鄭秀欽

再創(chuàng)造，顧名思義就是在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行再次創(chuàng)造，落實(shí)到具體的課堂教學(xué)中，就是要淘汰傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方法，改變以往沉悶的課堂氛圍，通過(guò)教師對(duì)教學(xué)素材的充實(shí)，為學(xué)生營(yíng)造更多獨(dú)立思考的空間。下面，筆者就如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”思維談幾點(diǎn)措施和手段。

一、有效預(yù)習(xí)，激發(fā)“再創(chuàng)造”的欲望

“再創(chuàng)造”教學(xué)是以學(xué)生為課堂主體，在發(fā)展學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的同時(shí)，也間接地培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)。預(yù)習(xí)是衡量學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的主要依據(jù)，是考驗(yàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)弱的環(huán)節(jié)，如果學(xué)生能夠很好地利用預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)對(duì)課本內(nèi)容提前了解并掌握，則為教師在課堂上培養(yǎng)學(xué)生“再創(chuàng)造”能力搭建了橋梁，能激起學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲，使課堂教學(xué)變得更為高效且精彩。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者布置以下幾道題讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)：1. 明確三角形中有幾個(gè)內(nèi)角，用∠1、∠2、∠3標(biāo)出三角形的內(nèi)角;2. 明確什么是三角形的內(nèi)角和，對(duì)內(nèi)角和做出猜想;3. 動(dòng)手測(cè)量驗(yàn)證自己的猜想;4. 概括自己的驗(yàn)證過(guò)程，并標(biāo)記出自己的疑惑之處;5. 充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，想出更多驗(yàn)證方法。

“三角形的內(nèi)角和”是操作性強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容，如果只布置學(xué)生自行預(yù)習(xí)，學(xué)生了解到的知識(shí)是三角形的內(nèi)角和是180°，至于為什么是180°，怎樣驗(yàn)證，很多學(xué)生都不理解。另外，受課堂時(shí)間限制，教師無(wú)法在驗(yàn)證環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的動(dòng)手操作，難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，反而造成有效學(xué)習(xí)時(shí)間的浪費(fèi)。所以在課前布置預(yù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)提前設(shè)計(jì)一份導(dǎo)學(xué)案，循序漸進(jìn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)引導(dǎo)，學(xué)生有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，動(dòng)手操作起來(lái)就有了目的性和方向性。

二、利用沖突，加固學(xué)生“再創(chuàng)造”能力

教師對(duì)學(xué)生“再創(chuàng)造”思維的培養(yǎng)旨在提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，學(xué)生的“再創(chuàng)造”思維成熟，在學(xué)習(xí)中的自主意識(shí)表現(xiàn)就更為強(qiáng)烈。

如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，筆者向?qū)W生講解教學(xué)模型后，逐漸引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行面積的計(jì)算，很快便有學(xué)生表示已經(jīng)完成這項(xiàng)作業(yè)，筆者隨即讓學(xué)生對(duì)自己的計(jì)算方法進(jìn)行闡述。生1：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，平行四邊形一拉就會(huì)變成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以可以用底乘鄰邊來(lái)計(jì)算它的面積。筆者不進(jìn)行評(píng)述，讓另一名同學(xué)對(duì)生1的面積計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證平行四邊形是否可以通過(guò)拉伸變成長(zhǎng)方形，能否證明平行四邊形和長(zhǎng)方形可以用同一個(gè)計(jì)算公式進(jìn)行面積計(jì)算。這個(gè)問(wèn)題具有一定的挑戰(zhàn)性，引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突，使當(dāng)堂課的學(xué)習(xí)任務(wù)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生矛盾，引發(fā)學(xué)生思考、探究，發(fā)揮“再創(chuàng)造”思維來(lái)探尋解決問(wèn)題的方法。

在鞏固練習(xí)中，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題：一個(gè)平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，它的面積是多少平方厘米？學(xué)生計(jì)算出12平方厘米后，筆者讓學(xué)生在格子圖上畫出一個(gè)底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形，然后讓學(xué)生展示各自畫的平行四邊形。筆者提問(wèn)：“這些平行四邊形有什么共同點(diǎn)？”學(xué)生交流后歸納出：等底等高的平行四邊形面積一定相等。筆者再提問(wèn)：“反過(guò)來(lái)，面積相等的平行四邊形一定等底等高，這句話對(duì)嗎？”這個(gè)問(wèn)題再一次引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生推理能力與“再創(chuàng)造”思維的不斷深化。

