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0 引言

開關(guān)磁阻電機是20世紀80年代發(fā)展起來的一種新型電機。最早源于1969年美國Nasar教授所寫的一篇論文，論文中所描述的開關(guān)磁阻電機的兩個基本特征：(1)開關(guān)性，電機始終工作在連續(xù)的開關(guān)狀態(tài)下，這樣，開關(guān)磁阻電機的發(fā)展必然與功率開關(guān)器件的發(fā)展相關(guān)聯(lián)；(2)磁阻性，開關(guān)磁阻電機為雙凸極結(jié)構(gòu)，具有可變磁阻的特性[1]。到了1980年，英國Lawrenson及其同事發(fā)表了系統(tǒng)化的研究結(jié)果，闡述了開關(guān)磁阻電機的原理及其設(shè)計特點，從而在國際上奠定了開關(guān)磁阻電機的地位，并以此開始有了現(xiàn)在的應(yīng)用研究和實用化。

由于開關(guān)磁阻電機的雙凸極的特殊結(jié)構(gòu)，使得它有著比一般電機更好的性能特點，例如在所有的調(diào)速和功率范圍內(nèi)，開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)的整體效率比交直流調(diào)速、串級調(diào)速、電磁調(diào)速等系統(tǒng)效率相對更高，而且可以方便地實現(xiàn)四象限控制[3]，因而開關(guān)磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)很適合電動車輛在各種工況下運行[4]；又因為它相比于其他電機起動轉(zhuǎn)矩大，起動電流小，可以頻繁重載起動，無需其它的電源變壓器，節(jié)能、維護簡單，所以特別適用于礦井輸送機、電牽引采煤機及中小型絞車等[2]；在航空機械領(lǐng)域，開關(guān)磁阻電機也有很好的應(yīng)用，正是因為它結(jié)構(gòu)簡單可靠、堅固耐用，并且有著航空機械最重要的一點，良好的容錯性，因此，吸引了許多國家對開關(guān)磁阻電機在航空領(lǐng)域的研究，美國最早對此開始研究，已經(jīng)開發(fā)出30kW、270V、最大轉(zhuǎn)速為52000r/min和250kW、270V、最大轉(zhuǎn)速23000r/min兩種規(guī)格的航空發(fā)動機用的SRD起動/發(fā)電機系統(tǒng)。

本文主要研究開關(guān)磁阻電機本體的電磁設(shè)計，對開關(guān)磁阻電機的設(shè)計過程做了詳細的介紹，所做的主要工作如下：(1)介紹開關(guān)磁阻電機的結(jié)構(gòu)和基本原理；(2)給出開關(guān)磁阻電機各種損耗的計算方法。

1 開關(guān)磁阻電機的結(jié)構(gòu)及工作原理

SR電機作為SRD中實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換的部件，它的結(jié)構(gòu)和工作原理與傳統(tǒng)的交直流電機有很大差別，圖1為典型SR電機的結(jié)構(gòu)原理圖(只畫出其中一相)。SR電機定轉(zhuǎn)子均由普通硅鋼片疊壓而成，轉(zhuǎn)子既無繞組也無永磁鐵，定子各極上繞有集中繞組，徑向相對極的繞組串聯(lián)，構(gòu)成一組。SR電機可以設(shè)計成單向、兩相、三相、四相及多相結(jié)構(gòu)，且有每極單齒結(jié)構(gòu)和每極多齒結(jié)構(gòu)，軸向氣隙、徑向氣隙和軸向-徑向混合氣隙結(jié)構(gòu)，內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

圖1 四相8/6極SR電機典型結(jié)構(gòu)原理圖

開關(guān)磁阻電機的工作原理就是遵循“磁阻最小原理”，即磁通總是沿著磁阻最小的路徑閉合，因磁場的扭曲而產(chǎn)生切向磁拉力，因此，開關(guān)磁阻電機的轉(zhuǎn)矩是磁阻性質(zhì)的。

如圖1所示，當A相繞組電流控制開關(guān)S1、S2閉合時，A相勵磁，所產(chǎn)生的磁場力圖使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)子極軸線aa′與定子極軸線AA′的重合位置，從而產(chǎn)生磁阻性質(zhì)的電磁轉(zhuǎn)矩。順序給A-B-C-D相繞組通電(B、C、D各相繞組在圖中未畫出)，則轉(zhuǎn)子便按逆時針方向轉(zhuǎn)動起來；反之，若依次給B-A-D-C相繞組通電，則轉(zhuǎn)子會沿順時針方向轉(zhuǎn)動。在多相電機實際運行中，也常出現(xiàn)兩相及兩相以上繞組同時導(dǎo)通的情況。當q相定子繞組輪流通電一次，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個轉(zhuǎn)子極距。設(shè)每相繞組的開關(guān)頻率(主開關(guān)管的開關(guān)頻率)為fph，轉(zhuǎn)子極數(shù)為Nr，則SR電機的同步轉(zhuǎn)速(r/min)可表示為

