鄭巧燕
2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》將原來的“統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)”拓展為“統(tǒng)計(jì)與概率”,成為小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一,并提出了發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》進(jìn)一步將“統(tǒng)計(jì)觀念”修改為“數(shù)據(jù)分析觀念”,同時(shí)指出數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?;谶@樣的改變,筆者在“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念,提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力,現(xiàn)從以下幾方面進(jìn)行闡述。
一、在樹立數(shù)據(jù)分析的意識(shí)中,激發(fā)深度學(xué)習(xí)的欲望
“學(xué)起于思,思源于疑”,設(shè)計(jì)有思維價(jià)值的教學(xué)資源,才能讓學(xué)生在課堂活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)化的思考,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。數(shù)據(jù)分析意識(shí),即當(dāng)遇到一個(gè)問題的時(shí)候,能用數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷的方法來解決問題。一旦學(xué)生能夠運(yùn)用這樣的思維技能,能想到用數(shù)據(jù)說話,就能真正行動(dòng)起來,學(xué)生深度學(xué)習(xí)的欲望就會(huì)被激發(fā)。
例如,在教學(xué)“數(shù)據(jù)收集整理”時(shí),筆者創(chuàng)設(shè)學(xué)生們最喜歡去哪里春游的情境。有的學(xué)生會(huì)說森林公園,有的會(huì)說海壇古城,學(xué)生剛開始沒有統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)意識(shí),但隨著小組討論后發(fā)現(xiàn),要使去的地方得到更多人的贊同與支持,就必須去收集和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。在這個(gè)樹立學(xué)生的數(shù)據(jù)收集意識(shí)的過程中,極大地豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,也將知識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)化成學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
二、在經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程中,產(chǎn)生深度學(xué)習(xí)的能力
培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念,主要應(yīng)依托于學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu),特別是親身經(jīng)歷的經(jīng)驗(yàn)。由于教材內(nèi)容是把統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)量結(jié)果直接呈現(xiàn)出來,如果教師根據(jù)教材中呈現(xiàn)出來的靜態(tài)知識(shí)進(jìn)行教學(xué),這樣就只能造成學(xué)生觀察數(shù)據(jù),卻沒有經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程。筆者認(rèn)為,要使學(xué)生產(chǎn)生深度學(xué)習(xí)能力,就有必要跳出教材設(shè)計(jì)好的框架,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生的全過程。
例如,在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí),筆者在課前組織學(xué)生進(jìn)行拍籃球比賽,看哪個(gè)小組獲勝。這個(gè)情境貼近學(xué)生生活,容易引發(fā)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的需求,學(xué)生自覺地將每個(gè)人拍球的數(shù)量記錄下來,分組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)求和。這樣的情境創(chuàng)設(shè)并不是簡單的游戲活動(dòng),而是讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有了親切感,激發(fā)學(xué)生去主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)探索。
三、在利用數(shù)據(jù)分析的過程中,發(fā)展深度學(xué)習(xí)的能力
教師在課堂教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者和合作者的作用,才能把學(xué)生引向自主學(xué)習(xí)的舞臺(tái);應(yīng)充分利用數(shù)據(jù)分析活動(dòng),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)學(xué)生走上深度學(xué)習(xí)的道路,發(fā)展深度學(xué)習(xí)的能力。
例如,在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí),筆者先出示“2、7、9”三張牌,并提問:“9這張牌分解成兩張牌,但是總和還是9,可以怎么換?”生:“可能換成1和8,2和7,3和6,4和5?!睅煟骸澳敲?、7、1、8,這幾張牌的平均數(shù)和2、7、9三張牌的平均數(shù)一樣都是6嗎?”生 :“是?!鄙?:“不是,平均數(shù)變了。四個(gè)數(shù)字相加的總和除以4的結(jié)果是四點(diǎn)多,平均數(shù)變小了?!鄙?:“總數(shù)沒有變,但是要除以4,所以平均數(shù)也變小了?!睅煟骸叭绻?、7、1、8中的8這張牌換成兩張,平均數(shù)有變化嗎?”生 :“份數(shù)又多了,數(shù)字總和不變,平均數(shù)變得更小了?!睅煟骸叭绻麑?、7、9變成兩張牌,但總和是18,平均數(shù)還是不是6?”生:“平均數(shù)變大?!睅煟骸捌骄鶖?shù)為什么一會(huì)兒變大,一會(huì)兒變???”生:“總數(shù)不變,份數(shù)多了,平均數(shù)就小了;份數(shù)少了,平均數(shù)就多了。”
