鄭巧燕

2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》將原來的“統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)”拓展為“統(tǒng)計(jì)與概率”，成為小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，并提出了發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》進(jìn)一步將“統(tǒng)計(jì)觀念”修改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，同時(shí)指出數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?；谶@樣的改變，筆者在“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力，現(xiàn)從以下幾方面進(jìn)行闡述。

一、在樹立數(shù)據(jù)分析的意識(shí)中，激發(fā)深度學(xué)習(xí)的欲望

“學(xué)起于思，思源于疑”，設(shè)計(jì)有思維價(jià)值的教學(xué)資源，才能讓學(xué)生在課堂活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)化的思考，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。數(shù)據(jù)分析意識(shí)，即當(dāng)遇到一個(gè)問題的時(shí)候，能用數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷的方法來解決問題。一旦學(xué)生能夠運(yùn)用這樣的思維技能，能想到用數(shù)據(jù)說話，就能真正行動(dòng)起來，學(xué)生深度學(xué)習(xí)的欲望就會(huì)被激發(fā)。

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)收集整理”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)學(xué)生們最喜歡去哪里春游的情境。有的學(xué)生會(huì)說森林公園，有的會(huì)說海壇古城，學(xué)生剛開始沒有統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)意識(shí)，但隨著小組討論后發(fā)現(xiàn)，要使去的地方得到更多人的贊同與支持，就必須去收集和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。在這個(gè)樹立學(xué)生的數(shù)據(jù)收集意識(shí)的過程中，極大地豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也將知識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)化成學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

二、在經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程中，產(chǎn)生深度學(xué)習(xí)的能力

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，主要應(yīng)依托于學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，特別是親身經(jīng)歷的經(jīng)驗(yàn)。由于教材內(nèi)容是把統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)量結(jié)果直接呈現(xiàn)出來，如果教師根據(jù)教材中呈現(xiàn)出來的靜態(tài)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，這樣就只能造成學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，卻沒有經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程。筆者認(rèn)為，要使學(xué)生產(chǎn)生深度學(xué)習(xí)能力，就有必要跳出教材設(shè)計(jì)好的框架，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生的全過程。

例如，在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，筆者在課前組織學(xué)生進(jìn)行拍籃球比賽，看哪個(gè)小組獲勝。這個(gè)情境貼近學(xué)生生活，容易引發(fā)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的需求，學(xué)生自覺地將每個(gè)人拍球的數(shù)量記錄下來，分組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)求和。這樣的情境創(chuàng)設(shè)并不是簡單的游戲活動(dòng)，而是讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有了親切感，激發(fā)學(xué)生去主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)探索。

三、在利用數(shù)據(jù)分析的過程中，發(fā)展深度學(xué)習(xí)的能力

教師在課堂教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者和合作者的作用，才能把學(xué)生引向自主學(xué)習(xí)的舞臺(tái);應(yīng)充分利用數(shù)據(jù)分析活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生走上深度學(xué)習(xí)的道路，發(fā)展深度學(xué)習(xí)的能力。

例如，在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，筆者先出示“2、7、9”三張牌，并提問：“9這張牌分解成兩張牌，但是總和還是9，可以怎么換？”生：“可能換成1和8，2和7，3和6，4和5?！睅煟骸澳敲?、7、1、8，這幾張牌的平均數(shù)和2、7、9三張牌的平均數(shù)一樣都是6嗎？”生 ：“是?！鄙?：“不是，平均數(shù)變了。四個(gè)數(shù)字相加的總和除以4的結(jié)果是四點(diǎn)多，平均數(shù)變小了?！鄙?：“總數(shù)沒有變，但是要除以4，所以平均數(shù)也變小了?！睅煟骸叭绻?、7、1、8中的8這張牌換成兩張，平均數(shù)有變化嗎？”生 ：“份數(shù)又多了，數(shù)字總和不變，平均數(shù)變得更小了?！睅煟骸叭绻麑?、7、9變成兩張牌，但總和是18，平均數(shù)還是不是6？”生：“平均數(shù)變大?！睅煟骸捌骄鶖?shù)為什么一會(huì)兒變大，一會(huì)兒變??？”生：“總數(shù)不變，份數(shù)多了，平均數(shù)就小了;份數(shù)少了，平均數(shù)就多了。”

