(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州 510640)

0 引言

旋轉(zhuǎn)磁場與時(shí)空矢量圖是交流電機(jī)理論的重要內(nèi)容。然而，流行電機(jī)學(xué)文獻(xiàn)[1]～[11]對這一重要內(nèi)容的闡述，普遍存在三個(gè)缺陷：(1)沒有澄清“磁場”的概念。磁場到底是一種物理實(shí)體，還是一個(gè)物理量？磁場與磁勢、磁密的關(guān)系怎樣？不清楚。(2)沒有明確旋轉(zhuǎn)磁場的一些規(guī)律到底是什么角色，是定理、定律還是僅僅是一些特點(diǎn)？不明確。(3)缺乏“空間”的觀點(diǎn)。譬如，用“相軸”概念來描述空間矢量的位置，須知，“相”是一個(gè)“時(shí)間”概念。以“相量”表示時(shí)間變化量，就是證據(jù)。而且，沒有闡明“相軸”與“時(shí)軸”的區(qū)別，或曰，沒有闡明“相軸”的作用。又如，沒有闡明“相”和“位”的區(qū)別。須知，時(shí)間相量才有“相”的概念，空間矢量沒有“相”的概念，而只有“位”的概念，或曰：“相”對應(yīng)于“相量”，“位”對應(yīng)于“空間矢量”，也可以說，“相位”等同于“相”，但不同于“位”。

本文旨在澄清旋轉(zhuǎn)磁場概念，把旋轉(zhuǎn)磁場的一些規(guī)律明確歸納為三個(gè)定律，引入“空軸”概念，以克服上述三個(gè)缺陷。

說明：(1)“時(shí)間變化量”乃“隨時(shí)間變化的物理量”之簡。同理，“空間變化量”乃“隨空間變化的物理量”之簡。(2)單用“相”字乃“相位”之簡。單用“位”字乃“位置”之簡。(3)“空軸”乃“相繞組空間對稱軸線”之簡。(4)本文只討論“圓形旋轉(zhuǎn)磁勢”，并簡稱之為“旋轉(zhuǎn)磁勢”。而且，只討論基波。

1 旋轉(zhuǎn)磁場概念澄清

磁場的來源有兩方面：永久磁鐵、電流。本文僅討論電流所產(chǎn)生的磁場。

磁勢的本質(zhì)是電流，這一點(diǎn)由磁勢的定義(電流乘以匝數(shù))可以看出，從磁勢的單位“安匝”也可以看出。

磁勢除以磁阻得到磁通。磁通的密度稱為磁密，也叫磁感應(yīng)強(qiáng)度。

磁力線是磁場的形象表達(dá)。磁通實(shí)際是“磁力線通量”之簡稱。因此，磁通是表征磁場的最直觀概念。但，磁通是整體(宏觀)量，不能描述局部(微觀)情況。因此，引入“磁通量的點(diǎn)密度”亦即“磁密”概念，來描述磁場在某一點(diǎn)處的情況(強(qiáng)度)。所以，磁密是真正的描述磁場強(qiáng)度的物理量。由于其它的原因，“磁場強(qiáng)度”這頂帽子被張冠李戴，給了H，而B只好命名為“磁感應(yīng)強(qiáng)度”。然而，“磁感應(yīng)強(qiáng)度”這個(gè)名稱，名不副實(shí)。因此，學(xué)者們一般都不用，而使用“磁密”這一名稱，或者，就用B。電機(jī)學(xué)文獻(xiàn)就極少使用“磁感應(yīng)強(qiáng)度”這一名稱，而是常用“磁密”這一名稱，這一點(diǎn)是正確的。

磁場，是一個(gè)物理實(shí)體，是一種實(shí)實(shí)在在的、有點(diǎn)特殊的物質(zhì)。它雖然不由分子、原子組成，但，不妨礙它成為一種物質(zhì)。然而，它不是一個(gè)物理量。描述磁場的物理量有：磁勢、磁阻、磁導(dǎo)率、磁通、磁密，等。

旋轉(zhuǎn)磁場，是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的物理實(shí)體。它也不是一個(gè)物理量。電機(jī)學(xué)文獻(xiàn)中所謂的“旋轉(zhuǎn)磁場”實(shí)際上指的是“旋轉(zhuǎn)磁密”。這樣一來，就混淆了物理實(shí)體和物理量。

