y）=yx（P2-C+A2）+y（1-x）（P2-C）+（1-y）x（P2-B2）+（1-y）（1-x）（P2）

根據(jù)所求保護(hù)時(shí)期望得益和群體平均得益可得到創(chuàng)新企業(yè)的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程為：

dy/dt=y（Uy-U2）=y（1-Y）[（B2+A2）x-C]? ?②

因此根據(jù)上述方程最終可以組成動(dòng)態(tài)復(fù)制方程組①②。

三、模型ESS分析

（一）侵權(quán)企業(yè)演化穩(wěn)定性分析

先對(duì)侵權(quán)企業(yè)群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程①作分析：首先B1/（A1+B1）的取值范圍為（0，1），則當(dāng)y=B1/（A1+B1）時(shí)，dx/dt=0始終成立，也意味著所有x水平都是穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)y≠B1/（A1+B1）時(shí)：

（1）y

（2）y>B1/（A1+B1）時(shí)：dx/dt為開(kāi)口向上的二次函數(shù)（0≦x≦1），其中x=0和x=1是兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，x=0是進(jìn)化穩(wěn)定策略，意即最終潛在的侵權(quán)企業(yè)都會(huì)放棄剽竊，主要是由于采取保護(hù)策略的企業(yè)比例高使得剽竊的風(fēng)險(xiǎn)概率更大，具體如圖1（b）所示。

（二）創(chuàng)新企業(yè)演化穩(wěn)定性分析

進(jìn)而對(duì)創(chuàng)新企業(yè)群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程②作分析：基于假設(shè)4可知C/（B2+A2）的取值范圍為（0，1），則當(dāng)x=C/（B2+A2）時(shí)，dy/dt=0始終成立，這意味著所有y水平都是穩(wěn)定狀態(tài);當(dāng)x≠C/（B2+A2）時(shí)：

（1）x

（2）x>C/（B2+A2）時(shí)：dy/dt為開(kāi)口向下的二次函數(shù)（0≦y≦1），其中y=0和y=1是兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，y=1是ESS，意即當(dāng)剽竊企業(yè)比例過(guò)高時(shí)，市場(chǎng)上的創(chuàng)新企業(yè)最終都會(huì)選擇采取保護(hù)策略，具體如圖2（b）所示。