可以看出，學(xué)生在數(shù)據(jù)分析的活動(dòng)中，一點(diǎn)一點(diǎn)地理解平均數(shù)的意義，一點(diǎn)一點(diǎn)地上升到對(duì)數(shù)學(xué)的思考。

四、在感受數(shù)據(jù)分析的作用中，提升深度學(xué)習(xí)的能力

數(shù)據(jù)分析觀念就是讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)是蘊(yùn)含著信息的，信息是可以被人提取的，最終信息是為人們服務(wù)的。在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，進(jìn)一步突出概念意義和統(tǒng)計(jì)意義，擴(kuò)展教學(xué)的深度，激發(fā)學(xué)生的潛質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

統(tǒng)計(jì)與生活息息相關(guān)，在利用平均數(shù)分析問題時(shí)要和生活緊密聯(lián)系，以突顯平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義與作用。筆者在課堂練習(xí)中設(shè)計(jì)這樣的情境：游泳池的平均水深是95厘米，小明身高是136厘米，小明在游泳中會(huì)遇到危險(xiǎn)嗎？生 ：“我認(rèn)為小明不會(huì)有危險(xiǎn)，因?yàn)樾∶魃砀弑绕骄罡撸∶髟谟斡境乩锬苈冻鏊念^?！鄙?：“我認(rèn)為有危險(xiǎn)。平均水深是95厘米，說明有深水區(qū)和淺水區(qū)。如果游到了水深的地方就會(huì)有危險(xiǎn)?！蓖ㄟ^這樣一個(gè)情境載體，讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，讓學(xué)生的思維富于廣度，這樣的數(shù)據(jù)分析遠(yuǎn)比教會(huì)他們用“總數(shù)除以份數(shù)等于平均數(shù)”來解決問題更有價(jià)值。

五、在發(fā)展數(shù)據(jù)的隨機(jī)觀念中，提升深度學(xué)習(xí)的能力

“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中的核心理念之一是數(shù)據(jù)隨機(jī)觀念。那么，如何在課堂中讓學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象，發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀念呢？教師要巧妙設(shè)疑，激疑解惑，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、交流與反思中，不斷探索，才能成為課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。

例如，筆者在“可能性的大小”一課中創(chuàng)設(shè)了摸球活動(dòng)，在教材通過猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證環(huán)節(jié)得到了兩種可能性大小的結(jié)果之后進(jìn)一步研究三種可能性的大小情況。筆者把學(xué)生分為8個(gè)組進(jìn)行小組合作實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)前給學(xué)生準(zhǔn)備了8盒球，每盒球的數(shù)量相同，但其中6盒是藍(lán)球多，紅球和黃球少;2盒是紅球多，藍(lán)球和黃球少。在學(xué)生并不知道球的顏色數(shù)量不同的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)：6個(gè)組摸到藍(lán)球的多，2個(gè)組摸到紅球的多。筆者：“觀察實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，得到的結(jié)論和你們猜想的一樣嗎？”學(xué)生：“三種顏色可能性的大小跟兩種顏色實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一樣，球的數(shù)量多少?zèng)Q定可能性大小?！惫P者追問：“那么這兩組摸到紅球多也是這種情況嗎？是不是在實(shí)驗(yàn)的過程中出現(xiàn)了問題？”這時(shí)學(xué)生們產(chǎn)生了思維沖突，通過互相交流，立即有學(xué)生用“可能性大小”的知識(shí)說明這兩組的球應(yīng)該是紅球多，藍(lán)球和黃球少。當(dāng)筆者把每一盒球的數(shù)量和顏色的真實(shí)情況展示給學(xué)生，驗(yàn)證了他們的觀點(diǎn)時(shí)，也讓他們充分感受到隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小與物體數(shù)量多少是相關(guān)的。

像這樣的具體數(shù)據(jù)分析活動(dòng)，學(xué)生既體會(huì)到了隨機(jī)現(xiàn)象，又感受到了數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，發(fā)展了隨機(jī)觀念，同時(shí)在活動(dòng)中積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升了深度學(xué)習(xí)能力。

綜上所述，在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話，活躍學(xué)生的思維，從而達(dá)到提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省平潭城關(guān)小學(xué)）