三、動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)“再創(chuàng)造”過(guò)程

弗賴登塔爾認(rèn)為：如果將數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品來(lái)教，那么留給學(xué)生的機(jī)會(huì)就是所謂的應(yīng)用，學(xué)生唯一能做的事就只是復(fù)制。但實(shí)際上，數(shù)學(xué)的每次應(yīng)用都是重新創(chuàng)造的過(guò)程，這不可能通過(guò)被動(dòng)地學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)培養(yǎng)，那就要通過(guò)再創(chuàng)造來(lái)實(shí)現(xiàn)。“再創(chuàng)造”過(guò)程的宗旨就是讓學(xué)生能夠自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)過(guò)程，提高思維能力。

例如，給出數(shù)據(jù)讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積和體積，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能難度不大，但如果有這樣一道題：一張長(zhǎng)35厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙片，從它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的小正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積、表面積各是多少？這樣的問(wèn)題，對(duì)個(gè)別學(xué)生來(lái)說(shuō)可能就有點(diǎn)困難了。教學(xué)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪、折一折，將長(zhǎng)方形紙片圍成長(zhǎng)方體紙盒，通過(guò)動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，不但可以使學(xué)生理解題意，也能使學(xué)生在動(dòng)手操作中尋得解決問(wèn)題的方法。再如，為了讓學(xué)生理解變與不變的關(guān)系，可以讓學(xué)生每人捏一個(gè)正方體橡皮泥，再將之捏成長(zhǎng)方體，體會(huì)其所占空間的大小保持不變，即體積不變的道理。在學(xué)習(xí)圓柱與圓錐后，學(xué)生理解了等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系，但遇到“一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是4厘米，圓錐高幾厘米”之類的習(xí)題仍有一定的難度。筆者讓學(xué)生用“玩橡皮泥”的方式，在“玩”的過(guò)程中學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、討論交流，對(duì)于底面積和體積分別相等的情況下圓柱、圓錐高的關(guān)系有了清晰的認(rèn)識(shí)，完成了真實(shí)的數(shù)學(xué)理解過(guò)程，或許今后學(xué)生再遇到類似的問(wèn)題就不會(huì)再混淆，而能清晰地把握，學(xué)會(huì)理性思考。

四、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提升“再創(chuàng)造”的能力

為促進(jìn)學(xué)生“再創(chuàng)造”思維的發(fā)展，教師要通過(guò)適合的問(wèn)題啟發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生積極思考，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程。教師要善于引發(fā)學(xué)生把動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考結(jié)合起來(lái)，在觀察中思考，在操作中反思，讓學(xué)生用自己的樸素語(yǔ)言描述操作的過(guò)程和結(jié)果，表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的逐步轉(zhuǎn)化，從樸素的感性語(yǔ)言提升到數(shù)學(xué)理性、抽象的知識(shí)。

如在教學(xué)“圖形的拼組”中，筆者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容事先向?qū)W生提出用三角形拼四邊形。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們各自用幾個(gè)什么樣的三角形拼成哪種四邊形。學(xué)生紛紛回答：用兩個(gè)相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形拼成了平行四邊形、長(zhǎng)方形、平行四邊形。隨之引導(dǎo)學(xué)生觀察這些四邊形和所用的三角形之間有什么規(guī)律。學(xué)生觀察思考后明確兩個(gè)相同的三角形都能拼成四邊形。筆者再讓學(xué)生思考兩個(gè)相同的三角形能否拼成一個(gè)梯形，并讓學(xué)生動(dòng)手拼一拼，在學(xué)生得出兩個(gè)相同的三角形不能拼成一個(gè)梯形后，筆者繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生操作如果再增加一個(gè)三角形的情況。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)三個(gè)相同的三角形才能拼成一個(gè)梯形。發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論后，學(xué)生動(dòng)手操作環(huán)節(jié)沒(méi)有結(jié)束，筆者接著引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)拼組并進(jìn)行記錄，再增加一個(gè)相同的三角形是否還能拼成一個(gè)梯形。學(xué)生再次動(dòng)手拼擺，思考交流新的發(fā)現(xiàn)，也促使學(xué)生在操作中思考感悟三角形與梯形的關(guān)系，操作活動(dòng)中學(xué)生積累的是豐富的感性認(rèn)知和內(nèi)在的感受體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)的卻是“再創(chuàng)造”思維的飛躍。

教學(xué)過(guò)程中，教師只有不斷地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)發(fā)展的空間，引導(dǎo)學(xué)生自主探究思考，不斷地發(fā)現(xiàn)與解決問(wèn)題，才能激起學(xué)生探索的欲望，品嘗成功的體驗(yàn)，課堂才會(huì)充滿活力。

（作者單位：福建省福州市鼓山新區(qū)小學(xué)）