因此，必須嚴(yán)格區(qū)分“旋轉(zhuǎn)磁場”、“旋轉(zhuǎn)磁勢”、“旋轉(zhuǎn)磁密”三個(gè)概念：“旋轉(zhuǎn)磁場”是物理實(shí)體，“旋轉(zhuǎn)磁勢”、“旋轉(zhuǎn)磁密”是描述“旋轉(zhuǎn)磁場”的兩個(gè)物理量。

2 旋轉(zhuǎn)磁場的三個(gè)定律

描述旋轉(zhuǎn)磁場的物理量有兩個(gè)：旋轉(zhuǎn)磁勢F、旋轉(zhuǎn)磁密B。

電機(jī)學(xué)中關(guān)于旋轉(zhuǎn)磁勢的三個(gè)規(guī)律是：(1)位置定律；(2)轉(zhuǎn)速定律；(3)轉(zhuǎn)向定律。

為了聚焦最核心內(nèi)容，在以下各定律的陳述中，省去“對稱三相繞組通以對稱三相電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁勢”這種公共性、前提性的語句。

旋轉(zhuǎn)磁密和旋轉(zhuǎn)磁勢具有一樣的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。而且，當(dāng)忽略鐵耗時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁密B具有同旋轉(zhuǎn)磁勢F一樣的空間位置(簡稱“空位”，以區(qū)別于“相位”)。

因此， 當(dāng)忽略鐵耗時(shí)，關(guān)于旋轉(zhuǎn)磁勢的三個(gè)定律，完全適合于旋轉(zhuǎn)磁密。

2.1 位置定律

哪相電流達(dá)到最大，旋轉(zhuǎn)磁勢的正波幅就位于哪相空軸。

旋轉(zhuǎn)磁勢的轉(zhuǎn)速與電流的頻率成正比，與繞組的極對數(shù)成反比。

(1)

2.3 轉(zhuǎn)向定律

旋轉(zhuǎn)磁勢的轉(zhuǎn)向與三相電流的相序相同。

3 時(shí)空矢量圖的一些概念

3.1 時(shí)軸與空軸

關(guān)于時(shí)軸，已有文獻(xiàn)都已講清楚，無須贅言。

新時(shí)代，昆楚大鐵路開通運(yùn)營，大理、楚雄與文山、紅河4個(gè)民族自治州齊刷刷邁入高鐵時(shí)代；隨著廣深港高鐵開通，今年9月23日高鐵牽手春城昆明與東方之珠香港……

關(guān)于空軸，前已說明，空軸并非“空心軸”，乃“相繞組空間對稱軸線”之簡。

由于每相繞組有一個(gè)空軸，因此，一共有三根空軸。

3.2 投影與定位

投影概念屬于時(shí)間領(lǐng)域。相量之所以能夠代表時(shí)間正弦變化量的瞬時(shí)值，正是通過相量向時(shí)軸投影來實(shí)現(xiàn)的。

因此，時(shí)軸存在的意義就是投影。

定位概念屬于空間領(lǐng)域。由于磁勢、磁密不是單純的時(shí)間變化量，而是時(shí)、空變化量，因此，不能通過投影來確定其大小。或者說，空間矢量不需要投影，而需要定位。通過三根空軸根據(jù)前述“位置定律”來對空間矢量進(jìn)行定位。一旦確定了旋轉(zhuǎn)磁勢正波幅的位置，那么，旋轉(zhuǎn)磁勢該瞬間在空間各點(diǎn)的大小也就確定了。因此，空軸存在的意義就是定位。

3.3 三時(shí)軸與三空軸

在畫三相交流系統(tǒng)的相量圖時(shí)，有兩種選擇，那就是：單相量三時(shí)軸法、單時(shí)軸三相量法。兩種方法效果一樣，但，單相量三時(shí)軸法明顯優(yōu)于單時(shí)軸三相量法。優(yōu)點(diǎn)在于：可以少畫很多相量，從而使圖面簡潔而直觀。

因此，流行的電機(jī)學(xué)文獻(xiàn)都采用單相量三時(shí)軸法。遺憾的是，幾乎所有的電機(jī)學(xué)文獻(xiàn)都沒有對此給出說明，除了文獻(xiàn)[1]。為何單相量三時(shí)軸法可以少畫很多相量？這里稍微展開一下，具體闡述，請見文獻(xiàn)[1]。