可以看出,學(xué)生在數(shù)據(jù)分析的活動(dòng)中,一點(diǎn)一點(diǎn)地理解平均數(shù)的意義,一點(diǎn)一點(diǎn)地上升到對(duì)數(shù)學(xué)的思考。
四、在感受數(shù)據(jù)分析的作用中,提升深度學(xué)習(xí)的能力
數(shù)據(jù)分析觀念就是讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)是蘊(yùn)含著信息的,信息是可以被人提取的,最終信息是為人們服務(wù)的。在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中,教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式,進(jìn)一步突出概念意義和統(tǒng)計(jì)意義,擴(kuò)展教學(xué)的深度,激發(fā)學(xué)生的潛質(zhì),促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。
統(tǒng)計(jì)與生活息息相關(guān),在利用平均數(shù)分析問題時(shí)要和生活緊密聯(lián)系,以突顯平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義與作用。筆者在課堂練習(xí)中設(shè)計(jì)這樣的情境:游泳池的平均水深是95厘米,小明身高是136厘米,小明在游泳中會(huì)遇到危險(xiǎn)嗎?生 :“我認(rèn)為小明不會(huì)有危險(xiǎn),因?yàn)樾∶魃砀弑绕骄罡撸∶髟谟斡境乩锬苈冻鏊念^?!鄙?:“我認(rèn)為有危險(xiǎn)。平均水深是95厘米,說明有深水區(qū)和淺水區(qū)。如果游到了水深的地方就會(huì)有危險(xiǎn)?!蓖ㄟ^這樣一個(gè)情境載體,讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞,讓學(xué)生的思維富于廣度,這樣的數(shù)據(jù)分析遠(yuǎn)比教會(huì)他們用“總數(shù)除以份數(shù)等于平均數(shù)”來解決問題更有價(jià)值。
五、在發(fā)展數(shù)據(jù)的隨機(jī)觀念中,提升深度學(xué)習(xí)的能力
“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中的核心理念之一是數(shù)據(jù)隨機(jī)觀念。那么,如何在課堂中讓學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象,發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀念呢?教師要巧妙設(shè)疑,激疑解惑,讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、交流與反思中,不斷探索,才能成為課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。
例如,筆者在“可能性的大小”一課中創(chuàng)設(shè)了摸球活動(dòng),在教材通過猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證環(huán)節(jié)得到了兩種可能性大小的結(jié)果之后進(jìn)一步研究三種可能性的大小情況。筆者把學(xué)生分為8個(gè)組進(jìn)行小組合作實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)前給學(xué)生準(zhǔn)備了8盒球,每盒球的數(shù)量相同,但其中6盒是藍(lán)球多,紅球和黃球少;2盒是紅球多,藍(lán)球和黃球少。在學(xué)生并不知道球的顏色數(shù)量不同的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn):6個(gè)組摸到藍(lán)球的多,2個(gè)組摸到紅球的多。筆者:“觀察實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù),得到的結(jié)論和你們猜想的一樣嗎?”學(xué)生:“三種顏色可能性的大小跟兩種顏色實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一樣,球的數(shù)量多少?zèng)Q定可能性大小?!惫P者追問:“那么這兩組摸到紅球多也是這種情況嗎?是不是在實(shí)驗(yàn)的過程中出現(xiàn)了問題?”這時(shí)學(xué)生們產(chǎn)生了思維沖突,通過互相交流,立即有學(xué)生用“可能性大小”的知識(shí)說明這兩組的球應(yīng)該是紅球多,藍(lán)球和黃球少。當(dāng)筆者把每一盒球的數(shù)量和顏色的真實(shí)情況展示給學(xué)生,驗(yàn)證了他們的觀點(diǎn)時(shí),也讓他們充分感受到隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小與物體數(shù)量多少是相關(guān)的。
像這樣的具體數(shù)據(jù)分析活動(dòng),學(xué)生既體會(huì)到了隨機(jī)現(xiàn)象,又感受到了數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息,發(fā)展了隨機(jī)觀念,同時(shí)在活動(dòng)中積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提升了深度學(xué)習(xí)能力。
綜上所述,在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話,活躍學(xué)生的思維,從而達(dá)到提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力,切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
(作者單位:福建省平潭城關(guān)小學(xué))