(1)

由于是磁阻性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩，所以SR電機的轉(zhuǎn)向與繞組電流的方向無關(guān)，僅取決于相繞組的通電順序，這使功率變換器得以簡化。當主開關(guān)S1、S2接通時，A相繞組從直流電源U吸收電能，而當S1、S2斷開時，繞組電流通過續(xù)流二極管VD1、VD2，將剩余電能回饋給電源U。所以說，SR電機具有能量回饋的特點，系統(tǒng)效率較高。

2 開關(guān)磁阻電機的基本方程

SR電機的工作原理和結(jié)構(gòu)都比較簡單，但其雙凸極的結(jié)構(gòu)特點，使得磁路和電路都變得非線性化，電機的各個物理量都隨轉(zhuǎn)子的位置做周期性變化，定子繞組電流和磁通波形極不規(guī)則，這使應(yīng)用于傳統(tǒng)電機的性能分析方法不再適用于SR電機的計算。不過，SR電機內(nèi)部電磁過程的建立依然是符合電磁感應(yīng)定律、全電流定律、能量守恒定律等基本的電磁關(guān)系，可以由此寫出SR電機的基本平衡方程式。

2.1 電動勢平衡方程

對于圖1所示的一臺q相SR電機，假設(shè)各相結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù)對稱，根據(jù)電路定律，可寫出SR電機第k相的電動勢平衡方程[10]

(2)

式中，uk—第k相的端電壓；ik—第k相的電流；Rk—第k相的電組；Ψk—第k相的電感。

在SR電機中，各相繞組的磁鏈是轉(zhuǎn)子位移角和各相繞組電流的函數(shù)，故磁鏈為Ψk

Ψk=Ψ(i1,i2,…,iq;θ)

(3)

如果忽略電阻壓降，并假設(shè)磁路線性，則式(2)可寫為

(4)

式中，Ω—(機械)角速度，Ω=dθ/dt；er—由于磁鏈變化在繞組中引起的感應(yīng)電動勢，稱為變壓器電動勢；ea—由于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)使繞組交鏈的磁鏈變化引起的感應(yīng)電動勢，稱為旋轉(zhuǎn)電動勢。

進一步考察SR電機能量流，有

(5)

式(5)表明，輸入功率的一部分轉(zhuǎn)為磁場儲能增量；另一部分則為輸出的機械功率。可以說，SR電機正是利用其不斷的能量存儲、轉(zhuǎn)換過程，從而獲得高效、大功率的性能。

1.2 轉(zhuǎn)矩平衡方程

當電磁轉(zhuǎn)矩Te與作用在電機軸上的負載轉(zhuǎn)矩不相符時，轉(zhuǎn)速就會發(fā)生變化，產(chǎn)生角加速度dΩ/dt。根據(jù)力學(xué)原理，可以寫出這時的轉(zhuǎn)矩平衡方程式

(6)

或

(7)

式中，J—系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量；KΩ—摩擦系數(shù)；TL—負載轉(zhuǎn)矩。

當SR電機穩(wěn)態(tài)運行時，dΩ/dt=0，則

Te=KΩΩ+TL

(8)

電磁轉(zhuǎn)矩Te可以表示為W′磁共能的函數(shù)

(9)

綜上所述，SR電機的基本平衡方程組可表示為

(10)

2 開關(guān)磁阻電機的損耗分析

開關(guān)磁阻電機的損耗主要由銅耗、鐵耗、機械損耗和雜散損耗組成，忽略電流的集膚效應(yīng)，銅耗正比于電流有效值的平方，計算相對容易。SR電機具有雙凸極結(jié)構(gòu)，工作原理不同于一般的交流電機。電機鐵心不同部分的磁通各不相同，且存在高度的局部飽和現(xiàn)象。鐵心磁密不僅是非正弦、非線性的，而且是變化著的空間矢量。極其復(fù)雜的磁通波形導(dǎo)致SR電機性能分析的困難，從而也給鐵耗計算帶來很大難度。由于結(jié)構(gòu)的不同，SR電機的機械損耗也不能照搬傳統(tǒng)電機的計算公式或圖表。雜散損耗所占比例較小，可參照傳統(tǒng)電機的計算方法處理。

2.1 繞組銅耗分析

當SR電機處于穩(wěn)態(tài)運行時，電機繞組的銅耗可用式(11)計算

pCu=qIrms2Rp

(11)

式中，Irms—一相繞組電流的有效值；Rp—一相繞組電阻。

若相電流波形已知，則

(12)