譬如，我們要畫三相異步電動(dòng)機(jī)的相量圖。采用單相量三時(shí)軸法時(shí)，結(jié)果如圖1所示。定子有三相，定子電流有三個(gè)，每相一個(gè)，為什么只畫了一個(gè)電流相量？其它每一個(gè)相量都一樣，都是本來三個(gè)，只畫一個(gè)。為何可以這樣？這就是單相量三時(shí)軸帶來的好處。請注意：三根時(shí)軸統(tǒng)統(tǒng)地省略而未畫出。但一定要記?。喝鶗r(shí)軸是存在的，它們對稱地分布于相平面上。當(dāng)定子電流相量向定子某相時(shí)軸投影時(shí)，就得到該相電流的瞬時(shí)值。其他相量也是這樣。如果采用單時(shí)軸三相量法，那么，同一個(gè)相量需要畫三遍：每相一遍，共三相。圖1中的相量將會(huì)多出兩倍！真要畫出，估計(jì)很難看清了。同步電機(jī)的相量圖可作類似理解。

與時(shí)軸一樣，空軸也是三根。但由于空間矢量不是屬于某一相，而是屬于三相整體的，所以，畫空間矢量圖，不存在“單空軸三矢量法”，只存在“單矢量三空軸法”。這一點(diǎn)，也說明了相量與空間矢量的不同。

圖1 三相異步電動(dòng)機(jī)相量圖

3.4 時(shí)間相量與空間矢量

時(shí)間相量，就是相量的意思?？臻g矢量則不能等同于一般的矢量。一般的矢量與正弦變化量無關(guān)。而空間矢量代表的是在空間按照正弦規(guī)律變化的物理量。它是仿照相量引入的，因?yàn)橄嗔看淼囊彩前凑照乙?guī)律變化的物理量，只不過一個(gè)屬于空間領(lǐng)域，一個(gè)屬于時(shí)間領(lǐng)域。

但是從數(shù)學(xué)上講，相量、空間矢量，都可以看做一般的矢量，因而平行四邊形法則可以適用。

3.5 相與位

相指的是“相位”，是時(shí)間概念；位指的是“空位”，是空間概念。

當(dāng)把相量、空間矢量數(shù)學(xué)化為圖形時(shí)，相量和空間矢量都變?yōu)閿?shù)學(xué)意義上的矢量，相和位都表現(xiàn)為數(shù)學(xué)上的幾何位置。因?yàn)椋簲?shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)與形的學(xué)問，一旦數(shù)學(xué)化，就抽去了物理內(nèi)涵，再?zèng)]有“時(shí)間”、“空間”等物理意義的差異了。

3.6 畫時(shí)空矢量圖的兩個(gè)規(guī)則

為了便于研究，畫時(shí)空矢量圖時(shí)，一般遵循如下兩個(gè)規(guī)則。

規(guī)則1：各相時(shí)軸、空軸同軸。

規(guī)則2：忽略鐵耗。

據(jù)規(guī)則1和位置定律可知：電流相量與磁勢空間矢量具有相同的位置(I、F同位)、磁通相量與磁密空間矢量具有相同的位置(φ、B同位)。

據(jù)規(guī)則2可知，電流相量、磁通相量具有相同的位置(φ、I同位)。

顯然，由I、F同位和φ、B同位以及φ、I同位，可以推出F、B同位。

最終，屬于同一主體(定子)的I、F、φ、B俱同位。如此，給畫圖和研究帶來莫大方便。

當(dāng)然，對同步機(jī)轉(zhuǎn)子而言，只有F、φ、B具同位。因?yàn)檗D(zhuǎn)子勵(lì)磁電流為直流，沒有相量可言。還有，為了方便，這里的符號全部省去了表示相量、空間矢量的帽子標(biāo)記。

4 結(jié)語

4.1 本文澄清了旋轉(zhuǎn)磁場相關(guān)的一些概念。

4.2 歸納出旋轉(zhuǎn)磁場的三個(gè)規(guī)律：位置定律、轉(zhuǎn)速定律、轉(zhuǎn)向定律。為后學(xué)帶來方便。

4.3 澄清了時(shí)空矢量圖相關(guān)的一些概念：時(shí)軸與空軸，投影與定位，相與位，等。引入“空軸”，以取代“相軸”。指出時(shí)軸和空軸的不同功能：時(shí)軸用于投影，空軸用于定位?？臻g矢量沒有“相”的概念，只有“位”的概念。