式中，Nr—轉(zhuǎn)子極數(shù)；θp—相繞組續(xù)流截止時的轉(zhuǎn)子角度；θon—開關(guān)管的開通角。

2.2 鐵心損耗分析

SR電機的鐵耗主要是渦流損耗和磁滯損耗，由于SR電機雙凸極的結(jié)構(gòu)特點，電壓和電流均是非正弦波，磁通波形與轉(zhuǎn)速、控制策略緊密相關(guān)，即使在恒定轉(zhuǎn)速下。SR電機鐵心各部分磁通波形的形狀和變化規(guī)律也不一致，并且在電機運行過程中，鐵心的飽和程度是不斷變化的，因而鐵耗計算是SR電機計算的難點。

由于SR電機控制的靈活性，不同運行參數(shù)及控制策略都對應(yīng)著不同的磁通波形，即不同的鐵耗計算結(jié)果，當電機采用角度位置控制策略，且導(dǎo)通角恒定時，可以采用式(13)計算鐵耗。

pFe=an-0.5U2

(13)

其中

2.3 機械損耗分析

機械損耗一般由軸承摩擦損耗和通風(fēng)損耗組成。其中軸承摩擦損耗的計算主要受加工精度、裝配質(zhì)量、軸承質(zhì)量、潤滑脂牌號及溫度等方面的影響。而通風(fēng)損耗主要指電機與空氣的摩擦所產(chǎn)生的功率損耗，與電機結(jié)構(gòu)、扇葉形式、電機轉(zhuǎn)速等方面有關(guān)，不易準確計算。

在一般電機中，摩擦損耗和通風(fēng)損耗通常是綜合在一起考慮的，在設(shè)計電機的過程中，機械損耗的計算通常是參考結(jié)構(gòu)類似、轉(zhuǎn)速相近的電機的實驗數(shù)據(jù)而獲得的，或是參考有關(guān)資料的圖表。由于SR電機的雙凸極性以及研究的歷史較短，難以找到現(xiàn)成的圖表或數(shù)據(jù)，一般可采用下述的經(jīng)驗公式計算。

(14)

或

pfw=14.562e0.00144n

(15)

式中，n—電機轉(zhuǎn)速(r/min)。

在高速區(qū)建議用式(15)進行計算，在低速區(qū)(n<800r/min)時，建議用式(14)進行計算。此經(jīng)驗公式對幾千瓦電機很有效，但對幾百瓦以下電機不大適用。

2.4 雜散損耗分析

影響雜散損耗的因素很多也很復(fù)雜，所以雜散損耗難以計算，計算時一般參考相應(yīng)規(guī)格的電機的實測值或依據(jù)有關(guān)產(chǎn)品的技術(shù)條件，一些文獻中計算SR電機的雜散損耗時按總損耗的6%計入，即

ps=(P1-P2)×6%

(16)

式中，P1—電機的輸入功率，表達式為

P1=U1I1

(17)

式中，U1—SR電機的功率變換器的輸入直流電壓；I1—SR電機的功率變換器母線電流的有效值。

式(16)中，P2—電機的輸出功率，表達式為

P2=TavΩ

(18)

式中，Tav—輸出轉(zhuǎn)矩的平均值；Ω—電機旋轉(zhuǎn)角速度。

對于SR電機實驗系統(tǒng)，可以在功率變換器母線上接入交流電流表測出I1即可得出輸入功率P1，在轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速儀上測得Tav便可計算出P2，知道P1、P2后，就可以計算出雜散損耗，而在電機設(shè)計過程中，由于輸出功率未知，不能采用上述方法，一般按銅耗、鐵耗、機械損耗三者之和的7%計算。

3 結(jié)語

由于SR電機的結(jié)構(gòu)與普通電機不同，因此對于開關(guān)磁阻電機的設(shè)計也將不同于一般普通電機，設(shè)計開關(guān)磁阻電機首先要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，而開關(guān)磁阻電機常用的數(shù)學(xué)模型包括：線性模型、準線性模型、非線性模型。線性模型是一種忽略磁飽和及邊緣效應(yīng)的簡單模型，只需要知道最大、最小電感以及定轉(zhuǎn)子極弧寬度就可求得任意位置的電感，對電機進行定性分析，了解其運動的物理狀況、內(nèi)部各物理量的基本特點和相互關(guān)系；準線性模型是將實際的磁化曲線分段線性化，近似考慮磁通邊緣效應(yīng)和磁飽和效應(yīng)，使問題的計算更加精確，多用于分析和設(shè)計功率變換器和制定控制策略；非線性模型能夠真實反映電機內(nèi)部的磁場變化，準確計算電機性能，是三種模型中精確地最高的，但同時也是計算量最大、最復(fù)雜的，用于電機的性能計算、仿真。